山东临沂市兰陵县2025-2026学年上学期期末质量调研八年级数学试卷（二）

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载Apr (用户名和初始密码均为准考证号) 回▣ 2025一2026学年度上学期质量调研 八年级 数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 1 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] (3] [3] 3 [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] 61 [6] 6 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8l [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 填空题 11 12 13. 14 15 解答题 16.(1) (2) 17.(1) (2) 1 囚囚■ 18 19. B -5-4-3-2-10 2345x 2 4 20. E 21. (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元》 数量（本） 总费用（元） 《红楼梦》 7000 《西游记》 14000 (2) ▣囚■ ■ 22. (1) (2)①】 6 1 G 图1 图2 图3 I 23. B C 1 D A E m D A E m F E A D m 图① 图② 图③ I I ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■ 2025-2026学年度上学期质量调研 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 地处北京怀柔科学城的“北京光源”（）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．1nmm．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 6. 若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 7. 图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知点O是内一点，且点O到三边的距离相等，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论： ①； ②； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 12. 已知，，则的值为______． 13. 如图，在Rt中，，以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，连接两弧交点，交、于、两点，若，，则的长度是_____． 14. 若关于的代数式是一个完全平方式，则实数______． 15. 如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 分解因式： （1）； （2） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴对称的； （2）在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）若点与点关于轴对称，求的值． 20. 如图，在等边中，点D，E分别在边，上，且，与交于点F． （1）求证：； （2）过点D作于点G，若，求的长． 21. 为培养学生语文的阅读能力，某校初二年级购进《西游记》和《红楼梦》两种书籍，花费分别是元和元，已知《西游记》的订购单价是《红楼梦》订购单价的倍，并且订购的《西游记》的数量比《红楼梦》的数量多本．设购买《红楼梦》的单价为x元． （1）根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元） 数量（本） 总费用（元） 《红楼梦》 x 《西游记》 （2）根据题意列出方程，求该校初二年级购买的《西游记》和《红楼梦》的单价各为多少元？ 22. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释． （1）如图1可以用来解释完全平方公式： ，反过来利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解． （2）如图2，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且． ①观察图形，可以发现代数式可以分解因式为 ； ②若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，试求的值． （3）将图3中边长为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一条直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． 23. （1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和． 2025-2026学年度上学期质量调研 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】， 或 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作： （2） （3）1 【20题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ，， 又， ． ； （2）7 【21题答案】 【答案】（1），， （2）该校初二年级购买的《红楼梦》的单价为元，《西游记》的单价为元 【22题答案】 【答案】（1） （2）①，②1 （3）3.5 【23题答案】 【答案】 （1）证明：直线，直线， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：结论成立；理由如下： ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $