3.3相等的周长（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

3.3相等的周长 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）。 A．28厘米 B．12厘米 C．20厘米 2．在一个长方形中，长不变，宽增加3厘米，那么周长增加（    ）。 A．3厘米 B．6厘米 C．12厘米 3．小明用12个边长是1厘米的相同小正方形拼成下面不同的长方形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 4．下面两个图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的，甲图周长（    ）乙图周长。 A．大于 B．等于 C．小于 5．如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 二、填空题 6．从一张长14厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下小长方形的周长是( )厘米。 7．长方形的周长是26厘米，正方形的周长是20厘米（如下图）。将长方形和正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米。 8．把2个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 9．小小设计师。 一根长24米的铁丝，可以围成长是多少米，宽是多少米的长方形？请你设计好并填在表格里。（长、宽为整数）。 长/米 宽/米 10．把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 三、判断题 11．一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加17cm。( ) 12．如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了4厘米。( ) 13．用4个边长是1厘米的小方块分别拼成长方形和正方形，它们的周长一样长。( ) 四、解答题 14．淘气家有一块长方形菜地，长26米，宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法，篱笆分别长多少米？（画图是解决问题的好办法哟！） 15．下图是一张长方形纸，东东用剪刀将它剪成了一个最大的正方形。这个正方形的周长是多少厘米？ 16．用12张边长是2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长最短是多少厘米？最长呢？ 17．用一根208厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 《3.3相等的周长》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C B A 1．C 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】5×4＝20（厘米） 这个正方形的周长是20厘米。 故答案为：C 2．B 【分析】长方形的周长＝长×2＋宽×2，当长不变，宽增加3厘米时，周长即增加2个3厘米。 【详解】2×3＝6（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查长方形的周长，熟练掌握并灵活应用。 3．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出各图形的周长，然后再进行比较，即可求解。 【详解】A.（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） B.（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） C.（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 26＞16＞14 小明用12个边长是1厘米的相同小正方形拼成不同的长方形，其中周长最短的是C图形。 故答案为：C 4．B 【分析】甲图是一个正方形，边长是2厘米，乙图是一个长方形，长是3厘米，宽是1厘米。根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先分别求出甲乙两图的周长，再比较解答。 【详解】甲图周长： 2×4＝8（厘米） 乙图周长： （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以甲图周长等于乙图周长。 故答案为：B 5．A 【分析】正方形的周长＝边长×4，因此用正方形的周长增加的长度除以4，即可计算出它的边长增加的长度，依此计算即可解答。 【详解】据分析可知： 20÷4＝5（厘米） 如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加5厘米。 故答案为：A 6． 32 28 【分析】在长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽；根据正方形的周长＝边长×4，算出它的周长即可。 剩下的图形为一个长方形，长为8厘米，宽为（14－8）厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出剩下图形的周长是多少，据此作答。 【详解】8×4＝32（厘米） 14－8＝6（厘米） （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 所以，这个正方形的周长是32厘米，剩下小长方形的周长是28厘米。 7．36 【分析】正方形的周长＝边长×4，已知这个正方形的周长是20厘米，用20÷4即可求出正方形的边长；将长方形和正方形拼成一个大长方形，可得原小长方形的宽等于正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出原小长方形的长。那么拼成的大长方形的长＝原小长方形的长＋正方形的边长，宽不变，再根据长方形的周长公式解答即可。 【详解】正方形的边长：20÷4＝5（厘米） 原小长方形的长： 26÷2－5 ＝13－5 ＝8（厘米） （8＋5＋5）×2 ＝（13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 即这个大长方形的周长是36厘米。 8．18 【分析】将2个正方形拼成一个长方形，长方形的长等于（3＋3）厘米，宽等于3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（3＋3＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 这个长方形的周长是18厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 9． 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 6 【分析】根据长方形周长公式C＝2×（a＋b）（C为周长，a为长，b为宽），已知周长是24米，则长与宽的和为12米； 因为长和宽均为整数且长大于宽（长方形长大于宽的常规设定），所以可能的组合有：当长为11米时，宽为1米； 当长为10米时，宽为2米； 当长为9米时，宽为3米； 当长为8米时，宽为4米； 当长为7米时，宽为5米； 当长为6米时，宽为6米（此时为正方形，正方形是特殊的长方形），列出表格即可。 【详解】 列表如下： 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 6 10．18 【分析】将2个正方形拼成一个长方形，长方形的长是（3＋3）厘米，宽是3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（3＋3＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 拼成的长方形的周长是18厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是求出长方形的长与宽。 11．× 【分析】依据长方形的特征可知：长方形有2个宽，长不变，宽增加几，周长就增加几的2倍，依此解答即可。 【详解】5×2＝10（cm） 所以一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加10cm。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，因此长方形的周长是两条长的和加上两条宽的和，长增加4厘米，另一条长也增加4厘米，宽不变，周长就增加2个4厘米，据此解答。 【详解】2×4＝8（厘米） 如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了8厘米。原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据题意，先确定拼成长方形的长和宽，及正方形的边长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算，再进行比较。 【详解】 拼成后的长方形的长是4厘米，宽是1厘米，周长是 （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米）； 拼成后的正方形的边长是2厘米，周长是2×4＝8（厘米），与长方形周长不相等。 用4个边长是1厘米的小方块分别拼成长方形和正方形，它们的周长不一样长。原题说法错误。 故答案为：× 14．当长靠墙的时候，50米；当宽靠墙的时候，64米 【分析】根据题意，长方形菜地的长和宽已知，准备靠一面墙围上篱笆，就会有两种围法，第一种围法：长靠墙，用长加上2个宽就是篱笆的长度；第二种围法：宽靠墙，用宽加上2个长就是篱笆的长度，据此解答。 【详解】第一种情况（长靠墙）： （米） 第二种情况（宽靠墙）： （米） 答：当长靠墙的时候，篱笆长50米；当宽靠墙的时候，篱笆长64米。 15．32厘米 【分析】根据题意分析，将一张长方形纸剪成一个最大的正方形，可以将长方形的宽作为正方形的边长，将长方形的长也剪到8厘米即可，再根据正方形周长＝边长×4，代入数值计算即可。 【详解】8×4＝32（厘米） 答：这个正方形的周长是32厘米。 【点睛】熟练掌握正方形周长公式的运用是解决此题的关键。 16．28厘米；52厘米 【分析】用12个正方形拼成长方形，有3种拼法。第一种拼法，拼成一行，一行有12个正方形，则拼成长方形的长是（12×2）厘米，宽是2厘米。第二种拼法，拼成两行，一行有6个正方形，则拼成长方形的长是（6×2）厘米，宽是（2×2）厘米。第三种拼法，拼成四行，一行有3个正方形，则拼成长方形的长是（4×2）厘米，宽是（3×2）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×分别求出各个图形的周长，再比较大小。 【详解】（12×2＋2）×2 ＝（24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） （6×2＋2×2）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） （4×2＋3×2）×2 ＝（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28＜32＜52 答：这个长方形的周长最短是28厘米，最长是52厘米。 【点睛】本题关键是找出所有拼成的长方形，并求出各个长方形的长、宽，再根据长方形的周长公式解答。 17．52厘米 【分析】根据题意可知，围成的正方形的周长等于208厘米，根据正方形周长＝边长×4，用周长除以4即可求出这个正方形的边长。 【详解】208÷4＝52（厘米） 答：这个正方形的边长是52厘米。 【点睛】要明确，用一根208厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长等于铁丝的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $