寒假居家充电专题巩固：计算题（含组合图形圆的周长）（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

寒假居家充电专题巩固：计算题（含组合图形圆的周长）---2025--2026学年小学数学六年级人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算下面图形涂色部分的周长。 2．求阴影部分的周长。 3．求下图阴影部分的周长。 4．求下图阴影部分的周长。 5．计算。 求阴影部分的周长：（单位：厘米） 6．求出阴影部分的周长。 7．求涂色部分的周长。（单位：cm）（π取3.14） 8．计算下图中阴影部分的周长。 9．计算下面图形的周长。 10．求阴影部分的周长。 11．求出下图中阴影部分的周长。 12．求阴影分的周长。（单位：分米） 13．求阴影部分的周长。 14．求涂色部分的周长。 15．计算这个图形的周长。 16．求阴影部分的周长。 17．求图中阴影部分的周长。 18．计算下面图形的周长。（单位：dm） 19．求图中阴影部分的周长。 20．求阴影部分的周长。（π取3.14，单位：厘米） 21．（如图）已知正方形边长是4cm。求阴影部分周长。 22．计算下面图形的周长。 23．求如图中阴影部分的周长。（单位：cm） 圆的面积和长方形的面积相等 24．求如图中阴影部分的周长。 25．求阴影部分的周长。（单位：cm） 26．分别求图形中阴影部分的周长。（单位：分米） （1）             （2） 27．下图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。(单位：厘米) 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假居家充电专题巩固：计算题（含组合图形圆的周长）参考答案 1．51.4cm 【分析】由图可知，2个空白部分可以合成一个半圆，半圆的直径相当于长方形的长（20cm），2条圆弧即为圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上长方形的长即可求出涂色部分的周长。 【详解】3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 31.4＋20＝51.4（cm） 所以涂色部分的周长是51.4cm。 2．20.56厘米 【分析】根据题意，阴影部分的周长可以看成是直径为4厘米的一个圆的周长加上两个4厘米组成的。根据圆的周长C＝πd，计算出圆的周长，再加上2个4厘米即可。 【详解】3.14×4＋2×4 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 所以，阴影部分的周长是20.56厘米。 3．16.56厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的周长由三部分组成，①直径是4厘米的圆周长的一半；②半径是4厘米的圆周长的；③4厘米长的线段。结合圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56＋4 ＝16.56（厘米） 所以阴影部分的周长是16.56厘米。 【点睛】阴影部分的周长是由圆弧和线段组成，分段计算再求和即可。 4．9.14cm 【分析】由图可知，阴影部分的周长为3条线段再加上1段弧长，这段弧长为一个半径为2cm的圆的周长的，根据圆的周长＝即可求出弧长；3段线段的长为3cm，2cm，（3－2＝1）cm，将四部分相加即可求出阴影部分的周长 【详解】2×3.14×2×＋3＋2＋（3－2） ＝3.14＋3＋2＋1 ＝9.14（cm） 即阴影部分的周长为9.14cm。 5．37.68厘米 【分析】阴影部分的周长等于直径为4的圆的周长的一半加上半径为8的圆的周长的一半加上直径为的圆的周长的一半，知道圆的直径，根据圆的周长公式，算出每个圆的周长，再除以2就是每个圆的周长的一半，据此计算。 【详解】 （厘米） 所以阴影部分的周长是37.68厘米。 6．11.42dm 【分析】观察图可知：阴影部分由1个完整的圆和半个圆组成，且圆的直径＝长方形的宽（设为d）。从图中“总长度3dm”可知：1个直径＋半个直径＝3dm，即d＋d＝3，解得d＝2dm（圆的直径为2dm）。观察图形可知，阴影部分的周长＝1个整圆的周长＋半个圆的弧长＋1条直径（右侧的直边）。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】解：设长方形的宽为d。 d＋d＝3 d＝3 d＝3÷ d＝3× d＝2 3.14×2＋3.14×2÷2＋2 ＝6.28＋6.28÷2＋2 ＝6.28＋3.14＋2 ＝9.42＋2 ＝11.42（dm） 阴影部分的周长是11.42dm。 7．25.12厘米 【分析】涂色部分图形的周长为半径是4厘米圆的周长的一半再加上直径是4厘米圆的周长，根据周长公式C＝πd＝2πr计算即可。 【详解】×2×3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 8．18.28cm 【分析】本题由图可知，阴影部分的周长是正方形三边长与半个圆弧长之和，正方形每条边长为4cm，圆的直径为4cm，则根据圆的周长公式计算即可。 【详解】（cm） （cm） （cm） 阴影部分的周长为18.28cm。 9． 【分析】观察图形，两个完全一样的半圆可以组成一个圆；则图形的周长＝直径为60m的圆的周长＋2条120m的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×60＋120×2 ＝188.4＋240 ＝428.4（m） 图形的周长是428.4m。 10．22.28m 【分析】如图，阴影部分的周长是长方形的两条长，加一条宽，再加上圆周长的一半。而圆的周长C＝πd，圆的直径就是长方形的宽，代入计算出圆的周长，再除以2，算出圆周长的一半，再加上2个6和1个4即可。 【详解】3.14×4÷2＋6×2＋4 ＝12.56÷2＋12＋4 ＝6.28＋12＋4 ＝18.28＋4 ＝22.28（m） 所以，阴影部分的周长是22.28m。 11．62.8厘米 【分析】分析题目，阴影部分的周长等于半径是10厘米的圆的周长，圆的周长＝2πr，据此代入数据列式计算即可。 【详解】10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米） 阴影部分的周长是62.8厘米。 12．100.48分米 【分析】阴影部分的周长分为三个圆的周长，一个圆的半径为6分米，一个圆的半径为2分米，大圆的直径为2×6＋2×2＝16分米，根据圆的周长＝即可求出每个圆的周长，再加到一起即可得到阴影部分的周长。 【详解】6×2＋2×2＝16（分米） 3.14×16＋3.14×6×2＋3.14×2×2 ＝50.24＋37.68＋12.56 ＝100.48（分米） 这个阴影部分的周长为100.48分米。 13．348.4米；18.84厘米 【分析】（1）阴影部分的周长等于直径是60米的圆的周长加上2条80米的线段，根据圆的周长＝πd列式计算即可； （2）阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆的周长加上半径是4厘米的圆周长的，根据圆的周长＝πd＝2πr列式计算即可。 【详解】3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（米） 阴影部分的周长是348.4米。 3.14×4＋4×2×3.14× ＝12.56＋8×3.14× ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 阴影部分的周长是18.84厘米。 14．20.56cm 【分析】这个阴影部分的周长为两个圆的周长加上一个正方形的周长： 这个圆的直径为2cm，根据圆的周长C＝即可求出一个圆的周长； 这个正方形的边长为2cm，根据正方形的周长＝边长×4，将圆的周长乘2加上这个正方形的周长即可求出阴影部分的周长。 【详解】2×3.14×2＋2×4 ＝6.28×2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 即阴影部分的周长为20.56cm。 15．181.2米 【分析】图形的周长是指这个图形一周的长度和，本题图中的周长包括中间长方形的两个长，左右两个圆周长一半，合在一起是2个长方形的长加一个圆的周长，圆的周长＝。 【详解】43.5×2＋3.14×30 ＝87＋94.2 ＝181.2（米） 所以，这个图形的周长是181.2米。 16．92.8厘米 【分析】分析阴影部分周长的组成：阴影部分的周长由半圆的弧长、圆心角为30°的扇形的弧长以及一条线段组成。计算半圆的弧长：圆的周长公式为C＝πd（其中C为周长，d为直径），半圆的弧长是圆周长的一半，所以半圆的弧长为πd，已知直径是30厘米，可以据此计算。计算扇形的弧长：因为整个圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是30°，所以扇形的弧长是整个圆周长的，圆的周长公式是C＝2πr（r为半径），这里半径是30厘米，可以算出扇形弧长。计算线段长度：线段长度为30厘米。计算阴影部分周长：把上述三部分长度相加。 【详解】半圆的弧长： 3.14×30× ＝94.2× ＝47.1（厘米） 扇形的弧长： 2×3.14×30× ＝6.28×30× ＝188.4× ＝15.7（厘米） 阴影部分周长： 47.1＋15.7＋30 ＝62.8＋30 ＝92.8（厘米） 答：阴影部分的周长为92.8厘米。 【点睛】解决此类组合图形周长问题，要先分析周长的组成部分，再分别运用圆的周长公式计算各部分长度，最后求和。 17．20.56 【分析】阴影部分的两侧可以拼成一个完整的圆，圆的直径为4，上下为正方形的边长，用圆的周长加上下2条边长即可。 圆形周长： 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56 所以阴影部分的周长为20.56。 18．44.56dm 【分析】将长方形下边的边平移到上边，这个图形的周长＝圆周长的一半＋直径＋长方形的长×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×8÷2＋8＋12×2 ＝12.56＋8＋24 ＝44.56（dm） 这个图形的周长是44.56dm。 19．117.4cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的2条长与一条宽的和，再加上直径20厘米的圆周长的一半；其中圆的周长＝×直径。据此计算即可。 【详解】33×2＋20＋3.14×20÷2 ＝66＋20＋62.8÷2 ＝86＋31.4 ＝117.4（cm） 20．77.68厘米 【分析】阴影部分的周长是由直径是12厘米的圆的周长和两个20厘米组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×12＝37.68（厘米） 37.68＋20×2 ＝37.68＋40 ＝77.68（厘米） 21．25.12cm 【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是4cm圆的周长的一半×4，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4÷2×4 ＝12.56÷2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 阴影部分周长是25.12cm。 22．35.7m；33.12dm 【分析】左右两个半圆可以组合成一个直径5m的圆，求该圆的周长和中间长方形上下两条长的和，即是图形的周长； 左右两个半圆可以组合成一个半径4dm的圆，求该圆的周长，再加上两个半径4dm，即是图形的周长。 【详解】5×3.14＋10×2 ＝15.7＋20 ＝35.7（m） 3.14×（4×2）＋4×2 ＝3.14×8＋8 ＝25.12＋8 ＝33.12（dm） 23．36.56cm；23.55cm 【分析】第一个图形，根据图示，阴影部分的周长等于正方形3条边的长加直径是8 cm的圆的周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。 第二个图形，根据图示，圆的面积和长方形的面积相等，结合圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即为长方形的面积；长方形的面积÷长方形的宽＝长方形的长，长方形的宽与圆的半径相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。阴影部分的周长等于长方形的周长减去2个宽加上圆周长的，据此列式计算。 【详解】8×3＋3.14×8÷2 ＝24＋12.56 ＝36.56（cm） 长方形的长： 3.14×32÷3 ＝3.14×9÷3 ＝28.26÷3 ＝9.42（cm） （9.42＋3）×2－3×2＋2×3.14×3× ＝12.42×2－6＋4.71 ＝24.84－6＋4.71 ＝23.55（cm） 阴影部分的周长分别是36.56cm、23.55cm。 24．25.12cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径为4cm的圆的周长的一半＋2个直径为4cm的圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr、C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2×2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 阴影部分的周长是25.12cm。 25．18.84cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。 【详解】6×2×3.14÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（cm） 则阴影部分的周长是18.84cm。 26．（1）62.8分米 （2）57.12分米 【分析】（1）根据周长的认识，阴影部分的周长＝外圆的周长＋两个内圆的周长，且外圆的直径是两个小圆的相加即可，圆的周长＝，将数据带入计算即可。 （2）阴影部分的面积＝正方形的周长＋圆的周长，正方形的边长是8分米，圆的直径是8分米，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（4＋6）＋3.14×4＋3.14×6 ＝3.14×（4＋6＋4＋6） ＝3.14×20 ＝62.8（分米） （2）4×8＋3.14×8 ＝32＋25.12 ＝57.12（分米） 27．94.2厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的周长就是直径为（20＋10）厘米的圆的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此代入数据计算即可。 【详解】（20＋10）×3.14 ＝30×3.14 ＝94.2（厘米） 阴影部分的周长94.2厘米。 第10页，共10页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $