《负数》利用正负数解决实际问题（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年六年级数学下册人教版《负数》 利用正负数解决实际问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．温度从﹣2℃上升3℃后是（    ）。 A．﹣1℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．1℃ 2．某日北京气温是﹣4℃~4℃，这天的温差是（    ）℃。 A．0 B．4 C．8 3．某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃，二月份的平均气温比一月份的升高了7℃，该市二月份的平均气温是（    ）℃。 A．3 B．4 C．7 D．10 4．测得A市夜间2时的温度为24℃、某山区夜间2时的温度为﹣2℃，A市与某山区夜间2时的温差为（    ）。 A．22℃ B．24℃ C．26℃ D．28℃ 5．一台冰箱冷冻室﹣18℃，冷藏室4℃，二者温差是（    ）。 A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃ 6．峨眉山万年寺二月份某天的气温波动范围是﹣2摄氏度～7摄氏度，万年寺这天的最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．9摄氏度 D．﹣9摄氏度 7．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（    ）。 A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃ 8．北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ D．4℃ 9．杭州冬季某天的气温为﹣8摄氏度～5摄氏度，这一天该地的温差是（    ）摄氏度。 A．3 B．8 C．5 D．13 10．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 11．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 12．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 二、填空题 13．龙岩冬天某地某日的气温为﹣4～5℃，这一天的温差是( )℃。 14．某地白天最高气温是12℃，夜晚最低气温是﹣2℃，昼夜最大温差是( )℃。 15．2024年冬天的某一天，郑州的气温是零下3℃至4℃，这一天的最高和最低气温用正、负数表示是( )℃和( )℃，这一天的温差是( )℃。 16．一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 17．2024年1月1日，某城市最高气温5℃记作( )，最低气温零下3℃记作( )，这天的最大温差是( )。 18．受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为 ℃。 19．去年冬天某地某天凌晨气温是﹣3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，中午的气温比凌晨高( )摄氏度，傍晚的气温比中午下降了5摄氏度，傍晚的气温是( )摄氏度。 20．苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是( )℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高( )℃。 21．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 22．某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 23．冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作( )，“10℃”记作( )，这两个温度相差( )℃。 24．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为( )g。 25．放学后，李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，那么王浩往西走500米，记作：( )米，此时两人距离( )米。 三、判断题 26．某冷库温度从﹣10℃上升8℃后，又下降5℃，最终温度是﹣3℃。( ) 27．某天的天气预报说今天的气温是﹣3℃～9℃，那么当日温差为12℃。( ) 28．寒冬腊月天气寒冷，某山区中午气温5℃，傍晚的气温下降了7℃，这天傍晚气温﹣2℃。( ) 29．零上3摄氏度与零下1摄氏度相差2摄氏度。( ) 30．某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是1摄氏度。( ) 四、作图题 31．小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）    五、解答题 32．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 33．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 34．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 35．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 36．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 37．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 38．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 39．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 40．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。 （1）李某得了90分，应记作多少？ （2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）王兰得了83分，应记作多少？ （4）李某和王强相差多少分？ 41．某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 参考答案与试题解析 1．D 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；零上温度记为正，则零下温度记为负；根据温度表中，负数都在0℃以下，﹣2℃与0℃之间有2格，如果﹣2℃上升1℃，那么和0之间的距离就缩小1格，应是﹣1℃；如果－2℃上升2℃，那么和0之间的距离就缩小2格，将达到0℃；如果﹣2℃上升3℃，那么就会超过0℃1格，应是1℃，据此解答。 【解析】根据分析可知，温度从﹣2℃上升3℃后是1℃。 故答案为：D 2．C 【分析】以0℃为标准，低于0℃记为负，高于0℃记为正，﹣4℃到0℃相差4℃，0℃到4℃相差4℃，将两段温差相加即可。 【解析】4℃＋4℃＝8℃ 这天的温差是8℃。 故答案为：C 3．B 【分析】以0℃为标准，7℃＝3℃＋4℃，﹣3℃升高3℃是0℃，再升高4℃是4℃，共升高7℃，据此分析。 【解析】根据分析，该市二月份的平均气温是4℃。 故答案为：B 4．C 【分析】以0℃为标准，A市夜间2时的温度为24℃，比0℃高了24℃，某山区夜间2时的温度为﹣2℃，比0℃低了2℃，将A市和某山区夜间2时与0℃的温差相加即可。 【解析】24℃＋2℃＝26℃ A市与某山区夜间2时的温差为26℃。 故答案为：C 5．D 【分析】﹣18℃到0℃相差18℃；4℃到0℃相差4℃，所以二者温差18℃＋4℃，即可解答。 【解析】18＋4＝22（℃） 一台冰箱冷冻室﹣18℃，冷藏室4℃，二者温差是22℃。 故答案为：D 6．C 【分析】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，7摄氏度比0摄氏度高7摄氏度，将两个温度差相加即可。 【解析】2＋7＝9（摄氏度） 万年寺这天的最高气温与最低气温相差9摄氏度。 故答案为：C 7．C 【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。 【解析】6℃－6℃＝0℃ 0℃再减少2℃，就是﹣2℃； 某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。 故答案为：C 8．C 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 【解析】4－0＝4（℃） 12－4＝8（℃） 所以北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是8℃。 故答案为：C 9．D 【分析】与0摄氏度比较，﹣8摄氏度比0摄氏度低8摄氏度，5摄氏度比0摄氏度高5摄氏度，将比0摄氏度低的温度和高的温度相加是温差，据此列式计算。 【解析】8＋5＝13（摄氏度） 这一天该地的温差是13摄氏度。 故答案为：D 10．A 【分析】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【解析】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 11．B 【分析】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 【解析】25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 12．A 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。 【解析】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。 故答案为：A 13．9 【分析】借助数轴来想，从﹣4这个点到0这个点的距离是4，从0到5这个点的距离是5。 那么﹣4到5的距离，也就是温差，就是﹣4到0的距离加上从0到5的距离，即4＋5＝9（℃）。 【解析】4＋5＝9（℃） 龙岩冬天某地某日的气温为﹣4～5℃，这一天的温差是9℃。 14． 14 【分析】某地白天最高气温是12℃，在0度以上12度的位置，夜晚最低气温是﹣2℃，在0度以下2度的位置；则这天昼夜最大温差是这两个刻度之间的距离。 【解析】12＋2＝14℃ 则昼夜最大温差是14℃。 15．4 ﹣3 7 【分析】正数的写法是：在写正数时，数前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数，数要用阿拉伯数字进行书写。 以0℃为标准，将低于0℃和高于0℃的气温相加就是这一天的温差。 【解析】3℃＋4℃＝7℃ 这一天的最高最低气温用正、负数表示是4℃（或﹢4℃）和﹣3℃，这一天的温差是7℃。 16．250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【解析】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 17．﹢5℃ ﹣3℃ 8℃ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负；5℃距离0℃有5℃，零下3℃距离0℃有3℃，所以用5＋3即可求出这天的最大温差；据此解答即可。 【解析】5＋3＝8（℃） 所以，某城市最高气温5℃记作﹢5℃，最低气温零下3℃记作﹣3℃，这天的最大温差是8℃。 18．﹣8 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；由题意可知，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，此时的温度是8－6＝2℃，到24：00温度再下降10℃，因为10－2＝8℃，这时的温度为﹣8℃。 【解析】8－6＝2（℃） 10－2＝8（℃） 则这时的温度为﹣8℃。 19．12 4 【分析】凌晨气温是﹣3摄氏度，说明凌晨气温在零下3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，说明中午气温是零上9摄氏度，则中午的气温比凌晨高（3＋9）摄氏度；用中午气温减去下降的温度，即9－5＝4（摄氏度）得到傍晚的温度即可。 【解析】去年冬天某地某天凌晨气温是﹣3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，中午的气温比凌晨高12摄氏度，傍晚的气温比中午下降了5摄氏度，傍晚的气温是4摄氏度。 20．4 4 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正；﹣2℃到0℃之间是2℃，上升了6℃那就还要上升。晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高2℃＋2℃。据此解答。 【解析】2℃－0℃＝2℃ 6℃－2℃＝4℃ 2℃＋2℃＝4℃ 苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是4℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高4℃。 21．﹣130 【分析】正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣150米，如果它上浮20米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 【解析】由分析可得： 它现在所在的位置：150－20＝130（米） 综上所述：一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔﹣130米。 22．10℃ ﹣11℃ 零下3摄氏度/零下3℃ 21 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。这三个温度中，最高温度是零上10摄氏度（10摄氏度），最低温度是零下11摄氏度（﹣11摄氏度），求这一天三个城市的最高气温最大相差多少摄氏度，即求10摄氏度比﹣11摄氏度高多少摄氏度。如下图 【解析】某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作10℃； 哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作﹣11℃； 北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示零下3摄氏度。 10＋11＝21（摄氏度） 所以，这一天三个城市的最高气温最大相差21摄氏度。 23．﹣6℃ 10℃/﹢10℃ 16 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写；将比0℃低的温度和比0℃高的温度相加，就是这两个温度的差，据此分析。 【解析】6＋10＝16（℃） “零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃，这两个温度相差16℃。 24．153 【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于150g记作负，超过150g就记作正，＋3g表示在标准净重的基础上增加3g；由此得解。 【解析】150＋3＝153（g） 所以，一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为153g。 25．﹣500 800 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。 先将李明和王浩的位置表示在数轴上，通过观察数轴来确定二人到学校的距离，再求出两人之间的距离。 【解析】李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，说明规定往东为正，则往西为负。所以王浩往西走500米，记作：﹣500米。 李明、学校、王浩在一条直线上，学校为原点，李明距离学校300米，王浩距离学校500米，两人之间的距离是300＋500＝800（米）。如下图： 26．× 【分析】初始温度为﹣10℃，上升8℃后温度变为10－8＝2，即﹣2℃，再下降5℃，2＋5＝7，即﹣7℃，与题目中给出的﹣3℃不符。 【解析】初始温度﹣10℃，上升8℃后：10－8＝2，即﹣2℃。 下降5℃后：2＋5＝7，即﹣7℃。 最终温度为﹣7℃，与题目中的﹣3℃不符，原说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】以0℃为标准，低于0℃记为负，高于0℃记为正，将低于0℃和高于0℃的气温相加，就是当日温差。 【解析】9℃＋3℃＝12℃，因此，当日温差为12℃的说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】比0℃高的气温记为正，比0℃低的气温记为负，傍晚的气温下降了7℃，7℃＝5℃＋2℃，即下降了5℃，又下降了2℃，从中午气温5℃下降5℃是0℃，再下降了2℃是﹣2℃，据此分析。 【解析】根据分析，这天傍晚气温﹣2℃，说法正确。 故答案为：√ 29．× 【分析】以0摄氏度为界，零上3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，将两段温度差相加即可。 【解析】3＋1＝4（摄氏度） 零上3摄氏度与零下1摄氏度相差4摄氏度，所以原题说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】以0摄氏度为标准，比0摄氏度低的气温记为负，比0摄氏度高的气温记为正，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，将两个气温差相加即可。 【解析】2＋3＝5（摄氏度） 某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是5摄氏度，所以原题说法错误。 故答案为：× 31．见详解。 【分析】规定向北走用正数表示，向南走用负数表示，所以﹢4米表示向北走4米，﹣8米表示向南走8米，﹢2米表示向北走2米。即他先向北走4米，再向南走8米，最后向北走2米。如下图，可找出小景现在的位置。    【解析】8－4－2＝2（米），此时小景在小树的正南方向，距离小树2米。如下图：    32．5千米 【分析】因高空温度更低，用地面温度减去高空温度，得到气温总共降低的度数。已知地面温度为21℃，高空温度为﹣9℃，21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。21＋9＝30℃，即从地面到该高空处，气温一共降低了30℃。高度每增加1千米，气温降低6℃，说明气温降低6℃对应高度增加1千米。现在气温共降低30℃，则高度增加的千米数为：30÷6＝5（千米）。 【解析】21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。 21＋9＝30（℃） 30÷6＝5（千米） 答：此处的高度是5千米。 33．1000米 【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。 【解析】4＋2＝6（℃） 6÷0.6×100 ＝10×100 ＝1000（米） 答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。 34．（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【解析】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 35．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【解析】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 36．（1） （2）8千米； （3）19千米 【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 【解析】（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 37．（1）一月；六月； （2）是 【分析】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论； （2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。 【解析】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75， 所以一月赚的最多；六月亏得最多； （2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75 ＝10.75－0.5－3.75 ＝6.5（万元） 6.5＞0 答：超市上半年是盈利的。 38．（1）28元； （2）星期二；29元； （3）亏了1115.5元 【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格； （3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。 【解析】（1）20＋4＋5－1 ＝29－1 ＝28（元） 答：到本周三，小张所持股票每股28元。 （2）20＋4＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。 （3）29－1－3－6 ＝28－3－6 ＝25－6 ＝19（元） 1000×19＝19000（元） 1000×20＝20000（元） 19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰） ＝﹣1000－30－85.5 ＝﹣1115.5（元） 答：小张亏了1115.5元。 39．（1）第6名； （2）19km； （3）5.25L 【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。 【解析】（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5） ＝8＋4－10－3＋6－5 ＝2－3＋6－5 ＝5－5 ＝0 答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。 （2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11） ＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11 ＝﹣5＋6－9－11 ＝1－9－11 ＝﹣19 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。 （3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11| ＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝38＋7＋4＋6＋9＋11 ＝75（千米） 75×0.07＝5.25（升） 答：这天上午老王耗油5.25升。 40．（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分 【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。 【解析】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。 答：李军得了90分，应记作﹢5分。 （2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。 答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。 （3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。 答：王兰得了83分，应记作﹣2分。 （4）90－80＝10（分） 答：李军和王强相差10分。 41．（1）见详解 （2）盈利；19万元 【分析】（1）根据题意，盈利为“﹢”，亏损为“﹣”，直接得出数据填入表中； （2）首先根据统计表看出有4个月盈利，2个月亏损，且亏损的数额较小，所以判断出上半年总体情况是盈利；或根据6个月盈亏情况，求出6个月的盈亏总额；若结果为正，则公司盈利，若结果为负，则公司亏损。由此也求出具体的数额。 【解析】（1）1月亏损8万元记作﹣8万元，2月盈利12万元记作﹢12万元，3月盈利7万元记作﹢7万元，4月盈利5万元记作﹢5万元，5月亏损3万元记作﹣3万元，6月盈利6万元记作﹢6万元；据此将表格填完整即可。 图表如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹣8 ﹢12 ﹢7 ﹢5 ﹣3 ﹢6 （2）（﹣8）＋（﹢12）＋（﹢7）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢6） ＝19（万元） 答：上半年总体情况是盈利；盈利19万元。 学科网（北京）股份有限公司 $