第四单元比例（单元测试）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果a×b＝c×d，那么下面的三组比中，（    ）不能组成比例。 A．b∶a和d∶c B．d∶a和b∶c C．c∶b和a∶d 2．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（    ）。 A．0.5 B．0.25 C．1 3．如下图，用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．已知（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 5．若下列图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（    ）。    A．2 B．4 C．8 6．已知一个比例的两个内项的积是20，那么两个外项不可能是（    ）。 A．4和5 B．和50 C．40和2 7．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（    ）来判断的。 A．比的意义 B．比例的意义 C．比例的基本性质 二、填空题 8．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积( )两个内项的积。如果a∶7＝9∶b（a、b均不为0），那么ab＝( )。 9．某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军( )km。 10．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长为0.5米的方砖铺地，需要( )块。 11．在里，外项是( )和( )，内项是( )和( )。 12．如图，圆中涂色部分的面积占圆的面积的，占长方形面积的，三角形中涂色部分的面积占三角形面积的，占长方形面积的。圆、长方形和三角形的面积比为( )。 13．把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的距离是300千米，那么画在这幅图上应是( )厘米。 14．你能求出下面比例中的未知项吗？ 20∶25＝4∶x 分析与解答： (1)利用比例的基本性质，内项相乘＝( )，外项相乘＝( )，解方程，x＝( )。 (2)求比例中的( )，叫做解比例。 (3)解比例的关键：用比例的基本性质将比例改写成两数( )的形式。 三、判断题 15．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( ) 16．∶和6∶4不能组成比例。( ) 17．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( ) 18．和0.12∶0.9可以组成比例。( ) 19．如果3m＝4n（m、n均不为0），那么m∶n＝4∶3。( ) 四、解答题 20．从盐城到南京的距离为300千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米。在这幅地图上量得南京到上海的距离为8厘米，那么南京到上海的实际距离是多少千米？ 21．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，货车每小时行多少千米？ 22．如图，少年宫到市民广场的实际距离是1200米。这幅平面图的比例尺是多少？图书馆到市民广场的实际距离是多少米？ 23．《西游记》中孙悟空的金箍棒可以发生哪些变化？ 24．在图纸上画的一个零件长4厘米，而零件的实际长是8毫米。这张图纸的比例尺是多少？ 《第四单元比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B A A C C C 1．A 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此分别算出3个选项中的内项之积和外项之积，如果满足a×b＝c×d就可以组成比例，如果不满足就不可以组成比例。 【详解】A．b∶a和d∶c，内项之积等于a×d，外项之积等于b×c，不满足a×b＝c×d，所以不能组成比例； B．d∶a和b∶c，内项之积等于a×b，外项之积等于d×c，满足a×b＝c×d，所以能组成比例；     C．c∶b和a∶d，内项之积等于a×b，外项之积等于c×d，满足a×b＝c×d，所以能组成比例。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意可知，外项互为倒数，故外项积为1。设另一内项为，则内项积为，解得，据此解答。 【详解】根据分析可知，另一个内项是0.25。 故答案为：B 3．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。观察题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以它们成正比例。 【详解】根据分析可知，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 4．A 【分析】根据比例的基本性质，把等式改写成比例的形式，使A和做比例的外项，B和做比例的内项，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】由知：A∶B＝∶ ∶＝（）∶（）＝3∶4 故答案为：A 5．C 【分析】观察三个图形，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图二长的比值与图二和图三长的比值相等，据此列出方程即可求出x的值。 【详解】 由此可知 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据图一与图二和图二与图三之间的按比例缩小的关系找出关系式。 6．C 【分析】先根据比例的基本性质确定外项积应为20，再分别计算各选项中两个数的积，找出积不等于20的选项。 【详解】选项A：，该项正确； 选项B：，该项正确； 选项C：，该项错误。 故答案为：C 7．C 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。 【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9 根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。 故答案为：C 【点睛】利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 8． 等于 63 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果a∶7＝9∶b（a、b均不为0），那么ab＝。 9．6.4 【分析】将图中距离40cm除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以5小时，求出平均每小时要行军多少km。 【详解】（cm） （km/h） 某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军（6.4）km。 10．144 【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。 【详解】解：设用边长是0.5米的方砖铺地需要x块。 0.5×0.5×x＝0.6×0.6×100 0.25x＝0.36×100 0.25x＝36 0.25x÷0.25＝36÷0.25 x＝144 用边长是0.5米的方砖铺地需要144块。 【点睛】此题主要考查比例的意义和基本性质，关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。 11． 6 24 4.5 32 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。 【详解】可以写成 则外项是6和24，内项是4.5和32。 12．24∶20∶45 【分析】圆中涂色部分的面积占圆的面积的，占长方形面积的，由此可得圆的面积×＝长方形的面积×，假设圆中涂色部分的面积为1，据此可知圆和长方形的面积比； 三角形中涂色部分的面积占三角形面积的，占长方形面积的，由此可得三角形的面积×＝长方形的面积×，假设三角形中涂色部分的面积为1，据此可知三角形和长方形的面积比； 最后再利用比的基本性质将单比化成连比，据此解答。 【详解】圆的面积×＝长方形的面积×，假设圆中涂色部分的面积为1，则圆的面积：，长方形的面积：，可知圆的面积：长方形的面积＝6：5； 三角形的面积×＝长方形的面积×，假设三角形中涂色部分的面积为1，则三角形的面积，长方形的面积：，可知三角形的面积：长方形的面积＝9：4； 圆的面积：长方形的面积＝6：5＝24：20，三角形的面积：长方形的面积＝9：4＝45：20 因此，圆的面积：长方形的面积：三角形的面积＝24：20：45 【点睛】本题关键是找到涂色部分占整个图形面积的几分之几，再假设涂色部分为1，可分别求出整个图形的面积，据此计算出图形之间的面积比。 13． 1∶4000000/ 7.5 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的数值比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出A、B两地的图上距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 300千米＝30000000厘米 30000000×＝7.5（厘米） 所以，把线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4000000，A、B两地画在这幅图上应是7.5厘米。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 14．(1) 25×4 20x 5 (2)未知项 (3)相乘 【分析】（1）在比例中，20和x是两个外项，25和4是两个内项，根据比例的基本性质，写成两个外项的积等于两个内项的积的形式，再根据等式的性质解出比例。 （2）求比例中的未知项，叫做解比例。 （3）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此将比例改写成两数相乘的形式。 【详解】（1）20∶25＝4∶x 解：20x＝25×4 20x＝100 x＝5 利用比例的基本性质，内项相乘＝25×4，外项相乘＝20x，解方程，x＝5。 （2）求比例中的未知项，叫做解比例。 （3）解比例的关键：用比例的基本性质将比例改写成两数相乘的形式。 【点睛】掌握比例的基本性质的意义和解比例的方法是解题的关键。 15．× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16．× 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，据此可以先用前项除以后项分别算出这两个比的比值，如果它们的比值相等则可以组成比例，如果不相等则不能组成比例。 【详解】∶ ＝÷ ＝×3 ＝ 6∶4 ＝6÷4 ＝6× ＝ 因为＝，所以∶和6∶4能组成比例。 故答案为：× 17．× 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。 【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。 18．× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的乘积，比较是否相等即可解答。 【详解】×0.9＝0.3 ×0.12＝0.03 乘积不相等，不能组成比例。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例m∶n＝4∶3，写成两内项积＝两外项积的形式，只要是3m＝4n即可。 【详解】m∶n＝4∶3，两外项是m和3，两内项是n和4，因此3m＝4n，原题说法正确。 故答案为：√ 20．480千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】5厘米∶300千米＝5厘米∶30000000厘米＝（5÷5）∶（30000000÷5）＝1∶6000000 8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米） 答：南京到上海的实际距离是480千米。 21．100千米 【分析】观察线段比例尺，可知图上1厘米表示实际80千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际千米数，据此换算出甲乙两地实际距离。路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×货车对应份数＝货车速度，据此列式解答。 【详解】12×80＝960（千米） 960÷4÷（7＋5） ＝240÷12 ＝20（千米） 20×5＝100（千米） 答：货车每小时行100千米。 22．这幅平面图的比例尺是1∶60000，图书馆到市民广场的实际距离是600米。 【分析】先量出少年宫到市民广场的图上距离为2厘米，1200米＝120000厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出比例尺；量出图书馆到市民广场的图上距离为1厘米，用1厘米除以算出的比例尺，求出实际距离。 【详解】1200米＝120000厘米 少年宫到市民广场的图上距离为2厘米。 2厘米∶120000厘米 ＝（2÷2）∶（120000÷2） ＝1∶60000 1÷ ＝1×60000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 答：这幅平面图的比例尺是1∶60000，图书馆到市民广场的实际距离是600米。 23．可以放大或缩小。 【详解】答：“按一定比例把图形放大或缩小”就是把一个图形的各边按一定的倍数放大或缩小，图形放大或缩小后与原图形相似，就是大小发生变化，形状不变。孙悟空的金箍棒放大或缩小后形状不变，只是大小发生了变化，因此可知孙悟空的金箍棒可以放大或缩小。 24．这张图纸的比例尺是5∶1。 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据代入进行计算即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶8＝5∶1 答：这张图纸的比例尺是5∶1。 【点睛】明确比例尺的计算方法是解答此题的关键。注意计算过程图上距离与实际距离单位要一致。 学科网（北京）股份有限公司 $