小数连加和简便运算（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册冀教版

教学内容 小数连加和简便运算 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是小数连加的计算方法和简便运算，重点学习如何将整数加法运算定律迁移到小数计算中，解决 “购物总费用” 等实际问题。学生需要掌握小数连加的分步计算、综合计算及简便计算策略，理解运算定律在小数中的适用性。 （2）本节课主要介绍的知识点包括：小数连加的估算技巧（如用 “四舍五入” 法将小数近似为整数估算）；小数连加的竖式计算规则（小数点对齐、进位处理）；整数加法交换律和结合律在小数中的应用（如通过调整加数顺序或分组凑整简化计算）；计算结果末尾 0 的处理方法（如 1.50 可简化为 1.5）。 （3）通过学习本节课，学生能够运用估算快速判断结果范围，熟练进行小数连加的多种计算（分步、综合、简便），理解 “运算定律适用于小数” 的规律，提升计算效率和准确性，同时能结合生活场景（如购物预算）灵活解决实际问题，养成规范计算、注意细节的数学思维习惯。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察购物场景中食品价格的小数数据，运用 “四舍五入” 或凑整策略估算小数连加的总量，初步感知小数连加在现实生活中的应用，能描述估算时对数据的处理思路。 （2）数学思维：通过自主探究与合作交流，理解小数连加的计算方法（分步计算、综合竖式计算），能运用整数加法的运算定律（交换律、结合律）进行小数连加的简便运算，推理得出 “整数加法运算定律适用于小数” 的结论，提升运算能力与逻辑推理能力。 （3）数学语言：能用数学算式（连加算式、简便运算算式）表达小数连加的过程与结果，能清晰描述计算思路（如 “先算前两个数的和，再与第三个数相加” 或 “应用交换律凑整计算”），并解释估算结果与精确计算结果的关系。 教学重难点 （1）教学重点：理解整数加法的交换律和结合律同样适用于小数，能运用这些定律进行小数连加的简便运算。 （2）教学难点：在具体购物情境中，结合估算与精确计算，自主选择分步计算或简便计算的方法解决小数连加问题，并正确处理小数点对齐及进位、末尾 0 化简等细节。 教学资源 （1）包含食品图片、价格标签及估算与计算步骤的多媒体课件。 （2）奶粉、豆粉、饼干等食品的价格标签实物卡片。 （3）含巩固练习、试一试题目及竖式计算、简便计算的练习题单。 教学过程 一、复习引入 师： 同学们，我们上节课学习了小数加法的竖式计算，今天先来回顾一下整数加法的简便运算，看看谁能快速又准确地完成这两道题。（板书：479+38+62 35+392+65）请大家独立思考，用你喜欢的简便方法脱式计算，完成后和同桌互相检查步骤是否正确。 （学生独立计算，教师巡视指导，关注是否有学生使用加法交换律或结合律） 约 3 分钟后，教师请学生分享方法： 学生： 第一题 479+38+62，我发现 38 和 62 相加能凑成 100，所以先算 38+62=100，再算 479+100=579。 学生： 第二题 35+392+65，我交换了 392 和 65 的位置，先算 35+65=100，再算 100+392=492。 师： 非常好！大家都能熟练运用加法交换律和加法结合律让计算更简便。那今天我们继续探索 ——小数加法的简便运算能不能也用这些运算定律呢？（教师在黑板上写下 “小数加法的简便运算”，引导学生带着疑问进入新课） 二、探究新知 （一）学习小数连加和简便运算 师： 春天到了，学校超市新进了几样零食，我们一起去看看价格表吧！（PPT 展示情境图：奶粉 11 元 / 袋，豆粉 17 元 / 袋，饼干 9 元 / 袋，糖果 16.9 元 / 袋）现在问题来了：“买这四样食品各一袋，大约需要多少钱？ ” 请大家先估算一下，把你的估算方法和同桌说一说。 （学生小组讨论估算，教师巡视倾听，记录学生的不同思路） 约 5 分钟后，教师请小组代表汇报： 学生 A： 我把价格都看成整元数，11 元、17 元、9 元都是整数，16.9 元接近 17 元，所以 11+17+9+17=54 元。 学生 B： 我先算 11+9=20 元（这两个正好凑成整十数），17+16.9≈34 元，20+34=54 元，这样估算更快！ 师： （笑着补充）是的，估算要找最简便的方法，先观察哪些数能凑整。刚才同学 B 提到的 11+9=20，就是很好的凑整思路！不过估算只是 “大约”，如果需要知道实际要付多少钱，我们就需要精确计算了。 （教师出示问题：“实际需要多少元钱？ ”） 师： 请大家用自己喜欢的方法计算，算完后和小组同学交流：你是怎么算的？有没有发现更简单的方法？ （学生分组合作计算，教师巡视指导，特别关注学生是否发现凑整规律） 约 5 分钟后，教师请学生展示计算过程： 学生 C： 我用分步加法算，先算奶粉 + 豆粉：11+17=28 元，再算 28 + 饼干 9 元 = 37 元，最后 37 + 糖果 16.9 元 = 53.9 元。 学生 D： 我直接列综合算式：11+17+9+16.9。按顺序加的话，11+17=28，28+9=37，37+16.9=53.9 元。 学生 E： 我先算 11+9=20 元（整数部分凑整），17+16.9=33.9 元（这里 17 是整数，16.9 是小数，加起来也能得到 33.9），然后 20+33.9=53.9 元！ 师： （板书关键步骤：11+9=20，17+16.9=33.9，20+33.9=53.9）大家看，学生 E 的方法和之前估算时凑整的思路很像，这其实就是把整数加法的运算定律用到了小数加法中！（引导学生观察） 师： 为什么可以这样凑整呢？（停顿等待学生思考） 学生 F： 因为 11 和 9 是整数，17 也是整数，16.9 是小数，但整数加法的交换律和结合律，对于小数加法同样适用！比如可以写成，只要 b 和 d 能凑整就行。 师： 太棒了！（板书：整数加法交换律和结合律适用于小数加法）所以我们在计算小数连加时，先观察哪些小数或整数能凑成整十、整百的数，再交换位置或结合起来先算，这样计算会更简便！ （二）试一试 师： 现在我们用新学的方法挑战几道题，注意观察数字特点，看看能不能快速算出结果！（出示题目） 3.25+1.8+0.68 6.54+70.61+7.8 9.08+15.14+0.92 1.26+3.7+0.74 0.25+0.85+0.75+0.15 2.56+7.24+7.44+3.76 （学生独立计算，教师巡视，发现学生 F 用了 1.26+0.74=2，再算 2+3.7=5.7；学生 G 用了 0.25+0.75=1，0.85+0.15=1，1+1=2，教师重点表扬这种凑整方法） 师： 请同学说说第 5 题你是怎么算的？ 学生 G： 我发现 0.25 和 0.75 相加是 1，0.85 和 0.15 相加也是 1，所以用（0.25+0.75）+（0.85+0.15）=1+1=2。 三、巩固练习 1、基础应用（填一填） 师： 我们来巩固一下运算定律的使用，先看这几道题，括号里该填什么？运用了什么定律？ （出示题目） ①3.45+2.34+15.66=3.45+（ ） ②2.83+2.68+1.17=（ ）+（ ） ③（4.2+12.5)+7.5=4.2+( + ) ④1.23+0.65+2.77+0.35=( + )+( + ) 学生先独立思考，再小组讨论。 学生 I： 第①题应该填 2.34+15.66，因为 2.34+15.66=18，这样 3.45+18=21.45，计算更简单。 学生 J： 第②题把 2.83 和 1.17 交换位置，变成（2.83+1.17）+2.68，这样 2.83+1.17=4，再加 2.68=6.68。 2、竖式计算与简便计算 师： 接下来用竖式计算，注意小数点对齐哦！（出示：3.79+56+43.5 15.6+7.04+67） 学生 M： 3.79+56，先把 56 写成 56.00，小数点对齐后相加：3.79+56.00=59.79，再加 43.50=59.79+43.50=103.29。 3、解决问题 师： 最后我们来解决一个生活中的问题。妈妈带了 100 元去超市，买了以下物品：大米 48.5 元 / 袋，食用油 35.8 元 / 桶，还想买一包纸巾 12.7 元。剩下的钱够买吗？（学生独立思考，列式计算） 学生 O： 先算买大米和食用油一共花了 48.5+35.8=84.3 元，再加上纸巾 12.7 元，84.3+12.7=97 元，100-97=3 元，所以够买。 四、课堂小结 师： 今天我们学习了小数连加和简便运算，谁能用自己的话说说最大的收获？ 学生 Q： 我知道整数加法的交换律和结合律对小数同样适用！ 学生 R： 计算时要观察数字特点，能凑整的先凑整，这样更简便。 师： 总结得很到位！希望大家在今后的计算中，既能用竖式保证精确，又能用凑整让计算更快捷，让数学计算变得又准又快！ 作业设计 （1）基础计算与简便运算：计算下面各题，能简便计算的用简便方法。 ① / ② / ③ / ④ / （2）生活中的小数连加：妈妈买了一个水杯（12.5 元）、一袋大米（35.8 元）和一盒牛奶（4.2 元），结账时收银员说 “可以凑整减免 2 元”，实际需要支付多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $