成数（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册百分数单元“成数”教学设计 一、基本信息 学科：数学 年级：六年级下册 教材版本：人教版 课时：1课时（40分钟） 授课对象：六年级学生 前置知识：学生已掌握百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，能解决“折扣”相关实际问题，理解“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题思路。 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 理解成数的意义，明确“几成”“几成几”的含义，掌握成数与百分数、小数的互化方法。 2. 能运用成数的知识，解决生活中与成数相关的实际问题（求现产量、求原产量、求增减量），掌握解题步骤和数量关系。 3. 区分成数与折扣的联系和区别，能灵活运用百分数知识解决两类问题，提升数学运算和应用能力。 （二）过程与方法 1. 通过生活情境导入、例题探究、小组合作、变式练习，经历“理解意义—掌握互化—运用解题”的过程，培养学生的分析、推理和归纳能力。 2. 引导学生从农业收成、工业产值、经济报道等场景中发现成数问题，感受成数在实际生活中的广泛应用，体会数学与生活、社会的密切联系。 （三）情感态度与价值观 1. 激发学生学习百分数应用的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好习惯。 2. 让学生在解决成数问题的过程中，了解成数在农业、工业中的意义，培养关注生活、热爱生活的意识，获得学习数学的成就感。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解成数的意义，掌握成数与百分数、小数的互化方法。 2. 掌握成数相关实际问题的解题思路，能正确解决求现产量、求原产量的基础问题。 （二）教学难点 1. 灵活运用成数知识解决稍复杂的实际问题（如“成数增减叠加”“成数与百分数混合计算”），准确分析数量关系。 2. 区分成数与折扣的应用场景，避免混淆两类问题的解题逻辑（成数多用于增减变化，折扣多用于价格优惠）。 四、教学准备 1. 多媒体课件：包含农业收成、工业产值、经济报道等成数情境图、例题、分层练习题、成数与折扣对比表格、错题辨析素材。 2. 教具：成数卡片（二成、三成五、八成等）、数量关系式黑板贴、成数与折扣对比卡片。 3. 学具：练习本、铅笔、直尺、草稿纸，提前让学生收集生活中的成数信息（新闻片段、农业报道截图等）。 五、教学过程 （一）复习衔接，导入新知（5分钟） 1. 复习回顾：课件出示基础题，指名回答，集体订正，衔接折扣知识。 · （1）折扣与百分数互化：八折 =（ ）%，八五折 =（ ）%，70% =（ ）折。 · （2）解决折扣问题：一件衣服原价200元，打七折出售，现价是多少元？（指名板演，说说数量关系：现价 = 原价 × 折扣） 2. 情境导入：课件出示农业报道片段：“今年我省粮食产量比去年增产二成”“某工厂2025年产值比2024年减产一成五”。提问：“同学们，‘增产二成’‘减产一成五’是什么意思？和我们学过的折扣有什么区别？” 3. 揭示课题：这种表示增减变化的表述，在数学中叫做“成数”，它也是百分数的一种应用。今天这节课，我们就一起来学习百分数的应用——成数。（板书课题：成数） （二）探究新知，掌握方法（16分钟） 1. 理解成数的意义，掌握互化方法 （1）结合情境，讲解意义：引导学生结合农业收成情境思考，教师小结：成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，多用于表示生产、生活中的增减变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也就是百分之几十几。 （2）举例示范，巩固互化：结合成数卡片，逐一讲解互化方法，指名学生口答，集体订正。 · 二成 = 十分之二 = 20% = 0.2 · 三成五 = 十分之三点五 = 35% = 0.35 · 八成 = 80% = 0.8，一成五 = 15% = 0.15，九成九 = 99% = 0.99 （3）对比区分：课件出示成数与折扣对比表格，小组讨论两者的联系和区别，指名汇报，教师补充。 联系：都是百分数的应用，都可以转化为百分数、小数进行计算；区别：折扣多用于商品价格优惠，成数多用于生产、生活中的增减变化（增产、减产、增收、减收）。 2. 探究例题1：求现产量（基础题，求增减后的量） （1）课件出示教材例题：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）分步引导：① “节电一成五”表示什么意思？（引导学生明确：节电一成五 = 减产一成五 = 比去年节约15%，今年用电量是去年的1 - 15% = 85%）② 找出已知条件和所求问题：去年用电量350万千瓦时，今年比去年节约15%，求今年用电量。③ 分析数量关系：今年用电量 = 去年用电量 ×（1 - 成数转化的百分数）。 （3）列式解答：教师引导学生规范书写步骤，第一步将一成五转化为百分数（15%），第二步列式计算：350 ×（1 - 15%）= 350 × 0.85 = 297.5（万千瓦时）。 （4）验证反思：提问：为什么用乘法计算？为什么要减去15%？引导学生理解：求今年用电量，就是求去年用电量的（1 - 15%）是多少，符合“求一个数的百分之几是多少”的解题思路。 3. 探究例题2：求原产量（提升题，已知增减后的量，求原来的量） （1）课件出示例题：某农场今年粮食产量是600吨，比去年增产二成，去年粮食产量是多少吨？ （2）分步引导：① “增产二成”表示什么？（今年产量比去年增加20%，今年产量是去年的1 + 20% = 120%）② 数量关系：去年产量 ×（1 + 20%）= 今年产量。③ 列式解答：引导学生用方程或算术法解答，指名板演。 方程法：解：设去年粮食产量是x吨。x ×（1 + 20%）= 600 → 1.2x = 600 → x = 500； 算术法：600 ÷（1 + 20%）= 600 ÷ 1.2 = 500（吨）。 （3）小结方法：结合两道例题，引导学生总结成数问题的核心数量关系： · 求增减后的量（现量）：原量 ×（1 ± 成数转化的百分数）； · 求原来的量（原量）：现量 ÷（1 ± 成数转化的百分数）（或用方程解答）。 （三）巩固练习，深化应用（12分钟） 分层设计练习，兼顾基础、提升和拓展，重点区分成数与折扣，突破易错点，及时反馈纠错。 1. 基础练习（全员必做，巩固互化和基础解题） · （1）成数与百分数、小数互化：三成 =（ ）%，50% =（ ）成，四成五 =（ ），0.6 =（ ）成。 · （2）实际应用：一台洗衣机原价2800元，因滞销减产一成出售，现价是多少元？（指名板演，规范步骤） 2. 提升练习（小组合作，突破稍复杂成数问题） 课件出示：某商场2024年营业额是800万元，2025年比2024年增收二成，2026年比2025年减产一成，2026年营业额是多少万元？ 要求：小组内讨论“增收二成”“减产一成”的含义，分步分析数量关系，列式计算，指名小组汇报，教师点评，纠正“连续增减成数”的计算误区（避免直接用原量×（20% - 10%））。 3. 拓展练习（选做，对比成数与折扣） 课件出示：一件商品原价500元，有两种优惠方式：① 打八折出售；② 比原价减产二成出售。两种方式的现价一样吗？请计算说明。 引导：通过计算对比，明确“打八折”和“减产二成”的结果相同，但表述含义、应用场景不同，深化对两类问题的理解。 4. 错题辨析：课件出示典型错题（如：将“三成五”看成3.5%、求原产量时用现量×（1 + 成数）、连续增减成数计算错误），引导学生找出错误原因，改正错误。 （四）课堂小结，梳理知识（4分钟） 1. 提问：今天我们学习了“成数”的相关知识，你有什么收获？成数和折扣有什么联系和区别？解题时要注意什么？ 2. 指名学生回顾，教师梳理总结： · 核心：成数表示增减变化，几成=百分之几十，几成几=百分之几十几，可转化为百分数、小数计算。 · 方法：求现量→原量×（1±成数）；求原量→现量÷（1±成数）或方程。 · 区别：折扣→价格优惠，成数→增减变化；关键：找准“原量”和“增减幅度”，准确转化成数。 （五）布置作业，巩固提升（3分钟） 1. 基础作业：课本练习二第4、5、6题，认真审题，规范书写解题步骤，明确数量关系。 2. 提升作业：结合生活实际，编写1道成数相关的实际问题（可以是增产、减产），并写出解题过程，区分它与折扣问题的不同。 3. 拓展作业：调查一则关于成数的新闻（农业、工业均可），记录相关数据，计算出增减后的量，下节课分享你的调查结果和计算过程。 六、板书设计 成数（百分数的应用） 1. 成数的意义：表示增减变化，几成 = 百分之几十 互化：二成 = 20% 三成五 = 35% 0.7 = 七成 2. 数量关系： 现量 = 原量 ×（1 ± 成数） 原量 = 现量 ÷（1 ± 成数） 例1：求现量 例2：求原量 350 ×（1 - 15%）= 297.5（万千瓦时） 解：设去年产量为x吨。 答：今年用电297.5万千瓦时。 x ×（1 + 20%）= 600 → x = 500 3. 区别：折扣→价格优惠 成数→增减变化 七、教学反思 1. 本节课衔接“折扣”前置知识，以农业、工业中的成数情境为切入点，贴合六年级学生的认知特点，能有效激发学生的学习兴趣，让学生感受到成数在实际生活中的应用价值。 2. 注重新知探究的层次性，先理解成数意义、掌握互化方法，再逐步探究求现量、求原量的例题，通过对比折扣，帮助学生区分两类问题，突破教学难点，符合学生的认知规律。 3. 不足：部分学困生对“成数表示增减变化”的理解不够透彻，难以找准“原量”和“增减幅度”；对稍复杂的连续增减成数问题，分析能力不足，容易出现计算错误；成数与折扣的区别掌握不够扎实。 4. 改进措施：课后加强对学困生的个别辅导，补充基础的数量关系专项练习；下次教学中，增加成数与折扣的对比练习，通过变式训练，强化学生的区分能力；结合学生收集的成数新闻，增加课堂互动，让学生在实践中巩固知识，提升应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $