河南安阳市文峰区2025-2026学年第一学期八年级数学期末测试卷

2025~2026学年第一学期期末学业质量监测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.D2.A3.C4.D5.D6.B7.A8.C9.A10.B 二、填空题（每题3分，共15分） 11.3.;12.2b-a;13.23°；14.8： 15.117°或67°： 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.解：（①）22+30-(-102026 +1-1 4 (5分) (2)a.d.ar(a2)4-(-2a)2 =a+a8-4a =-28.… (10分) 17解：原式Hl1-2x x+1 x+I x+x x xx+D x+1c-2 K-2 (5分) 若使分式有意义x+1≠0，x≠0，x-2≠0 x≠-1，x≠0，x≠2… (7分) 取x=1,x三 1 x-21-2 -1. (9分) 18.(1)解： 4 1 3 如图所示，△AB'C即为所求： …… (3分) 由图可得：A(-3,2)B'(-1,3)C(-1,-2) …… (6分) (2)解：点D的坐标为(-1，-1)或(3，-1)或(-1,2) (写对一或两个给2分，全写对给3分)…(9分) 19.(1)64 6464… (3分) (2)12×12-4×20 =144-80 =64(答案不唯一，计算正确均可)… (6分) (3)设位置B上的数为x,则位置A上的数为(x-8),位置C上的数为(x+8): x2-(x-8)x+8) =x2-(x2-64) =64… (9分) 20.(1)解：x-1 第一步 1没有乘(x-1)（言之有理即可)…（3分) (2)解：方程两边同乘（x-1),得：2x-(x-1)=-1, 去括号，得：2x-x+1=-1, 移项，合并同类项，得：x=一2， 检验，x=一2时，x-1≠0 .原方程的解为x=一2 (9分) 21.证明：(1)证明：，AD平分∠BAC∠BED=∠DFC=90°，DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF,; 在Rt△BDE和Rt△CDF中， BD=CD DE=DF ∴，Rt△BDE≌Rt△CDF(L) BE=CF… (4分) (2)AD平分∠BAC,∠DAF=15°， ∴.∠BAC=2∠DAF=30°，∠BAD=∠DAF BD∥AC .∠DBE=∠BAC=30°. 在Rt△BDE中，∠DEB=90°，∠DBE=30°， ∴.BD=2DE (7分) .BD∥AC .∠BDA=∠DAF ,∠BAD=∠DAF .∴.∠BAD=∠BDA ..AB=BD, ..AB=2DE (9分) 22.解：（1)BF… (1分) B .直线BF为直线AN的平行线… (6分) (2)证明：在△OCD和△BEF中， OC =BE OD=BF CD=EF ∴.△OCD≌△BEF(SSS) (9分) ∴.∠COD=∠EBF, .BF∥W…(10分） 23.（1)AE=BD;∠ADB=60°；… (2分) (2)解：'△ACB和△DCE均为等腰直角三角形， ∴.AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°， ∴.∠ACB-∠ECB=∠DCE-∠ECB, 即∠ACE=BCD, 在△ACE和△BCD中， AC=BC ∠ACE=∠BCD, CE=CD .△ACE≌△BCD(SAS), AE=BD,∠AEC=∠BDC, ,'CD=CE,CF⊥DE, .F为DE的中点， 在Rt△ECD中，∠ECD=90°∴，DE=2DF, .AD=AF+DE=BD+2CF. 即AD=BD+2CF.…(6分) ,点A,D,E在同一直线上， .∠AEC=180°-∠CED=180°-45°=135°， .∠BDC=∠AEC=135°， .∠ADB=∠CDB-∠CDE=135°-45°=90°，... (8分) （3)35…（10分)20252026学年第一学期期末学业质量监测试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三道大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答 在本试卷上的答案无效. 一、单选题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.殷墟甲骨文是中国商朝后期都城遗址一一河南安阳殷墟出土的王室占卜记事用的龟 甲兽骨上的文字，它是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式.下列甲骨文中， 可以看作轴对称图形的是( 2.钾一氩测年法(K-Ar法)是常用的地质测年方法，天然钾中放射性同位素40K的 丰度为0.00012.数据0.00012用科学记数法表示为( A.1.2×104 B.12X10-5 C.1.2×105 D.0.12×103 3.一个三角形两边长分别为3cm和5cm,则该三角形的第三边可能是( A.10cm B.8cm C.6cm D.2cm 4.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( A.a2+b2 B.2a-b2 C.-a2-b2 D.a2-62 5.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，连接BE,CE, 若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 c.5 D.6 第5题图 6.如图，∠A=∠D,AC=DF,增加条件使△ABC≌△DEF, 则下列条件错误的是() A.AB=DE B.BE=FC C.∠ACB=∠F D.∠B=∠DEF 第6题图 八年级数学试卷第1页共6页 7.三条公路1、m、n围成一个三角形区域△ABC,某地区决定在这△ABC内修建一 个集贸市场P,要使集贸市场P到三条公路l、m、n的距离相等，则这个集贸市场P 应建在( A.△ABC的三条角平分线的交点处 B.△ABC的三条中线的交点处 m C.△ABC的三条高的交点处 n 第7题图 D.以上位置都不对 8.为缓解城市地面交通压力，提高人们出行的效率，某地准备扩建一条地铁路线，现 要对沿线6000m的地下管道进行改迁，为尽量减少施工对周边居民生活造成的影响， 实际施工时，每天比原计划多改迁30m,结果提前10天完成改迁任务.设计划每天 改迁管道xm,则可列方程为( ) 60006000 =10 6000 6000 A. B. =10 x-30 x+30 x 60006000 ≥10 60006000 C. D. =10 xx+30 x-30 9.如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线 剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是( ) A.m2-2=(m+n)(m-n） B.(m-n)2=m2-2 C.(m-n)2=m2-2m+2 D.m (m-n)=m2-mn 10.右面是某个机械装置的连杆装置及简易图，杆AB可以绕转轴A点在竖直平面内自 由转动，在A点正上方固定一小定滑轮C,细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连， 将杆AB从水平位置AD缓慢向上拉起.已AB=AC,当杆AB与水平面夹角O为 30°时，测得BC-l0dm,则此时点B到水平线AD的距离为( A.4dm B.5dm C.6dm D.10dm 第9题图 第10题图 八年级数学试卷第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式-3的值为0，则x的值为 12.计算：(4ab-2a2)÷2a= 13.随着教育厅《关于保障中小学生每天综合体育活动不低于两小时的通知》规定的落 地，学校的操场已成为学生们每日必到的“打卡地”.如图①是某校体育课上的侧压 动作，可以抽象为如图②的几何图形，若∠1=113°，则∠2的度数为°， 00 侧压腿式 图① 图② 14.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,EF垂直平分AB,点P为直线EF上 的任意一点，则AP+CP的最小值是 15.如图，在△ABC中，∠A=54°，∠C=46°，D是线段AC上的一个动点，连接 BD,把△BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C处，当CD平行于△ABC 的边时，∠CDB的大小为 D 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.化简(10分)（1)22+3°-(-1)2026 (2)a3a4at(a24-(-2a42 17.(9分)先化简1- )*-2x,再从1,0,1中迹-个合适的数代入求值. ÷ x+1x2+x 八年级数学试卷第3页共6页 18.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(1,-2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,并写出△AB'C各顶点的坐标； (2)在平面直角坐标系中若存在点D,使△DBC与△ABC全等，请写出满足条件的D 点坐标. 43210 19.(9分)数学活动：在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.图1是 2026年1月的月历，我们用如图所示框住任意3个数（如图2阴影部分）将位置B上 的数平方，位置A,C上的数相乘，然后再相减： 2026年1月 2026年1月 显期日 足期一 虽期二 显期三 星期四 量期五垦期六 星期日显期一 星期二星期三臣期四星期五星期六 g 5 6 9 10 A 11 0 13 15 16 公 B 包 19 20 2 2 中 24 c 26 27 28 29 30 31 图1 图2 (1)填空 例如：13×13-5×21=，14×14一6×22= .不难发现，结果都是 氵 (2)请你再举出一个符合这个规律的类似的例子； (3)设位置B上的数为x,请你对以上的规律加以证明. 八年级数学试卷第4页共6页 2x-1=1 20.(9分)下面是婷婷同学解分式方程x二1=一x的部分过程： 解：方程两边同时乘以 得：2x-1=-1 第一步 移项，得：2x=-1+1 第二步 合并同类项，得：2x=0 第三步 系数化为1，得：x=0 第四步 检验：当x=0时，x-1≠0. 第五步 ∴.原方程的解为x=0. 第六步 (1)这位同学解题过程中的横线处应该填 解题过程错误在第 步； 错误原因是 (2)请你帮她写出正确的解答过程. 21.(9分)如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,DB=DC (1)求证BE=CF; (2)如果BD∥AC,∠DAF=15°，求证AB=2DE. B 22.(10分)七年级时，我们已经学过利用三角板和直尺作已知直线的平行线，爱动脑 筋的小华同学便思考是否可以利用“尺规作图”过直线外一点作出已知直线的平行线 呢？于是，他想出了下面的方法： ①已知直线AN和直线AN外一点B,在直线AN上任取一点O,连接OB; ②以O为圆心，适当长度为半径画弧，分别交射线OA和线段OB于点C、D; ③以B为圆心，线段OC长为半径画弧，交线段OB于点E; ④以E为圆心，线段CD长为半径画弧，与第③步中所画的弧交于点F.(交点F 在线段OB的下方) ⑤作直线BF,即为直线AN的平行线. 八年级数学试卷第5页共6页 (1)请根据上面的作图叙述并结合已知图形完成②-⑤步的操作（保留作图痕迹） (2)证明你的结论. 23.(10分)(1)呈现问题 如左图，△ACB和△ECD均为等边三角形，点A,E,D在同一直线上，连接BD. 则AE与BD的数量关系是 ;∠ADB=°： (2)拓展延伸 如右图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点A,E, D在同一直线上，CF为△DCE中DE边上的高，连接BD.请求出线段CF,AD,BD 之间的数量关系及∠ADB的度数； (3)解决问题 在(2)的条件下，若BD=4,CF=3,请直接写出四边形ABDC的面积. 八年级数学试卷第6页共6页