山东淄博市2025～2026学年度第一学期期末学业水平测试 六年级数学试题（五四学制）

2025~2026学年度第一学期期末学业水平测试 初一数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. 3，3 B. C. D. 4. 下列调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B. 选出七（1）班短跑最快的学生参加全校比赛 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 了解我国七年级学生的身高情况 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为2，（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则代数式的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 9. 定义一种新运算“”，规定：，例如：．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．若，请利用数轴求出所有符合条件的整数的和（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 11. 一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有______条棱． 12. 近似数万，精确到___________位． 13. 若，则的值为___________ 14. 如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是________． 15. 图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明为了研究这片网的结点数（），网眼数（），边数（）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下： 特殊网图 结点数（） 网眼数（） 边数（） ☆ 根据上述探索过程，可能猜想之间满足的数量关系为__________；如图2，若网眼形状为六边形，则之间满足的数量关系为__________． 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值，其中． 18. （1）下面图形分别是哪种几何体的表面展开图？请在横线上写出这些几何体的名称． 图1：___________， 图2：___________； 图3：___________ （2）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 为进一步丰富学生课余生活，某校成立了五个特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，根据六年级学生报名情况绘制了如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整； （2）参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的___________； （3）从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因．（列举1-2条，合理即可） 20. 全球的新能源汽车发展迅猛，李阳家新购进一辆新能源纯电汽车，他连续5天记录了每天行驶的路程如下表，以为标准，多于的部分记为正，不足的部分记为负，刚好的记为零． 第天 1 2 3 4 5 与标准值的差值/ （1）这5天里路程最多的一天比最少的一天多走___________； （2）请求出李阳家的新能源汽车这五天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知燃油车每行驶需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为16度，每度电为元，请计算这5天李阳家换成新能源汽车比开燃油车节省多少元？ 21. 为贯彻落实教育部提出的五育并举，发展学生的劳动教育，七（1）班计划在培植园内规划一块长方形菜地．已知培植园有一面足够长的墙可以利用，班级准备用长度为的篱笆围成长方形菜地．同学们设计了以下两种方案： 方案一：如图1，利用墙体作为菜地的一条长边，左右两侧各用长的篱笆围成宽，在平行于墙的另一边开一个宽的小门（门不需要篱笆）．此方案围成的长方形菜地面积为； 方案二：如图2，利用墙体作为菜地的一条长边，在左右两侧各开一个宽的小门（门不需要篱笆），左右两侧各用长的篱笆围成宽，用剩余篱笆围成平行于墙的另一边．此方案围成的长方形菜地面积为． （1）图1中长方形的边长度为______m；图2中长方形的边长度为______m；（用含a的代数式表示） （2）七（1）班的同学们在计算过程中发现，的值与a无关．请判断这个发现是否正确，并说明理由． 22. 数学活动课上，老师让同学们以小组为单位挑战用几何的方法求解的值．小明团队尝试用小正方形的个数来表示上式中每一项的值，即：图①中边长为1的小正方形的个数表示；图②中边长为1的小正方形的个数表示；图③中边长为1的小正方形的个数表示，将图①、图②、图③中的小正方形拼到一块恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到 （1）①请你顺着小明团队的研究思路在网格图中画出表示的小正方形个数的摆放图形； ②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为___________； （2）根据小明团队的方法，请直接写出___________；（用含的式子表示） （3）请根据第（2）问的规律求的值． 23. 如图所示，在数轴上点表示的数分别为，1，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）则___________； （2）若点在数轴上运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度向右运动．请问：运动秒后，点与点之间的距离为多少？(用含的代数式表示) （3）若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点与点分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，当秒时，试推出之间的数量关系． 2025~2026学年度第一学期期末学业水平测试 初一数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 【11题答案】 【答案】36 【12题答案】 【答案】百 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】①③④ 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）三棱柱，圆锥，五棱柱 （2）如图： 【19题答案】 【答案】（1）如图： （2） （3） 可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 【20题答案】 【答案】（1） （2）李阳家的新能源汽车这五天平均每天行驶了60千米 （3）这5天李阳家换成新能源汽车比开燃油车节省168元 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 解：这个发现正确，理由如下： 由题意可得：，， ∴ ， 故的值与a无关． 【22题答案】 【答案】（1）①如图， ②10. （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $