寒假预习衔接：差倍问题应用题(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：差倍问题应用题 1．五年级同学订的《我们爱科学》比《儿童文学）多152份，订的《我们爱科学》的份数是《儿童文学》的5倍。《我们爱科学》和《儿童文学》各订了多少份？ 2．有甲、乙两堆土豆，甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里，甲、乙土豆就一样多。甲、乙两堆土豆原来各有多少个？ 3．兵兵的童话书的本数是乐乐的5倍，如果兵兵把20本童话书给乐乐，两人就同样多，兵兵和乐乐原来各有多少本书？ 4．张大妈和李大妈买同一种苹果，张大妈买的苹果的千克数是李大妈的4倍，比李大妈多用了33.6元．张大妈和李大妈买苹果各用了多少元？ 5．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的3倍．苹果和香蕉各运来多少千克？ 6．一男孩读一本童话故事书，还没读的页数是已经读完的页数的3倍，如果再读20页，没读的页数是已读页数的2倍，这本书有多少页？ 7．有甲、乙两个油桶，甲桶中装有45.5千克油，乙桶中装有24.3千克油，从甲桶中倒出多少千克油到乙桶中，才能使甲桶中油的质量是乙桶中油的质量的1.5倍？ 8．一根铁丝的长度是另一根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍，第二根原来有多少米？ 9．小芳看一本课外书，已经看的页数是没看的3.6倍，已看比没看的多52页．这本书共有多少页？ 10．兄弟两人各有存款若干元。若哥哥给弟弟90元，两人的钱数就同样多，若弟弟给哥哥120元，则哥哥的钱正好是弟弟的4倍。原来兄弟两人各有存款多少元？ 11．甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．甲乙两仓原来各有货物多少吨？ 12．养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？ 13．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 14．用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共125克，用两个同样的空盒装20个玻璃球连盒共重170克，一个玻璃球重多少克？ 15．青青和丽丽两人的钱数相同，如果青青花掉6元，丽丽得到14元，这时丽丽的钱数就是青青的钱数的3倍。青青和丽丽原来各有多少钱？ 16．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？ 17．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？ 18．甲、乙两个仓库原来存米数相同．后来甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，这时乙仓库的存米数正好是甲仓库的4倍．那么甲、乙两仓库原来存大米多少千克？ 19．有两块布第一块长100米，第二块长196米．它们各剪去同样的一段后，第二块剩下的长度是第一块的3倍，两块布各剩下多少米？ 20．某渔场的甲仓库存鱼30t，乙仓库存鱼40t.若再往这两个仓库运送80t鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？ 21．明明的漫画书的本数是亮亮的3倍，亮亮比明明少24本，明明、亮亮各有多少本漫画书？ 22．一个两位数，在个位和十位中间添上两个0，所得的四位数比原来多3960，这个四位数正好是原来的89倍，现在的四位数是多少？ 23．教室里的书橱分上、下两层，下层书的本数是上层书本数的3倍。如果从下层中搬到上层48本，那么两层的本数同样多，下层原来有多少本书？ 24．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 25．小军和小华想买同一套故事书，小军现在的钱是小华的3倍。如果小军借给小华120元，那么两人正好可以各买一套故事书。小军和小华原来各有多少钱？（先画出线段图，再解答） 26．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重18千克，乙筐苹果重10千克。如果从两筐中取出同样多的苹果后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐的3倍，那么从乙筐中取出了多少千克苹果？ 27．水果店有重量相等的苹果和梨各一筐，苹果卖出60千克，梨又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。原来苹果和梨子各有多少千克？ 28．吉姆家的羊比索塔家的多372只，吉姆家的羊是索塔家羊的4倍。他们两家各有多少只羊呢？ 29．学校买来相同盒数的白色粉笔和彩色粉笔．白色粉笔用去35盒，彩色粉笔用去8盒，这时剩下的彩色粉笔盒数是白色粉笔盒数的2倍，两种粉笔各买了多少盒？ 30．小明比爸爸小30岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍。爸爸和小明今年各多少岁？ 31．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2倍．如果从甲桶倒出12千克，则甲桶内正好有40千克油，两桶油原来各有多少千克？ 32．教室里有若干名学生，走了4名男生后，女生的人数是男生的3倍，又走了3名女生，这时女生的人数是男生的2倍；教室里原来有多少名学生？ 33．盘扣在传统服装中用来固定或装饰衣襟。现有一顾客定制了一批盘扣，李师傅制作的数量比张师傅的4倍少6个，且李师傅制作的总数量比张师傅多18个，张师傅制作了多少个盘扣？ 34．张宁课外书的本数是王晓星的5倍，如果王晓星再买72本课外书，两人课外书的本数正好相等。他俩原来各有多少本课外书？ 35．小丁丁比他的父亲小30岁，今年父亲的岁数是小丁丁的4倍，小丁丁今年几岁？ 36．奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？ 37．黄猫和花猫钓鱼。黄猫对花猫说：“如果你把你的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱俩鱼的条数就一样多了。”花猫钓了几条鱼？ 38．有两个书架，如果从第一个书架上拿12本书到第二个书架，那么两个书架上的书一样多；如果从第二个书架上拿走12本，那么第一个书架上书的本数就是第二个书架上的3倍．两个书架原来各有多少本书？ 39．中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 40．水果店购进相同质量的苹果和香蕉，上午香蕉卖出50千克，苹果又购进30千克，现在苹果的质量是香蕉的3倍。水果店原来购进苹果和香蕉各多少千克？ 41．服装厂有若干名工人，走了10名男工后，男工人数是女工人数的2倍；又走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍。服装厂原有工人多少名？ 42．甲汽车站有106辆客车，乙车站有76辆客车，每天从甲站开出4辆客车，几天后乙站的车反而是甲站的2倍？ 43．学校跳绳队女生人数是男生人数的3倍，女生比男生多18人，跳绳队一共有多少名同学？ 44．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？ 45．五六年级的同学参加植树活动，六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍，五年级同学比六年级少植树27棵。六年级同学植树多少棵？ 46．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？ 47．亮亮和小芳的存款相同，亮亮取出600元，小芳存入200元后，小芳是亮亮的5倍．他们原有存款多少元？ 48．妈妈去文具店给康康买文具。一个书包比一个文具盒贵56元，书包的价钱正好是文具盒的8倍。书包和文具盒各多少元？ 49．一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了578克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？满月时呢？ 50．少年队参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？ 51．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？ 52．雨果妈妈买了一批水果。其中苹果是菠萝的4倍，吃掉两个苹果和两个菠萝后，剩下的苹果是菠萝的7倍。问苹果和菠萝各几个？ 53．水果店原有156箱苹果和84箱橘子，苹果和橘子各卖出相同的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多8倍．苹果和橘子各卖出多少箱？ 54．一次数学竞赛，某校五年级学生参加的人数是未参加人数的3倍，如果五年级学生减少16人，未参加的学生增加8人，那么参加的是未参加的2倍。五年级的总人数是多少人？ 寒假预习衔接：差倍问题应用题 参考答案与试题解析 1．五年级同学订的《我们爱科学》比《儿童文学）多152份，订的《我们爱科学》的份数是《儿童文学》的5倍。《我们爱科学》和《儿童文学》各订了多少份？ 【答案】《儿童文学》订了38份，《我们爱科学》订了190份。 【分析】假设《儿童文学》是1份，则《我们爱科学》是5份，比《儿童文学》多4份，由题意可知这4份正好是《我们爱科学》比《儿童文学》多的152份，用152÷4＝38份，算出的量正好是《儿童文学》的份数，进而求《我们爱科学》的份数。 【解答】解：152÷（5﹣1）＝38（份） 38×5＝190（份） 答：《儿童文学》订了38份，《我们爱科学》订了190份。 【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。 2．有甲、乙两堆土豆，甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里，甲、乙土豆就一样多。甲、乙两堆土豆原来各有多少个？ 【答案】84个，12个。 【分析】由题意可知，如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里，甲、乙土豆就一样多，则开始甲堆土豆比乙堆土豆多36×2＝72（个），再根据差倍问题的公式：最小数＝差÷（倍数﹣1），最大数＝最小数×倍数，代入数值即可求解。 【解答】解：36×2＝72（个） 72÷（7﹣1） ＝72÷6 ＝12（个） 12×7＝84（个） 答：甲堆土豆原来有84个，乙堆土豆原来有12个。 【点评】此题考查了倍数的应用，关键是明确：最小数＝差÷（倍数﹣1），最大数＝最小数×倍数。 3．兵兵的童话书的本数是乐乐的5倍，如果兵兵把20本童话书给乐乐，两人就同样多，兵兵和乐乐原来各有多少本书？ 【答案】50本；10本。 【分析】兵兵的童话书的本数是乐乐的5倍，乐乐是一份，那么兵兵就是5份，相加再除以2，即可求出乐乐现在的份数，再减去原来的份数，即可求出得到的份数，用童话书的本数除以份数，即可求出一份的本数，即为乐乐的本数，再乘5，即可求出兵兵的本数。 【解答】解：（5+1）÷2 ＝6÷2 ＝3（份） 20÷（3﹣1） ＝20÷2 ＝10（本） 10×5＝50（本） 答：兵兵有50本；乐乐有10本。 【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．张大妈和李大妈买同一种苹果，张大妈买的苹果的千克数是李大妈的4倍，比李大妈多用了33.6元．张大妈和李大妈买苹果各用了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】买同一种苹果，说明单价相同，张大妈买的苹果的千克数是李大妈的4倍，那么张大妈买的苹果的千克数是李大妈的4﹣1＝3倍，那么钱数也多3倍，也就是多33.6元，用33.6除以3求出李大妈买苹果花的钱数，进而求出张大妈花的钱数． 【解答】解：33.6÷（4﹣1） ＝33.6÷3 ＝11.2（元） 11.2×4＝44.8（元） 答：张大妈买苹果花了44.8元，李大妈花了11.2元． 【点评】本题考查了差倍公式的灵活运用：两数差÷倍数差＝1倍的数． 5．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的质量是香蕉的3倍．苹果和香蕉各运来多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】苹果的质量是香蕉的3倍，把香蕉看作1份，苹果就是3份，相差2份，苹果比香蕉多480千克，可以求出1份对应的重量，即香蕉的重量，再乘3即可求出苹果的重量． 【解答】解：480÷（3﹣1） ＝480÷2 ＝240（千克） 240×3＝720（千克） 答：香蕉运来240千克，苹果运来720千克． 【点评】本题考查差倍问题，根据1份量＝数量差÷（倍数﹣1）先求出1份量是解决本题的关键． 6．一男孩读一本童话故事书，还没读的页数是已经读完的页数的3倍，如果再读20页，没读的页数是已读页数的2倍，这本书有多少页？ 【答案】240页。 【分析】设已经读完x页，还没读的页数是3x页，根据等量关系：还没读的页数﹣20页＝（已经读完的页数+20页）×2，列方程解答即可。 【解答】解：设已经读完x页，还没读的页数是3x页。 3x﹣20＝（x+20）×2 3x﹣20＝2x+40 x＝60 60+60×3 ＝60+180 ＝240（页） 答：这本书有240页。 【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是弄清数量关系。 7．有甲、乙两个油桶，甲桶中装有45.5千克油，乙桶中装有24.3千克油，从甲桶中倒出多少千克油到乙桶中，才能使甲桶中油的质量是乙桶中油的质量的1.5倍？ 【答案】3.62。 【分析】根据两桶油的总量不变，使甲桶中油的质量是乙桶中油的质量的1.5倍，则把乙桶油的质量看作单位“1”，总油质量＝乙桶油质量×（1+1.5），求出乙桶油的质量，用现在的质量减去原来的质量，求甲桶中倒出多少千克油到乙桶中，才能使甲桶中油的质量是乙桶中油的质量的1.5倍。 【解答】解：（45.5+24.3）÷（1+1.5）﹣24.3 ＝69.8÷2.5﹣24.3 ＝27.92﹣24.3 ＝3.62（千克） 答：从甲桶中倒出3.62千克油到乙桶中，才能使甲桶中油的质量是乙桶中油的质量的1.5倍。 【点评】本题主要考查差倍问题，关键是根据两桶油的总质量不变做题。 8．一根铁丝的长度是另一根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍，第二根原来有多少米？ 【答案】12米。 【分析】根据题意，设另一根铁丝长x米，则第一根铁丝长3x米，根据两根铁丝各用去6米，两根铁丝的关系，列方程求解即可。 【解答】解：设另一根铁丝长x米，则第一根铁丝长3x米， 3x﹣6＝（x﹣6）×5 3x﹣6＝5x﹣30 2x＝24 x＝12 答：第二根铁丝长12米。 【点评】本题主要利用变化前后，两根铁丝长度的关系，列方程求解。 9．小芳看一本课外书，已经看的页数是没看的3.6倍，已看比没看的多52页．这本书共有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据已经看的页数是没看的3.6倍，把没看的页数看作1份，已经看的页数是3.6份，这样已经看的页数比没看的页数多3.6﹣1＝2.6份，已经看的页数比没看的多52页，即2.6份就是52页，用52除以2.6求出没看的页数，再用没看的页数乘3.6求出已经看的页数，再把已经看的页数和没看的页数相加即可解答． 【解答】解：52÷（3.6﹣1） ＝52÷2.6 ＝20（页） 20×3.6+20 ＝72+20 ＝92（页） 答：这本书共有92页． 【点评】本题主要是利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题． 10．兄弟两人各有存款若干元。若哥哥给弟弟90元，两人的钱数就同样多，若弟弟给哥哥120元，则哥哥的钱正好是弟弟的4倍。原来兄弟两人各有存款多少元？ 【答案】260元；440元。 【分析】若哥哥给弟弟90元，两人的钱数就同样多，说明原来哥哥比弟弟多90×2＝180（元），若弟弟给哥哥120元，这时哥哥就比弟弟多180+120×2＝420（元），是后来弟弟钱数的（4﹣1）倍，由此用除法求出1倍是多少，就是后来弟弟的钱数，再加上120元，就是弟弟原来的钱数，再加上90×2（元）就是哥哥原来的钱数。 【解答】解：（90×2+120×2）÷（4﹣1） ＝420÷3 ＝140（元） 140+120＝260（元） 260+90×2 ＝260+180 ＝440（元） 答：弟弟原来有260元，哥哥原来有440元。 【点评】明确原来哥哥比弟弟多90×2＝180（元），若弟弟给哥哥120元，这时哥哥就比弟弟多180+120×2＝420（元），是后来弟弟钱数的（4﹣1）倍是解题的关键。 11．甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．甲乙两仓原来各有货物多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由甲仓的货物比乙仓多560吨，可设乙仓的货物为x吨，则甲仓的货物就是x+560吨，再根据两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．找到等量关系列方程解答即可． 【解答】解：设乙仓的货物为x吨，则甲仓的货物就是x+560吨， x+560﹣9＝（x﹣9）×3， x+551+27＝3x﹣27+27， x+578﹣x＝3x﹣x， 2x＝578， x＝289， 甲仓库的货物：289+560＝849（吨）， 答：甲乙两仓原来各有货物849吨、289吨． 【点评】解答此题关键是先根据甲仓的货物比乙仓多560吨，设出未知量，再根据倍数关系找到等量关系列方程解答即可． 12．养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意“鸡是鸭的4倍”知：鸡比鸭多3倍，又因为“鸡比鸭多15000只”，根据除法的意义列式求出一份的量，即鸭的只数，又由“鸡比鸭多15000只”，用鸭的只数加上15000只，就是鸡的只数． 【解答】解：4﹣1＝3， 15000÷3＝5000（只）， 5000+15000＝20000（只）， 答：鸡有20000只，鸭有5000只． 【点评】此题是差倍问题的应用题，题中有两个数量，少的数量＝差÷（倍数﹣1），大的数量＝小数+差，或大的数量＝小的数量×倍数． 13．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 【答案】31本。 【分析】根据“从第二层书架拿5本到第一层书架”，可知，第一层书架上图书的本数比原来有多了2个5，然后计算出现在第一层比第二层多的本数，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出现在第二层有多少本书，用第二层现在的本数乘6，计算出现在第一层的本数，最后再减去5，计算出原来第一层的本数。 【解答】解：（20+5×2）÷（6﹣1） ＝（20+10）÷5 ＝30÷5 ＝6（本） 6×6﹣5 ＝36﹣5 ＝31（本） 答：第一层书架原来有31本书。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 14．用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共125克，用两个同样的空盒装20个玻璃球连盒共重170克，一个玻璃球重多少克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“装20个玻璃球连盒共重170克”可知：用1个空盒装10个玻璃球连盒共重170÷2＝85克，对比“用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共重125克”，可得：（15﹣10）个玻璃球重（125﹣85）克，于是可以求出每个玻璃球的重量． 【解答】解：170÷2＝85（克） （125﹣85）÷（15﹣10） ＝40÷5 ＝8（克） 答：一个玻璃球重8克． 【点评】解答此题的关键是：先计算出（15﹣10）个玻璃球重（125﹣85）克，求出每个玻璃球的重量，问题即可得解． 15．青青和丽丽两人的钱数相同，如果青青花掉6元，丽丽得到14元，这时丽丽的钱数就是青青的钱数的3倍。青青和丽丽原来各有多少钱？ 【答案】16元。 【分析】根据题意，设原来青青和丽丽都有x元，利用青青花掉6元，丽丽得到14元，这时丽丽的钱数就是青青的钱数的3倍，列方程求解即可。 【解答】解：设原来青青和丽丽都有x元， 3（x﹣6）＝x+14 3x﹣18＝x+14 2x＝32 x＝16 答：青青和丽丽原来都有16元。 【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意，设未知数，列方程求解。 16．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设走了10名女生后，还有x名女生，由题意“走了10名女生后，男生是女生人数的2倍”，得男生有2x名，又由“走了9名男生后”，得现有男生是（2x﹣9）人，根据“走了9名男生后，女生是男生人数的5倍”，据此等量关系列方程求解． 【解答】解：设走了10名女生后，还有x名女生，则男生为2x名，由题意得： x÷（2x﹣9）＝5 x＝10x﹣45 9x＝45 x＝5 5+10＝15（名） 答：最初有女生15人． 【点评】解答此题主要是找准走了10名女生后与走了9名男生后现有男女生之间的等量关系． 17．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设x天后面粉吃完，大米还剩下350千克，则面粉有150x千克，大米有350+400x千克，又因为大米重量是面粉的3倍，由此得出方程：350+400x＝150x×3，解方程即可． 【解答】解：设x天后面粉吃完，大米还剩下350千克，则 350+400x＝150x×3 350+400x＝450x 50x＝350 x＝7 答：7天后，面粉用完了，大米剩下350千克． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 18．甲、乙两个仓库原来存米数相同．后来甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，这时乙仓库的存米数正好是甲仓库的4倍．那么甲、乙两仓库原来存大米多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意，如果甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，则乙仓库的货物就比甲仓库多60+210＝270千克，又知现在乙仓库的货物是甲仓库的4倍，即270千克是现在甲仓库的（4﹣1）倍，由此用除法可求得这时甲仓库的千克数，进而求得原来的千克数． 【解答】解：（60+210）÷（4﹣1） ＝270÷3 ＝90（千克） 90+60＝150（千克） 答：甲、乙两个仓库原来各有150千克货物． 【点评】此题考查了差倍公式“差÷（倍数﹣1）＝小数”的灵活运用． 19．有两块布第一块长100米，第二块长196米．它们各剪去同样的一段后，第二块剩下的长度是第一块的3倍，两块布各剩下多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设分别剪去x米，则第一块布料还剩（100﹣x）米，第二块布料还剩（196﹣x）米，由“第二块剩下的长度是第一块的3倍”，由此可得方程：3×（100﹣x）＝196﹣x，解此方程即可． 【解答】解：设各剪去x米，则第一块布料还剩（100﹣x）米，第二块布料还剩（196﹣x）米． 3×（100﹣x）＝196﹣x 300﹣3x＝196﹣x 2x＝300﹣196 2x＝104 x＝52， 第一块布料还剩100﹣52＝48（米）， 第二块布料还剩196﹣52＝144（米）， 答：第一块布料还剩48米；第二块布料还剩144米． 【点评】关键是设出中间的量，再找准数量间的相等关系，进而列并解方程即可． 20．某渔场的甲仓库存鱼30t，乙仓库存鱼40t.若再往这两个仓库运送80t鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？ 【答案】应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。 【分析】先求出甲、乙两个仓库原来存鱼的质量和，再计算现在两个仓库存鱼的质量之和，根据和倍问题的解题方法：和÷（倍数+1）＝1份数，再与原来甲乙两个仓库存鱼的质量比较计算出结果。 【解答】解：30+40+80 ＝70+80 ＝150（吨） 150÷（1.5+1） ＝150÷2.5 ＝60（吨） 应往甲仓库运送的吨数： 60﹣30＝30（吨） 应往乙仓库运送的吨数： 80﹣30＝50（吨） 答：应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是理解和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数。 21．明明的漫画书的本数是亮亮的3倍，亮亮比明明少24本，明明、亮亮各有多少本漫画书？ 【答案】36本；12本。 【分析】把亮亮的本数看作单位“1”，根据则明明的本数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出亮亮的本数，再用亮亮的本数乘3，计算出明明的本数。 【解答】解：24÷（3﹣1） ＝24÷2 ＝12（本） 12×3＝36（本） 答：明明有36本，亮亮有12本。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 22．一个两位数，在个位和十位中间添上两个0，所得的四位数比原来多3960，这个四位数正好是原来的89倍，现在的四位数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题可设原来的两位数是ab，由“在个位和十位中间添上两个0，所得的四位数比原来多3960”得出1000a+b﹣（10a+b）＝3960，求出a的值；由“这个四位数正好是原来的89倍”，列出方程求出b的值，解决问题． 【解答】解：设原来的两位数是ab，则： 1000a+b﹣（10a+b）＝3960 1000a+b﹣10a﹣b＝3960 990a＝3960 a＝4 两位数是4b，这个新四位数是400b． 又新四位数正好是原来的89倍，得： 4000+b＝89×（40+b） 4000+b＝3560+89b 88b＝440 b＝5 所以现在的四位数是4005． 答：现在的四位数是4005． 【点评】对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，表示出数字，列出等式，通过解方程，解决问题． 23．教室里的书橱分上、下两层，下层书的本数是上层书本数的3倍。如果从下层中搬到上层48本，那么两层的本数同样多，下层原来有多少本书？ 【答案】144 【分析】根据设上层为x，下层则为3x，下层减去48本就等于上层加上48本即可解答。 【解答】解：设上层为x，下层则为3x。 3x﹣48＝x+48 2x＝96 x＝48 48×3＝144（本） 答：下层原来有144本书。 【点评】通过设未知数，根据题目中所给和条件列出等量关系式是完成本题的关键。 24．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？ 【答案】38元。 【分析】把羽毛球拍的价钱看作1份，则乒乓球拍的价钱是1.5份，用一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵的钱数除以乒乓球拍的价钱比羽毛球拍的价钱多的份数即可解答。 【解答】解：19÷（1.5﹣1） ＝19÷0.5 ＝38（元） 答：一副羽毛球拍38元。 【点评】熟练掌握差倍问题的求法是解题的关键。 25．小军和小华想买同一套故事书，小军现在的钱是小华的3倍。如果小军借给小华120元，那么两人正好可以各买一套故事书。小军和小华原来各有多少钱？（先画出线段图，再解答） 【答案】小军原来有360元钱，小华原来有120元钱。 【分析】把小华的钱看成1份，则小军的钱是3份，比小华的钱多2份，由“小军借给小华120元，那么两人正好可以各买一套故事书”可知小军的钱比小华多120+120＝240（元），用240÷2＝120（元），算出小华的钱，进而求出小军的钱。 【解答】解： （120+120）÷（3﹣1）＝120（元） 120×3＝360（元） 答：小军原来有360元钱，小华原来有120元钱。 【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。 26．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重18千克，乙筐苹果重10千克。如果从两筐中取出同样多的苹果后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐的3倍，那么从乙筐中取出了多少千克苹果？ 【答案】6千克。 【分析】本题利用和差问题公式解答即可。 【解答】解：18﹣10＝8（千克） 8÷（3﹣1）＝4（千克） 10﹣4＝6（千克） 答：从乙筐中取出了6千克苹果。 【点评】本题主要考查差倍问题，关键利用从两筐中取出同样质量的苹果后的关系，列方程求解。 27．水果店有重量相等的苹果和梨各一筐，苹果卖出60千克，梨又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。原来苹果和梨子各有多少千克？ 【答案】苹果110千克，梨110千克。 【分析】苹果卖出60千克，梨又放入40千克，此时苹果比梨少60+40＝100（千克），根据差倍问题公式“差÷（倍数﹣1）＝1倍数”，计算出此时苹果的质量，进一步计算出原来苹果和梨子各有多少千克。 【解答】解：60+40＝100（千克） 100÷（3﹣1）＝50（千克） 50+60＝110（千克） 答：原来有苹果110千克，梨110千克。 【点评】熟练掌握差倍问题公式是解答本题的关键。 28．吉姆家的羊比索塔家的多372只，吉姆家的羊是索塔家羊的4倍。他们两家各有多少只羊呢？ 【答案】索塔家有124只，吉姆家有496只。 【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，据此解答。 【解答】解：372÷（4﹣1） ＝372÷3 ＝124（只） 372+124＝496（只） 答：索塔家有124只，吉姆家有496只。 【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。 29．学校买来相同盒数的白色粉笔和彩色粉笔．白色粉笔用去35盒，彩色粉笔用去8盒，这时剩下的彩色粉笔盒数是白色粉笔盒数的2倍，两种粉笔各买了多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设原来买来白色粉笔和彩色粉笔都是x盒，根据“白色粉笔用去35盒，彩色粉笔用去8盒，这时剩下的彩色粉笔盒数是白色粉笔盒数的2倍”，列方程为：x﹣8＝（x﹣35）×2，解方程即可． 【解答】解：设原来买来白色粉笔和彩色粉笔都是x盒， x﹣8＝（x﹣35）×2 x﹣8＝2x﹣70 x＝62 答：两种粉笔各买了62盒． 【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，利用剩余粉笔的盒数关系列方程求解． 30．小明比爸爸小30岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍。爸爸和小明今年各多少岁？ 【答案】10岁；40岁。 【分析】把小明的年龄看作1份，则爸爸的年龄是4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出小明的年龄，再用小明的年龄乘4，可以计算出爸爸的年龄。 【解答】解：30÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10（岁） 10×4＝40（岁） 答：小明今年10岁，爸爸今年40岁。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 31．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2倍．如果从甲桶倒出12千克，则甲桶内正好有40千克油，两桶油原来各有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设乙桶原来有x千克油，则甲桶油为2x千克，由关系式：甲桶油﹣12千克＝40千克，列方程求解即可． 【解答】解：设乙桶原来有x千克油，则甲桶油为2x千克， 2x﹣12＝40 2x＝52 x＝26 26×2＝52（千克） 答：甲桶原来有52千克，乙桶原来有26千克． 【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据题意设未知数，利用等量关系列方程求解． 32．教室里有若干名学生，走了4名男生后，女生的人数是男生的3倍，又走了3名女生，这时女生的人数是男生的2倍；教室里原来有多少名学生？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设走了4名男生后，还有x名男生，则女生有3x人，由题意“又走了3名女生，这时女生的人数是男生的2倍”，得后来女生是（3x﹣3）人，根据“这时女生的人数是男生的2倍”，据此等量关系列方程求解． 【解答】解：设走了4名男生后，还有x名男生，则女生为3x名，由题意得： （3x﹣3）÷x＝2 2x＝3x﹣3 x＝3 3+4+3×2+3 ＝7+6+3 ＝16（名） 答：教室里原有学生16名． 【点评】解答此题主要是找准走了4名男生后与走了3名女生后现有男女生之间的等量关系． 33．盘扣在传统服装中用来固定或装饰衣襟。现有一顾客定制了一批盘扣，李师傅制作的数量比张师傅的4倍少6个，且李师傅制作的总数量比张师傅多18个，张师傅制作了多少个盘扣？ 【答案】8个。 【分析】由题意得，李师傅制作的数量比张师傅的4倍少6个且李师傅制作的总数量比张师傅多18个，据此作图如下： 由图可知，18个再加上6个对应张师傅制作数量的4﹣1＝3倍，直接用18加上6先算出张师傅制作数量的3倍是多少个，然后再用得数除以3即可算出张师傅制作了多少个盘扣。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： （18+6）÷（4﹣1） ＝24÷3 ＝8（个） 答：张师傅制作了8个盘扣。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 34．张宁课外书的本数是王晓星的5倍，如果王晓星再买72本课外书，两人课外书的本数正好相等。他俩原来各有多少本课外书？ 【答案】18本，90本。 【分析】根据差倍问题公式：“差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或较小数+差＝较大数）”代入数据解答即可。 【解答】解：72÷（5﹣1） ＝72÷4 ＝18（本） 18×5＝90（本） 答：王晓星原来有18本课外书，张宁原来有90本课外书。 【点评】熟练掌握差倍问题公式：“差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或较小数+差＝较大数）”是解题的关键。 35．小丁丁比他的父亲小30岁，今年父亲的岁数是小丁丁的4倍，小丁丁今年几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，把数代入计算即可． 【解答】解：30÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10（岁） 答：小丁丁今年10岁． 【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出30岁是小丁丁年龄的4﹣1＝3倍． 36．奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？ 【答案】36元；136元。 【分析】设妙想带了x元钱，则奇思带了（3x+28）元，根据等量关系式：奇思带的钱﹣妙想带的钱＝100元，列出方程求解即可。 【解答】解：设妙想带了x元钱，则奇思带了（3x+28）元。 3x+28﹣x＝100 2x+28﹣28＝100﹣28 2x÷2＝72÷2 x＝36 则奇思带了：36+100＝136（元） 答：原来妙想带了36元钱，奇思带了136元钱。 【点评】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式。 37．黄猫和花猫钓鱼。黄猫对花猫说：“如果你把你的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱俩鱼的条数就一样多了。”花猫钓了几条鱼？ 【答案】5条。 【分析】根据题意可知：黄猫钓的鱼比花猫多2条，如果黄猫给花猫1条，则黄猫就比花猫多4条，这时黄猫是花猫的2倍，根据差倍问题的基本公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍量，就可以求出现在花猫的鱼的数量，进而求出原来花猫钓了多少条鱼。 【解答】解：花猫：（2+2）÷（2﹣1）＝4（条） 4+1＝5（条） 黄猫：5+2＝7（条） 答：花猫钓了5条鱼。 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系再列式解答。 38．有两个书架，如果从第一个书架上拿12本书到第二个书架，那么两个书架上的书一样多；如果从第二个书架上拿走12本，那么第一个书架上书的本数就是第二个书架上的3倍．两个书架原来各有多少本书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“如果从第一个书架上拿12本书到第二个书架，那么两个书架上的书一样多”可知，原来第一个书架上比第二个书架上多12×2本，如果从第二个书架上拿走12本，此时第一个书架上就比第二个书架上多（12×2+12）本，又知此时第一个书架上书的本数就是第二个书架上的3倍，即（12×2+12）本是从第二个书架上拿走12本后剩下本数的（3﹣1）倍，由此用除法可求得第二个书架上拿走12本后剩下的本数，再加上12本就是原来第二个书架上的本数，进而求得第一个书架上的本数；据此解答． 【解答】解：（12×2+12）÷（3﹣1） ＝36÷2 ＝18（本） 原来第二个书架上：18+12＝30（本） 原来第一个书架上：18×3＝54（本） 答：第一个书架上原来有54本书，第二个书架上原来有30本书． 【点评】明确原来第一个书架上比第二个书架上多12×2本，以及后来第一书架上比第二书架上多几本、多的本数是第二书架的几倍是解答此题的关键． 39．中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 【答案】7400平方米；1000平方米。 【分析】把泰山站的建筑面积看作1份，则中山站的建筑面积是7.4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，即可计算出泰山站的面积，再用泰山站的面积乘7.4，即可计算出中山站的建筑面积。 【解答】解：6400÷（7.4﹣1） ＝6400÷6.4 ＝1000（平方米） 1000×7.4＝7400（平方米） 答：中山站的建筑面积是7400平方米；泰山站的建筑面积是1000平方米。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 40．水果店购进相同质量的苹果和香蕉，上午香蕉卖出50千克，苹果又购进30千克，现在苹果的质量是香蕉的3倍。水果店原来购进苹果和香蕉各多少千克？ 【答案】90。 【分析】设水果店购进苹果和香蕉的质量都是x千克，则根据香蕉和苹果质量的关系列方程为：（x﹣50）×3＝x+30，解方程计量。 【解答】解：设水果店购进苹果和香蕉的质量都是x千克， （x﹣50）×3＝x+30 3x﹣150＝x+30 2x＝180 x＝90 答：水果店原来购进苹果和香蕉各90千克。 【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据原来购进的质量一样多，设未知数，然后根据卖出和购进的情况列方程求解。 41．服装厂有若干名工人，走了10名男工后，男工人数是女工人数的2倍；又走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍。服装厂原有工人多少名？ 【答案】64。 【分析】由题意可得，走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍，表明走了女工的一半，女工原有9×2（名），男工有9×2×2+10（名），总的人数即可求。 【解答】解：9×2+（9×2×2+10） ＝18+46 ＝64（名） 答：服装厂原有工人64名。 【点评】熟悉男女工人数间的倍数关系是解决本题的关键。 42．甲汽车站有106辆客车，乙车站有76辆客车，每天从甲站开出4辆客车，几天后乙站的车反而是甲站的2倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，因为乙车站有76辆客车不变，当乙站的车反而是甲站的2倍，这是甲还剩76÷2＝38辆，那么甲站共开走了106﹣38＝68辆，又每天从甲站开出4辆客车，68里面有几个4，就开走几天，即68÷4． 【解答】解：（106﹣76÷2）÷4 ＝（106﹣38）÷4 ＝68÷4 ＝17（天） 答：17天后乙站的车反而是甲站的2倍． 【点评】本题关键是求出乙站的车反而是甲站的2倍，这是甲站还剩下的辆数，然后再根据除法的意义进行解答． 43．学校跳绳队女生人数是男生人数的3倍，女生比男生多18人，跳绳队一共有多少名同学？ 【答案】36名。 【分析】假设男生人数为1份，则女生人数为3份，因此女生人数比男生人数多（3﹣1）份，而女生比男生多18人，因此用18除以女生人数比男生人数多的份数，即可计算出男生人数，然后用男生人数乘3即可得到女生人数，最后用男生人数加女生人数即可。 【解答】解：3﹣1＝2（份） 18÷2＝9（名） 9×3＝27（名） 27+9＝36（名） 答：跳绳队一共有36名同学。 【点评】此题考查的是对倍数的认识，先计算出男生的人数是解答此题的关键。 44．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？ 【答案】10，30。 【分析】由题意可知，女生人数比男生多2个男生人数，多20人，可得男生人数，女生人数即可求。 【解答】解：20÷（3﹣1） ＝20÷2 ＝10（人） 10×3＝30（人） 答：男生有10人，女生有30人。 【点评】明确数量之间的差倍关系是解决本题的关键。 45．五六年级的同学参加植树活动，六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍，五年级同学比六年级少植树27棵。六年级同学植树多少棵？ 【答案】57棵。 【分析】由“六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍”可设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.9x棵，根据“五年级同学比六年级少植树27棵”可列等量关系式：六年级同学植树的棵数﹣五年级同学植树的棵数＝27棵，据此列方程解答。 【解答】解：设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.9x棵。 1.9x﹣x＝27 0.9x＝27 x＝30 1.9×30＝57（棵） 答：六年级同学植树57棵。 【点评】完成这类题列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。 46．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，科技书较少，为较小数，文艺书较多，为较大数．利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝大数．把数代入计算即可． 【解答】解：156÷（3﹣1） ＝156÷2 ＝78（本） 78+156＝234（本） 答：文艺书有234本，科技书有78本． 【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清较大数、较小数，利用公式计算． 47．亮亮和小芳的存款相同，亮亮取出600元，小芳存入200元后，小芳是亮亮的5倍．他们原有存款多少元？ 【答案】800元；800元。 【分析】由亮亮和小芳的存款相同，亮亮取出600元，小芳存入200元后，小芳是亮亮的5倍可知，亮亮取出的600元加上小芳存入的200元，小芳的钱数正好是小亮的（5﹣1）倍，据此用除法求出1倍是多少，就是亮亮取出600元后剩下的钱，再用1倍的钱数加上600元就是亮亮原来的存款，也就是小芳原来的存款。 【解答】解：（600+200）÷（5﹣1） ＝800÷4 ＝200（元） 200+600＝800（元） 答：由于亮亮和小芳的存款相同，所以他们原有存款都是800元。 【点评】明确亮亮取出的600元加上小芳存入的200元，小芳的钱数正好是小亮的（5﹣1）倍是解题的关键。 48．妈妈去文具店给康康买文具。一个书包比一个文具盒贵56元，书包的价钱正好是文具盒的8倍。书包和文具盒各多少元？ 【答案】64元，8元。 【分析】用一个书包比一个文具盒贵的56元，除以（8﹣1），即可求出一个文具盒的价钱，用一个文具盒的价钱乘8，即可求出一个书包的价钱。 【解答】解：56÷（8﹣1） ＝56÷7 ＝8（元） 8×8＝64（元） 答：一个书包64元，一个文具盒8元。 【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 49．一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了578克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？满月时呢？ 【答案】85克，663克。 【分析】根据题意，一只大熊猫满月时的体重比刚出生时增加了578克，也就是比刚出生时多578可，又知满月时的体重是刚出生时的7.8倍，由差倍公式进一步解答即可。 【解答】解：578÷（7.8﹣1） ＝578÷6.8 ＝85（克） 85×7.8＝663（克） 答：这只大熊猫刚出生时体重是85克，满月时体重是663克。 【点评】根据题意，知道两个数的差与倍的关系，由差倍公式，差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。 50．少年队参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？ 【答案】60棵；96棵。 【分析】把五年级植树的棵数看作1份，则六年级植树的棵数是1.6份，根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，求出五年级植树的棵数，再用五年级植树的棵数乘1.6，计算出六年级植树的棵数。 【解答】解：36÷（1.6﹣1） ＝36÷0.6 ＝60（棵） 60×1.6＝96（棵） 答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 51．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？ 【答案】12棵。 【分析】把四年级植树的棵数看作1份，则五年级植树的棵数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出四年级植树多少棵。 【解答】解：24÷（3﹣1） ＝24÷2 ＝12（棵） 答：四年级植树12棵。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 52．雨果妈妈买了一批水果。其中苹果是菠萝的4倍，吃掉两个苹果和两个菠萝后，剩下的苹果是菠萝的7倍。问苹果和菠萝各几个？ 【答案】16个，4个。 【分析】根据“苹果是菠萝的4倍”可设原来有x个菠萝，则原来有苹果4x个，“吃掉两个苹果和两个菠萝”后苹果有（4x﹣2）个，菠萝有（x﹣2）个，根据“剩下的苹果是菠萝的7倍”可列等量关系式，（原有的菠萝﹣2）×7＝原有的苹果﹣2，据此列方程解答。 【解答】解：设原来有x个菠萝，则原来有苹果4x个。 7（x﹣2）＝4x﹣2 7x﹣14＝4x﹣2 3x＝12 x＝4 4×4＝16（个） 答：原来有苹果16个，原来有4个菠萝。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：（原有的菠萝﹣2）×7＝原有的苹果﹣2，进而列出方程是解答此类问题的关键。 53．水果店原有156箱苹果和84箱橘子，苹果和橘子各卖出相同的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多8倍．苹果和橘子各卖出多少箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意由苹果和橘子各卖出相同的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多8倍，可知求出苹果比橘子多的箱数，再除以8即为剩下的橘子箱数，再根据减法的意义求出苹果和橘子各卖出多少箱． 【解答】解：（156﹣84）÷8 ＝72÷8 ＝9（箱） 84﹣9＝75（箱） 答：苹果和橘子各卖出75箱． 【点评】考查了整数的除法及应用，关键是理解苹果比橘子多的箱数是剩下的橘子箱数的8倍． 54．一次数学竞赛，某校五年级学生参加的人数是未参加人数的3倍，如果五年级学生减少16人，未参加的学生增加8人，那么参加的是未参加的2倍。五年级的总人数是多少人？ 【答案】160人。 【分析】本题可用方程解答，设五年级原来未参加竞赛的人数为x，则参加的人数是3x，五年级人数为（3+1）x；如果五年级学生减少16人，此时参加竞赛的人数是（3+1）x﹣16﹣8，未参加竞赛的学生增加8人，此时未参加竞赛的学生人数是x+8，根据参加的是未参加的2倍可列方程“3x﹣16﹣8＝2（x+8）”；据此先计算出原来未参加竞赛的人数，进一步计算出五年级的总人数。 【解答】解：设五年级原来未参加竞赛的有x人。 3x﹣16﹣8＝2（x+8） 3x﹣24＝2x+16 3x﹣24+24＝2x+16+24 3x﹣2x＝2x+40﹣2x x＝40 40×（3+1）＝160（人） 答：五年级的总人数是160人。 【点评】根据“某校五年级学生参加的人数是未参加人数的3倍”设一倍数为x，用含有未知数的式子表示变动后参加竞赛的人数和未参加竞赛的人数，再根据“人数变动后参加竞赛的人数的是未参加的2倍”列方程。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $