解决问题（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册“负数解决问题”教学设计 一、基本信息 学科：数学 年级：六年级下册 教材版本：人教版 课时：1课时（40分钟） 授课对象：六年级学生 前置知识：学生已认识负数的意义，能正确读写正数、负数，明确0既不是正数也不是负数，能在简单情境中用正数、负数表示相反意义的量。 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 能运用负数的意义，解决生活中与相反意义的量相关的实际问题（如气温变化、收支结余、行程往返、海拔对比等）。 2. 掌握负数解决问题的基本步骤，能规范列式、准确计算，明确结果的实际含义。 3. 能结合数轴，分析负数相关问题，进一步深化对正数、负数和0的关系的理解。 （二）过程与方法 1. 通过情境分析、小组合作、变式练习，经历“审题—找相反意义的量—列式解答—验证反思”的解题过程，培养学生的分析能力、推理能力和解决实际问题的能力。 2. 引导学生从生活中发现负数相关的数学问题，感受负数的实用性，体会数学与生活的密切联系，提升数学应用意识。 （三）情感态度与价值观 1. 激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好习惯。 2. 让学生在解决问题的过程中获得成就感，增强学习数学的信心，培养勇于探索、乐于合作的精神。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 运用负数的意义，解决生活中具有相反意义的量的实际问题。 2. 掌握负数解决问题的基本步骤，明确结果的实际含义。 （二）教学难点 1. 准确判断题目中具有相反意义的量，灵活运用负数列式解答（尤其是涉及“对比”“结余”“往返”的问题）。 2. 结合数轴分析问题，理解负数在具体情境中的数量关系，避免符号混淆。 四、教学准备 1. 多媒体课件（包含生活中的负数解决问题情境、例题、练习题、数轴模型等）。 2. 教具：数轴模型、解题步骤卡片、相反意义的量分类卡片。 3. 学具：练习本、铅笔、直尺、草稿纸。 五、教学过程 （一）复习导入，衔接新知（5分钟） 1. 复习回顾：课件出示基础题，指名回答，集体订正。 · （1）读写下面各数，并说明表示的意义：+18、-25、0、-3.6、+45。 · （2）判断：① 正数都比0大，负数都比0小（ ）；② 上升5米记作+5米，那么下降3米记作3米（ ）。 2. 导入课题：同学们，我们已经认识了负数，知道它可以表示生活中具有相反意义的量。今天这节课，我们就运用负数的知识，来解决生活中的实际问题。（板书课题：负数解决问题） （二）探究新知，掌握方法（16分钟） 例题1：气温变化问题（基础题，贴合生活，突破“对比”类问题） 1. 课件出示例题：某城市一周内的气温变化如下，周一的气温是-2℃，周二比周一上升了5℃，周三比周二下降了3℃，周三的气温是多少摄氏度？ 2. 分步引导，探究解题方法： （1）审题：引导学生找出题目中的已知条件和所求问题，明确“上升”“下降”是相反意义的量。 （2）找相反意义的量：规定“上升”为正，“下降”为负；周一气温为-2℃，作为基础量。 （3）列式解答：结合气温变化，逐步计算。 第一步：计算周二的气温。上升5℃，用加法计算，列式：-2 + 5 = 3（℃），引导学生理解：从-2℃上升5℃，先到0℃（上升2℃），再上升3℃，就是3℃。 第二步：计算周三的气温。下降3℃，用减法计算，列式：3 - 3 = 0（℃），或用负数表示下降，列式：3 +（-3）= 0（℃）。 （4）验证反思：引导学生结合温度计模型，验证计算结果是否正确，明确周三的气温是0℃，符合实际逻辑。 例题2：收支结余问题（提升题，突破“结余”类问题） 1. 课件出示例题：小明家3月份的收支情况如下：月初结余+800元（“+”表示结余），3月10日支出300元，3月20日收入500元，3月30日支出450元，月末小明家的结余是多少元？ 2. 小组合作探究： （1）小组讨论：题目中“收入”“支出”“结余”的关系是什么？如何用负数表示支出？ （2）明确规则：规定“收入”为正，“支出”为负，结余 = 月初结余 + 收入 - 支出（或结余 = 月初结余 + 收入 + 负数表示的支出）。 （3）列式计算：指名小组汇报，教师板书规范步骤： 方法一：800 - 300 + 500 - 450 = 550（元） 方法二：800 +（-300）+ 500 +（-450）= 550（元） （4）小结：两种方法结果一致，支出可以用减法表示，也可以用负数表示后相加；计算时，要注意符号的意义，准确计算。 总结解题步骤 结合两个例题，引导学生总结负数解决问题的基本步骤，教师板书，张贴步骤卡片： 1. 审题：找出已知条件、所求问题，明确核心数量关系。 2. 定方向：规定其中一种量为正，另一种相反意义的量为负。 3. 列算式：根据数量关系，结合正负数的意义，列出算式并计算。 4. 验结果：验证计算结果是否合理，明确结果的实际含义。 （三）巩固练习，深化应用（12分钟） 分层设计练习，兼顾基础、提升和拓展，贴合六年级学情，及时反馈纠错。 1. 基础练习（全员必做，巩固解题步骤，对应例题1） 课件出示：某一天的气温是-4℃，中午上升了6℃，傍晚又下降了4℃，傍晚的气温是多少摄氏度？ 要求：学生独立完成，指名板演，教师点评，重点强调“上升用加、下降用减”，规范书写步骤。 2. 提升练习（小组合作，对应例题2，突破易错点） 课件出示：一家超市月初库存货物价值+12000元（“+”表示库存），本月进货花费8000元（记作-8000元），本月销售额为15000元（记作+15000元），月末超市的库存价值是多少元？ 要求：小组内分工，一人定方向，一人列算式，一人验证，指名小组汇报，纠正“进货、销售额”的符号混淆问题。 3. 拓展练习（选做，衔接数轴，突破难点） 课件出示：在数轴上，点A表示的数是-3，将点A向右移动5个单位长度，到达点B；再将点B向左移动2个单位长度，到达点C，点C表示的数是多少？ 引导：结合数轴模型，明确“向右移动为正，向左移动为负”，列式计算：-3 + 5 - 2 = 0，点C表示0。 4. 错题辨析：课件出示典型错题，引导学生找出错误原因，改正错误，强化易错点记忆（如：混淆相反意义的量的符号、计算失误）。 （四）课堂小结，梳理知识（4分钟） 1. 提问：今天我们学习了用负数解决问题，你掌握了哪些解题方法？解题时要注意什么？ 2. 指名学生回顾，教师梳理总结： · 核心：运用负数表示相反意义的量，解决生活中的对比、结余、往返等问题。 · 步骤：审题→定方向→列算式→验结果。 · 注意：找准相反意义的量，规范符号；计算时认真仔细，验证结果是否符合实际。 （五）布置作业，巩固提升（3分钟） 1. 基础作业：课本练习一第4、5、6题，认真审题，规范书写解题步骤，明确结果的实际含义。 2. 提升作业：结合生活实际，编写1道用负数解决的实际问题（如行程、收支），并写出解题过程。 3. 拓展作业：尝试用数轴解决1道负数相关的移动问题，下节课分享你的解题思路。 六、板书设计 负数解决问题 解题步骤：审题 → 定方向 → 列算式 → 验结果 例题1：气温变化 周一：-2℃ 周二：-2 + 5 = 3（℃） 周三：3 - 3 = 0（℃） 答：周三的气温是0℃。 例题2：收支结余 800 - 300 + 500 - 450 = 550（元） 答：月末小明家的结余是550元。 关键：找准相反意义的量，规范符号 七、教学反思 1. 本节课衔接上一节课负数的认识，以生活中的实际情境为载体，设计例题和练习，符合六年级学生的认知特点，能有效调动学生的学习积极性，让学生感受到数学的实用性。 2. 注重解题方法的梳理，通过分步引导、小组合作，让学生明确负数解决问题的基本步骤，同时结合教具（温度计、数轴），帮助学生理解抽象的数量关系，突破教学难点。 3. 不足：部分学困生对“结余”“往返”类问题的数量关系理解不透彻，容易混淆相反意义的量的符号；练习的层次性可以进一步优化，对学困生的针对性辅导不足。 4. 改进措施：课后加强对学困生的个别辅导，补充简单的数量关系专项练习；下次教学中，增加错题辨析的比重，提前预判易错点，强化学生的记忆；优化练习设计，让不同层次的学生都能获得提升。 学科网（北京）股份有限公司 $