第三单元剪纸中的数学——分数加减法（一）（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

第三单元剪纸中的数学——分数加减法（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．a×=b÷=C （a、b、c都不等于0）最大的是（　　） A．a B．b C．c 2．下面三句话中，正确的一句话是（　　） A．0.50和0.5的意义相同 B．互质的两个数一定都是质数 C．两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数 3．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（    ）。 A．甲用的时间多 B．乙用的时间多 C．两人用的时间同样多 4．三个连续自然数，它们的最小公倍数是210，这三个连续自然数是（　　） A．3、4、5 B．5、6、7 C．6、7、8 D．7、8、9 5．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。 A．公约数   B．最小公倍数 C．最大公因数 6．给一个分数进行约分的依据是（    ）。 A．分数的意义 B．分数的基本性质 C．分数与除法的关系 7．x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（    ）。 A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x 二、填空题 8．在横线里填上“＞”或“＜” 　 　　 　 5时　 　300分 4分米　 　3厘米． 9．把一个蛋糕平均分给爸爸、妈妈和小华三人，小华分到这个蛋糕的　 　，爸爸、妈妈共分到这个蛋糕的　 　． 10．苹果4.53元，读作四点五十三元　 　． 11．　 　的倒数是 ，的倒数是　 　． 12．用分数来表示下列图形的阴影部分 　 　、　 　． 13．一个数由3个1和3个组成，这个数是　 　． 三、判断题 14．爸爸吃了一个西瓜的 ，我吃了它的 ，妈妈只吃了它的 ．( ) 15．最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．           ( ) 16．分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。   ( ) 17．整数加减法运算律对分数加减法同样适用。( ) 四、解答题 18．直接写出计算结果． = = = = = = = 1 = 1﹣= 19．汽车站内每5分钟发一辆公交车，每6分钟发一辆中巴车．7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到9点钟时汽车站几次同时发了公交车和中巴车？ 20．想一想，再计算，能简算的要简算． +﹣+﹣++ 3﹣++++﹣． 21．+ 推一推： 是由　 　个组成的，是由　 　个组成的．　 　个加上　 　个就是，所以+==． ﹣ 推一推： 是由　 　个组成的，是由　 　个组成的．　 　个减去　 　个就是，所以﹣==． 《第三单元剪纸中的数学——分数加减法（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A B C B A 1．A 【详解】试题分析：根据a×=c，求出a的得数，b÷=c，求出b的得数，据此得出最大的数． 解：因为a×=c，所以a=c； 因为b÷=c，所以b=c， 所以a＞c＞b． 故选A． 点评：解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值，再比较大小． 2．C 【详解】试题分析：A、根据小数的意义可知；0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，据此分析判断； B、互质的两个数一定都是质数这是错误的，据此反例证明即可； C、两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的，距离证明即可． 解：A．0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，所以 0.50和0.5的意义相同，这是错误的； B．8和9是互质数，但是8和9都是合数，所以互质的两个数一定都是质数这是错误的； C．4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12，12是2的倍数，所以两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的； 故选C． 点评：本题主要考查小数的意义、互质数的意义、最大公因数和最小公倍数的意义，注意切实掌握各个概念的意义． 3．A 【分析】甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，题目给出了两人在单位时间（1小时）内完成的工作量，也就是工作效率，而工作效率衡量的是工作的快慢情况，显然乙做得快一些。 【详解】甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，同样一个小时，乙做的多一些，说明乙的速度快，甲的速度慢，那么做一个零件，就是甲慢一些，意味着时间多一些。 故答案选：A 【点睛】本题实质上考查的是工程问题，工作效率类似于行程问题中的速度，是衡量工作快慢的量。 4．B 【详解】试题分析：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数． 解；210=2×3×5×7， 所以这三个数是5、6（2×3）、7； 故选B． 点评：本题主要根据三个连续自然数，它们互质，知道210是它们的乘积，然后分解质因数分析解答． 5．C 【详解】约分的时候要用分母和分子的最大公因数去约分，这样得到的分数才是最简分数。 6．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程；所以约分是依据分数的基本性质进行的。 【详解】根据分析可知，给一个分数进行约分的依据是分数基本性质。 故答案为：B 【点睛】根据分数的基本性质和约分的认识以及应用解答本题。 7．A 【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】 因为＞＞，所以z＞y＞x。 故答案为：A 【点睛】掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。 8．＜；＞；=；＞ 【详解】试题分析：（1）根据分母相同的分数进行比较． （2）根据分子相同的分数进行比较． （3）（4）先换算单位，再根据整数大小的比较方法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；据此进行比较． 解：（1）＜； （2）＞； （3）5时=300分； （4）4分米=40厘米， 4分米＞3厘米． 故答案为＜；＞；=；＞． 点评：此题主要考查分子相同或分母相同的分数比较方法．分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大；分母相同的分数大小比较的方法，分子大的分数就大． 9．， 【详解】试题分析：把这块蛋糕的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每个人分到的就是其中的1份，据此解答即可． 解：1÷3=， （1+1）÷3=， 故答案为，． 点评：此题考查了分数的意义，要注意在此题中用份数÷总份数可求得占总数的几分之几． 10．× 【详解】试题分析：根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；进行判断即可． 解：苹果4.53元，读作四点五三元； 故答案为×． 点评：此题应根据小数的读法和写法进行解答． 11．； 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换未知即可．据此解答． 解：的倒数是，所以的倒数是； 的倒数是； 故答案为；． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 12．、 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析题目中的图形即能用分数表示出阴影部分． 解：图一，此圆被平均分成11份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个圆的； 图二，设正方体的长为3a，宽为b，高为2c，则阴影部分的长为2a，宽为b，高为c，所以长方体的其体积为：3a×b×2c=6abc；阴影部分体积为：2a×b×c=2abc． 则阴影部分体积占整个长方体的=． 故答案为、． 点评：完成图二时，由于体现不出单位“1”被平均分成几份，所以应先求出长方体的体积与阴影部分的体积． 13．3 【详解】试题分析：3个1是1×3=3，3个是×3=，然后把3与相加． 解：1×3+×3， =3+， =3； 故答案为3． 点评：此题主要考查学生对分数构成方法的掌握． 14．错误 【详解】解：1--=0，所以妈妈没有吃西瓜．故答案为错误． 在该题中把西瓜看成单位“1”，1--=0，所以我和爸爸吃了整颗西瓜，而妈妈没有吃西瓜． 15．√ 【分析】先确定最小的合数和最小的质数具体所表示的数，然后对比，如果这两个数的最大公因数是1，它们就是互质数，反之则不是。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2。4和2的最大公因数是2，所以它们不是互质数，故判断为√。 【点睛】要牢记1既不是质数也不是合数，最小的质数2。这是解决本题的关键。 16．√ 【分析】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；所以分数加减法都只有在分数单位相同的情况下，才可以直接相加减。由此求解。 【详解】分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。例如： 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算方法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 17．√ 【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。 【详解】分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。 18．，1，1，1，，，，， 【详解】试题分析：根据分数的加减法的运算方法进行计算即可得到答案． 解：==1 =1 =1 == = 1 = 1﹣= 点评：此题属于基本的分数加减法运算，计算时异分母分数的先要通分然后再把分子相加减． 19．5次 【详解】试题分析：根据题意，求这两辆车第二次同时发车的时间，也就是求5和6的最小公倍数，因为5和6是互质数，所以5和6的最小公倍数是它们的乘积30，也就是说每隔30分钟这两种车就能同时发车；据此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到7：30第二次同时发车，到8：00第三次同时发车，到8：30第四次同时发车，到9：00第五次同时发车． 解：因为5和6的最小公倍数是5×6=30， 所以每隔30分钟这两种车就能同时发车， 因此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到7：30第二次同时发车，到8：00第三次同时发车，到8：30第四次同时发车，到9：00第五次同时发车． 答：到9点钟时汽车站5次同时发了公交车和中巴车． 点评：此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两种车再次同时发车中间相隔的时间，也就是求5和6的最小公倍数． 20．；；；2；1； 【详解】试题分析：（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据加法交换律进行计算； （3）按从左向右的顺序进行计算； （4）按从左向右的顺序进行计算； （5）根据加法结合律进行计算； （6）根据加法结合律进行计算． 解：（1）+﹣， =﹣+， =+， =； （2）+﹣， =﹣+， =+， =； （3）++， =+， =； （4）3﹣+， =2+， =2； （5）++， =+（+）， =+1， =1； （6）+﹣， =+（﹣）， =+0， =． 点评：先弄清分数加减法混合运算的顺序，然后再根据运算顺序进行计算，能简算的要简算． 21．2，3，2，3，5，2+3，5；7，2，7，2，5，7﹣2，5 【详解】试题分析：找出每个分数是有几个分数单位组成的，然后根据分数加减法的算理求解． 解：（1）+： 是由2个组成的，是由3个组成的．2个加上3个就是，所以+==． （2）﹣： 是由7个组成的，是由2个组成的．7个减去2个就是，所以﹣==． 故答案为2，3，2，3，5，2+3，5；7，2，7，2，5，7﹣2，5． 点评：本题考查了同分母分数加减法的算理，关键是找出有几个分数单位． 学科网（北京）股份有限公司 $