福建漳州市2025-2026学年上学期期末教学质量检测八年级数学试卷

2025-2026学年上学期教学质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分意见(北师大版) 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。 1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.9 12. < 13.54 14. 假 15.112° 16. 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.（8分） 解：(1)原式＝ ……………………………………………… 2分 ＝ ………………………………………………3分 ＝2 ……………………………………………4分 (2)原式＝ ………………………………………6分 ＝ …………………………………………7分 ＝ …………………………………………………………8分 （其他解法参照给分） 18.（8分） 解：方法一： ①+②，得6x＝6， ………………………………………………………2分 x＝1 ……………………………………………………………4分 将x＝1代入①，得，… ……………………………………5分 y＝2． ………………………………………………7分 所以方程组的解是 …………………………………………………8分 方法二： 由①，得．③ ………………………………………………2分 将③代入②，得， …………………………………4分 y＝2． …………………………… ………………………5分 将y＝2代入③，得……………………………………………6分 x＝1． ……………………………………………7分 所以方程组的解是 ……………………………………………8分 （其他解法参照给分） 19. （8分） 解：（1）如图所示． ………………………………………………3分 （2）A1（-2，1），B1（2，1），C1（0，4）， …………………………6分 △A1B1C1的面积为8． …………………………………………8分 20. （8分） 解：（1）如图所示， CD∥AB………………………………… ………3分 方法一： （2）如图， 在射线CD上截取CE=AB ………………………………4分 由（1）可知，∠BAC=∠DCA ………………………………………5分 且AB=CE,AC=CA ∴∆BAC≌∆ECA …………………………………6分 ∴∠BCA=∠EAC ………………………………7分 ∴AE∥BC …………………………………………8分 方法二：(1)如图所示， CD∥AB …………………………………………3分 （2）如图， 在射线CD上截取CE=AB……………………………………4分 由（1）可知，AB∥CD …………………………………………5分 ∴∠BAC=∠DCA ………………………………………6分 且AB=CE,AC=CA ∆BAC≌∆ECA ……………………………………………7分 ∴∠BCA=∠EAC∴AE∥BC ……………………………………8分 （其他解法参照给分） 21. （8分） 解：（1）解：猜想F与h之间满足一次函数关系 ……………………………1分 关系式为：F=−1.6h+12， ………………………………………3分 验证：当h=2时，F=−1.6×2+12=8.8， ∴验证符合. ………………………………………………4分 （2） 观察函数图像发现，当6≤h≤12时，弹簧测力计的示数不再变化， 即浮力保持不变，所以圆柱体的高度………………………5分 ∴当即h=6时，F=4N ……………6分 ∴浮力：122.4=9.6N ……………7分 答：圆柱体的高度，此时圆柱体受到的浮力为9.6N.………8分 （其他解法参照给分） 22.（10分）（1） 8，c．…………………………………………4分 （2） 乙 ………………………………………6分 （3）解：我认为乙（或者甲）公司套餐的品质较好 ………………………8分 理由： 从平均数看，甲公司套餐平均分，乙公司套餐平均分，两者平均分相同． 从中位数看，甲公司套餐得分中位数是88，乙公司套餐得分中位数，乙公司中位数更高． 从众数看，甲公司套餐得分众数，乙公司套餐得分众数90，甲公司众数更高， 从方差看，乙公司套餐得分方差更小，说明乙公司套餐得分更稳定． （分析合理即可） ……………………………………10分 22. （10分） （1）解：设A类图书每本的进价是元，B类图书每本的进价是元． ·······················································1分 根据题意得：，·····························································3分 解得， ····························································4分 答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进价是45元··························5分 (2)设购进A类图书a本，利润为 元 ·······················································6分 ··············································7分 且·············································8分 当时有最大值，最大值为 ··············9分 当购进A类图书60本，B类图书40本时，该书店所获利润最大，最大利润为320元. ··································································10分 24. (12分）① D ② Q ··························································6分 （Ⅲ)解：W=2加密1次得13，加密第2次 ，； ·················7分 加密第3次加密第4次·················8分 加密第5次；加密第6次·················9分 加密第7次第7次加密结果回到初始明文数字2（W），形成“2→13→23→12→3→7→8→2”的7步循环链条·················10分 2,所以加密2025次，得数字23明文W对应的密文是V. ······················································································································12分 （其他解法参照给分） 25.（14分） 解：（1）由y＝2x+6得：A（﹣3，0），C（0，6），……………………………2分 ∵点B（6，0）． 设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0）： ∴，解得：， ∴直线BC的解析式为y＝﹣x+6； ……………………………4分 （2）∵A（﹣3，0），C（0，6），B（6，0）． ∴AB＝9， ∴S△ABC9×6＝27， 设G（m，﹣m+6），（0＜m＜6）， ①当S△ABG：S△ACG＝1：2时，即S△ABGS△ABC＝9， ∴9（﹣m+6）＝9， ∴m＝4， ∴G（4，2）；…………………………………………………………6分 ②当S△ABG：S△ACG＝2：1时，即S△ABGS△ABC＝18， ∴9（﹣m+6）＝18， ∴m＝2， ∴G（2，4）． 综上，点G的坐标为（4，2）或（2，4）； ……………………………8分 （其他解法参照给分） （3） 点P的坐标为（，）或（，）或（3，）或（﹣3，） 以下为详细解答： ∵A（﹣3，0），C（0，6），D为AC的中点， ∴D（，3）， ……………………………………………………………9分 ①当点D为直角顶点时，如图，过点D作DE⊥y轴于E，过点P作PF⊥DE交ED的延长线于F，交x轴于H， ∴∠F＝∠CED＝90°， ∵△CDP是等腰直角三角形， ∴DP＝CD，∠CDB＝90°， ∴∠PDF+∠CDE＝∠DCE+∠CDE＝90°， ∴△PDF≌△CDE（AAS）， ∴DF＝CE，PF＝DE，CE＝DF＝6﹣3＝3， ∵D（，3），C（0，6）． ∴DE＝PF，OE＝3， ∴EF＝3，PH＝3， ∴P（，）， 同理得：P′（，）； ∴P（，）或（，）； …………………………………………………11分 ②当点C为直角顶点时，如图，过点D作DN⊥y轴于N，过点P作PM⊥y轴于M， 同①可得△PCM≌△CDN（AAS）， ∴DN＝CM，PM＝CN， ∵D（，3），C（0，6）． ∴DN＝CM，ON＝3，CN＝PM＝6﹣3＝3， ∴OM＝6， ∴P（3，）， 同理得：P′（﹣3，）； ∴P（3，）或（﹣3，）． ……………………………………………………………13分 综上，点P的坐标为（，）或（，）或（3，）或（﹣3，）．……………14分 （其他解法参照给分） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年上学期教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版） (满分：150分：考试时间：120分钟) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔 重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.下列实数中，无理数是() A.-3 B.π C.23 D.0 2.下列四个点在第二象限的是() A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 3.下列各式计算正确的是() A.V2+V3=V5 B.V⑧-V2=V6 C.V2x5=√5 D.V8+V2-2 4.有一组被墨水污染的数据：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11，其箱线 图如下：下列说法错误的是（) 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据是3和18 5.若一次函数y(+1)x的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是() A.-1 B.0 C.-2 D.2 6.用反证法证明“一个三角形中不能有两个直角”，以下假设正确的是（) A.假设一个三角形中有两个锐角 B.假设一个三角形中有两个直角 C.假设一个三角形中没有直角 D.假设一个三角形中有三个直角 7.学校举办了演讲比赛，某同学礼仪服装、语言表达两项得分分别为80分和90分，按3：7 的比例确定成绩，该同学的成绩是() A.87分 B.86分 C.85分 D.84分 八年级数学试卷（北师大版） 第1页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫Ap 8.我国古代数学著作《九章算术》中记载“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去本三尺。问折者高几何？（一丈=10尺，本指竹子根部）。其大意是，一根竹子高10尺， 从某处折断后，竹子顶端落在离根部3尺处，那么折断处离地面的高度是() A.5.55尺 B.4.05尺 C.5.45尺 D.4.55尺 9.用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图 象，如图，则所解的二元一次方程组为（)· y=-x+2 y=2x-1 A. y=2x-1 B. (y3 1 -2 (y=2x-1 y=-x+2 c.=-x+ y=x-月 10.如图，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿路线 G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积ycm)关于运动时间(s) 的函数图象如图2所示，若AB=6cm,则下列结论正确为() 个ylcm G 0247 12t/s 图1 图2 ①图1中BC长8cm; ②图1中DE的长是6cm: ③图2中点M表示4时y值为24cm2: ④图2中点N表示12s时y值为15cm2 A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 11.81的算术平方根是 12.比较大小23 八年级数学试卷（北师大版） 第2页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App