河南鹤壁市2025-2026学年上学期教学质量调研测试七年级数学试卷

2025-2026学年上期教学质量调研测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为1800万千米，1800万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点表示的数是1，若将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ）．     A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 多项式是按的升幂排列 C. 的系数是 D. 近似数和相同 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 相等的角是对顶角 C. 射线和射线表示同一条射线 D. 同旁内角互补 7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一条边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 身份证号码含有很多个人信息：前6位是地区代码；第7~14位是出生日期；第15、16位是顺序码；第17位奇数表示男性，偶数表示女性；第18位是校验码．下面是小慧的爷爷、爸爸、妈妈及小慧四人的身份证号码（*为最后一位隐藏的校验码），你认为小慧的妈妈的身份证号码应该是（ ） A. 41061120130603086* B. 41061119830108101* C. 41061119841225304* D. 41061119601205601* 9. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 点，点，点在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，以点为折点，将数轴向右对折，点落到点处，若，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 为响应“体重管理年”有关倡议，小赵对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作______． 12. 请写出不同于的一个同类项______． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 用棋子按照如图所示规律摆图形，第个图比第个图多______枚棋子． 15. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图、俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体个数，最多需要______个，最少需要______个． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为了增强学生身体素质，激发学生锻炼热情，某校七年级每个班选派8名同学代表班级参加团体跳绳比赛，以1分钟跳160次作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．七年级9班参赛学生的1分钟跳绳次数记录如下（单位：次）： ，，，，，，，． （1）求七年级9班参赛学生平均每人1分钟跳绳的次数； （2）本次活动采取积分制，跳绳次数超过标准1次记“”分，跳绳次数不足标准1次记“”分，刚好达到标准记“0”分．例如：1分钟跳162次记“”分，155次记“”分．计算七年级9班此次团体跳绳比赛的总积分． 19. 如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点，．求证：平分．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：∵，（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）， （ ）（ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴平分． 20. 为进一步推广“匹克球之城”的校园体育运动，丰富学生社团活动内容，鹤壁市某中学计划利用专项经费购置一批匹克球运动器材．经市场调研，A、B两商店定价相同：一副匹克球拍元，一个匹克球元．两商店均有优惠活动，A商店：购买一副匹克球拍即赠送一个匹克球；B商店：购买匹克球拍和匹克球均享受九折优惠． 已知学校计划购买副匹克球拍，个匹克球（其中）． （1）若在A商店采购，共需付款多少元？若在B商店采购，共需付款多少元？（用含有的代数式表示） （2）若时，你认为在哪个商店购买更省钱？并说明理由． （3）若时，请你设计最省钱的购买方案，直接写出购买方案即可． 21. 【课本回顾】设是一个四位数，如果可以被3整除，那么这个四位数可以被3整除，请你运用整式的知识说明理由． 【方法提炼】设是一个四位数，如果，那么这个四位数一定是的倍数，请你运用整式的知识加以说明． 【迁移应用】下列结论中，正确的是______（填写序号） ①在三位数中，若满足是的倍数，则是的倍数． ②在四位数中，若满足是的倍数，则是的倍数． 22. 已知，，平分． （1）如图①，若，求的度数． （2）当射线绕点逆时针旋转到如图②的位置时，猜想和的数量关系，并说明理由． 23. 综合与实践 【特例感知】如图①，点、、、均在方格图中的格点上，试用直尺过点、画出线段所在直线的垂线．通过计算可以发现______（选填“”“”“”）；并用直尺画出线段的垂直平分线． 【动态探究】（1）如图②，，智慧小组的同学用动态几何软件在直线上任意取两个点、，通过测量，发现，并得出结论：当两个三角形的底边相同，顶点的连线与底边平行时，这两个三角形的面积相等．如图③，过的顶点和边的中点作直线（擦去直线在三角形外的部分），可以得出______（选填“”“”“”），进而得出结论：过三角形的顶点与对边中点的直线把三角形分成两个面积相等的三角形．点是中点，若，则图中阴影部分的面积是______． （2）如图④，点是中点，当点是边上的任意一点时，如何过点作一条直线，使得该直线平分的面积．请画出直线．（要求画出必要的辅助线） 2025-2026学年上期教学质量调研测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）162次 （2）总积分为56分 【19题答案】 【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【20题答案】 【答案】（1）A商店：元；B商店：元 （2）在B商店购买更省钱．理由： 当时，在A商店购买的费用为（元）， 在B商店购买的费用为（元）， ， 则在B商店购买更省钱． （3）在A商店买副匹克球拍，B商店买个匹克球 【21题答案】 【答案】 （课本回顾）：证明：由题意可得， 可以被3整除，可以被3整除， 可以被3整除； （方法提炼）：证明：由题意可得， ， 可以被整除， 这个四位数一定是的倍数； （迁移应用）① 【22题答案】 【答案】（1） （2）． 理由如下：设， ∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（特例感知）：如图； ；如图； （动态探究）：（1）；5； （2）如图所示， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $