重庆市合川龙市中学2025--2026学年12月八年级上册数学学情自测试题

2025年12月八年级上册数学定时作业 (满分150分，考试时间120分钟) 一、单选题 1.下列各式是分式的是(】 A青 B. c. 2.下列计算正确的是() A.b'.b'=2b' B.xxx C.(a')-a' D.x'+x= 3.如图，在△ABC中，∠C=70°，直线DE经过点A且DE1BC,若∠DAB=30°，则∠BAC的度数为( A.70° B.80° C.90° D.100° E B C 3题 5题 4.下列分式中是最简分式的是（) A京 B.(y 2xy y C. (x-y) D. (x+奶 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若AB=7,CD=2,则回ABD的面积为1 A.7 B.8 C.12 D.14 6.如图，用四个完全相同的长方形拼成一个正方形.可以用不同的代数式表示图中阴影 ② 部分的面积，则由列出的代数式能得到的等式是（) m① A.(m+n)'=(m-n)-4mn B.(m-)2=(m+n)2-4mn C.(m+n)=(m-n) ④ D.无法确定 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若∠CBE=15°，则∠A 的度数为 A,45° B.50° C.65 D.70 7题 8题 8.如图，在ABC中，∠A=60°，∠ACB=90°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过点D的直线EF1BC, 分别交AC,AB于点E,F,若回AEF的周长为18，则边AC的长为 A.4 B.6 C.8 D.12 二、坤空题 9.计异：①3a2by= ②已知x2=3,术=6，则x2ab= 10.如图，已知∠DBC=∠ACB,要证明△ABC△DCB,则需要添加一个条件 11.分解因式：①10x2y-25x2- mn+2m-n-2= 12.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，DE1AB交AB于点E,DF1PE交AC于点F,若BE=2, 则AF的长为 10题 E 12题 13.如图，在AABC中，AB-6,边BC的垂直平分线分别与BC,AB相交于点D,E,P 为直战DE上一动点，则AP+CP的最小值为一， 三、解答题 14.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,4),B(2,3),C(-1,). (I)作出△ABC关于x轴对称的⑦4，B,C并写出其顶点坐标； (2)在(I)的条件下确定一点P,使得PA=PA且PB=PB,直接写出 点P的坐标， -4-3-2-10 2345x 15.计算： (0(x+2y)(x-y-(x-2y) (②(4ab'+8a2b2)+(4ab)-(2a+b)(a-b) 回4eea2: ④(-￥)*-2gy+y.x- a-1 y 16先化简，再求值：[2✉c-4y(x-2x-刃y]+(-3x刘，其中x=-2,y号 I7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D. (I)用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F,连接DE;(不 写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹) (2)求证：DE=BF,请根据下列证明思路完成填空： 证明：① ∠ABD=∠CBD, :EF是线段BD的垂直平分线， ∠BOE=∠B0F=90°， .在△BEO和VBFO中， T∠ABD=∠CBD ②( ∠BOE=∠BOF ·△BEOY△BFO(③ ④ EF是线段BD的垂直平分线， .⑤ .DE=BF. 18.如图， 在△ABC中，AD是角平分线，BE是高，它们相交于点O. B (I)若LAOE=60°，求∠ABE的度数； (2)若∠BAD=30°，∠CBE=50°，求∠ADC的度数 地中体五址4页 19.观察下列等式： (x-1)x2+x+1)=x3-1; (x-2)x2+2x+4)=x2-8; (x-5)(x2+5x+25)=x2-125; (1)根据以上等式的规律，填空：(x-4()=x-64; (2根据以上等式的规律，填空：(a-b)儿一)=。-b';并用多项式与多项式的乘法证明该等式成立； 3)利用2)中的等式化简：(2x-y)(4x2+2y+y(x-y)(x+y+y2) ,20.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,AFL CB,垂足为F. A ()求证：△ABC△MDE; (②)求：FAE的度数； (3)求证：CD=2BF+DE.