湖南省长沙市天心区湖南师大附中双语实验学校2025-2026学年七年级上学期期末数学测试（问卷）

2025-2026学年度第一学期期末测试卷 七年级·数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于正常体温0.4℃记作+0.4℃，那么体温低于正常体温0.5℃ 应该记作() A.-0.5℃ B.0.5℃ C.37℃ D.36℃ 2.在子-1,0，-3.2这四个数中，最小的数是（） A.月 B.-1 C.0 D.-3.2 3.2025年10月18日，中国互联网信息中心发布的报告显示，目前我国人工智能用户达到了515000000 人，数据515000000用科学记数法表示为() A.5.15×10 B.51.5×10 C.5.15×103 D.5.15×10 4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是() A.若ac=bc,则a=b B.若是=总则a=b C.若a=b,则a+c=b+c D.若a=b,则a-c=b-c 5.用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，从左面观察它得到的平面图形是() 正面 6.如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小 岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是() A.85° B.105° C.115° D.125° 北 西 0 B 第1页（共6页） 第6题图 第7题图 7.如图，校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因 为() A.直线外一点与直线上各点的连线段有无数条B.两点之间，线段最短 C.过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 8.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是() D D D 沿AE 把EC) 恢复原型 折叠 折到EB上 留下折痕 53 E B E C A.∠1与∠3互余 B.∠2=90° C.AE平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补 9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿 多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每 人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为() A.6x+14=8x-2 B.6x-14=8x+2 C.6x+14-8x+2 D.6x-14=8x-2 10.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一 条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是() 2025 x 2 3 A.2020 B.-2020 C.2019 D.-2019 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.比较大小：-} 一一（填“>”或“<"） 12.用四舍五入将有理数2.086精确到0.01，结果是 13.已知∠a的余角为48°35'，则∠a= 14.如果2a-b=3,则4-2b-9= 15.如果单项式x+3y与-5xy是同类项，那么(b)2026= 第2页（共6页) 16.“中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形.如图，将一定数量的“中国结”按某规律放 置，得到中间有规律的小正方形组合，其中部分小正方形涂有颜色：第1个图形共有涂色的小正方形5 个，第2个图形共有涂色的小正方形9个，第3个图形共有涂色的小正方形13个，··，按照这样的规 律，第n个图案中共有涂色的小正方形的个数是 (1) (2) (3) 三、解答题（本题共9小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10 分，共72分) 17.计算：(1)10-(-6)+8-(+2). (2)-14+16÷(-2)3×-3-1. 18.解方程：(1)3-2x+3(2x-1)=2: (2)*21g-1. 6 19.先化简，再求值：2(3ab-2ab)-3(-ab2+3ab),其中a=1,b=-2. 20.如图，直线1与直线ab分别交于点A、B,点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连结AC、 DE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，则AC与DE平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学 式) 解：，∠1+∠2=180°（已知)， ∠1+∠5= (邻补角的定义)， .∠2= ∥BD(内错角相等，两直线平行). D ∴∠3= ( .∠3=∠4（已知）， =∠4（等量代换）. 第3页（共6页） AC∥ED( 21.已知线段AB,点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点. (1)当AC=6,BC=10时，求线段CD的长度； (2)当DC=3,AC=AB时，求线段BC的长度. A C D B 22.如图，在△ABC中，AD平分∠CAB,F是AC上一点，过点F作FE∥AD交BC于点E,点G在 AB上且满足∠1+∠2=180°· (1)在图中还存在一组平行线，请找出来，并说明理由： (2)若FE⊥BC于点E,∠3=78°，求∠BDG的度数. G B 23.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为2600元，这两种 节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定 将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预 售价售出了多少只. 第4页（共6页) 24.新定义：x。是关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解，y。是关于y的方程的一个解，若满足 x。+y。=9，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“和美方程”.例如：一元一次方程3x-16=x的 解是x。=8,方程y+2=3的解是y=1或y=-1,当y。=1时，x。+y。=9,则方程+2=3为一元一次 方程3x-16=x的“和美方程”， (1)已知关于y的方程：①2+y=3,②1y=2,以上哪个方程是一元一次方程x-11=0的“和美方程？ 请直接写出正确的序号 (2)若关于y的方程y-1川+2=5是关于x的一元一次方程2-3x0+a=x的和美方程，请求出a的值： 2 (3)若对于任何数m,关于y的方程y牛”-3-y-"都不是关于x的一元一次方程3(x-)-2mm=6的和 2 4 美方程”，求关于t的方程4n-3t=5的解. 第5页（共6页） 25.如图1，平面上顺时针排列射线OA,OB,OC,OD,∠BOC=80°，∠AOD在∠BOC外部且为钝 角，∠AOB:∠COD=3:4,射线OM,ON分别平分∠AOC,∠AOD(此题中所出现的角均小于180°且 大于0). D 0 AD 0 0 B B M M 图1 备用图1 备用图2 (1)若∠AOD=140°，则∠AOW= ,∠BOM= (2)若∠AOD=a100°<a<180°)）.求∠BOM的度数（用含au的代数式表示）： (3)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转得到∠AOB,(OA,OB的对应边分别 是OA,OB,),若旋转时间为t秒(0<t<72),当∠AOC+10°=∠B,OD时，求出t的值 第6页（共6页）