精品解析:安徽省安庆市迎江区2024-2025学年六年级上学期期末数学试题
2026-02-01
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内容正文:
迎江区2024—2025学年度第一学期期末学业水平测评
六年级数学试卷
一、我会填。(每空1分,共计22分。)
1. 。
2. 圆的要素中,( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。
3. 用直尺和圆规画半圆,圆规两脚间的距离是3cm。这个半圆的直径是( )cm,周长是( )cm。
4. 甲数是720,乙数是甲数的,丙数是乙数的,丙数是( )。
5. 把9克盐放入40克水中,盐和水的质量比是( ),盐和盐水的质量比是( )。
6. 0.75∶化成最简整数比是( ),比值是( )。
7. 六年(2)班今天实到49人,1人请假,这个班今天的出勤率是( )%。
8. 20比16多( )%,24千米比( )千米多20%。
9. 有6名选手参加羽毛球小组循环赛,每两人都要进行一场比赛,一共要比赛( )场。
10. 把,,0.7,6.4%按从小到大的顺序排序是:( )<( )<( )<( )。
11. 要反映出某基地各种蔬菜的种植面积与总面积之间的关系,选择( )统计图比较合适。
二、我会选。(每小题2分,共计12分。)
12. 下列说法中,不正确的是( )。
A. 男、女生人数的比是5∶6 B. 女生人数比男生多20%
C. 女生人数是男生的 D. 男生人数比女生少20%
13. 下面选项中,( )不能达到100%。
A. 出油率 B. 正确率 C. 成活率 D. 出勤率
14. 一批商品,先提价15%,再降价15%,现价与原价相比( )。
A. 高于原价 B. 低于原价 C. 等于原价 D. 无法比较
15. 淘气从家去书城,中途休息了几分钟,到书城买完书后直接回家,下面正确描述淘气这一过程的是图( )。
A. B. C. D.
16. 如果3∶5的后项加10,要使比值不变,比的前项应( )。
A. 加10 B. 乘2 C. 乘3 D. 乘5
17. 直角三角形三个内角度数的比有可能是( )。
A. 1∶2∶2 B. 1∶2∶3 C. 1∶2∶4 D. 2∶3∶4
三、我会算。(共计38分。)
18. 直接写出得数。
19. 用简便方法计算。
20. 解方程。
37-25%x=36 x+25=40 x-20%x=8
21. 看图列式计算。
22. 看图列式计算。
23. 计算阴影部分的面积。
四、我会画。(5分)
24. 奇思用5个小正方体搭出了如图的立体图形,请分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
25. 如图所示,猫在墙内A点,老鼠在墙外B点,为了不让猫看见老鼠,请你用阴影画出老鼠活动的安全范围。
五、我会解决问题。(23分)
26. 张叔叔买了五年期的国家建设债券15000元,年利率是3.8%。到期时,张叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元?
27. 今年巴黎残奥会中国体育代表团共获得220枚奖牌,连续六届残奥会位列金牌榜、奖牌榜双第一。已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25,请问中国队获得金、银、铜奖牌分别是多少枚?
28. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变,高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是,“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米?
29. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”,我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵,种植沙柳的棵数是胡杨棵数的,种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵?
30. 阳光小学六(2)班有40人,对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查,制成统计图(如图),根据统计图回答下面的问题。
(1)喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几?
(2)喜爱乒乓球的学生有多少人?
(3)喜欢踢毽的比跳绳的少多少人?
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迎江区2024—2025学年度第一学期期末学业水平测评
六年级数学试卷
一、我会填。(每空1分,共计22分。)
1. 。
【答案】2
6
8
12.5
【解析】
【分析】将小数0.125转化为分数为,所以第三个空填8。
根据分数与除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,,由商不变性质,除数从8变成16是扩大到原来的2倍,所以被除数也扩大到原来的2倍。
根据分数与比的关系,分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,由比的基本性质,比的后项从8变成48,是扩大到原来的6倍,所以比的前项也扩大到原来的6倍。
把小数转化为百分数,是将小数点向右移动两位,填上百分号即可。
【详解】0.125=
=1÷8
16÷8=2
2×1=2
=1∶8
48÷8=6
1×6=6
0.125=12.5%
2÷16=6∶48==0.125=12.5%
2. 圆的要素中,( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。
【答案】 ①. 半径 ②. 圆心
【解析】
【详解】如图:
圆的要素中,(半径)确定圆的大小,(圆心)确定圆的位置。
3. 用直尺和圆规画半圆,圆规两脚间的距离是3cm。这个半圆的直径是( )cm,周长是( )cm。
【答案】 ①. 6 ②. 15.42
【解析】
【分析】圆规两脚尖之间的距离即所画半圆的半径,根据d=2r,求出圆的直径;半圆的周长等于圆周长的一半加上直径,因为圆的周长公式,周长的一半即为,半圆的周长即为+d,代入半径的值,π取3.14计算即可。
【详解】2×3=6(cm)
3.14×3=9.42(cm)
9.42+6=15.42(cm)
因此,用直尺和圆规画半圆,圆规两脚间的距离是3cm。这个半圆的直径是6cm,周长是15.42cm。
4. 甲数是720,乙数是甲数的,丙数是乙数的,丙数是( )。
【答案】160
【解析】
【分析】由于乙数是甲数的,单位“1”是甲数,单位“1”已知,用乘法,则乙数:720×=120;由于丙数是乙数的,乙数是单位“1”,单位“1”已知,用乘法,则丙数:120×。
【详解】720××
=120×
=160
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
5. 把9克盐放入40克水中,盐和水的质量比是( ),盐和盐水的质量比是( )。
【答案】 ①. 9∶40## ②. 9∶49##
【解析】
【分析】根据题意可知,盐水的质量是(9+40)克,据此根据比的意义,写出盐和水、盐和盐水的质量比即可。
【详解】9+40=49(克)
把9克盐放入40克水中,盐和水的质量比是9∶40,盐和盐水的质量比是9∶49。
6. 0.75∶化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 6∶5 ②.
【解析】
【分析】先把分数转换成小数,再将比的前项和后项都扩大到原来的1000倍,变成整数,同时除以它们的最大公因数,即可化成最简整数比。用最简整数比的前项作分子,比的后项作分母,即可求出比值。
【详解】0.75∶
=0.75∶0.625
=750∶625
=6∶5
=
化成最简整数比是6∶5,比值是。
7. 六年(2)班今天实到49人,1人请假,这个班今天的出勤率是( )%。
【答案】98
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,先求出总人数,然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】49÷(49+1)×100%
=49÷50×100%
=0.98×100%
=98%
所以这个班今天的出勤率是98%。
8. 20比16多( )%,24千米比( )千米多20%。
【答案】 ①. 25 ②. 20
【解析】
【分析】解答这道题需明确:求一个数比另一个数多百分之几,用多的除以另一个数。已知比一个数多百分之几是多少,求这个数,用除法,即用具体量÷(1+百分之几)。据此解答。
【详解】
(千米)
所以20比16多25%,24千米比20千米多20%。
9. 有6名选手参加羽毛球小组循环赛,每两人都要进行一场比赛,一共要比赛( )场。
【答案】15
【解析】
【分析】有6名选手,每两人都要进行一场比赛,那么第一名选手与其他5位比赛,需要比赛5场,第二名选手与其他4位比赛,需要比赛4场,第三名选手与其他3位比赛,需要比赛3场,第四名选手与其他2位比赛,需要比赛2场,第五名选手与第六名选手比赛1场,将各场数相加即为比赛总场数。
【详解】5+4+3+2+1=15(场)
一共要比赛15场。
10. 把,,0.7,6.4%按从小到大的顺序排序是:( )<( )<( )<( )。
【答案】 ①. 6.4% ②. ③. ④. 0.7
【解析】
【分析】分数化小数:直接用分子除以分母,计算出商;百分数化小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位;小数、分数、百分数比较大小时,通常把分数和百分数转化为小数,再进行比较,最后排序时一定要按照原数排列。
【详解】=,=0.6,6.4%=0.064,因为0.064<0.6<<0.7,所以6.4%<<<0.7。
11. 要反映出某基地各种蔬菜的种植面积与总面积之间的关系,选择( )统计图比较合适。
【答案】扇形
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少,作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】由三种统计图的特点可知:要反映出某基地各种蔬菜的种植面积与总面积之间的关系,选择扇形统计图比较合适。
二、我会选。(每小题2分,共计12分。)
12. 下列说法中,不正确的是( )。
A. 男、女生人数的比是5∶6 B. 女生人数比男生多20%
C. 女生人数是男生的 D. 男生人数比女生少20%
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,结合图示可知,男生人数平均分成5份,女生人数平均分成6份,且男女生的份数大小一样,据此分别计算男、女生人数的比,女生比男生多百分之几,男生比女生少几分之几,女生人数是男生的几分之几。从而确定不正确的选项。
【详解】A. 男生人数平均分成5份,女生人数平均分成6份,所以男、女生人数比是5∶6,说法正确;
B.(6-5)÷5×100%=1÷5×100%=0.2×100%=20%,女生比男生多20%,说法正确;
C.6÷5=,所以女生人数是男生的,说法正确;
D.(6-5)÷6×100%=1÷6×100%≈16.7%,所以男生比女生少16.7%,原说法不正确。
故答案为:D
13. 下面选项中,( )不能达到100%。
A. 出油率 B. 正确率 C. 成活率 D. 出勤率
【答案】A
【解析】
【分析】解答这道题需明确:有些百分率受客观条件限制,无法达到100%;而有些在理想情况下可以达到100%。出油率=榨出的油的质量÷油料总质量×100%;正确率=正确题数÷总题数×100%;成活率=成活数量÷总数量×100%;出勤率=出勤人数÷总人数×100%。
【详解】根据分析:
A.出油率,油料中除了油脂,还有其他成分,无法全部转化为油,因此出油率不能达到100%。
B.正确率,如果所有题目都答对,正确题数就等于总题数,此时正确率可以达到100%。
C.成活率,如果所有种植或养殖的个体都成活,成活数量就等于总数量,此时成活率可以达到100%。
D.出勤率,如果所有人都按时出勤,出勤人数就等于总人数,此时出勤率可以达到100%。
故答案为:A
14. 一批商品,先提价15%,再降价15%,现价与原价相比( )。
A. 高于原价 B. 低于原价 C. 等于原价 D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】先把原价看作单位“1”,提价后的价钱为原价的(1+15%);进而把提价后的价钱看作单位“1”,现价即提价后价钱的(1-15%),也就是原价的(1+15%)的(1-15%),根据一个数乘百分数的意义,求出现价为原价的百分之几,据此解题即可。
【详解】1×(1+15%)×(1-15%)
=1×1.15×85%
=1.15×0.85
=0.9775
1>0.9775,低于原价。
一批商品,先提价15%,再降价15%,现价与原价相比低于原价。
故答案为:B
【点睛】这道题主要是考查了稍复杂的百分数乘法问题的解题方法,解题的关键是要判断出前后两个单位“1”的不同,进而根据百分数乘法的意义求解。
15. 淘气从家去书城,中途休息了几分钟,到书城买完书后直接回家,下面正确描述淘气这一过程的是图( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】这一过程可分成以下几段:
①从家出发到途中休息前,这一段时间里离家的距离越来越远;
②途中休息,这一段时间离家的距离不变;
③继续出发去书城距离增加;
④到书城买完书用了一点时间,这一段离家最远,且不变;
⑤买完书后回家,这一段时间里离家的距离越来越近;
据此解答。
【详解】A.选项A,没有回家的过程,不符合;
B.选项B,没有中途休息的过程,不符合;
C.选项C,距离先增加,再有一段水平线段表示中途休息,然后离家距离达到最大后稍微停留又逐渐变为0,符合淘气的行程;
D.选项D,没有买书时间的过程,不符合。
故答案为:C
16. 如果3∶5的后项加10,要使比值不变,比的前项应( )。
A. 加10 B. 乘2 C. 乘3 D. 乘5
【答案】C
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。如果把3∶5的后项加上10,相当于把5乘3,根据比的基本性质,要使它的比值不变,前项要乘3。
【详解】5+10=15
15÷5=3
如果3∶5的后项加10,要使比值不变,比的前项应乘3。
故答案为:C
17. 直角三角形三个内角度数的比有可能是( )。
A. 1∶2∶2 B. 1∶2∶3 C. 1∶2∶4 D. 2∶3∶4
【答案】B
【解析】
【分析】需要结合直角三角形的特征来分析:直角三角形有一个角是90°,三个内角和为180°,可以把每个选项的比看作份数,计算出最大角的度数,判断是否为90°即可解答。
【详解】A.比为1∶2∶2,总份数1+2+2=5(份)
最大角:2×(180°÷5)
=2×36°
=72°
因为72°不是直角,错误。
B.比为1∶2∶3,总份数1+2+3=6(份)
最大角:3×(180°÷6)
=3×30°
=90°
因为90°是直角,正确。
C.比为1∶2∶4,总份数1+2+4=7(份)
最大角:4×(180°÷7)
=4×
=
≈102.86°
因为102.86°不是直角,错误。
D.比为2∶3∶4,总份数2+3+4=9(份)
最大角:4×(180°÷9)
=4×20°
=80°
因为80°不是直角,错误。
故答案为:B
【点睛】结合直角三角形的特征,利用按比分配的方法计算角度,判断最大角是否为90°。
三、我会算。(共计38分。)
18. 直接写出得数。
【答案】;;;;
;;;
【解析】
【详解】略
19. 用简便方法计算。
【答案】;;12
【解析】
【分析】① 和互为倒数,利用乘法交换律交换它们的位置后可以约分:, 再乘,得到结果。
②利用乘法分配律,把算式变为,先计算括号内的值再约分即可。
③利用乘法分配律, 把12分别与括号内的每个分数相乘后再相加即可求解。
【详解】
20. 解方程。
37-25%x=36 x+25=40 x-20%x=8
【答案】x=4;x=25;x=10
【解析】
【分析】37-25%x=36,先根据等式的性质1,将方程左右两边同时加上25%x,然后根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时减去36,再同时除以25%即可。
x+25=40,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时减去25,再同时除以即可。
x-20%x=8,先将左边计算为80%x,然后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以80%即可。
【详解】37-25%x=36
解:37=36+25%x
36+25%x=37
25%x=37-36
25%x=1
x=1÷25%
x=1÷0.25
x=4
x+25=40
解:x=40-25
x=15
x=15÷
x=15×
x=25
x-20%x=8
解:80%x=8
x=8÷80%
x=8÷0.8
x=10
21. 看图列式计算。
【答案】200万元
【解析】
【分析】①去年盈利是150万元,今年比去年增长了,求今年的盈利。
②增长,意思是今年盈利=去年盈利+去年盈利的。
可以写成:
今年盈利=去年盈利×(1+)
③将数据代入公式计算即可求解。
【详解】
(万元)
故商场今年盈利为200万元。
22. 看图列式计算。
【答案】24÷(1-40%)=40(t)
【解析】
【分析】由题图可知剩余24t对应的百分率为(1-40%),单位“1”为一堆煤重多少t,单位“1”未知,用除法,用对应的24t除以对应的百分率,即24÷(1-40%),即可求得一堆煤重多少t。
【详解】24÷(1-40%)
=24÷60%
=24÷0.6
=40(t)
这堆煤重40t。
23. 计算阴影部分的面积。
【答案】(1)2.28dm2;(2)7.74cm2
【解析】
【分析】(1)通过观察可知,阴影部分的面积相当于半圆的面积减去三角形的面积,已知半圆的直径是4dm,根据圆面积公式:S=πr2,代入数据再除以2即可求出半圆的面积。再根据三角形的面积=底×高÷2,即可求出三角形的面积。最后用半圆的面积减去三角形的面积,求出阴影部分的面积。
(2)通过观察可知,阴影部分的面积相当于正方形的面积减去空白部分的面积,空白部分的面积可以拼成一个直径是6cm的圆;根据圆面积公式:S=πr2,代入数据求出空白部分的面积;再根据正方形的面积=边长×边长,代入数据即可求出正方形的面积。最后用正方形的面积减去圆的面积,求出阴影部分的面积即可。
【详解】(1)3.14×(4÷2)2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56(dm2)
12.56÷2=6.28(dm2)
4×(4÷2)÷2
=4×2÷2
=8÷2
=4(dm2)
6.28-4=2.28(dm2)
阴影部分面积是2.28dm2。
(2)6×6=36(cm2)
3.14×(6÷2)2
=3.14×32
=3.14×9
=28.26(cm2)
36-28.26=7.74(cm2)
阴影部分面积是7.74cm2。
四、我会画。(5分)
24. 奇思用5个小正方体搭出了如图的立体图形,请分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
【答案】
【解析】
【分析】从正面观察立体图形,看到上下两排,上面一排的中间位置有1个正方形,下面一排有3个正方形;从上面观察立体图形,分为上下两排,上面一排有3个正方形,下面一排最右边有1个正方形;从左面观察立体图形,分为左右两列,左边一列有2个正方形,右边一列下方有1个正方形,据此画图。
【详解】画图略。
25. 如图所示,猫在墙内A点,老鼠在墙外B点,为了不让猫看见老鼠,请你用阴影画出老鼠活动的安全范围。
【答案】
【解析】
【分析】从观察点(视点)发出的射线称为视线,观测者眼睛能看到的地方称为视区,观测者眼睛看不到的地方称为盲区,要让猫看不见老鼠,则老鼠应该在猫的视野盲区,据此作图。
【详解】将猫的位置与墙边两点的连线延伸即可得到猫的视区和盲区,阴影部分是猫的视野盲区,即老鼠活动的安全范围,画图略;
五、我会解决问题。(23分)
26. 张叔叔买了五年期的国家建设债券15000元,年利率是3.8%。到期时,张叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元?
【答案】17850元
【解析】
【分析】利息=本金×年利率×存期,据此代入数据求出张叔叔可拿到的利息,再加上本金即可解答。
【详解】15000×3.8%×5+15000
=2850+15000
=17850(元)
答:张叔叔可拿到的本金和利息一共有17850元。
27. 今年巴黎残奥会中国体育代表团共获得220枚奖牌,连续六届残奥会位列金牌榜、奖牌榜双第一。已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25,请问中国队获得金、银、铜奖牌分别是多少枚?
【答案】金牌94枚;银牌76枚;铜牌50枚
【解析】
【分析】已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25,即中国队获得金、银、铜奖牌的数量分别占中国队总奖牌数量的、、,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出中国队获得金、银、铜奖牌的数量。
【详解】金牌:
(枚)
银牌:
(枚)
铜牌:
(枚)
答:中国队获得金牌是94枚,银牌是76枚,铜牌是50枚。
28. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变,高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是,“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米。“复兴号”高铁每小时行多少千米?
【答案】350千米
【解析】
【分析】已知“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是5∶7,把“和谐号”动车组的速度看作5份,则“复兴号”高铁的速度是7份。已知“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米,可知100千米就是(7-5)份,用除法即可求出1份是多少千米,再乘7即可求出“复兴号”高铁的速度。
【详解】100÷(7-5)
=100÷2
=50(千米)
50×7=350(千米)
答:“复兴号”高铁每小时行350千米。
29. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”,我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵,种植沙柳的棵数是胡杨棵数的,种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵?
【答案】625棵
【解析】
【分析】将胡杨树的棵数看作单位“1”,用胡杨的棵数800棵乘沙柳树对应的分率,即可求出沙柳树的棵数;
再将沙柳树的棵数看作单位“1”,用求出的沙柳树的棵数乘沙枣树对应的分率,即可求出种植沙枣树的棵数。
【详解】800××
=500×
=625(棵)
答:这个区域种植沙枣树625棵。
30. 阳光小学六(2)班有40人,对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查,制成统计图(如图),根据统计图回答下面的问题。
(1)喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几?
(2)喜爱乒乓球的学生有多少人?
(3)喜欢踢毽的比跳绳的少多少人?
【答案】(1)35% (2)12人
(3)2人
【解析】
【分析】(1)从扇形统计图可知,喜欢足球的占全班人数的20%,喜欢跳绳的占全班人数的15%,将二者占比相加,即可得到喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分比。
(2)已知班级总人数为40名,喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%,根据求一个数的百分之几是多少用乘法,即可计算出喜爱乒乓球的学生人数。
(3)已知班级总人数为40人,喜欢跳绳的人数占全班人数的15%,喜欢踢毽的人数占全班人数的10%,先根据求一个数的百分之几是多少用乘法,分别计算出喜欢跳绳和踢毽的人数,再用喜欢跳绳的人数减去喜欢踢毽的人数。
【小问1详解】
20%+15%=35%
答:喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。
【小问2详解】
40×30%
=40×0.3
=12(人)
答:喜欢乒乓球的学生人数有12人。
【小问3详解】
40×15%-40×10%
=40×0.15-40×0.1
=6-4
=2(人)
答:喜欢踢毽的比跳绳的少2人。
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