11.1.1不等式及其解集课后培优提升训练 2025—2026学年人教版数学七年级下册

11.1.1不等式及其解集课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列关系式中，不含有这个解的是（    ） A． B． C． D． 2．一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果开始输入的值是，则最终输出的结果是（   ） A． B． C． D． 3．据郑州市气象台报道，明天最低气温是，最高气温是，那么明天气温的范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 5．已知点在第二象限，且，为整数，则点P的个数是（    ） A．3 B．6 C． D．无数个 6．已知是某不等式的一个解，这个不等式可以是（   ） A． B． C． D． 7．以下式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，天平右盘中每个砝码的重量都是，如图中显示出某药品A重量的范围是（    ） A．大于 B．小于 C．大于且小于 D．大于或小于 二、填空题 9．关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为 ． 10．不超过的最大整数是，试用不等式表示应满足的条件： ． 11．已知当时x的最小值为a，当时x的最大值为b，则 ． 12．小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．甲停车场收费标准是： 停车时长（单位：小时） 收费标准（单位：元） 免费 5 10 15 18 24 乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）． （1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是 元； （2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为 小时， 三、解答题 13．某超市在春节期间搞促销活动，促销方式如下： 一次性购物的金额 促销方式 不超过200元 全部九折 超过200元 不超过200元的部分九折，超过200元的部分八折 某顾客在该超市一次性购得标价为x元的商品． (1)该顾客得到的优惠不超过18元．请列出不等式． (2)该顾客得到的优惠超过30元．请列出不等式． 14．用不等式表示下列不等关系： (1)a的5倍加上b小于2； (2)m的与n的的和是非负数； (3)x的2倍减去x的不大于11． 15．已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集 16．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地，边的长不超过墙的长度，在边上开设宽为1m的门（门不需要消耗篱笆）．设的长为（m），的长为（m）． (1)求关于的函数表达式． (2)若围成矩形劳动基地三边的篱笆总长为10m，求和的长度 (3)若和的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案． 17．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 18．解方程组 老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知． （1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求的值； （2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式． ①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求的值； ②当丙同学卡片上的代数式为非负数时，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9．0或6或8 10． 11． 12． 15 7 三、解答题 13．【解】（1）解：当时，，即； 当时，，即． （2）解：当时，得到优惠为（元）， ∵该顾客得到的优惠超过30元， ∴， ∴， 即． 14．【解】（1）解：根据题意得：； （2）解：根据题意得：； （3）解：根据题意得：． 15．【解】解：不等式的解集是， ，且， ，， 整理，得：，， 把代入，得， 解得：， ， 解集为：， 把代入得：， 不等式的解集． 16．【解】（1）解：依题意得：xy＝12， ∴． 又∵墙长为6m， ∴， ∴． ∴y关于x的函数表达式为：． （2）解：依题意得：， ∴或， ∵， ∴， ∴； （3）解：依题意得：，， ∴， ∵和的长都是正整数， ∴或， ∴则满足条件的围建方案为：或 17．【解】（1）解：由x+1<7−2x得：x＜2， 由−1+x<a得：x＜a+1， 由两个不等式的解集相同，得到a+1=2， 解得：a=1； （2）解：由不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解， 得到2≤a+1， 解得：a≥1． 18．【解】解：（1）∵乙同学卡片上的代数式为一次二项式， 则， ∴； （2）①， ∵结果为常数， ∴， 解得； ②由①知丙卡片上的代数式为，要使其为非负数，则， 则，解得． 学科网（北京）股份有限公司 $