天津河东区2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

/10/710 高一数学 一、 选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内 1.已知角a的终边经过点p(4,一3)，则sina的值为() A号 B c号 D. 0 如 2.函数y 1og12一1)的定义域是( 学校班级姓名 A.（-2,-1)U(1,2) B.(-V3,-1)U(1,V2) 委 邮 C.[-2,-1)U(1,2] D.[-2,-1)U(1,V2] x∈R的图象，只需将函数g)=sin2X,X∈R的图象( 为 3.要得到函数fW=sin2x一， 长 A.横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变 B. 横坐标向右平移个单位长度， 纵坐标不变 区 杯 C. 横坐标向右平移个单位长度， 纵坐标不变 D. 香 数 横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变 4.sin20cos10+siml0sim70的值是() 都 A.4 B. C. 5.若函数y=a(a>0且a≠1)的反函数在定义域内单调递增，则函数f)=loga仪一)的图 象大致是() ·民梅 高一数学试卷第1页（共4页) 6.已知函数fW=tanx+,则下列说法中正确的是() A.函数)图象的对称中心为(kT一子，O),k∈Z B.函数fX)图象的一条对称轴方程是x=牙 C.函数f)在区[0，沿1上单调递增 D,函数fX)的最小正周期是π 2×x≤0 7.已知函数W={2,x>09W=fW一X一a若g6有2个零点，则实数a的取值范围 是() A.[1,+∞) B.[0,+∞) C.[一1，+∞) D.[-1,00 8.设函数fW=sin(似+号0x∈D%,若函数y=fN+aa∈R恰有三个零点x,X, X3仪1<2<X),则x1+X2+X3的取值范围是() A语，0 B.(,1 c,竖) D.器1 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上. 9.sin240=- 10.已知函数y=份1”侧函数的单调增以间为 11.a=1og0.0.9,b=ln0.9,C=2.9,则a、b、C的大小顺序是 用大于号连接). 12.化简： V1-2sin190cos190 cos170°+√1-c0s2170°=- 13.若对任意XER,不等式sin2x+2sin2x-m<0恒成立，则m的取值范围是一· 14.已知函数fW=品为奇函数，函数gW=1og.lo号+m,若对任意的x∈[2.]，总 存在x2∈0,1]，使得gx)=f(x2)成立.，则实数m的取值范围是 高~数学试卷第2页（共4页) 三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程， 15.体题满分8分) (1)一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15.求该扇形的面积. (2)求值：1g83+2lg5一l10g32.10g9一250g53 16.(本题满分8分) 已知函数g()=(2a+1)x+1+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数 fx)=log1(3x+m)的图象上. (1)求实数m的值： 2)解不等式fx)>1og1(x2+岁) 17.(本题满分8分) 通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数y=Asi(wt+p)+b的图 像.2025年2月10号鄞州区最高温度出现在14时，最高温度为12C:最低温度出现在凌晨 2时，最低温度为2：C. (1)请推理螂州区该时段的温度函数y=Asi(wt+p)+b(A>0,w>0,pl<元，t∈[0,24)》 的表达式； (2)2月10日上午8时某高中将举行返校测试，如果温度高于6C,教室就不开空调，请问届 时应该开空调吗？ 高一数学试卷第3页（共4页) 18(本题满分10分) 已知函数fx)=sinxcosx一V3c0sX+2 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间： (②)求函数f(x)在[一是的值域： 3)若f(a+)=,求cos(20一经)的值， , 牌 擗 团 19.(本题满分10分) 已知函数fW=log,(4*+)+mx是偶函数，函数gW)=云是奇函数. ()求m+n的值： (2)当x21时，求g)的值域： ()设h)=f+×,若gW>hog4(2a+]对任意x之1恒成立，求实数a的取值范围. 哦 高一数学试卷第4页（共4页)