除数是整十数的笔算除法（教学设计）-2025-2026学年人教版数学四年级上册

教学设计 教学课题 除数是整十数的笔算除法 教学背景分析 （1）本节课主要教学内容是除数是整十数的笔算除法，通过复习除数是一位数的除法，结合小棒分物、竖式书写等方法，探究整十数除两位数（如 92÷30）和整十数除三位数（如 178÷30）的笔算计算方法与算理。 （2）核心知识点包括：整十数除两位数时，理解 “被除数前两位够除，商写在个位” 的算理，掌握 “先估算、再竖式” 的步骤；整十数除三位数时，学习 “被除数前两位不够除需看前三位” 的试商规则，明确商的位置确定方法；通过小棒直观分物、画图等方式，理解竖式计算中 “商与被除数对应数位对齐” 的原理。 （3）学生通过学习能独立运用竖式计算除数是整十数的除法，掌握 “试商 — 写商 — 调商” 的完整步骤；借助小棒、图形等直观工具理解算理，培养类推能力（如将除数是一位数的除法方法迁移到整十数除法）；在解决 “分物”“分书” 等实际问题中提升应用意识，感受数学与生活的联系。 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察现实情境中的除法问题，借助小棒、画图等直观手段理解除数是整十数的笔算除法中 “商的位置” 的算理，能结合分书、分物的具体情境说明计算的合理性。 （2）数学思维：会用数学的思维分析和解决除数是整十数的除法问题，通过自主尝试、类推（如从整十数除两位数到除三位数），理解试商的过程和商的定位方法，培养初步的逻辑推理能力。 （3）数学语言：会用数学的语言（如竖式书写、算理说明）表达除数是整十数的笔算除法的计算步骤和算理，能清晰描述 “被除数前两位不够除时要看前三位” 等判断依据，正确书写竖式并解释每一步的意义。 重难点 （1）掌握除数是整十数的笔算除法的竖式计算方法（包括 “先看被除数前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在那一位上面” 的步骤），能结合分物、分配等真实情境正确进行计算，并通过估算初步判断商的范围，发展运算能力和推理意识。 （2）理解除数是整十数的除法中 “商的书写位置与被除数、除数数位的关系”（如 “商 3 为何写在个位”），以及 “被除数前两位不够除时需看前三位” 的算理，能借助小棒分物图、线段图等几何直观解释算理，培养几何直观和推理意识。 教学方式与策略 自主探究法、直观演示法、数形结合法、练习法、多媒体辅助教学法 教学活动设计 一、复习导入 （1）口算热身 师：同学们，我们已经学习了除数是整十数的口算除法，现在老师想和大家玩个 “快速抢答” 游戏，看看谁的反应最快！请听题：（出示卡片） 30×3=？（生：90！） 40×2=？（生：80！） 70×2=？（生：140！） 20×5=？（生：100！） 90÷30=？（生：3！） 140÷30≈？（生：4！） 100÷20=？（生：5！） 210÷30=？（生：7！） 师：大家算得又快又准！看来我们对 “几个几十数相乘得被除数” 的口算已经很熟练了。 （2）旧知回顾 师：除了口算，我们还学过除数是一位数的笔算除法。请大家在练习本上完成这两道题（板书：65÷5= 184÷4=），算完后请两位同学上台板演，其他同学在座位上核对答案。 （生 1板演 65÷5：6÷5 商 1 写十位，1×5=5，6-5=1，落 5 得 15，15÷5 商 3 写个位，结果 13；生 2板演 184÷4：18÷4 商 4 写十位，4×4=16，18-16=2，落 4 得 24，24÷4 商 6 写个位，结果 46） 师：我们先检查板演结果（全班核对）：65÷5=13 正确，184÷4=46 正确！谁能说说除数是一位数的除法计算步骤？ （生：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小） 师：非常好！比如 65÷5，先看十位 6，6÷5 商 1（写十位），再看个位 5，15÷5 商 3（写个位）；如果除数是整十数，比如 92÷30、178÷30，又该怎么算呢？今天我们就来研究 “除数是整十数的笔算除法”（板书：除数是整十数的笔算除法）。 二、探究新知 （1）整十数除两位数的笔算方法（对应例 1：92÷30） 师：请大家打开课本 P73，看看例 1 的情境图（出示图片：图书角有 92 本连环画，每班分 30 本）。谁能说说从图中获得了哪些信息？ （生：有 92 本连环画，每班分 30 本，问题是 “可以分给几个班”） 师：要求 “可以分给几个班”，就是求什么？ （生：求 92 里面有几个 30，用除法计算，列式92÷30） （1）估算与试商 师：先估算一下，92÷30大约等于多少？（生：92≈90，90÷30=3，所以商大约是 3） 师：我们用小棒验证：30 本捆成一捆，92 根小棒能捆成 3 捆（共 90 根），还剩 2 根。所以92÷30=3（个）……2（本）。 （2）竖式书写与算理分析 师：用竖式计算 92÷30：先写除号 “厂”，里面写 92，外面写 30。（师板书竖式：） 师：为什么商 3 写在个位上？（生：因为 30 是两位数，92 里面有 3 个 30，3 表示 3 个一） 师：验证：3×30=90，92-90=2，余数 2 比除数 30 小，对吗？（生：对！） （3）即时练习 师：请在练习本上完成 “做一做” 第一题第一组：85÷40。谁来板演？ （生板演：，结果 85÷40=2……5） 师：为什么商 2 写在个位？（生：85 前两位 85 够除 40，商 2 表示 2 个一） 师：试商时要确保 “商 × 除数” 不超过被除数，且余数＜除数。 （2）整十数除三位数的笔算方法（对应例 2：178÷30） 师：刚才学了 “两位数除以整十数”，那三位数呢？比如教材 P73例 2：178÷30（出示情境图：178 本故事书，每班分 30 本）。 （1）试做与问题发现 师：独立试算 178÷30，算完和同桌交流想法。 （生 1：178≈180，180÷30=6，商 6 但 178＜180，所以商 5！） （生 2：178 前两位 17＜30，要看前三位 178，178÷30 商 5，5×30=150，178-150=28，余数 28＜30） （2）难点突破：“前两位不够除怎么办” 师：为什么要看前三位？（生：前两位 17＜30，不够除，需看前三位） 师：商 5 为什么不商 6？（生：6×30=180＞178，不够分） 师：用小棒验证：178 根小棒捆 30 本一捆，能捆 5 捆（150 根），剩 28 根，商 5，余数 28。 （3）竖式书写与步骤总结 师：规范竖式写法（板书：） 师：商 5 写在哪一位？（生：个位，除到被除数个位） 师：总结整十数除法步骤：一看二试三减四比 一看：前两位够除看前两位，不够看前三位； 二试：试商（商 × 除数≤被除数）； 三减：被除数减商 × 除数得余数； 四比：余数必须比除数小。 三、课堂练习 （1）基础巩固（教材 “练习十三” 第 1 题） 师：来一组 “直接写答案” 挑战！（出示：150÷50= 200÷30= 350÷70= 215÷40=） （生：150÷50=3；200÷30=6……20；350÷70=5；215÷40=5……15） 师：重点核对 200÷30：6×30=180，200-180=20，余数 20＜30，正确！ （2）判断纠错（教材 “练习十三” 第 2 题） 师：这些题目有错误，找找问题在哪（出示：370÷50=7……2；430÷80=5……30；250÷40=6……10） （生 1：370÷50=7……20（7×50=350，370-350=20）；生 2：430÷80=5……30（5×80=400，430-400=30）；生 3：250÷40=6……10（6×40=240，250-240=10）） 师：大家已掌握 “余数＜除数” 的关键点！ （3）解决问题（教材 “练习十三” 第 3 题） 师：190 人开会，每排 30 个座位，至少需要几排？ （生：190÷30=6……10） 师：6 排坐 180 人，剩 10 人需 1 排，所以至少 7 排！（生：用 “进一法”） （4）能力提升（自编题：□□□÷□0=□……□） 师：用卡片摆算式：被除数是三位数，除数是整十数，商和余数都是一位数。 （生举例：250÷50=5……0；320÷60=5……20；170÷40=4……10；450÷70=6……30） 师：这些都符合 “除数是整十数的笔算除法” 的特征！ 四、拓展提升 师：挑战 “逆向计算”（用 “被除数 = 商 × 除数 + 余数”）： （1）465÷50=（ ）……15，商 =（465-15）÷50=9； （2）（ ）÷40=6……10，被除数 = 6×40+10=250； （3）（ ）÷30=7……18，被除数 = 7×30+18=228； （4）600÷（ ）=8……40，除数 =（600-40）÷8=70。 师：若商改为 9，除数 =（600-40）÷9≈62.22（非整数，故商 8 合适）。 五、课堂小结 师：今天学了 “除数是整十数除法”，笔算注意什么？（生：看前两位，不够看三位；商写对应位；余数＜除数） 师：用口诀记步骤：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，余数要比除数小。做细心小数学家！ 课后作业 （1）用竖式计算下列各题，并说一说商的位置及理由： ①92÷30= ②175÷40= ③280÷50= （2）解决问题：李老师带了 460 元买文具，每支钢笔 20 元，最多能买多少支钢笔？还剩多少元？请写出竖式计算过程。 学科网（北京）股份有限公司 $