寒假居家充电专题巩固：计算题（解方程）---2025--2026学年六年级上册数学人教版

寒假居家充电专题巩固：计算题（解方程）---2025--2026学年小学数学六年级人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．解方程。                                          2．解方程。                    3．解方程。                               4．解方程。            x－50%x＝ 5．解方程。          6．求未知数。          7．解方程。                                8．解方程。 x－35%x＝          5x－＝          9×3－＝13.4 9．解下列方程。 5x－x＝     2.4×＋12x＝9.5 10．解方程。            11．解方程。 －23%＝3.37          20%＋＝320 12．解方程。           13．解方程。                   14．解方程。 ①     ②     ③ 15．解方程。          16．解方程。                17．解方程。          18．解方程。          19．我会解方程           20．解方程。                 21．解方程。          22．解方程           23．解方程。             24．解下列方程。 12（x－3.2）＝48                25．求未知数。 x÷＝18      x－x＝120 x＋10%＝3.3        30%x＋19＝40 26．解方程。                  40%x＝180 27．解方程。                 28．解方程。 ①          ②           ③ 29．解方程。           30．解方程。           31．求未知数x。 ①         ② 32．解方程。 30%x＝84                                 15x－50＝220 33．解方程。                34．解方程。           35．解方程。 （1）         （2） 36．解方程。          37．解方程。      38．解方程。            39．解方程。                            40．解方程。      第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假居家充电专题巩固：计算题（解方程）参考答案 1．；； 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上即可； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解：                       解： 2．x＝24；x＝54；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先计算方程左边的×＝，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＋4＝22 解：x＋4－4＝22－4 x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝24 （2）x－x＝48 解：x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝54 （3）x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 3．；； 【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以40%求解。 （3）先根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．x＝；x＝25；x＝1.5 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－4＝1，根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－50%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－50%的差即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x－4＝1 解：x－4＋4＝1＋4 x＝5 x÷＝5÷ x＝5×5 x＝25 x－50%x＝ 解：50%x＝0.75 50%x÷50%＝0.75÷50% x＝1.5 5．x＝； x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程两边同时乘即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 3x＋x＝21 解：x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝ 6．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减0.2，最后同时除以3即可。 ，将百分数化成小数1.25，根据等式的性质1和2，两边同时减10，再同时除以1.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 7．x＝；x＝100；x＝12 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时加上，再应用等式的性质2，将方程两边同时乘，即可求解； （2）将50%化成0.5，化成0.25，将方程化简为0.25x＝25，应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.25，即可求解。 （3）将60%化成0.6，先算15×0.6＝9，再应用等式的性质1，将方程两边同时加上9，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】（1） 解： （2）50%x－x＝25 解：0.5x－0.25x＝25 0.25x＝25 x＝25÷0.25 x＝100 （3）2x－15×60%＝15 解：2x－15×0.6＝15 2x－9＝15 2x＝15＋9 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 8．；； 【分析】（1）先把35%转化成0.35，转化成0.65，方程变为x－0.35x＝0.65；再计算方程左边的x－0.35x＝0.65x，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先计算9×3＝27，同时把转化为1.7，方程变为27－1.7x＝13.4；根据等式的性质1，方程两边同时加上1.7x，再同时减去13.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7求解。 【详解】（1）x－35%x＝ 解：x－0.35x＝0.65 0.65x＝0.65 0.65x÷0.65＝0.65÷0.65 x＝1 （2）5x－＝ 解：5x－＋＝＋ 5x＝＋ 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝× x＝ （3）9×3－x＝13.4 解：27－1.7x＝13.4 27－1.7x＋1.7x＝13.4＋1.7x 27＝13.4＋1.7x 13.4＋1.7x＝27 13.4＋1.7x－13.4＝27－13.4 1.7x＝13.6 1.7x÷1.7＝13.6÷1.7 x＝8 9．x＝；x＝ 【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 先计算出2.4×＝1.5，两边再同时减去1.5，最后两边再同时除以12。 【详解】5x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.4×＋12x＝9.5 解：1.5＋12x＝9.5 1.5＋12x－1.5＝9.5－1.5 12x＝8 12x÷12＝8÷12 x＝ 10．x＝；x＝ 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 11．＝4.8；＝600 【分析】（1）先将分数和百分数化成小数，即＝0.75，23%＝0.23，根据等式的性质，将方程的两边先同时加上0.23，再给方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （2）把百分数化成分数，20%＝＝，原式变成＋＝320，先计算等式的左边，即＋＝＋＝，再根据等式的性质，将方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－23%＝3.37 解：0.75－0.23＝3.37 0.75＝3.37＋0.23 0.75＝3.6 ＝3.6÷0.75 ＝4.8 （2）20%＋＝320 解：＋＝320 ＋＝320 ＝320 ＝320÷ ＝320× ＝600 12．；3； 【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 ÷＝，根据等式的基本性质计算，方程两边同时乘，进行解方程。 －＝，根据等式的基本性质计算，方程两边同时加上，方程两边再同时除以，进行解方程。 －＝，将百分数化成分数。先化简方程左边的式子，方程两边再同时乘2，进行解方程。 【详解】÷＝     解：÷×＝× ＝ －＝ 解：－＋＝＋ ＝＋ ＝ ＝÷ ＝× ＝3 －＝     解：－＝ ＝ ＝×2 ＝ 13．；； 【分析】在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； 将25%转化为，将方程左边整理为，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； 将60%转化为，在方程两边同时加上，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 14．① ② ③x＝14 【分析】①先将左侧计算出减法，再利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 ②利用等式的性质，等式两边同时乘，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。 ③等式左侧计算出的结果，再利用等式的性质，等式两边同时减去的结果，计算出等式右侧的结果，即可解得方程。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解：x＋5＝19 x＋5－5＝19－5 x＝14 15．； 【分析】（1）先化简等式左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解； （2）先根据等式的性质1，等式两边同时减0.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以60%即可得解。 【详解】 解： 解： 16．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先计算，利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时减去13.4，最后同时除以1.7求解。 （2）先计算，利用等式的性质，左右两边同时除以2.1，再同时减去7求解。 （3）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.3求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．； 【分析】第一小题先计算等式左边的分数减法得到，在等式两边同时除以，即乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题先计算小数乘分数得到2，在等式两边同时减去2，再同时除以，即乘，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 18．； 【分析】在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘3即可解方程； 在方程两边同时减去6，再在方程两边同时乘0.8即可解方程。 【详解】 解： 解： 19．；； 【分析】根据等式性质2，左右两边同时×2，再根据等式性质1，左右两边同时＋0.3可解出； 根据等式性质1，左右两边同时－12，再根据等式性质2，左右两边同时除以25%； 根据等式性质2左右两边同时×，再×即可。 【详解】 解： 解： 解： 20．； 【分析】第一小题中在等式两边同时减去，即；再同时除以0.2，据此计算小数除法可得出答案；第二小题中计算左边的分数减法得到，在等式两边同时除以，即乘，据此计算分数乘法可得出答案。 【详解】 解： 解： 21．； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先算方程左边括号里的式子，并将百分数化成小数，得0.75x＝3.75；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.75，可得方程的解； （2）先算方程左边的乘法，，再根据等式的性质1，将方程两边同时减去，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以；最后根据分数除法的运算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，可得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22．；x＝30；x＝8 【分析】（1）先把95％转化为分数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘4，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．x＝100；x＝ 【分析】，根据，所以方程写成，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.7，即可解答； ，根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以2，即可解答。 【详解】 解： 解： 24．x＝7.2；x＝ 【分析】（1）根据题意，先依据方程性质2，方程两边同时除以12，再依据方程性质1，方程两边同时加上3.2，据此解答。 （2）根据题意，先对左边的分数项进行通分合并，将x−​x合并成，再依据方程性质2，方程两边同时除以，据此解答。 【详解】12（x－3.2）＝48    解：12（x－3.2）÷12＝48÷12 x－3.2＝4 x－3.2＋3.2＝4＋3.2 x＝7.2 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×15 x＝ 25．x＝4；x＝600； x＝3.2；x＝70 【分析】x÷＝18，方程两边同时乘，再除以即可求出未知数； x－x＝120，先整理方程为x＝120，方程两边同时除以即可求出未知数； x＋10%＝3.3，先把10%化成小数，方程两边同时减0.1即可求出未知数； 30%x＋19＝40，先整理方程为0.3x＋19＝40，方程两边同时减19再除以0.3即可求出未知数； 【详解】x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝3 x÷＝3÷ x×＝3× x＝4 x－x＝120 解：x＝120 x÷＝120÷ x×5＝120×5 x＝600 x＋10%＝3.3 解：x＋0.1＝3.3 x＋0.1－0.1＝3.3－0.1 x＝3.2 30%x＋19＝40 解：0.3 x＋19＝40 0.3 x＋19－19＝40－19 0.3 x＝21 0.3 x÷0.3＝21÷0.3 x＝70 26．x＝20；x＝；x＝450 【分析】（1）将方程简化为x＝12，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解。 【详解】 解：x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝4×5 x＝20 解： 40%x＝180 解：x＝180÷40% x＝180÷0.4 x＝450 27．x＝2.5；；x＝20 【分析】（1）先把转换成0.25，30％转换成0.3，方程变为0.25＋0.3x＝1；再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.25；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）比号相当于除法，即，再计算，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先计算＝1.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】 解：0.25＋0.3x＝1 0.25＋0.3x－0.25＝1－0.25 0.3x＝0.75 0.3x÷0.3＝0.75÷0.3 x＝2.5 解： 解：0.2x－1.5＝2.5 0.2x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 0.2x＝4 0.2x÷0.2＝4÷0.2 x＝20 28．①；②；③ 【分析】①方程的左边逆用乘法分配律，得到。方程两边再同时乘； ②，方程两边同时减去后再同时乘4； ③，方程两边同时乘得到，两边再同时乘，据此解答。 【详解】① 解：           ②     解： ③ 解： 29．；； 【分析】中将63%转化为0.63，27%转化为0.27，将方程左边整理为，根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.36即可解方程； 中将120%转化为1.2，根据等式的性质1和2，在方程两边同时减去44，再在方程两边同时除以1.2即可解方程； ，根据等式的性质1和2，在方程两边同时加上，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 30．；； 【分析】把35%转化为0.35计算，根据等式性质2，等式两边同时除以0.35，得到未知数的值。 等式两边先同时乘，得到的值，再同时除以，得到未知数的值。 根据代数式的化简求值，计算出等式左边的值为，等式右边36%换成分数，等式两边同时乘3，得到未知数的值。 【详解】     解：               解：          解： 31．①；② 【分析】①根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 ②先把80%转化成0.8，再计算x＋0.8x＝1.8x；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 【详解】① 解： ② 解： 32．x＝280；；x＝18 【分析】30%x＝84，将百分数化成小数0.3，根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； 15x－50＝220，根据等式的性质1和2，两边同时＋50，再同时除以15即可。 【详解】30%x＝84 解：0.3x＝84 0.3x÷0.3＝84÷0.3 x＝280 解： 15x－50＝220 解：15x－50＋50＝220＋50 15x＝270 15x÷15＝270÷15 x＝18 33．； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （2）先计算方程左边的，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 34．x＝200；；x＝64 【分析】（1）方程两边同时乘5； （2）先把方程左边化简为x，然后等式两边同时乘即可； （3）等式两边同时减6，然后同时乘即可。 【详解】（1） 解： x＝200 （2） 解： （3） 解： x＝64 35．（1）x＝1.35；（2） 【分析】（1）计算出3×0.7的积，根据等式性质1，将方程两边同时减去3×0.7的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以2来解方程即可； （2）根据乘法分配律逆运算将方程转化成，再根据等式性质2来解方程即可。 【详解】（1）2x＋3×0.7＝4.8 解：2x＋2.1＝4.8 2x＋2.1－2.1＝4.8－2.1 2x＝2.7 2x÷2＝2.7÷2 x＝1.35 （2） 解： 36．； 【分析】（1）先计算乘法，再根据等式的性质1和2，给方程的两边同时加上10，再给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）把小数化成分数，0.8＝，根据等式的性质1和2，给方程的两边同时减去，再给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 37．； 【分析】①先计算等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先计算，然后计算，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以37.5即可。 【详解】 解： 解： 38．x＝49；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＝28 解：x÷＝28÷ x＝28× x＝49 （2）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 39．x＝；x＝；x＝104 【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以3； 把60%化为0.6，两边再同时除以0.6； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以。 【详解】 解：3x＋－＝2－ 3x＝ x＝÷3 x＝× x＝ 解：0.6x＝20 0.6x÷0.6＝20÷0.6 x＝ 解：x＝78 x＝78÷ x＝78× x＝104 40．    【分析】根据代数式的化简与求值，计算出等式左边为，等式两边同时除以，得到未知数的值。 根据异分母分数的减法计算，得到左边是，把3.5转化为计算，等式两边同时除以，得到未知数的值。 【详解】 解：     解： 第8页，共33页 第7页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 $