内容正文:
钦州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测·化学
参考答案、提示及评分细则
1,A加碘食盐中KIO3受热易分解,炒菜起锅前添加加碘食盐更有利于人体对碘的摄入,与碘酸钾是强电解
质无关,A错误;铅蓄电池属于二次电池,可多次充放电,B正确;钉的锌条起到了防止船体被腐蚀的作用,主
要原理是牺牲阳极的阴极保护法,C正确;NH,CI与ZC2溶液因水解显酸性,可作焊接金属时的除锈剂,
D正确。
2.C基态原子最高能级电子数:O=S>A1,C错误。
3.D各电子层含有的原子轨道数为2,A错误;N能层最多容纳32个电子,B错误;各电子层的能级都是从
s能级开始,但是不一定到「能级结束,如第一电子层只有s能级,无「能级,第二电子层只有s、p能级,无
f能级,C错误。
4.BT℃时,pH=6的NaCI溶液呈中性,A不符合题意;酚酞试液不变色的范围为0~8.2,溶液可能为酸性、
中性或碱性,B符合题意;等物质的量浓度等体积的HCI和NOH反应得到的溶液一定呈中性,C不符合题
意;氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等的溶液一定呈中性,D不符合题意。
5.DSO2和O2反应是一个可逆反应,故无法计算2 mol SO2与1molO2充分反应时转移的电子数,A错误;
溶液体积未知,不能确定粒子数目,B错误;电解精炼铜时,阳极放电的金属不完全是铜,存在铁等,所以减少
32g时,电路中转移的电子数目不是NA,C错误;用石墨电极电解CuSO,溶液,阳极反应为2H2O一4e一
4H++O2个,产生标准状况下22.4L气体时,生成1mol氧气,电路中转移4N个电子,D正确。
6.C NaHCO3与Al2(SO,)3两种溶液发生相互促进的水解反应,产生二氧化碳,可作泡沫灭火剂,与盐的水
解有关,A不符合题意;要除去CuCl2溶液中混有的Fe3+,可加入CuO,促进Fe3+水解转化为Fe(OH)3除
去,与盐的水解有关,B不符合题意;BCO3不能作“钡餐”,因为其与胃酸反应生成氯化钡溶液,钡离子为重
金属离子,与盐的水解无关,C符合题意;N2CO水解使溶液显碱性,与玻璃中的二氧化硅反应生成有粘性
的硅酸钠,因此试剂瓶不能用磨口玻璃塞,与盐的水解有关,D不符合题意。
7.A在食盐水的中性环境中,铁钉会发生吸氧腐蚀,会使红墨水左高右低,A正确;装置B为电解池,其中F©
作阴极,石墨作阳极,无法制得亚铁离子,B错误;探究温度对反应速率的影响时其他条件应该相同,实验中
除温度不同外,酸的浓度虽然相等,但c(H+)不相等,酸的种类也不同,C错误;不能把pH试纸放入溶液中,
会污染试剂,应将pH试纸放在玻璃片或者表面皿上,用玻璃棒蘸取待测液滴在pH试纸上,待显色稳定后,
与标准比色卡对比,D错误。
8.BpH=3的NHCI溶液,升高温度,铵根离子的水解程度增大,c(H)增大,pH减小,A错误;室温下,
K.(HCN)<K.(CH COOH),说明CH COOH酸性比HCN强,不能说明CH COOH是强酸,C错误;因该
反应是放热反应,故升高温度,平衡逆向移动,化学平衡常数减小,D错误。
9.D基态X原子最外层电子排布式为s"np”+1,X为N元素;Z是目前发现的电负性最大的元素,Z为F元
素;结合原子序数可知Y为O元素;W元素的主族序数等于其周期数,其原子序数大于F,W为A1元素;基
态R原子的最外层电子数是X原子最内层电子数的2倍,R原子的最外层电子数为4,故R为S元素。电
子层结构相同时,核电核数越大离子半径越小,则简单离子半径:A3+<F-<O2-,A错误;第一电离能:
O<N<F,B错误;基态Si原子的核外有8种空间运动状态的电子,C错误。
10.C基态Na的电子排布式为1s22s22p3s,由基态转化成激发态1s22s22p3p时,电子能量增大,需要吸收
能量,A错误;电子云表示电子在核外空间某处出现的机会,不代表电子的运动轨迹,B错误;若将基态Mn
原子的核外电子排布式写为1s22s22p3s23p3d?,则违背了构造原理,应先排4s轨道,再排3d轨道,C正确;
2s
2p
同一轨道自旋方向相同,违反泡利原理,基态0原子的价层电子的轨道表示式为个个个个,D错误。
11.BK2Cr2O,溶液中存在:Cr2O号(橙色)+H2O一2CrO(黄色)+2H+,加入NaOH溶液,H+浓度减
小,平衡正向移动,A错误;ZnS与CuSO,溶液反应生成黑色的CuS沉淀,可证明:K(CuS)<K,(ZnS),
B正确;分别将1mLpH=3的HA和HB溶液加水稀释至100mL,酸性越强,稀释时pH变化越大,测得
溶液pH(HA)>pH(HB),说明HB酸性更弱,酸性:HA>HB,C错误;取5mLO.1mol·L1KI溶液于试
管中,加入少量淀粉和1mL0.1mol·L1FeCl溶液,充分反应后生成I2,溶液变蓝,不能说明KI与FeCl
所发生的反应为可逆反应,D错误。
【高二化学参考答案第1页(共2页)】
12.C该反应的热化学方程式为R一CHO(g)+H2(g)R-CH2OH(g)△H=-77.18kJ·mol-1,A正
确;催化剂可降低反应的活化能,但不改变反应的热效应,B正确;由能量越低越稳定,则四种过渡态中TS3
最稳定,C错误;活化能最大的步骤为决速步骤,步骤1的活化能为60.77kJ·mo1,步骤2的活化能为
62.72kJ·mol11,则催化剂1作用下的决速步为*R一CHOH+*H*R一CH2OH,D正确。
13.D为从海水中提取锂,每运行一段时间后,将电极1与4取下互换,电极2与3取下互换,电极1的电极反
应式为FePO,+e+Li*-LiFePO,则电极1为阴极,电极2为阳极,电极2材料为Ag,电极反应式为
Ag+C1厂一e一AgCl;电极3为阴极,电极材料为AgCl,电极反应式为AgCl+eAg十CI厂,电极4为
阳极,电极4上发生氧化反应:LiFePO,一e一Li十FePO,,实现了锂的富集。电极2为阳极,发生氧化
反应,A正确;电极1的电极反应式为FePO,十e+Li一LiFePO,B正确;通过相同电量,电极1上附着
的L的量和电极4上失去的L的量相等,所以理论上,电极1与电极4的质量之和保持不变,C正确;电
路通过1mol电子时,右侧电解液中会富集7gL,D错误。
14.B25℃时,向10mL0.1mol·L1H2CzO4溶液中逐滴加入0.1mol·L1NaOH溶液,c(H2C2O,)减小,
c(HC2O)先增加后减小,随着c(HC2O)减小,c(C2O-)浓度增加,则曲线I代表H2C2O,的物质的量分
数,曲线Ⅱ代表HC2O,的物质的量分数,曲线Ⅲ代表C2O的物质的量分数,A正确;a点溶液中,
c(C2O)=c(HC2O1),又知c(H+)>c(OH),溶液中存在电荷守恒c(H+)十c(Na)=c(OH)+
2c(C2O)+c(HC2O,),则c(Na+)<c(C2O)+c(HC2O,)+c(HC2O4),B错误;a点溶液中
c(HC,0,)=c(C,0),故K×K,=eH)icC0)×cH)cCO)=c2(H*),且由曲线I
c(H2 C2O)
c(HC,O)
与曲线Ⅱ的交点可知,c(HC2O,)=c(H2C2O,),故K。,=101.2,同理K,=1042,故c(H+)=
√10.2×10z=10-2.7mol·L1,可知a点pH为2.7,C正确;曲线Ⅱ最高点为NaHC2O,溶液,溶液显
酸性,由质子守恒可知c(OH)=c(H+)一c(C,O)十c(H2C2O,),D正确。
15.(除特殊标注外,每空2分)
3d
4s
(1)个个个Fe+的3轨道为半充满稳定状态,能量相对较低(答案合理均可)
(2)2(1分)3s(1分)球形
(3)3
(4)+1(或-1)
(5)BC(少写且正确得1分,有错不给分)
16.(除特殊标注外,每空2分)
(1)负极(1分)CHOH+H2O一6eCO2个+6H+(未写个扣1分)
(2)①b(1分)Cu2++2eCu
②0.1不变
(3)①NO2-e+HONO3+2H+
②0.1
17.(1)3.2≤pH<5.6(1分)4.0×10-1(2分)
(2)2MnO2+Cu2 S++4H2 SO =2CuSO:+S+2MnSO:+4H2O(2)
(3)Na2CO3(1分)MnSO,(1分)
(4)2Cu2++SO号-+2C1-+H2O-2CuC1¥+SO-+2H+(2分)
(5)向漏斗中注入乙醇至没过CuC1晶体,待液体自然流下后,重复操作2~3次(答案合理均可)(2分)
(6)①85.3%(2分)
②B(2分)
18.(除特殊标注外,每空2分)
(1)该反应的△H>0、△S<0,低温下不能自发进行(答案合理均可)
(2)-252.9
(3)①<(1分)
②反应I和反应Ⅲ为放热反应,温度升高,不利于反应正向进行,CHOH的选择性下降(答案合理均可)
(4)①催化剂i(1分)>(1分)
②b点前,反应未达平衡,随温度升高,反应速率加快,CO2转化率增大;b点后,反应已达平衡,反应I为放
热反应,随温度升高,平衡逆向移动,CO2转化率降低(答案合理均可)
③0.72
4
3p
【高二化学参考答案第2页(共2页)】软州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测
化
学
(试卷满分:100分,考试时间:75分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围:苏教版选择性必修1、选择性必修2专题1、专题2。
可能用到的相对原子质量:H1Li7C12N14016Na23S32C135.5Fe56
Cu 64
一、选择题:本题共14小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
1.化学与生产、生活密切相关,生活中处处有化学。下列说法错误的是
A.炒菜时,向菜中添加加碘食盐,这是因为碘酸钾为强电解质
B.汽车用的铅蓄电池属于二次电池,可多次充放电
C.我国远祥水体调查船“向阳红01”号上钉的锌条起到了防止船体被腐蚀的作用
D.NH,Cl与ZnCl2溶液可作焊接金属时的除锈剂
2.明矾的化学式为KA1(SO,)2·12H2O,可用于制备铝盐、发酵粉、油漆、鞣料、澄清剂、媒染
剂、造纸、防水剂等。下列说法错误的是
A.电负性:O>S>H
B.金属性:Na>Mg>Al
C.基态原子最高能级电子数:A>O=S
D.酸性强弱:HCIO,>H2SO4>H3PO
3.下列关于能层和能级的叙述中正确的是
A.各电子层含有的原子轨道数为2n2(n>0且为整数)
B.第四能层为N能层,最多容纳18个电子
C.各电子层的能级都是从s能级开始到「能级结束
D.多电子原子中同一能层各能级的能量高低:E(ns)<E(np)<E(nd)
4.下列溶液不一定呈中性的是
A.T℃时,pH=6的NaCl溶液
B.加人酚酞试液不变色的溶液
C.等物质的量浓度等体积的HCl和NaOH反应得到的溶液
D.c(H+)=c(OH)的溶液
【高二化学第1页(共6页)】
5.设N是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A.2 mol SO2与1 mol O2充分反应转移的电子数为4N
B.0.1mol·L的Na2C)3溶液中H2CO2、HCO万、CO的粒子总数为0.1N
C.电解精炼铜时在阳极减少32g,转移电子的个数为N
D.用石墨电极电解CuSO,溶液,阳极产生标况下22.4L气体时,电路中转移4N个电子
6.下列问题与盐类水解无关的是
A.NaHCO,与Al(SO,)3两种溶液可作泡沫灭火剂
B.要除去CuCl:溶液中混有的Fe3+,可加人Cu(O
C.BaCO,不能作“钡管”,而BaSO,可以
D.实验室中盛放NaCO3溶液的试剂瓶不能用磨口玻璃塞
7.利用如图装置和试剂进行实验(部分夹持装置省略),能达到相应实验目的的是
2 mL 4 mol-L-
2 mL4 mol.L-
H,SO溶液
HCI溶液
镊子
pH试纸
煤油
用饱和食盐水
NaOH溶液
浸泡后的铁钉
5 mL2 mol-L-
Na,S,0,溶液
A.验证铁的吸氧腐蚀
B.制备Fe(OH)2并
能较长时间不变色
C.探究温度对反应速率的影响
D.测定某溶液的pH
8.K、K。、K分别表示化学平衡常数、电离平衡常数和水的离子积常数。下列说法正确的是
A.pH=3的NH,CI溶液,适当升高到一定温度后,pH增大
B.若水的pH=6时,Kw=10-12,此时水的温度一定大于25℃
C.室温下,K.(HCN)<K,(CH,COOH),说明CH,COOH是强酸
D.某反应为放热反应,升高温度,该反应的平衡常数将增大
9.五种短周期主族元素X、Y、Z、W、R的原子序数依次增大,基态X原子最外层电子排布式为
ns"np"+1;Z是目前发现的电负性最大的元素;W元素的主族序数等于其周期数;基态R原子
的最外层电子数是X原子最内层电子数的2倍。下列说法正确的是
A.简单离子半径:W<Y<Z
B.第一电离能:X<Y<Z
C.基态R原子的核外有9种空间运动状态的电子
D.五种元素中未成对电子数最多的是X元素
10.下列说法正确的是
A.钠原子由1s22s22p3s→1s22s22p3p时,原子释放能量,由基态转化成激发态
B.1s电子云呈球形,表示电子绕原子核做圆周运动
C.若将基态Mn原子的核外电子排布式写为1s22s22p3s23p3d',则违反了构造原理
2s
2
D,若将基态0原子的价层电子的轨道表示式写为团州个个,则违背了洪特规则
【高二化学第2页(共6页)】
11.已知:K.Cr2O,溶液中存在如下平衡:Cr2O号(橙色)+H2O一2CrO(黄色)+2H+。下
列实验操作、现象和结论均正确的是
选项
实验操作
现象
结论
向K,Cr,O,溶液中滴加NaOH溶液
溶液由橙色变为黄色
生成物浓度增大,平衡向
逆反应方向移动
B
向含有ZnS和ZnSO,的白色悬浊液中滴
有黑色沉淀生成
K:p(CuS)<Kp(ZnS)
加少量CuSO,溶液
分别将1mLpH=3的HA和HB溶液加
C
pH(HA)>pH(HB)
酸性:HA<HB
水稀释至100mL,测溶液pH
取5mL0.1mol·L-K1溶液于试管中,
0
KI与FeCl的反应为可
加人少量淀粉和】mL0.1mol·L
溶液变蓝
FcC,溶液,充分反应
逆反应
12.R一CHO与H2在不同催化剂作用下反应生成R一CH,OH的反应历程图(TS为过渡态,
*表示吸附在催化剂表面的物种)如图所示。下列说法错误的是
R-CHO(g)+H;(g)
--催化剂1
0
—催化剂2
TS2
-63.66
TSI
-77.18
-85.87
R-CH,OH(g)
-100
TS4
TS3
+126.38
-87.80
108.06
130.24
146.64
-164.02
160.16
◆R-CHOH+*H
*R-CH,OH
-200
-184.28
+R-CHO+*H,
A.该反应的热化学方程式为R-CHO(g)+H(g)一R-CHOH(g)△H=一77.18k·mol
B.由图可知,催化剂可降低反应的活化能,但不改变反应的热效应
C.四种过渡态中TS2最稳定
D.催化剂1作用下的决速步为*R一CHOH+*H一*R一CH2OH
13.从海水中提取锂,某团队设计了图示的电解池。保持电源正负极不变,每运行一段时间后,
将电极1与4取下互换,电极2与3取下互换,实现从海水中提取锂,即锂的富集。下列说
法错误的是
电源
1+
Li
Na
电解
K
液
"
CI
FePO,Ag
AgCI LiFePO.
储液槽(海水)电极1电极2
电极3电极4
A.电极2为阳极,发生氧化反应
B.电极1的电极反应式为FePO,十e+Lit一LiFePO,
C.理论上,电极1与电极4的质量之和保持不变
D.理论上,电路通过1mol电子时,右侧电解液中会富集14gLi计
【高二化学第3页(共6页)】
14.25℃时,向10mL0.1mol·L-」H2CzO,溶液中逐滴加人0.1mol·1NaOH溶液,溶液
中含碳微粒的物质的量分数随溶液pH变化如图所
1.0
Ⅲ
示。下列说法错误的是
数
A.曲线Ⅱ代表HCzO,的物质的量分数
0.5
福
(1.2.0.5)
(4.2.0.5)
B.a点溶液中,c(Na+)=c(CzO)+c(HC2O,)+
c(H2C2O;)
0.
C.a点pH为2.7
PH
D.曲线I最高点时消耗10mL的NaOH溶液,此时
溶液中离子浓度大小:c(OH)=c(H+)一c(C2O)+c(H2C,O,)
二、非选择题:本题共4小题,共58分。
15.(14分)生活中处处有化学。纯碱、小苏打、铁酱油、食醋、食盐等均为家庭厨房中常用的物
质。回答下列问题:
(1)基态Fe原子的外围电子轨道表示式为
。Fe3+的稳定性强于Fe2+,
从微观角度解释其原因:
(2)基态C原子核外有
个自旋方向相反的电子对。基态钠原子核外电子占据能量
最高的能级符号是
,该能级的原子轨道的形状为
(3)食盐、小苏打中所涉及的非金属元素中位于元素周期表p区的元素有
种。
(4)原子核外电子有两种相反的自旋状态,若一种自旋状态用十2表示,与之相反的用一习
表示。基态O原子的核外电子自旋磁量子数的代数和为
(5)下列曲线表示氧族元素性质随核电荷数的变化趋势,错误的是
(填字母)。
第
最
电
高
金
负o
电离能
正OS
Se
O核电荷数
0核电荷数
0
核电荷数
0核电荷数
A
B
C
D
16.(14分)电化学在工业生产、科学进步、环境处理等方面具有重要的作用,根据要求回答下列
问题:
(1)新型甲醇(CHOH)和O2燃料电池的装置如图1所示。b处的多孔碳电极作
(填“正极”或“负极”),发生的电极反应式为
多孔碳电极
扩散层
·电源
尾气
微孔层
触媒
质子交换膜
Cu
11
CH OH+H,O
Na,SO
稀硝
溶液
负载
CuSO,溶液
阳离子
含NO
图1
交换膜
气体
图2
图3
【高二化学
第4页(共6页)】
(2)在钢铁制品表面镀铜可以有效地防止其腐蚀,若使用图1装置为电源进行图2的电镀
实验。
①电镀装置图中的Fe电极连接图1中的
(填“a”或“b”)极。写出Fe电极上发生
的反应:
②若待镀制品增重3.2g,电路中通过的电子为
mol;电镀完成后图2中的CuSO,
溶液浓度
(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)电解法处理含氮氧化物的废气,可回收硝酸,具有较高的环境效益和经济效益。实验室
模拟电解法吸收NO,的装置如图3所示(图中电极均为石墨电极)。若用NO2气体进行
模拟电解法吸收实验。
①写出电解时NO2发生反应的电极反应式:
②若在标准状况下有2.24LNO2被吸收,通过阳离子交换膜(只允许阳离子通过)的H
为
mol。
17.(15分)用含有少量SiO2、Fe2O,杂质的辉铜矿(主要成分Cu2S)和软锰矿(主要成分MnO2)
制备碱式碳酸铜,然后进一步制取有机合成中的催化剂氯化亚铜(CuC),其主要工艺流程
如图。
NH,HCO
4.5molL疏截调pH
溶液
NH
Na,SO,溶液
辉铜矿→
过量盐酸
软锰矿浸取
浸出液
过滤
Cu,(OH),CO
CuC1,溶液
过滤
洗涤
CuCI
S.SiO,
滤渣1
MncO,
已知:①MnO2能氧化硫化物生成S;K,[Fe(OH)1]=4.0X10-38
②部分金属阳离子生成氢氧化物沉淀的pH如下表所示:
金属离子
Fe2+
Fe+
Cu2+
Mn2+
开始沉淀的pH
7.5
2.7
5.6
8.3
完全沉淀的pH
9.0
3.2
6.7
9.8
③CuC1是一种白色粉末,微溶于水,难溶于乙醇,可溶于氯离子浓度较大的体系。
回答下列问题:
(1)调pH时应控制pH范围为
;常温下,若调pH后溶液的pH变为5时,则溶
液中Fe3+的浓度为
mol·L-1。
(2)浸出液中含有CuSO,和MnSO,等主要产物,写出生成该主要产物的化学方程式:
(3)结合已知条件,实验室中若选用饱和Na2 CO,溶液(pH约为12)和MnSO,溶液作为反
应原料制备MnCO3沉淀,采用的加料方式是:将
(填化学式,下同)溶液缓慢加
入盛有
溶液的反应容器中。
(4)向CuCl2溶液中加人Na2SO3溶液,发生反应的离子方程式为
(5)得到的CuCl晶体需洗涤,洗涤CuCl晶体的操作是
【高二化学第5页(共6页)】
(6)CuCl产品纯度测定:称取所制备的CuCl成品3.50g,将其置于过量的FeCl,溶液中,待
样品完全溶解后,加入适量稀硫酸,配成250mL溶液。移取25.00mL溶液于锥形瓶
中,用0.0200mol·L1的K,Cr20,标准溶液滴定至终点,再重复滴定2次,三次平均消
耗K2Cr2O,溶液25.00mL(滴定过程中C1不反应,发生的反应为Fe++CuC1一
Fe2++Cu2++Cl-).
①产品中CuCl的质量分数为
(保留三位有效数字)。
②下列操作会引起CuCl纯度偏小的是
(填字母)。
A.锥形瓶水洗后误用稀硫酸润洗2~3次
B.配制标准溶液时俯视定容
C.盛装标准溶液的滴定管水洗后没有润洗
18.(15分)二氧化碳的综合利用具有重要意义。回答下列问题:
(1)利用反应:CO2(g)+H2(g)一HC0OH(g)△H=+14.9kJ·mol-1不能实现常温下
合成HCOOH的原因是
(2)已知:CH,和H2的标准燃烧热分别为△H=一890.3kJ·mol1、△H=一285.8kJ·mol-。
CO2甲烷化反应CO2(g)+4H2(g)一CH,(g)+2H2O1)△H=
kJ·mol-l。
(3)CO2加氢生成CH,OH的主要反应的热化学方程式如下:
反应I.CO2(g)+3H2(g)CHOH(g)+H2O(g)△H1<0;
反应Ⅱ.CO2(g)+H2(g)=C0(g)+H2O(g)△H2>0;
反应Ⅲ.CO(g)+2H2(g)=CH,OH(g)△H<0.
将您(CO2):n您(H2)=1:3的混合气体置于密闭容器中,达到平衡时,体系中温度
和压强对CH,OH的选择性影响如图甲所示。
①压强的大小:1
p2(填“<”或“>”)。
②CH,OH的选择性[CH,OH=n(CH OH)
n特化(CO2)
×100%]随温度升高而下降的原因是
100
80
60
50
0
20
0
100200300400500600700
温度/℃
温度K
图甲
图乙
(4)将1 mol CO2和3molH2充人0.5L恒容密闭容器中,在两种不同催化剂作用下发生
反应I,相同时间内CO2的转化率随温度变化曲线如图乙所示:
①由图可知
(填“催化剂ㄧ”或“催化剂Ⅱ”)的催化效果更好。a点时v压
(填“>”“<”或“=”)。
②随温度的升高,C02的转化率先增大后减小,理由是
③T温度下,催化剂I在5min时达到d点,则v(H2)=
mol·L-l·minl。
已知c点时容器内的压强为p,在T,温度下该反应的平衡常数K。=
(用
平衡分压代替平衡浓度计算,气体分压=气体总压X气体的物质的量分数,用含p的
代数式表示)。
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