精品解析：2025-2026学年福建省龙岩市武平县人教版六年级上册期末数学素养提升测试数学试卷

小学六年级数学素养提升实训题（202601） （97分＋3分卷面分＝100分，考试时间：80分钟） 【提示：请把答案填涂或书写到答题卡上！在本试卷上答题无效！】 一、我会算。（22分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；10；12；1； ；0；2；8.1；0.3 【解析】 【详解】略 2. 计算下列各题。 【答案】；； 22；； ； 【解析】 【分析】（1）观察发现式子中含有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （3）用24分别乘括号内的两个分数，再算加法，简化计算。 （4）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 （5）观察发现括号内是整数减两个同分母分数，且两个分数分母相同、分子相加得13，符合减法性质。先利用减法性质凑整，再算括号外除法。 （6）分别计算两个括号内的减法，再算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝16＋6 ＝22 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 二、我会填。（18分） 3. （填小数）。 【答案】18；4；150；1.5 【解析】 【分析】根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3∶2＝3÷2，再根据商不变的性质，第一个空填：12÷2×3＝18；根据比和分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即3∶2＝，再根据分数的基本性质，第二个空填：6÷3×2＝4，由于3∶2＝3÷2，算出它的结果，即是最后一个空，即3÷2＝1.5，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】18÷12＝＝3∶2＝150%＝1.5 【点睛】本题主要考查比、分数、除法、百分数、小数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 4. 90千克的是（ ）千克；比2.8米多是（ ）米。 【答案】 ①. 72 ②. 3.5 【解析】 【分析】把90千克看作单位“1”，求它的是多少千克，用90×解答。 把2.8米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用2.8×（1＋）解答。 【详解】90×＝72（千克） 2.8×（1＋） ＝2.8× ＝3.5（米） 90千克的是72千克；比2.8米多是3.5米。 5. 化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 2.5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质让和同时乘20，变成整数，再同时除以3，化成最简整数比即可； 比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数；用前项除以后项得到的值就是比值； 【详解】∶ ＝（×20）∶（×20）＝15∶9＝（15÷3）∶（9÷3）＝5∶3 1.5∶＝1.5÷＝1.5×＝2.5 因此，化成最简单的整数比是（5∶3）；的比值是（2.5）。 6. 两辆汽车同时从相距270千米的厦门、武平相对开出，小汽车从武平开往厦门需要4小时，货车从厦门开往武平需要6小时，经过（ ）小时两车相遇。 【答案】####2.4 【解析】 【分析】把厦门与武平之间的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小汽车与货车的速度；两车相对开出，根据“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车的相遇时间。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 经过小时两车相遇。 7. 把的后项增加20，要使比值不变，前项应增加（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由于后项增加20，此时后项是：10＋20＝30，相当于乘3，那么前项也应该乘3，此时的前项：9×3＝27，再减去9即可求出前项应增加多少。 【详解】10＋20＝30 30÷10＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 所以前项应增加18。 【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。 8. 圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】由题意可知，画出的圆的半径是5cm，要求所画圆的周长和面积，可直接用C＝及S＝r2解答即可。 【详解】周长：3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm²） 画出的圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm²。 9. 希望小学五年级有200名学生，今天的出勤率是98%，出勤人数是（ ）人；六年级有250名学生，今天缺勤了10人，六年级的出勤率为（ ）%。 【答案】 ①. 196 ②. 96 【解析】 【分析】出勤人数＝五年级人数×出勤率；出勤率＝×100%。据此列式计算。 【详解】根据分析，出勤人数＝200×98%＝196（人）； 出勤率＝×100%＝×100%＝96% 希望小学五年级有200名学生，今天的出勤率是98%，出勤人数是196人；六年级有250名学生，今天缺勤了10人，六年级的出勤率为96%。 10. 学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。一班应栽（ ）棵树。 【答案】 21 【解析】 【分析】根据按比例分配问题：三个班的人数分配63棵树，需要先计算总人数，再求一班人数占总人数的比例，最后用总树数乘此比例，得到一班应栽树的数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 总人数： 42＋44＋40 ＝86＋40 ＝126（人） 一班人数占总人数的比例：42÷126＝＝ 一班应栽树：63×＝21（棵） 所以一班应栽21棵树。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】分别计算每道题的左边和右边后，进行比较。一个数（0除外）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；计算四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。据此解答。 【详解】（1）因为＝，因此＝； （2）因为＝，＝＝＝，＜，所以＜； （3）因为＝，所以＝； （4）＝＝＝ ＝＝＝ 因为＞，所以＞ 12. 唐朝被誉为诗歌的“黄金时代”。“诗仙”李白，作诗无数，共作950首诗。“诗圣”杜甫与“诗仙”李白的作诗数量比为28∶19。“诗圣”杜甫作诗（ ）首。 【答案】1400 【解析】 【分析】已知李白共作950首诗，杜甫与李白的作诗数量比为28∶19，即把杜甫作诗数量看作28份，李白作诗数量就是19份；用李白作诗的数量除以19，求出一份数，再用一份数乘28，求出杜甫作诗的数量。 【详解】950÷19＝50（首） 50×28＝1400（首） 所以，“诗圣”杜甫作诗1400首。 三、我会选。（在答题卡上把正确答案的序号涂黑）（30分） 13. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先分别计算每个选项的结果，再比较大小。 【详解】A．＝ B．＝＝ C．＝＝ D．＝＝ ＝，＝，＝，＝ ＞＞＞ 即＞＞＞ 所以结果最大的是。 故答案为：D 14. 一个数的是10，这个数的是（ ）。 A. 12.5 B. 18.75 C. 20 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝18.75 所以这个数的是18.75。 故答案为：B 15. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。据此解答。 【详解】A．1×1＝1，则1的倒数是1，此选项说法错误； B．5×＝1，则5的倒数是，此选项说法正确； C．和互为倒数，此选项说法错误； D．0乘任何数都得0，则0没有倒数，此选项说法错误。 故答案为：B 16. 数X所在的位置如图，则X÷在（ ）的位置。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】根据“除以一个分数等于乘它的倒数”可知X÷＝X×，表示X的是多少，即把X平均分成4份，表示这样的3份。 【详解】由分析可知： 从数轴上看，把0到X之间的距离平均分成4份，表示这样的3份，3份对应的就是点B。 所以X÷在点B的位置。 故答案为：B 17. 刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么二常约为（ ）。（保留两位小数） A. 1.85米 B. 3.7米 C. 7.39米 D. 5.54米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干信息，一常等于两寻，因此二常等于四寻。一寻为八尺，故四寻等于三十二尺。已知一尺约为23.1厘米，通过乘法计算三十二尺的长度，并根据1米＝100厘米将结果换算为米，保留两位小数，即可得出答案。 保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】2×2＝4（寻） 8×4＝32（尺） 23.1×32＝739.2（厘米） 739.2厘米≈7.39米 二常约为7.39米。 故答案为：C 18. 小英5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的列式中，错误的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出小英的步行速度，再根据“时间＝路程÷速度”计算走一圈的时间，首先逐一分析每一项的思路是否正确，最后再计算结果是否一致。 A．求的是速度，再乘以以后计算的就不是时间了，因为速度乘路程无法得到时间，思路错误。 B．是求走1千米需要的时间，再乘以，可以得到走千米的时间，思路正确。 C．求出速度，是用路程除以速度求时间，思路正确。 D．是求千米是千米的几倍，再乘以5分钟，也能得到总时间，思路正确。 小英的速度：千米/分钟； 走一圈的时间：分钟。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ ＞ 所以，A项错误 B. ＝ ＝ ＝ ＝（分钟） ＝ 所以，B项正确 C. ＝ ＝ ＝ ＝（分钟） ＝ 所以，C项正确 D. ＝ ＝ ＝ ＝（分钟） ＝ 所以，D项正确 综上，错误的列式只有A 故答案为：A 【点睛】理解行程问题中速度、时间、路程的关系，并能正确辨析不同列式的思路是否符合逻辑。 19. 要使○的计算结果最大，○里应填的运算符号是（ ）。 A. ＋ B. － C. × D. ÷ 【答案】D 【解析】 【分析】把各选项中的运算符号填入○里，分别计算出各算式的结果，再比较，找出计算结果最大的算式即可。 【详解】A．＋＝＋＝ B．－＝－＝ C．×＝ D．÷＝×3＝，＝ ＞＞＞ 即÷＞＋＞－＞× 要使○的计算结果最大，○里应填的运算符号是÷。 故答案为：D 20. 如果（m、n均大于0），那么（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先把等式左边的除法转化为乘法。根据分数除法法则，就等于m×4，这样原等式就变成了m×4＝，然后再比较等式两边的系数。等式左边m乘的是4，右边n乘的是。我们可以把等式变形为m＝n×÷4，进一步计算得到m＝n×，因为是一个小于1的正数，当n乘一个小于1的正数时，结果会比n本身小，所以m＜n。 【详解】 因为，＜1，所以，，即m＜n。 故答案为：B 【点睛】将分数除法转化为乘法，再通过系数比较判断m和n的大小关系。 21. 下列算式中，能正确表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先把整个大长方形平均分成4份，取其中的3份，这部分用表示；然后再把这的部分平均分成3份，取其中的2份，也就是求的是多少，用乘法计算，即。 【详解】竖着分的阴影部分的面积是： 横着分以后重叠阴影部分是： 因此，重叠阴影部分是。 故答案为：A 22. 一块环形铁片，它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米，这块环形铁片的面积是多少平方厘米？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知一块环形铁片，它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米，求这块环形铁片的面积是多少平方厘米。根据圆环的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（平方厘米） 这块环形铁片的面积是平方厘米。 故答案为：A 23. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1800千米 B. 南偏西40°方向飞行1800千米 C. 北偏西40°方向飞行1800千米 D. 南偏东40°方向飞行1800千米 【答案】C 【解析】 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1800千米。 故答案为：C 24. 一套西装810元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？如果上衣的价格是x元，下面列出的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知，上衣的价格是x元，其中裤子的价格是上衣的​，所以裤子的价格是x元，根据“裤子的价格＋上衣的价格＝一套西装的价格”这一数量关系，列出方程即可。 【详解】A．设上衣价格为x元，根据题意，裤子价格是上衣的​，即x元，一套西装的总价是上衣与裤子的价格之和，所以x＋x＝810完全符合等量关系，正确。 B．这个式子表示上衣价格减去裤子价格等于810元，与题目中“总价是两者之和”的题意完全矛盾，错误。 C．该式把裤子价格设为x，这意味着裤子价格是上衣的，与题目中“裤子价格是上衣的​”的条件不符，错误。 D．这个式子把上衣和裤子的价格设为4x和5x，与题目中“裤子价格是上衣的”的关系不符，错误。 列出的方程正确的是x＋x＝810。 故答案为：A 25. 李奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场（如图），这个半圆的半径是12米，篱笆长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，篱笆的长度是圆的一半，已知这个半圆的半径是12米，根据圆周长公式：C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即可求出篱笆的长度。 【详解】2×π×12÷2 ＝2π×12÷2 ＝24π÷2 ＝12π（米） 所以篱笆长12π米。 故答案为：A 26. 下列图形中，（ ）一定是轴对称图形。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，则这个图形是轴对称图形。分析各选项，三角形、平行四边形、梯形不一定都是轴对称图形，而圆一定是轴对称图形。 【详解】A．三角形不一定是轴对称图形。例如，不等边三角形没有对称轴，不是轴对称图形。此选项错误。 B．平行四边形不一定是轴对称图形。例如，一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。此选项错误。 C．梯形不一定是轴对称图形。例如，不等腰梯形没有对称轴，不是轴对称图形。此选项错误。 D．圆一定是轴对称图形，因为任何通过圆心的直线都是对称轴。此选项正确。 故答案为：D 27. 一条路长180千米，若甲队单独修12天修完；若乙队单独修15天修完。若两队合修，7天能修完吗？解决这个问题，四位同学想到了不同的解法。其中正确的有（ ）个。 欢欢：180÷（180÷12＋180÷15） 笑笑： 平平： 安安：1÷（180÷12＋180÷15） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】工程问题的两种解题思路：一种是用具体的工作总量和工作效率来计算，另一种是把总工作量看作“1”，用分数效率来计算。 欢欢的解法：用总长度180千米除以两队的效率和（180÷12＋180÷15），算出实际合作天数，再和7天比较。 笑笑的解法：把总工作量看作“1”，分别计算出效率和，然后用工作量除以工作效率之和计算出时间，他在计算时间时用180÷（＋）误将工作总量当作180，应该和计算工作效率的工总量保持一致。 平平的解法：把总工作量看作“1”，用1÷（＋）算出合作天数。 安安的解法：安安把总工作量看作1，但计算效率时使用了基于总量180的具体数值，未转换为分数效率，导致不一致。 【详解】欢欢：180÷（180÷12＋180÷15） ＝180÷（15＋12） ＝180÷27 ＝（天） 笑笑：180÷（＋） ＝180÷（＋） ＝180÷ ＝180× ＝1200（天） 平平：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 安安：1÷（180÷12＋180÷15） ＝1÷（15＋12） ＝1÷27 ＝（天） 因为，＝，所以，欢欢和平平解法正确，笑笑和安安的解法是错误的。 故答案为：B 【点睛】区分工程问题的两种解题思路，要么用具体工作量和效率，要么把总量看作“1”用分数效率，不能混淆。 28. 有两条9米长的彩带，第一条先剪去全长的，再剪去米；第二条先剪去米，再剪去剩下的。剩下的彩带长度相比，（ ）。 A. 第一条更长 B. 同样长 C. 第二条更长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】（1）第一条彩带：先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出第一次剪去的长度，再用总长度依次减去两次剪去的长度，得到剩下的长度； （2）第二条彩带：先求出第一次剪去后剩下的长度，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出第二次剪去的长度，最后用总长度依次减去两次剪去的长度，得到剩下的长度。 最后比较两条剩下的长度即可。 【详解】第一条彩带： 9×＝3（米） 9－3－ ＝6－ ＝－ ＝（米） 第二条彩带： 9－ ＝－ ＝（米） ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 因为＝，＜，即＜，所以第二条彩带剩下的长度更长。 故答案为：C 29. 甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行内圈的路线（如图）。（ ）到达终点B。 A. 甲先 B. 乙先 C. 同时 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设三个小半圆的直径分别是d1、d2、d3，大半圆的直径是D，大半圆直径＝三个小半圆的直径和，根据圆周长的一半＝πd÷2（π取3.14），分别求出两条路线的长度，比较即可。 【详解】如图： 3.14×D÷2 ＝3.14D÷2 ＝1.57D 3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2 ＝3.14×（d1＋d2＋d3）÷2 ＝3.14×D÷2 ＝3.14D÷2 ＝1.57D 在同一个圆（或半圆）中，两点之间直线最短，即：“弦长”（直线段）＜“弧长”（对应半圆的弧）所以，乙的第三段“直线”＜走“半圆弧”的长度。乙的总路程＝前两段半圆弧＋最后一段更短的直线，所以乙的总路程＜1.57D＝甲的总路程。 两只蜗牛速度相同，所以乙先到达终点。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于，多个小半圆的直径之和等于外圈大半圆的直径，所以它们的半圆弧长之和与大半圆弧长相等；而乙的路线中用直线段替代了一段半圆弧，利用“两点之间线段最短”，能判断出乙的总路程更短，速度相同时乙先到达终点。 30. 下面四个选项中的比可以用3∶4表示的是（ ）。 ①②③④ A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。圆的面积。 ①按图中妹妹和哥哥的身高，写出两人的身高比，并化简。 ②根据图中两个圆的半径求出两个圆的面积，为方便解答，圆周率按计算。写出小圆与大圆的面积比，并化简。 ③图中白球有8个，黑球有12个，按此写出白球和黑球的比，并化简。 ④图中糖有18g，水有24g，按此写出糖与水的比，并化简。 【详解】① ，所以妹妹与哥哥的身高比是。 ②小圆面积： 大圆面积： ，所以小圆与大圆的面积比是。 ③ ，所以白球与黑球的个数比是。 ④ ，所以糖与水的质量比是。 综上，符合题目要求的是①和④。 故答案为：A 31. 用相同的圆画图，依据前三幅图的规律，想一想图4的阴影部分在哪？面积是（ ）个圆的面积。 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，阴影部分是相邻圆的重叠区域拼接而成，图4如图：； 基于图可知：图1：三个阴影是三个半径相同的扇形面积，三角形的内角和是180°，所以阴影部分合在一起是半个圆的面积； 图2：阴影部分是四个半径相同的扇形面积，四边形的内角和是360°，所以阴影部分合起来是1个圆的面积； 图3：阴影部分是由4个半径相同的扇形面积加上1个半圆面积，4个扇形内角和是360°，所以阴影部分是由1个圆的面积再加上一个半圆的面积，所以合起来是1.5个圆的面积； 图4：阴影部分4个半径相同扇形面积与2个半圆的面积；4个扇形内角和是360°，所以阴影部分合起来是2个圆的面积，据此解答。 【详解】如图：图4阴影部分：。 根据分析可知，图4面积是2个圆的面积。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要清楚，半径相同的扇形，可以拼在一起，当内角和是360°的时候，可以围成一个圆。 32. 解决下面这些问题时，能用算式来解决的是（ ）。 A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此分析选项中需要用到的算式即可求解。 【详解】①把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，即女生人数是男生人数的（1＋），求男生人数，列式为24÷（1＋）； ②把绳子的全长看作单位“1”，用去了它的，还剩这根绳子的（1－），还剩24米，求绳子原来的长度，列式为：24÷（1－）； ③把这桶油的总量看作单位“1”，用了，剩下这桶油的（1－），还剩下24千克，求单位“1”，列式为：24÷（1－）； ④把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的没有读，则读了的占全书的（1－），求单位“1”，列式为：24÷（1－）。 所以能用算式24÷（1－）来解决的是②③④。 故答案为：C 四、填填画画我都行。（5分） 33. 救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 20 ④. 600 （2）D 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【小问1详解】 150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 【小问2详解】 300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 34. 用圆规画一个半径是2厘米的圆，并完成以下内容。 （1）在画出的圆上，标出圆心O、半径r、直径d。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】用尺子量出圆规两脚之间的距离是2厘米，然后画圆，针尖所在的点叫圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，圆的对称轴是必须经过圆心的任意直线。 【详解】（1）（2）图略 五、解决问题我能行。（22分） 35. 只列式不计算。 一只挂钟的分针长16厘米，经过一小时后，分针尖端所走的路程是多少厘米？ _______________________________ 【答案】2×3.14×16 【解析】 【分析】经过一小时后，分针尖端所走的路程相当于一个圆的周长，该圆的半径等于分针的长度，圆的周长公式为，其中取近似值3.14。 【详解】圆的周长公式为，其中≈3.14，＝ 16厘米； 所以，列式为：。（答案不唯一） 36. 只列式不计算。 完成一项奥运场地建设工程，原计划需要资金5000万元，实际只用了4000万元，实际比计划节约百分之几？ 综合算式： 【答案】（5000－4000）÷5000×100% 【解析】 【分析】先求出实际投资比计划节约了多少万元，然后用节约的钱数除以计划投资的钱数即可。 【详解】（5000－4000）÷5000×100% ＝1000÷5000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：实际比计划节约20%。 【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数少百分之几，关键是找准单位“1”，单位“1”的量作为除数。 37. 只列式不计算。 在书香校园活动中，学校图书馆新进了2100册书，现在要将这些书分类整理，张老师单独整理需要7天，李老师单独整理需要6天，两人合作整理需要多少天？ 综合算式：___________________ 【答案】1÷（1÷7＋1÷6） 【解析】 【分析】把书的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷7和1÷6即可求出张老师和李老师的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和即可求出两人合作整理需要多少天。 【详解】1÷（1÷7＋1÷6） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：两人合作整理需要天。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 38. 在课外书阅读活动中，笑笑读了一本500页的科技书，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的。笑笑两周一共读了科技书多少页？ 【答案】300页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的，所以两周一共读了全书的（40%＋），用总页数乘以这个比例即可。 【详解】500×（40%＋） ＝500×（＋） ＝500× ＝300（页） 答：笑笑两周一共读了科技书300页。 39. 下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）这个区域2025年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中第四季度销售（ ）万辆。 （3）结合以上信息，请你预测2026年第一季度这个区域新能源汽车的销售量可能是（）万辆，把你预测的理由写出来。 【答案】（1） （2） ①. 120 ②. 45 （3）20；（答案不唯一，合理即可） 因为从2025年数据看，第一季度销售量为18万辆，呈平稳趋势，所以推测2026年第一季度销售量可能为20万辆。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知第二季度销售量为24万辆，占比20%，根据“总量＝部分量÷对应占比”，可得全年销售总量为24÷20%＝120（万辆）。第二步：计算第四季度销售量全年总量为120万辆，第四季度占比37.5%，则第四季度销售量为120×37.5%＝45（万辆），在条形统计图中第四季度对应位置补充45万辆。第一季度销售量为18万辆，总量为120万辆，占比为18÷120×100%＝15%，在扇形统计图中第一季度对应位置补充15%。 （2）全年销售总量由第二季度数据计算，24÷20%＝120（万辆），即全年共销售120万辆；第四季度占比37.5%，120×37.5%＝45（万辆），即第四季度销售45万辆。 （3）预测2026年第一季度销售量可能是20万辆（答案不唯一，合理即可）。 因为从2025年数据看，第一季度销售量为18万辆，呈平稳趋势，所以推测2026年第一季度销售量可能为20万辆。 【小问1详解】 24÷20%＝120（万辆） 120×37.5%＝45（万辆） 18÷120×100%＝15% 画图略。 【小问2详解】 24÷20%＝120（万辆） 120×37.5%＝45（万辆） 所以，这个区域2025年共销售新能源汽车120万辆，其中第四季度销售45万辆。 【小问3详解】 预测2026年第一季度销售量可能是20万辆（答案不唯一，合理即可）。 理由略。 40. 在元旦庆祝活动中，乐乐用一张边长12厘米的正方形彩纸剪一个“外方内圆”窗花，请你求出正方形和圆之间部分的面积。 【答案】30.96平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，内圆的直径等于正方形的边长，所以内圆的半径＝直径÷2，据此求出内圆的半径；再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据，分别求出内圆和正方形的面积，再作差，即可求出正方形和圆之间部分的面积。 【详解】12×12＝144（平方厘米） π×（12÷2）2 ＝π×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 144－113.04＝30.96（平方厘米） 答：正方形和圆之间的部分的面积是30.96平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学素养提升实训题（202601） （97分＋3分卷面分＝100分，考试时间：80分钟） 【提示：请把答案填涂或书写到答题卡上！在本试卷上答题无效！】 一、我会算。（22分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下列各题。 二、我会填。（18分） 3. （填小数）。 4. 90千克的是（ ）千克；比2.8米多是（ ）米。 5. 化成最简单的整数比是（ ）；的比值是（ ）。 6. 两辆汽车同时从相距270千米的厦门、武平相对开出，小汽车从武平开往厦门需要4小时，货车从厦门开往武平需要6小时，经过（ ）小时两车相遇。 7. 把的后项增加20，要使比值不变，前项应增加（ ）。 8. 圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 9. 希望小学五年级有200名学生，今天的出勤率是98%，出勤人数是（ ）人；六年级有250名学生，今天缺勤了10人，六年级的出勤率为（ ）%。 10. 学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。一班应栽（ ）棵树。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 12. 唐朝被誉为诗歌的“黄金时代”。“诗仙”李白，作诗无数，共作950首诗。“诗圣”杜甫与“诗仙”李白的作诗数量比为28∶19。“诗圣”杜甫作诗（ ）首。 三、我会选。（在答题卡上把正确答案的序号涂黑）（30分） 13. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个数的是10，这个数的是（ ）。 A. 12.5 B. 18.75 C. 20 D. 25 15. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 16. 数X所在的位置如图，则X÷在（ ）的位置。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 17. 刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么二常约为（ ）。（保留两位小数） A. 1.85米 B. 3.7米 C. 7.39米 D. 5.54米 18. 小英5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的列式中，错误的列式是（ ）。 A. B. C. D. 19. 要使○的计算结果最大，○里应填的运算符号是（ ）。 A. ＋ B. － C. × D. ÷ 20. 如果（m、n均大于0），那么（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定 21. 下列算式中，能正确表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一块环形铁片，它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米，这块环形铁片的面积是多少平方厘米？（ ） A. B. C. D. 23. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向（ ）。 A. 北偏东40°方向飞行1800千米 B. 南偏西40°方向飞行1800千米 C. 北偏西40°方向飞行1800千米 D. 南偏东40°方向飞行1800千米 24. 一套西装810元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？如果上衣的价格是x元，下面列出的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 李奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场（如图），这个半圆的半径是12米，篱笆长（ ）米。 A. B. C. D. 26. 下列图形中，（ ）一定是轴对称图形。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 圆 27. 一条路长180千米，若甲队单独修12天修完；若乙队单独修15天修完。若两队合修，7天能修完吗？解决这个问题，四位同学想到了不同的解法。其中正确的有（ ）个。 欢欢：180÷（180÷12＋180÷15） 笑笑： 平平： 安安：1÷（180÷12＋180÷15） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 28. 有两条9米长的彩带，第一条先剪去全长的，再剪去米；第二条先剪去米，再剪去剩下的。剩下的彩带长度相比，（ ）。 A. 第一条更长 B. 同样长 C. 第二条更长 D. 无法比较 29. 甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行内圈的路线（如图）。（ ）到达终点B。 A. 甲先 B. 乙先 C. 同时 D. 无法确定 30. 下面四个选项中的比可以用3∶4表示的是（ ）。 ①②③④ A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④ 31. 用相同的圆画图，依据前三幅图的规律，想一想图4的阴影部分在哪？面积是（ ）个圆的面积。 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 32. 解决下面这些问题时，能用算式来解决的是（ ）。 A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 四、填填画画我都行。（5分） 33. 救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 34. 用圆规画一个半径是2厘米的圆，并完成以下内容。 （1）在画出的圆上，标出圆心O、半径r、直径d。 （2）画出这个圆的一条对称轴。 五、解决问题我能行。（22分） 35. 只列式不计算。 一只挂钟的分针长16厘米，经过一小时后，分针尖端所走的路程是多少厘米？ _______________________________ 36. 只列式不计算。 完成一项奥运场地建设工程，原计划需要资金5000万元，实际只用了4000万元，实际比计划节约百分之几？ 综合算式： 37. 只列式不计算。 在书香校园活动中，学校图书馆新进了2100册书，现在要将这些书分类整理，张老师单独整理需要7天，李老师单独整理需要6天，两人合作整理需要多少天？ 综合算式：___________________ 38. 在课外书阅读活动中，笑笑读了一本500页的科技书，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的。笑笑两周一共读了科技书多少页？ 39. 下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）这个区域2025年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中第四季度销售（ ）万辆。 （3）结合以上信息，请你预测2026年第一季度这个区域新能源汽车的销售量可能是（）万辆，把你预测的理由写出来。 40. 在元旦庆祝活动中，乐乐用一张边长12厘米的正方形彩纸剪一个“外方内圆”窗花，请你求出正方形和圆之间部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $