精品解析：浙江嘉兴市七年级(上)学科期末检测 数学试题卷 (2026.1)

七年级（上）学科期末检测 数学试题卷 考生须知：1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 月球表面的昼夜温差很大，规定温度零上为正，已知白天其表面温度高达零上，记为，则其夜晚温度低至零下可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，其夜晚温度低至零下可记为， 故选：D． 2. 8的立方根为（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的立方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴8立方根为2， 故选：B． 3. 据统计，2025年国庆假期浙江省共接待游客37603000人次，那么数字37603000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：D． 4. 下列4个式子中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．计算每个选项的值并比较大小，即可作出判断． 【详解】解：A．， B．， C．， D．， ∵． ∴计算结果最大的是． 故选：C． 5. 一种长方形餐桌四周可坐6人用餐．现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接起来，若有22人用餐，则所需的餐桌数为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知每增加一张长方形餐桌则可多坐4人，据此可得n张长方形餐桌的四周可坐人，由此建立方程求解即可． 【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐人， 2张长方形餐桌的四周可坐人， 3张长方形餐桌的四周可坐人， ……， 以此类推可知，n张长方形餐桌的四周可坐人， 当，解得， ∴若有22人用餐，则所需的餐桌数为5， 故选：B． 6. 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，，若A，C，D三点所表示的数分别为，8，10，那么线段的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的求解． 设点表示的数为，由得到方程，求出，即可求解． 【详解】解：设点表示的数为， 则由题意得，， 解得， ∴点表示的数为 ∴， 故选：C． 7. 七年级一班有40人报名参加曲艺社或天文社．已知参加曲艺社的人数比参加天文社的人数多7人，两个社都参加的有15人．若设参加曲艺社的人数为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设参加曲艺社的人数为，则参加天文社的人数为，根据总人数等于曲艺社人数与天文社人数之和减去两个社都参加的人数列方程即可． 【详解】解：设参加曲艺社的人数为，则参加天文社的人数为， 由题意得，． 故选：A． 8. 一副三角板按如图方式摆放，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角板中的角度的和差计算，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握各角度之间的数量关系． 可得，则，再代入，然后解方程即可． 详解】解：由题意得， ∴， ∴ ∵ ∴， ∴， 故选：A． 9. 小嘉同学命制了一道数学练习题：“已知关于的多项式的值与的取值无关，求的值．”，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值，把所给多项式合并同类项，再根据多项式的值与x的取值无关得到含x的项的系数为0，据此求出p、q的值即可得到答案． 【详解】解：． ∵关于的多项式的值与的取值无关 ，且， ∴，， ∴ ， 故选：B． 10. 将个数排成一列：，再从其中取出三个连续的数a，b，c，则下列关系中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字变化类，找到各个数字之间的规律是解题的关键．数列通项为，取三个连续数 ， ， ，则，，代入各选项验证是否成立． 详解】解：根据题意得， 设，则，， 选项 A: ，所以，但无整数解（ 时 ），故不成立； 选项 B: ，所以， 但无整数解（时），故不成立； 选项 C: ，所以，但 无整数解（时），故不成立； 选项 D: ，所以，且 有解（时），故成立． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：2． 12. 单项式的系数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的数字因数是单项式的系数是解题的关键．根据单项式的系数的定义求解作答即可． 【详解】解：由题意知，单项式的系数是． 故答案：． 13. 如图，将一张三角形纸片分别沿，对折，使点落在点处，点落在点处，且，，，在同一条直线上，若，则的度数为___________． 【答案】##28度 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，解题的关键是熟练掌握折叠的不变性． 由折叠可得，而，即可求解． 【详解】解：由折叠可得， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为______． 【答案】##45度 【解析】 【分析】本题考查的是补角的概念，掌握两个角的和等于，则这两个角互补是解题的关键． 【详解】解：设这个角为x， 由题意得， 解得． 故答案为：． 15. 如图，是数轴上的两点，点表示，点表示10．若动点，同时分别从两点出发，沿数轴正方向移动，它们的速度分别为5个单位/秒和3个单位/秒．设，的运动时间为，则当它们相遇时，___________秒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，根据路程、速度和时间的关系，结合所走的路程来建立方程求解． 【详解】解：动点，的速度分别为5个单位/秒和3个单位/秒， 当它们相遇时，，运动的路程分别为和， 点表示，点表示10， 之间的距离为， 动点，同时分别从两点出发，沿数轴正方向移动， 比多走的路程就是， ， 解得． 故答案为：． 16. 如图，用9个等边三角形（边长均相等的三角形）无缝隙不重叠地拼成一个六边形．现将其中两个等边三角形分别标为①②，其周长分别记作，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，一元一次方程的应用，解题的关键是正确设出未知数，构造方程求解． 设等边三角形①的边长为，最中间最小的等边三角形边长为，然后表示出等边三角形③④⑤⑥②⑦⑧的边长，再由等边三角形⑧的边长等于等边三角形①与④的边长之和建立方程求解，即可求解比值． 【详解】解：如图， 设等边三角形①的边长为，最中间最小的等边三角形边长为， 则等边三角形③④⑤⑥②⑦⑧的边长依次为：， 因为等边三角形⑧的边长等于等边三角形①与④的边长之和， 所以， 解得， 所以等边三角形①的边长为，等边三角形②的边长为， 所以， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，含乘方的有理数混合运算，熟知相关运算法则是解题的关键． （1）先计算算术平方根，再计算减法即可得到答案； （2）先计算乘方，再利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算减法即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】,6. 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 20. 如图，已知线段． （1）尺规作图（不写画法，保留作图痕迹）：延长到，使； （2）在（1）的条件下，若，点是线段的中点，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段的和差计算，掌握线段的作法和线段中点的意义是解本题的关键． （1）先以点B为圆心，为半径画弧与延长线交于点，再以点为圆心，为半径画弧与延长线相交，交点即为点； （2）先求出，则，再由求出，最后由线段中点的意义以及线段的和差计算求解即可． 【小问1详解】 解：如图，点即为所求； 【小问2详解】 解：由（1）知，， ∵， ∴， ∴， ∵D为的中点， ∴， ∴． 21. 【问题呈现】 为缓解百姓停车压力，政府新建多个公用停车场、小嘉同学家所在小区附近也建有一个．该停车场收费标准的指示牌如图所示． 【应用体验】 今年国庆期间，小嘉邀请同学小兴一家到家里做客，小兴爸爸将车停在了该停车场，从进场停车到取车驶离，共经过了小时，则小兴爸爸共花费了停车费___________元． 【深入思考】 今年秋假期间，小嘉妈妈的好友小禾阿姨到访，她也将车停在了该停车场，已知小禾阿姨的停车时长为整数小时，她一共花了15元停车费，求小禾阿姨的停车时长． 【答案】应用体验：8；深入思考：5小时 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法的实际应用，正确理解收费标准是解题的关键． 应用体验：停车时长为小时，那么需要按照4小时收费，据此列式求解即可； 深入思考：根据题意可推出小禾阿姨的停车时长一定大于4小时，小于6小时，根据停车费为15元列式求解即可． 【详解】解：应用体验：，元 ∴小兴爸爸共花费了停车费8元； 深入思考：停车4小时时，停车费为元， 停车6小时时，停车费为元， ∵ ∴小禾阿姨的停车时长一定大于4小时，小于6小时， ∵，且小禾阿姨的停车时长为整数小时， ∴小禾阿姨的停车时长为5小时． 22. 观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 请回答下列问题： （1）按照以上规律，，则其中___________，___________； （2）写出第个等式； （3）求． 【答案】（1）7，13 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律． （1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）分析所给的等式，总结出其规律即可； （3）利用（2）中的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：按照以上规律，， ∴，， 故答案为：7，13； 【小问2详解】 解：按照以上规律，； 【小问3详解】 解： ． 23. 如图1，把填入长方形网格．现在用“凹字形覆盖”和“一字形覆盖”两种阴影图案分别遮住其中的5个数字（两种阴影图案在覆盖时可以重叠）．设“凹字形覆盖”左上角的数为，其5个数字之和记作，如图2；“一字形覆盖”中间的数为，其5个数字之和记作，如图3． （1）分别用，的代数式表示，； （2）若， ①求的值； ②求的最大值． 【答案】（1） （2）①2；② 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，代数式求值，列代数式，正确表示出M、N是解题的关键． （1）根据题意可得“凹字形覆盖”的其他4个数和“一字形覆盖”的其他四个数，然后根据整式的加减运算法则求解即可； （2）①根据（1）所求结合列式求解即可；②求出，进而得到，则n有最大值时，有最大值，根据表格的特点求出n的最大值即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，“凹字形覆盖”的其他4个数分别为，“一字形覆盖”的其他四个数分别为， ∴， ； 【小问2详解】 解：①∵， ∴， ∴， ∴； ②由①得， ∴； ∴ ， ∵n的值越大，的值越大， ∴当n有最大值时，有最大值， 由题意得，m的最大值为38， ∴n的最大值为36， ∴的最大值为． 24. 如图，已知在同一平面内的一块三角板和一条直线，其中．现把该三角板的顶点放在直线上． （1）如图1，若该三角板位于直线的上方，且，求的度数； （2）已知平分，平分， ①如图2，若三角板位于直线的上方，求的度数； ②如图3，若将三角板绕着点顺时针旋转一周的过程中，当时，求的度数． 【答案】（1） （2）①；②或 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）根据平角的定义求解即可； （2）①根据平角的定义求出，再由角平分线的定义推出，据此可得答案；②分两种情况：都在直线上方和都在直线下方，分别画出对应的示意图，讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴； 【小问2详解】 解：①∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴； ② 如图3-1所示，当都在直线上方时， 同理可得 ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 如图3-2所示，当都在直线下方时， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级（上）学科期末检测 数学试题卷 考生须知：1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 月球表面的昼夜温差很大，规定温度零上为正，已知白天其表面温度高达零上，记为，则其夜晚温度低至零下可记为（ ） A. B. C. D. 2. 8的立方根为（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 据统计，2025年国庆假期浙江省共接待游客37603000人次，那么数字37603000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列4个式子中，计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 一种长方形餐桌四周可坐6人用餐．现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接起来，若有22人用餐，则所需的餐桌数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，，若A，C，D三点所表示的数分别为，8，10，那么线段的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 7. 七年级一班有40人报名参加曲艺社或天文社．已知参加曲艺社的人数比参加天文社的人数多7人，两个社都参加的有15人．若设参加曲艺社的人数为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角板按如图方式摆放，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 小嘉同学命制了一道数学练习题：“已知关于的多项式的值与的取值无关，求的值．”，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 10. 将个数排成一列：，再从其中取出三个连续的数a，b，c，则下列关系中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ___________． 12. 单项式的系数是_______． 13. 如图，将一张三角形纸片分别沿，对折，使点落在点处，点落在点处，且，，，在同一条直线上，若，则度数为___________． 14. 一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为______． 15. 如图，是数轴上的两点，点表示，点表示10．若动点，同时分别从两点出发，沿数轴正方向移动，它们的速度分别为5个单位/秒和3个单位/秒．设，的运动时间为，则当它们相遇时，___________秒． 16. 如图，用9个等边三角形（边长均相等的三角形）无缝隙不重叠地拼成一个六边形．现将其中两个等边三角形分别标为①②，其周长分别记作，，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知线段． （1）尺规作图（不写画法，保留作图痕迹）：延长到，使； （2）在（1）的条件下，若，点是线段的中点，求的长． 21. 问题呈现】 为缓解百姓停车压力，政府新建多个公用停车场、小嘉同学家所在小区附近也建有一个．该停车场收费标准的指示牌如图所示． 【应用体验】 今年国庆期间，小嘉邀请同学小兴一家到家里做客，小兴爸爸将车停在了该停车场，从进场停车到取车驶离，共经过了小时，则小兴爸爸共花费了停车费___________元． 【深入思考】 今年秋假期间，小嘉妈妈的好友小禾阿姨到访，她也将车停在了该停车场，已知小禾阿姨的停车时长为整数小时，她一共花了15元停车费，求小禾阿姨的停车时长． 22. 观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 请回答下列问题： （1）按照以上规律，，则其中___________，___________； （2）写出第个等式； （3）求． 23. 如图1，把填入长方形网格．现在用“凹字形覆盖”和“一字形覆盖”两种阴影图案分别遮住其中5个数字（两种阴影图案在覆盖时可以重叠）．设“凹字形覆盖”左上角的数为，其5个数字之和记作，如图2；“一字形覆盖”中间的数为，其5个数字之和记作，如图3． （1）分别用，的代数式表示，； （2）若， ①求的值； ②求的最大值． 24. 如图，已知在同一平面内的一块三角板和一条直线，其中．现把该三角板的顶点放在直线上． （1）如图1，若该三角板位于直线的上方，且，求的度数； （2）已知平分，平分， ①如图2，若三角板位于直线的上方，求的度数； ②如图3，若将三角板绕着点顺时针旋转一周过程中，当时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $