寒假预习衔接：和倍问题应用题(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：和倍问题应用题 1．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解） 2．王奶奶和李奶奶一共养了240只鸡，王奶奶养的鸡的只数是李奶奶的3倍，她们各养了多少只鸡？ 3．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？ 4．秋冬季正是腌制蔬菜的最佳时期，欢欢家和诺诺家一共买了250千克白菜，买回的萝卜是白菜的3倍，请你帮他们算一算，一共买回这两样蔬菜多少千克，合多少吨？ 5．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？ 6．甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？ 7．一个书架上下两层共有128本书，上层的本数是下层的3倍，上、下两层各有图书多少本？ 8．服装店运进36套儿童服装，运进的成人服装是儿童服装的3倍。成人服装比儿童服装多多少套？（先画线段图，再解答） 9．果园里有桃树和杏树一共900棵，桃树是杏树的1.25倍，桃树和杏树各有多少棵？ 10．小宁、小玲和小亮共有邮票180 张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？ 11．“读书破万卷，下笔如有神。”三（2）班开展读书分享会，同学们要分享的故事书和科技书一共有42本，故事书的数量是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？ 12．学校合唱队男生和女生共有135人，女生的人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？ 13．甲粮仓有12吨粮食，乙粮仓有17吨粮食，又运来13吨粮食，怎样分才能使乙粮仓储备的粮食是甲粮仓的2倍？ 14．李师傅和徒弟一起加工700个零件，已知师傅加工的个数是徒弟的2.5倍，求师傅和徒弟各加工零件多少个？ 15．新兴小学为留守儿童活动室捐图书，六年级捐图书的本数比五年级捐的3倍少10本，六年级和五年级共捐了162本图书，两个年级各捐了多少本图书？ 16．把一根长720米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。 17．绿水青山就是金山银山，在三月份的雷锋月活动中，学校组织五、六年级的学生参加了植树活动，一共植树96棵，六年级植树的棵数是五年级的3倍，五、六年级各植树多少棵？ 18．三只木船共运木板183吨，乙船运的木板比丙船的2倍少4吨，甲船运的木板比丙船的3倍多7吨，问三艘船各运了多少吨？ 19．一个书包的价钱是一本笔记本的8.5倍，彤彤买了一个书包和一本笔记本，一共花了95元．书包和笔记本的单价各是多少元？ 20．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 21．随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？ 22．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？ 23．师傅加工零件80个，比徒弟的2倍少10个，徒弟加工多少个零件？ 24．虎门外语学校四．五．六年级学生在迎亚运征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多做18人，六年级比四年级多做25人．三个年级各有多少人获奖？ 25．小明和小红一共有800元人民币，如果小明借给小红80元后，那么小明剩下的钱是小红的3倍。原来小红有多少钱？ 26．某公园里有杨树、柳树共500棵，其中柳树是杨树的1.5倍，杨树和柳树各有多少棵？ 27．兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加投资20万元。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。哥哥投资了多少万元？ 28．共享单车是一种新的交通工具，某市投放美团单车和青桔单车共6.44万辆，其中美团单车的数量是青桔单车数量的1.3倍。两种单车分别投放了多少万辆？ 29．学校举办“读书节”活动，购买了一批新图书。其中科技书和故事书共630本，科技书的本数是故事书的2.5倍。科技书和故事书各有多少本？ 30．学校购买口罩和消毒液共花2450元，其中，购买口罩花的钱是消毒液的2.5倍。购买口罩和消毒液分别花了多少钱？ 31．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震后，全国各地为灾区捐款捐物。某公司为灾区捐赠大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍。 （1）捐赠的小麦有多少万千克？ （2）捐赠的大米有多少万千克？ 32．花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 33．水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香蕉各重多少千克？ 34．有两个工程队，甲队有240人，乙队有183人，因工程需要，甲队人数应是乙队的2倍，应从乙队调多少人到甲队？ 35．一个平行四边形花坛的相邻两边的和是33米，其中长边比短边的2倍还多3米。这个平行四边形花坛的四条边分别长多少米？ 36．（竞赛题）学校有数学课外小组和作文课外小组，参加数学小组的有118人，参加作文小组的有140人，要使作文小组的人数是数学小组的2倍，应从数学小组中调多少人去作文小组？ 37．学校买来三种新书共100本，其中文艺书是科技书的3倍，画册比科技书的一半还少8本，这三种书各买了多少本？ 38．丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 39．小军和妈妈坐火车去外婆家。妈妈买了一张儿童票和一张成人票，一共用去426元。已知儿童票票价是成人票票价的一半，成人票票价是多少元？儿童票票价是多少元？ 40．学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？ 41．有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 42．同学们排队，三排共45人。第一排比第二排多5人，第三排的人数是第二排的2倍。三排队伍各有多少人？（先把线段图补充完整，再解答） 43．有两桶油共重100千克。如果从A桶中倒出5千克油给B桶，则这时B桶油的质量是A桶油质量的3倍。两桶油原来各重多少千克？ 44．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？ 45．甲有64朵花，乙有36朵花。乙给甲多少朵后，甲是乙的4倍？ 46．一个两层书架，一共有图书84本。已知下层比上层本数的2倍还多6本。上层和下层各有图书多少本？（先画线段图帮助理解，再列式解答） 47．水果店运来一批水果，苹果的质量比梨的4倍还多100千克，苹果和梨一共重2600千克。苹果和梨各重多少千克？ 48．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？ 49．学校买来足球和篮球共50个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来足球和篮球各多少个？ 50．甲、乙两个数的和是690，若把甲数的最后一个数字去掉，则就与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？ 51．小红家养了30只鸡，其中公鸡的只数是母鸡的2倍。小红家养了多少只母鸡？ 52．手工社团用一根360分米长的红绳正好做了一大一小两个中国结，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，做这两个中国结各要多长的红绳？ 53．中山区某学校在植树节那天种了54棵树，其中杨树的棵数是柳树的2倍多3棵，杨树、柳树各种了多少棵？ 54．三、四年级共有500人参加了社团，机器人社团人数比书法社团的3倍少120人，机器人社团比书法社团多多少人？ 55．植树节到了，同学们去植树，五、六年级一共植了600棵，其中六年级植的是五年级的1.5倍，两个年级各植树多少棵？ 56．饲养场共养480只鸡。母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多30只，公鸡、母鸡各养了多少只？ 57．用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。 淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？ 58．妈妈买了3kg荔枝和2kg车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 59．水果店运来一批水果，其中苹果质量是梨的1.8倍。已知运来的苹果和梨共280千克，苹果和梨各运来多少千克？ 寒假预习衔接：和倍问题应用题 参考答案与试题解析 1．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干分析可得，此题等量关系是：“桃树的棵数+杏树的棵数＝总棵数180棵”，由此设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据等量关系列出方程即可解答问题． 【解答】解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程： x+3x＝180， 4x＝180， x＝45， 则杏树有：45×3＝135（棵）， 答：桃树45棵，杏树135棵． 【点评】此题也可以利用和倍公式解答：把总棵数看做4份，则桃树占其中的1份，杏树占其中的3份，则根据除法的意义求出1份就是桃树的棵数，再乘3就是杏树的棵数：180÷4＝45（棵），45×3＝135（棵），答：桃树45棵，杏树135棵． 2．王奶奶和李奶奶一共养了240只鸡，王奶奶养的鸡的只数是李奶奶的3倍，她们各养了多少只鸡？ 【答案】李奶奶养鸡60只，王奶奶养鸡180只。 【分析】因为王奶奶养的鸡的只数＝李奶奶养鸡只数×3倍，因为王奶奶和李奶奶一共养了240只鸡，即李奶奶养鸡只数×3倍+李奶奶养鸡只数＝240，求出李奶奶的养鸡只数是240÷（1+3）＝60（只），所以王奶奶养鸡：240﹣60＝180（只）。 【解答】解：李奶奶养鸡： 240÷（1+3） ＝240÷4 ＝60（只） 王奶奶养鸡：240﹣60＝180（只） 答：李奶奶养鸡60只，王奶奶养鸡180只。 【点评】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是求出李奶奶的养鸡只数。 3．欢欢和乐乐一共得了48颗智慧星，欢欢得到的智慧星颗数是乐乐的5倍。欢欢和乐乐分别得到了多少颗智慧星？ 【答案】40颗；8颗。 【分析】利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（乐乐的颗数），再用总颗数减去乐乐的颗数，计算欢欢的颗数即可。 【解答】解：48÷（5+1） ＝48÷6 ＝8（颗） 48﹣8＝40（颗） 答：欢欢得到40颗，乐乐得到8颗。 【点评】本题主要考查和倍问题公式的应用。 4．秋冬季正是腌制蔬菜的最佳时期，欢欢家和诺诺家一共买了250千克白菜，买回的萝卜是白菜的3倍，请你帮他们算一算，一共买回这两样蔬菜多少千克，合多少吨？ 【答案】1000千克，1吨。 【分析】用买回的白菜的千克数乘3，得出买回的萝卜的千克数，再加买回的白菜的千克数，即可得一共买回这两样蔬菜多少千克，再换算单位即可。 【解答】解：250×3+250 ＝750+250 ＝1000（千克） 1000千克＝1吨 答：一共买回这两样蔬菜1000千克，合1吨。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出买回的萝卜的千克数，注意单位的换算。 5．朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？ 【答案】菜地6平方米，中药材2平方米。 【分析】根据题意可知：16块菜地的面积+8块中药材地的面积＝112，设每块中药材种植地面积是x平方米。则16×3x+8x＝112，解出x即可求解出中药材每块的面积，进而求出菜地每块的面积。 【解答】解：设每块中药材种植地面积是x平方米。 16×3x+8x＝112 48x+8x＝112 56x＝112 x＝2 3x＝3×2＝6 答：每块菜地种植地的面积是6平方米，每块中药材种植面积是2平方米。 【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系是解题的关键。 6．甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？ 【答案】120；40；20。 【分析】把丙数看作1份，则乙数是2份，加数是3×2，也就是6份，最后用甲、乙、丙三个数之和除以三个数的份数之和，可以计算出丙数是多少，再用丙数乘2，可以计算出乙数是多少，最后用乙数乘3，计算出甲数是多少。 【解答】解：180÷（1+2+3×2） ＝180÷（1+2+6） ＝180÷9 ＝20 20×2＝40 40×3＝120 答：甲数是120，乙数是40，丙数是20。 【点评】本题解题关键是把丙数看作1份，则乙数是2份，甲数是6份，再用三个数的和除以份数和，求出丙数是多少，进而求出乙数、甲数各是多少。 7．一个书架上下两层共有128本书，上层的本数是下层的3倍，上、下两层各有图书多少本？ 【答案】96本；32本。 【分析】把下层本数看成1份，上层本数是这样的3份，总本数就是这样的4份，下层有图书的本数＝总本数÷（3+1），上层有图书的本数＝下层有图书的本数×3。 【解答】解：128÷（3+1） ＝128÷4 ＝32（本） 32×3＝96（本） 答：上层有图书96本，下层有图书32本。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 8．服装店运进36套儿童服装，运进的成人服装是儿童服装的3倍。成人服装比儿童服装多多少套？（先画线段图，再解答） 【答案】；72套。 【分析】因为成人服装是儿童服装的3倍，所以成人服装比儿童服装多2倍，据此画出线段图，求出成人服装比儿童服装多36×2＝72（套）。 【解答】解：如图： 36×（3﹣1） ＝36×2 ＝72（套） 答：成人服装比儿童服装多72套。 【点评】本题考查了和倍问题，解决本题的关键是成人服装是儿童服装的3倍。 9．果园里有桃树和杏树一共900棵，桃树是杏树的1.25倍，桃树和杏树各有多少棵？ 【答案】500棵；400棵。 【分析】把杏树的棵数看作1份，则桃树的棵数是1.25份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出杏树的棵数，再用杏树的棵数乘1.25，计算出桃树有多少棵。 【解答】解：900÷（1.25+1） ＝900÷2.25 ＝400（棵） 400×1.25＝500（棵） 答：桃树有500棵，杏树有400棵。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 10．小宁、小玲和小亮共有邮票180 张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？ 【答案】30张；60张；90张。 【分析】把小玲邮票的张数看作1份，小宁邮票的张数是2份，小亮邮票的张数是3份，再用3人邮票的总数量除以总份数，可以计算出小玲邮票的张数，用小玲邮票的张数乘2，可以计算出小宁邮票的张数，最后把小玲和小宁的邮票张数相加，可以计算出小亮邮票的张数。 【解答】解：1+2＝3 180÷（1+2+3） ＝180÷6 ＝30（张） 30×2＝60（张） 30+60＝90（张） 答：小玲有30张邮票，小宁有60张邮票，小亮有90张邮票。 【点评】本题解题关键是把小玲邮票的张数看作1份，小宁邮票的张数是2份，小亮邮票的张数是3份，再根据总数量÷总份数＝1份数，列式计算。 11．“读书破万卷，下笔如有神。”三（2）班开展读书分享会，同学们要分享的故事书和科技书一共有42本，故事书的数量是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？ 【答案】故事书有35本，科技书有7本。 【分析】把科技书的本数看作1倍量，则故事书的本数为5倍量，合计（1+5）倍量共计42本，根据除法的意义即可求出1倍量，即科技书的本数，进而求出故事书的本数。 【解答】解：42÷（1+5）＝7（本） 7×5＝35（本） 答：故事书有35本，科技书有7本。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 12．学校合唱队男生和女生共有135人，女生的人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？ 【答案】45人，90人。 【分析】由题意可知，合唱队135人是男生人数的（2+1）倍，由此用除法可求得男生人数，进而求得女生人数。 【解答】解：135÷（2+1） ＝135÷3 ＝45（人） 135﹣45＝90（人） 答：男生有45人，女生有90人。 【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用。 13．甲粮仓有12吨粮食，乙粮仓有17吨粮食，又运来13吨粮食，怎样分才能使乙粮仓储备的粮食是甲粮仓的2倍？ 【答案】分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。 【分析】求出甲粮仓、乙粮仓、又运来的粮食的和，再根据和倍问题：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”分别求出两个粮仓的粮食吨数，再进一步解答即可。 【解答】解：（12+17+13）÷（2+1） ＝42÷3 ＝14（吨） 14×2＝28（吨） 14﹣12＝2（吨） 28﹣17＝11（吨） 答：分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。 【点评】熟练掌握和倍问题：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”是解题的关键。 14．李师傅和徒弟一起加工700个零件，已知师傅加工的个数是徒弟的2.5倍，求师傅和徒弟各加工零件多少个？ 【答案】500个；200个。 【分析】把徒弟加工零件的个数看作1份，则师傅加工零件的个数是2.5份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出徒弟加工了多少个零件，再用徒弟加工零件的个数乘2.5，计算出师傅加工零件的个数。 【解答】解：700÷（2.5+1） ＝700÷3.5 ＝200（个） 200×2.5＝500（个） 答：师傅加工了500个零件，徒弟加工了200个零件。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 15．新兴小学为留守儿童活动室捐图书，六年级捐图书的本数比五年级捐的3倍少10本，六年级和五年级共捐了162本图书，两个年级各捐了多少本图书？ 【答案】43本；119本。 【分析】把五年级捐的本数看作1份，则六年级捐的看作3份，用两个年级共捐的本数加上10本，就是4份的本数，最后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出五年级捐的本数，用两个年级捐的总数减去五年级捐的本数，计算出六年级捐的本数。 【解答】解：（162+10）÷（3+1） ＝172÷4 ＝43（本） 162﹣43＝119（本） 答：五年级捐了43本，六年级捐了119本。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 16．把一根长720米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。 【答案】480米，240米。 【分析】第一段的长度是第二段的2倍，把第一段的长度看作1份，则第二段的长度就是2份，用这根绳子的长除以第一段、第二段的份数和即可求出第二段绳子的长，再乘2就是第一段绳子的长。 【解答】解：720÷（1+2） ＝720÷3 ＝240（米） 240×2＝480（米） 答：第一段绳子长480米，第二段绳子长240米。 【点评】熟练掌握和倍问题的求法是解题的关键。 17．绿水青山就是金山银山，在三月份的雷锋月活动中，学校组织五、六年级的学生参加了植树活动，一共植树96棵，六年级植树的棵数是五年级的3倍，五、六年级各植树多少棵？ 【答案】五年级植树24棵，六年级植树72棵。 【分析】把五年级植树棵数看作1份量，则六年级植树棵数为3份量，用两个年级合计植树棵数除以份数之和即可求出1份量，即五年级植树棵数，用五年级植树棵数乘3即是六年级植树棵数，据此解答。 【解答】解：96÷（1+3）＝24（棵） 24×3＝72（棵） 答：五年级植树24棵，六年级植树72棵。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 18．三只木船共运木板183吨，乙船运的木板比丙船的2倍少4吨，甲船运的木板比丙船的3倍多7吨，问三艘船各运了多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设丙船运了x吨，那么甲船运的木板是（3x+7）吨，乙船运的木板是（2x﹣4）吨，根据三只木船共运木板183吨，列出方程进行解答． 【解答】解：设丙船运了x吨，那么甲船运的木板是（3x+7）吨，乙船运的木板是（2x﹣4）吨，根据题意可得： x+（3x+7）+（2x﹣4）＝183 6x+3＝183 6x＝180 x＝30 3x+7＝3×30+7＝97（吨） 2x﹣4＝2×30﹣4＝56（吨） 答：甲船运了97吨，乙船运了56吨，丙船运了30吨． 【点评】本题关键是设出未知数，表示出另外两个量，根据它们的和，列出方程进行解答． 19．一个书包的价钱是一本笔记本的8.5倍，彤彤买了一个书包和一本笔记本，一共花了95元．书包和笔记本的单价各是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把一本笔记本的价钱看作1份，一个书包的价钱是8.5份，它们的和是1+8.5＝9.5份，9.5份就是95元，用95元除以9.5份求出一份是多少钱，也就是一本笔记本的价钱，再用一本笔记本的价钱乘8.5就是一个书包的价钱 【解答】解：笔记本：95÷（1+8.5） ＝95÷9.5 ＝10（元） 书包：10×8.5＝85（元） 答：一本笔记本的价钱是10元，一个书包的价钱是85元． 【点评】本题考查了两个未知数的应用题，也可用方程解答，设一本笔记本的价钱是x元，一个书包的价钱是8.5x元，相加等于95． 20．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 【答案】50个。 【分析】把第一箱里肉粽的个数看作1份，则米粽的个数是肉粽的3份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，即可计算出第一箱里肉粽的个数；又因为第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多，可以推算出剩余两箱米粽的个数与肉粽的个数都是40个，最后用加法计算出这3箱里一共有多少个肉粽。 【解答】解：40÷（3+1） ＝40÷4 ＝10（个） 10+40＝50（个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。还要理解：因为第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多，可以推算出剩余两项米粽的个数与肉粽的个数都是40个。 21．随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？ 【答案】12万件。 【分析】因为甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍，所以甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数是乙型号机器人分拣的（3+1）倍，用除法计算出乙分拣的件数，再乘3，计算甲分拣的件数即可得解。 【解答】解：16÷（3+1） ＝16÷4 ＝4（万件） 4×3＝12（万件） 答：甲型号机器人一天可以分拣12万件包裹。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹的件数是乙型号机器人分拣的（3+1）倍。 22．公园里共栽种迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵数是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽种多少棵？ 【答案】155棵，31棵。 【分析】由题意可知186棵相当于迎春花的6倍，所以186除以6，商就是迎春花的棵数，据此解答即可。 【解答】解：186÷（5+1） ＝186÷6 ＝31（棵） 31×5＝155（棵） 答：月季花有155棵，迎春花栽种31棵。 【点评】求出迎春花的棵数，是解答此题的关键。 23．师傅加工零件80个，比徒弟的2倍少10个，徒弟加工多少个零件？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“师傅加工零件80个，比徒弟的2倍少10个”，知道师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数×2﹣10，由此设徒弟加工x个零件，列出方程解答即可． 【解答】解：徒弟加工x个零件， 2×x﹣10＝80， 2x﹣10+10＝80+10， 2x＝90， x＝90÷2， x＝45； 答：徒弟加工45个零件． 【点评】解答此题的关键是，根据题意得出数量关系等式：师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数×2﹣10，列出方程解决问题． 24．虎门外语学校四．五．六年级学生在迎亚运征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多做18人，六年级比四年级多做25人．三个年级各有多少人获奖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如果五年级增加18人，六年级减少25人，那么都和四年级的人数同样多，则325+18﹣25＝318人，就相当于四年级人数的3倍，然后根据和倍公式解答即可求出四年级的人数，再进一步解答即可． 【解答】解：（325+18﹣25）÷3 ＝318÷3 ＝106（人） 106﹣18＝88（人） 106+25＝131（人） 答：四年级有106人获奖，五年级有88人获奖，六年级有131人获奖． 【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和． 25．小明和小红一共有800元人民币，如果小明借给小红80元后，那么小明剩下的钱是小红的3倍。原来小红有多少钱？ 【答案】120元。 【分析】小明给小红80元后，小明剩下的钱是小红的3倍，可以看成将800元分成了4份，可以求出现在小红的钱数，小红现在的钱数减去80元，就是原有的钱数。 【解答】解：800÷（3+1）﹣80 ＝800÷4﹣80 ＝200﹣80 ＝120（元） 答：原来小红有120元钱。 【点评】根据题意，求出他们剩余的钱数和倍数的关系，再进一步解答。 26．某公园里有杨树、柳树共500棵，其中柳树是杨树的1.5倍，杨树和柳树各有多少棵？ 【答案】杨树200棵，柳树300棵。 【分析】用杨树和柳树的棵数之和除以杨树和柳树的份数之和即是1份数，即杨树的棵数，用杨树的棵数乘1.5即是柳树的棵数。据此解答。 【解答】解：500÷（1+1.5） ＝500÷2.5 ＝200（棵） 200×1.5＝300（棵） 答：杨树有200棵，柳树有300棵。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 27．兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加投资20万元。这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。哥哥投资了多少万元？ 【答案】390万元。 【分析】用兄弟两人原来共同投资的钱数加上20万元版，计算出现在投资的总数，再把现在弟弟的投资额看作1份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出现在弟弟的投资额，再乘3，计算出哥哥投资了多少万元。 【解答】解：（500+20）÷（3+1）×3 ＝520÷4×3 ＝130×3 ＝390（元） 答：哥哥投资了390万元。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 28．共享单车是一种新的交通工具，某市投放美团单车和青桔单车共6.44万辆，其中美团单车的数量是青桔单车数量的1.3倍。两种单车分别投放了多少万辆？ 【答案】青桔单车投放了2.8万辆，美团单车投放了3.64万辆。 【分析】把青桔单车的数量看作1份，则美团单车的数量为1.3份，份数之和是6.44万辆，据此求出1份数是多少，即青桔单车的数量，然后用总数量减去青桔单车的数量即是美团单车的数量。 【解答】解：青桔单车：6.44÷（1+1.3）＝2.8（万辆） 美团单车：6.44﹣2.8＝3.64（万辆） 答：青桔单车投放了2.8万辆，美团单车投放了3.64万辆。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 29．学校举办“读书节”活动，购买了一批新图书。其中科技书和故事书共630本，科技书的本数是故事书的2.5倍。科技书和故事书各有多少本？ 【答案】450本，180本。 【分析】把故事书看作1份，科技书的本数是故事书的2.5倍，可知科技书为2.5份，用总本数除以（1+2.5），即可求出故事书的本数，用故事书的本数乘2.5，即可求出科技书的本数。 【解答】解：630÷（1+2.5） ＝630÷3.5 ＝180（本） 180×2.5＝450（本） 答：科技书有450本，故事书有180本。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．学校购买口罩和消毒液共花2450元，其中，购买口罩花的钱是消毒液的2.5倍。购买口罩和消毒液分别花了多少钱？ 【答案】消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。 【分析】把买消毒液的钱数看作1份，先求出一共花的钱数是消毒液的几倍，然后用除法求出消毒液花的钱数，再根据题意，用乘法求出买口罩花的钱数，列式解答即可。 【解答】解：2450÷（2.5+1） ＝2450÷3.5 ＝700（元） 700×2.5＝1750（元） 答：消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。 【点评】本题考查的是和倍问题，关键是总和除以倍数和，求出1倍数，进而求出多倍数。 31．2023年12月18日甘肃省积石山县发生6.2级地震后，全国各地为灾区捐款捐物。某公司为灾区捐赠大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍。 （1）捐赠的小麦有多少万千克？ （2）捐赠的大米有多少万千克？ 【答案】（1）30万千克；（2）45万千克。 【分析】（1）已知大米和小麦共75万千克，其中捐赠的大米是小麦的1.5倍，根据和倍问题中的较小数＝和÷（倍数+1），用75除以（1.5+1）即可求出捐赠的小麦有多少万千克。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用捐赠小麦的重量乘1.5，即可求出捐赠的大米有多少万千克。 【解答】解：（1）75÷（1+1.5） ＝75÷2.5 ＝30（万千克） 答：捐赠的小麦有30万千克。 （2）30×1.5＝45（万千克） 答：捐赠的大米有45万千克。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 32．花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 【答案】75枝。 【分析】设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝，根据等量关系：新进百合花的枝数+满天星的枝数＝225枝，列方程解答。 【解答】解：设花店新进百合花x枝。 x+2x＝225 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：花店新进百合花75枝。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 33．水果店新进一批苹果和香蕉一共重96千克。苹果的重量是香蕉的3倍，苹果和香蕉各重多少千克？ 【答案】苹果72千克，香蕉24千克。 【分析】设香蕉重x千克，则苹果重3x千克，根据苹果和香蕉一共重96千克列方程为：3x+x＝96，解方程即可。 【解答】解：设香蕉重x千克，则苹果重3x千克 3x+x＝96 4x＝96 x＝24 3×24＝72 答：苹果重72千克，香蕉重24千克。 【点评】本题主要考查用方程解决实际问题，解题的关键是根据等量关系列方程。 34．有两个工程队，甲队有240人，乙队有183人，因工程需要，甲队人数应是乙队的2倍，应从乙队调多少人到甲队？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把两队的人数相加，求出总人数；甲队人数是乙队的2倍，那么总人数就是乙队人数的（1+2）倍，用总人数除以这个倍数，即可求出后来乙队的人数；再用原来乙队的人数减去后来乙队的人数，即可求出应从乙队调多少人到甲队． 【解答】解：（240+183）÷（2+1） ＝423÷3 ＝141（人） 183﹣141＝42（人） 答：应从乙队调42人到甲队． 【点评】解决本题先求出两队的总人数，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝1倍数，求出乙队后来的人数，进而求解． 35．一个平行四边形花坛的相邻两边的和是33米，其中长边比短边的2倍还多3米。这个平行四边形花坛的四条边分别长多少米？ 【答案】两条长边是23米，两条短边是10米。 【分析】平行四边形对边相等，先把短边看作1份，则长边是2份，用平行四边形花坛的相邻两边的和减去3米，再除以两边的份数之和，即可计算出短边的长度，再用短边长度乘2加上3米，计算出长边的长度。 【解答】解：（33﹣3）÷（2+1） ＝30÷3 ＝10（米） 10×2+3 ＝20+3 ＝23（米） 答：这个平行四边形花坛的两条长边是23米，两条短边是10米。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 36．（竞赛题）学校有数学课外小组和作文课外小组，参加数学小组的有118人，参加作文小组的有140人，要使作文小组的人数是数学小组的2倍，应从数学小组中调多少人去作文小组？ 【答案】见试题解答内容 【分析】参加数学小组和作文小组的人数共有118+140＝258人，如果使作文小组的人数是数学小组的2倍，那么可以把总人数平均分成3份，那么数学小组的人数就占其中1份，由此即可解决问题． 【解答】解：118﹣（118+140）÷（2+1）， ＝118﹣258÷3， ＝118﹣86， ＝32（人）； 答：要从数学小组调32人去作文小组． 【点评】根据数学小组与作文小组人数的倍数关系，先求出调整后的数学小组的人数即可解决问题． 37．学校买来三种新书共100本，其中文艺书是科技书的3倍，画册比科技书的一半还少8本，这三种书各买了多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设科技书有x本，则文艺书有3x本，画册有x﹣8本，根据等量关系：文艺书的本数+科技书的本数+画册的本数＝三种新书的总本数，列方程解答即可． 【解答】解：设科技书有x本，则文艺书有3x本，画册有x﹣8本， x+3xx﹣8＝100 x＝108 x＝24， 24×3＝72（本）， 100﹣24﹣72 ＝76﹣72 ＝4（本）， 答：科技书有24本，文艺书有72本，画册有4本． 【点评】本题考查了和倍问题，关键是根据等量关系：文艺书的本数+科技书的本数+画册的本数＝三种新书的总本数，列方程． 38．丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】50元。 【分析】根据天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元画出线段图即可；把绿萝的售价看作1倍量，则天堂鸟和幸福树加上20元后的售价都是2倍量，5倍量合计是（230+20）元，根据除法的意义即可求出1倍量，即绿萝的售价。 【解答】解：如下图所示： （230+20）÷（1+2+2） ＝250÷5 ＝50（元） 答：绿萝的售价是50元。 【点评】本题考查了解决和倍问题中线段图的画法以及和倍问题的解决方法。 39．小军和妈妈坐火车去外婆家。妈妈买了一张儿童票和一张成人票，一共用去426元。已知儿童票票价是成人票票价的一半，成人票票价是多少元？儿童票票价是多少元？ 【答案】成人票284元，儿童票142元。 【分析】把儿童票的价格看作1倍量，则成人票的价格为2倍量，儿童票和成人票合计（1+2）倍量，共计426元，用426除以（1+2）即是儿童票价格，进而求出成人票的价格。 【解答】解：426÷（1+2） ＝426÷3 ＝142（元） 142×2＝284（元） 答：成人票284元，儿童票142元。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 40．学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？ 【答案】36人；9人。 【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 【解答】解：45÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（人） 9×4＝36（人） 答：男生有36人，女生有9人。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 41．有三堆围棋子，每堆75枚．第一堆中白子是黑子的1.5倍，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多．这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 【答案】105枚。 【分析】根据第一堆中白子是黑子的1.5倍可知，第一堆黑子数量的（1+1.5）倍有75枚；根据第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，可知第二堆的白子与第三堆的黑子同样多，即这两堆的黑子数刚好是一堆棋子的数量，据此解答。 【解答】解：75÷（1+1.5）+75 ＝75÷2.5+75 ＝30+75 ＝105（枚） 答：这三堆棋子中一共有105枚黑子。 【点评】本题主要考查了和倍关系，根据已知数量关系推出后两堆内黑子和白子数量相同是本题解题的关键。 42．同学们排队，三排共45人。第一排比第二排多5人，第三排的人数是第二排的2倍。三排队伍各有多少人？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】15人，10人，20人。 【分析】根据题意，设第二排有x人，则第一排有（x+5）人，第三排有2x人，根据“三排共45人”可列等量关系式：第一排的人数+第二排的人数+第三排的人数＝45人，据此列方程解答。 【解答】解：设第二排有x人，则第一排有（x+5）人，第三排有2x人。 x+x+5+2x＝45 4x+5＝45 4x＝40 x＝10 10+5＝15（人） 10×2＝20（人） 答：第一排有15人，第二排有10人，第三排有20人。 【点评】本题有三个未知量，解答本题的关键是用其中一个量代替其它的量，再由数量之间的关系式列出方程。 43．有两桶油共重100千克。如果从A桶中倒出5千克油给B桶，则这时B桶油的质量是A桶油质量的3倍。两桶油原来各重多少千克？ 【答案】A桶：30千克；B桶：70千克。 【分析】根据倒来倒去和不变可知，两桶油倒后的总质量还是100千克，用100除以（1+3）可以求出倒后A桶的油质量，然后用倒后A桶油的质量加上5千克即是原来A桶油的质量，用100减去原来A桶油的质量即可求出B桶油原来的质量，据此求解。 【解答】解：100÷（1+3） ＝100÷4 ＝25（千克） 25+5＝30（千克） 100﹣30＝70（千克） 答：A桶油原来重30千克，B桶油原来重70千克。 【点评】本题主要考查了和倍问题的应用。 44．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？ 【答案】3200本；2800本。 【分析】把乙学校发放的数量设为x，则甲学校的图书本数是（1.5x﹣1000），根据等量关系：甲学校的图书本数+乙学校的图书本数＝6000本，列方程解答。 【解答】解：x+1.5x﹣1000＝6000 2.5x﹣1000＝6000 2.5x﹣1000+1000＝6000+1000 2.5x＝7000 x＝2800 6000﹣2800＝3200（本） 答：往甲学校发放3200本，乙学校发放2800本。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 45．甲有64朵花，乙有36朵花。乙给甲多少朵后，甲是乙的4倍？ 【答案】16朵。 【分析】甲的朵数加上乙的朵数，求出甲和乙的总朵数，乙给甲花后，此时乙的朵数看作1倍数，甲的朵数是乙的4倍，甲和乙的总朵数是此时乙的（4+1）倍，用除法求出此时乙的朵数，乙原有的朵数减去此时乙的朵数，就是乙给甲的朵数。 【解答】解：（64+36）÷（4+1） ＝100÷5 ＝20（朵） 36﹣20＝16（朵） 答：乙给甲16朵后，甲是乙的4倍。 【点评】本题考查整数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 46．一个两层书架，一共有图书84本。已知下层比上层本数的2倍还多6本。上层和下层各有图书多少本？（先画线段图帮助理解，再列式解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把上层本数看作1倍量，则下层本数是同样的2倍量还多6本，两层图书总本数减去6后即是3倍量，用（84﹣6）÷（1+2）即可求出上层本数，进而用上层本数乘2后加6即可求解。据此先画线段图再解答即可。 【解答】解：如下图所示： （84﹣6）÷（1+2） ＝78÷3 ＝26（本） 26×2+6＝58（本） 答：上层有图书26本，下层有图书58本。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 47．水果店运来一批水果，苹果的质量比梨的4倍还多100千克，苹果和梨一共重2600千克。苹果和梨各重多少千克？ 【答案】苹果重2100千克；梨重500千克。 【分析】因为苹果质量比梨的4倍还多100千克，所以运来的苹果和梨一共的2600千克数是梨的（1+4）倍还多100千克，总重量减去100千克，再用除法计算，即可得梨的千克数，再求苹果的千克数即可。 【解答】解：（2600﹣100）÷（1+4） ＝2500÷5 ＝500（千克） 2600﹣500＝2100（千克） 答：苹果重2100千克；梨重500千克。 【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。 48．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？ 【答案】36人。 【分析】根据题意，每人需要1碗饭，需要碗菜，需要碗汤，用饭碗的总数除以每人需要碗的数量，可以计算出参加聚餐的有多少人。 【解答】解：66 ＝36（人） 答：参加聚餐的有36人。 【点评】本题解题关键是理解每人需要1碗饭，需要碗菜，需要碗汤，在根据碗的总数÷每人需要碗的数量＝参加聚餐的总人数，列式计算。 49．学校买来足球和篮球共50个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来足球和篮球各多少个？ 【答案】32个；18个。 【分析】买来足球的个数比篮球的2倍少4个，则买来足球和篮球的总个数加上4个正好是篮球的（2+1）倍，据此用50﹣4，再除以（2+1）解答即可。 【解答】解：（50+4）÷（2+1） ＝54÷3 ＝18（个） 50﹣18＝32（个） 答：学校买来足球32个，买来篮球18个。 【点评】明确买来足球和篮球的总个数加上4个正好是篮球的（2+1）倍是解题的关键。 50．甲、乙两个数的和是690，若把甲数的最后一个数字去掉，则就与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？ 【答案】628；62。 【分析】由题意可知，甲数一定是一个三位数，且前两位与乙数相同。如果甲数个位为0，则甲数是乙数的10倍。甲数前两位为62，乙数为62，余数是甲数的个位。 【解答】解：690÷（10+1） ＝690÷11 ＝62……8 答：甲数是628，乙数是62。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 51．小红家养了30只鸡，其中公鸡的只数是母鸡的2倍。小红家养了多少只母鸡？ 【答案】10只。 【分析】因为公鸡的只数是母鸡的2倍，所以小红家养的30只鸡是母鸡的（2+1）倍，用除法计算即可。 【解答】解：30÷（2+1） ＝30÷3 ＝10（只） 答：小红家养了10只母鸡。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出小红家养的30只鸡是母鸡的（2+1）倍。 52．手工社团用一根360分米长的红绳正好做了一大一小两个中国结，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，做这两个中国结各要多长的红绳？ 【答案】小中国结120分米；大中国结240分米。 【分析】根据题意，大中国结需要的红绳长度是小中国结的2倍，则做一个大中国结和小中国结需要的红绳长度是小中国结的（2+1）倍，用做一大一小需要的长度除以3即可求出做一个小中国结需要的长度；用做一大一小需要的长度减去做一个小的需要的长度，即可求出做一个大中国结需要的长度。 【解答】解：根据题意和分析列式计算可得： 360÷（2+1） ＝360÷3 ＝120（分米） 360﹣120＝240（分米） 答：做一个小中国结需要120分米长的红绳，做一个大中国结需要240分米长的红绳。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出做一个大中国结和小中国结需要的红绳长度是小中国结的（2+1）倍。 53．中山区某学校在植树节那天种了54棵树，其中杨树的棵数是柳树的2倍多3棵，杨树、柳树各种了多少棵？ 【答案】37棵，17棵。 【分析】用树的总数减去3棵，再除以（1+2），即可求出柳树的棵数，用树的总棵数减去柳树的棵数，即可求出杨树的棵数。 【解答】解：（54﹣3）÷（1+2） ＝51÷3 ＝17（棵） 54﹣17＝37（棵） 答：杨树有37棵。柳树有17棵。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 54．三、四年级共有500人参加了社团，机器人社团人数比书法社团的3倍少120人，机器人社团比书法社团多多少人？ 【答案】190人。 【分析】把书法社团人数看成1份，但由于机器人社团人数不足3份，所以从三、四年级的总人数里面加上120人，这时的总人数就可以看成4份，用这时的总人数除以总份数就可以计算出书法社团的人数，再用三、四年级共有500人减去书法社团的人数可以求出机器人社团的人数，最后计算出机器人社团比书法社团多多少人。 【解答】解：（500+120）÷（3+1） ＝620÷4 ＝155（人） 500﹣155＝345（人） 345﹣155＝190（人） 答：机器人社团比书法社团多190人。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题目中的总人数和所对应的总份数，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 55．植树节到了，同学们去植树，五、六年级一共植了600棵，其中六年级植的是五年级的1.5倍，两个年级各植树多少棵？ 【答案】五年级植树240棵，六年级植树360棵。 【分析】把五年级植树棵数看作1倍量，则六年级植树棵数为同样的1.5倍量，两个年级合计植树（1+1.5）倍量，共计植树600棵，根据除法的意义即可求出1倍量，即五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。 【解答】解：600÷（1+1.5） ＝600÷2.5 ＝240（棵） 240×1.5＝360（棵） 答：五年级植树240棵，六年级植树360棵。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 56．饲养场共养480只鸡。母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多30只，公鸡、母鸡各养了多少只？ 【答案】300只；180只。 【分析】此题用方程来解，设公鸡养了x只，因为“饲养场共养480只鸡“，所以养了母鸡（480﹣x）只，因为“母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多30只“，所以可得等量关系式为：公鸡的只数×1.5+30＝母鸡的只数，列方程求解。 【解答】解：设公鸡养了x只，则母鸡养了（480﹣x）只，由题意列方程得 x×1.5+30＝480﹣x 2.5x＝450 x＝180 480﹣x ＝480﹣180 ＝300 答：有母鸡300只，公鸡180只。 【点评】此含有两个未知数的题中有两个等量：一个来表示另一个未知量，另一个来列方程。 57．用“图示法”解决两数总和是不变量的和倍问题。 淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍？ 【答案】；11本。 【分析】根据提示画出线段图示，再结合图示列出算式即可。根据淘气剩余的本数等于总数除以总份数，再用淘气课外书的总本数减去淘气剩余的本数，即可求出淘气给笑笑多少本。 【解答】解： （20+25）÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（本） 20﹣9＝11（本） 答：淘气给笑笑11本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4倍。 【点评】解答本题的关键是画出符合题意的图示，再根据图示列算式进行计算。 58．妈妈买了3kg荔枝和2kg车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 【答案】15元。 【分析】通过设未知数，利用单价、数量和总价的关系建立方程来求解每千克荔枝的价格。 【解答】解：设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。 3x+2×4x＝165 3x+8x＝165 11x＝165 x＝15 答：每千克荔枝15元。 【点评】本题考查列方程解决实际问题，涉及单价、数量和总价的关系。 59．水果店运来一批水果，其中苹果质量是梨的1.8倍。已知运来的苹果和梨共280千克，苹果和梨各运来多少千克？ 【答案】180千克，100千克。 【分析】因为苹果质量是梨的1.8倍，所以运来的苹果和梨一共的千克数是梨的（1+1.8）倍，用除法计算，即可得梨的千克数，再求苹果的千克数即可。 【解答】解：280÷（1+1.8） ＝280÷2.8 ＝100（千克） 280﹣100＝180（千克） 答：苹果运来180千克，梨运来100千克。 【点评】本题主要考查了和倍问题，用到两数和÷份数和＝小数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $