精品解析：2025-2026学年广东省深圳市光明区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年广东省深圳市光明区六年级上学期期末数学试卷 一、启程：出发深圳湾实验室，在这里，科学家们用严谨的态度攻克一个又一个科研难题。现在，就让我们传承这份专注，从精准计算开始，为整场研学之旅筑牢基础吧！（共36分） 1. 科研小组开展防蚊实验，使用防蚊药剂灭蚊。第一批使用了600克药剂，第二批比第一批重20%，第二批使用了（ ）克防蚊药剂，第二批药剂是第一批药剂的（ ）%。 【答案】 ①. 720 ②. 120 【解析】 【分析】①求第二批的质量： 第二批比第一批重20%，把第一批重量看作单位“1”，即第二批重量是第一批重量的（1＋20%），用第一批重量乘（1＋20%）即等于第二批的重量。 ②求第二批是第一批的百分之几，用“第二批重量÷第一批重量×100%”即可得出结果。 【详解】600×（1＋20%） ＝600×1.2 ＝720（克） 720÷600＝120% 所以第二批使用了720克防蚊药剂。第二批药剂是第一批药剂的120%。 2. 科学小组用玉米做种子发芽试验，结果发芽的有288粒，没有发芽的有12粒。这批玉米种子的发芽率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】已知发芽的有288粒，没有发芽的有12粒，则种子的总粒数是（288＋12）粒，根据发芽率＝发芽种子的粒数÷种子的总粒数×100%，代入数据计算，求出这批玉米种子的发芽率。 【详解】288÷（288＋12）×100% ＝288÷300×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批玉米种子的发芽率是96%。 3. 微生物研究团队观察到：大肠杆菌细胞在适宜环境下每20分钟分裂一次（1个细胞分裂后变为2个，2个分裂后变为4个，以此类推）。若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新细胞，需要经过（ ）分钟。 【答案】100 【解析】 【分析】第一次分裂由1个细胞分裂后变为2个，第二次分裂2个分裂后变为4个，第三次分裂由4个变为8个，第四次分裂由8个变为16个，第五次分裂由16个变为32个，所以一共分裂五次，每次分裂耗时20分钟，总时间为5×20＝100分钟。 【详解】第一次分裂：1×2＝2（个） 第二次分裂：2×2＝4（个） 第三次分裂：2×4＝8（个） 第四次分裂：2×8＝16（个） 第五次分裂：2×16＝32（个） 所以20×5＝100（分钟） 若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新细胞，需要经过100分钟。 4. （ ）∶30＝0.7＝（ ）%＝＝（ ）÷10。 【答案】21；70；70；7 【解析】 【分析】①（）∶30 ＝ 0.7，比例关系 a∶b ＝ c 表示 a ÷ b ＝ c，所以用30×0.7即可求解； ②0.7 ＝（）%，将小数化为百分数，将小数点向右移动两位，再加%号。 ③0.7 ＝，0.7是比值，49相当于比的前项，要求比的后项用前项÷比值； ④0.7＝（）÷10，10是除数，0.7是商，要求被除数用商×除数。 【详解】①（）∶30＝0.7，0.7×30＝21，所以21∶30＝0.7； ②0.7 ＝（）%，0.7×100%＝70%，所以0.7 ＝70%； ③0.7 ＝，49÷0.7＝70，所以0.7 ＝； ④0.7＝（）÷10，0.7×10＝7，所以0.7＝7÷10； 综上所述，21∶30＝0.7＝70%＝＝7÷10。 5. 直接写得数。 ÷4＝ 42×＝ 32×12.5%＝ 1÷÷＝ 0.6＋21% ＝ 3.14×5＝ ＝ 36分∶1.2小时＝ 【答案】；35；4；64； 0.81；15.7；；0.5 【解析】 6. 用你喜欢的方法计算。 60×＋40×80% 【答案】；80；20 【解析】 【分析】①先算除法再算乘法； ②先把80%化为分数形式，再用乘法分配律简算； ③用乘法分配律简算。 【详解】① ＝ ＝ ②60×＋40×80% ＝60×＋40× ＝（60＋40）× ＝100× ＝80 ③ ＝ ＝ ＝ 7. 解方程。 x－20%x＝1.6 x＝21 2x－ 【答案】x＝2；x＝126；x＝ 【解析】 【分析】x－20%x＝1.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可。 x－x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 2x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－20%x＝1.6 解：80%x＝1.6 80%x÷80%＝1.6÷80% x＝2 x－x＝21 解：x－x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21×6 x＝126 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 二、探寻：告别深圳湾实验室，我们来到碧波荡漾的深圳光明湖，这里藏着不少“圆”的奥秘，正等着我们解锁它的趣味奥秘，快来一探究竟！（共20分） 8. 光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是（π取3.14）（ ）。 A. 3.14×82 B. 3.14×（12÷2）2 C. 3.14×122 D. 13.14×（12÷2）2 【答案】B 【解析】 【分析】同一个圆的半径是直径的一半，先用直径除以2得到半径，即12÷2＝6米，再根据圆的面积公式，代入，列式为3.14×（12÷2）2。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 因此，这个圆形的面积列式为3.14×（12÷2）2，它的面积是113.04平方米。 故答案为：B 9. 妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（ ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】她先从家出发到达水情展厅，折线往上，并停留30分钟，折线平缓无变化；随后继续步行到达湿地公园，折线继续往上，观察1小时，折线平缓无变化长度是停留30分钟的2倍；最后直接返回家中，折线往下回到起点处。 【详解】A．可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况； B．没有反映出到达水情展厅，并停留30分钟； C．没有反映出在湿地公园观察1小时； D．没有反映出到达湿地公园和回家。 可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 故答案为：A 10. 如图，笑笑把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。你能看懂她的做法吗？ （1）这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 （2）长方形与原来的圆相比，周长（ ），面积（ ）（填“增加”“减少”或“不变”）。 （3）淘气还想到了以下的推导方法，请你用数学语言描述这种方法的推导过程。 【答案】（1） ①. 周长的一半 ②. 半径 （2） ①. 增加 ②. 不变 （3）①把圆沿半径方向切割成无数个宽度极窄的同心圆条带。②将这些条带沿虚线展开，拼接成一个近似的三角形。③该三角形的底等于圆的周长（），高等于圆的半径（）。④根据三角形面积公式：推导出圆的面积公式。 【解析】 【分析】① 这是圆剪拼成长方形的经典转化模型。我们把圆等分成很多小扇形，再交错拼接成近似长方形。 长方形的长是由圆的半周长拼接而成的。 长方形的宽就是原来圆的半径。 ②周长： 圆的周长＝ 对比可知长方形周长比圆多了，也就是两条半径的长度。 面积：剪拼只是形状改变，没有增减纸片，所以面积保持不变。 ③这个方法是把圆看成由无数个极细的同心圆条带组成，展开后拼接成三角形。 三角形的底等于最外层大圆的周长。 三角形的高等于圆的半径。 利用三角形面积公式（），就可以推导出圆的面积（）。 【小问1详解】 长方形的长是由圆的半周长拼接而成的。 长方形的宽就是原来圆的半径。 长相当于圆的周长的一半（），宽相当于圆的半径（）。 所以这个长方形的长相当于圆的周长一半，宽相当于圆的半径。 【小问2详解】 所以周长增加，面积不变。 【小问3详解】 略 11. 工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8米的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8米、10米和15米三种喷灌装置。 （1）选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。 （2）这块圆形草坪的面积是多少平方米？ （3）在这个圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）10米，因为草坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖整个草坪。 （2）314平方米 （3）301.44平方米 【解析】 【分析】（1）喷灌装置的射程等于圆形草坪的半径时，刚好可以全覆盖草坪。根据圆的周长公式，得出，代入求出圆形草坪的半径后，选择即可。 （2）根据圆的面积公式，即可求出圆形草坪的面积。 （3）求小路的面积相当于求圆环的面积，小路宽4米，因此大圆的半径为小圆半径＋4米，根据圆环面积，求出小路的面积。 【小问1详解】 62.8÷（3.14×2） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 答：选用10米射程的喷灌装置比较合适，因为草坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖整个草坪。（答案不唯一，合理即可） 【小问2详解】 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这块圆形草坪的面积是314平方米。 【小问3详解】 10＋4＝14（米） 3.14×（142－102） ＝3.14×（196－100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：这条小路的面积是301.44平方米。 三、体验：研学脚步迈向虹桥公园！这条全长4公里、宛如灵动“红飘带”的生态长廊，藏着丰富的数学问题。让我们沉浸式走进这片生机盎然的天地，解锁其中的密码！（共27分） 12. 虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20∶27，已知红色栈桥长4000米，森林步道长（ ）米。 【答案】5400 【解析】 【分析】根据题意，红色栈桥与森林步道的长度比是20∶27，把红色栈桥的长度看作20份，把森林步道的长度看作27份，用红色栈桥的长度除以红色栈桥的份数，求出一份量的长度，再用一份量的长度乘森林步道的份数得到森林步道的长度。 【详解】4000÷20＝200（米） 200×27＝5400（米） 因此，虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20∶27，已知红色栈桥长4000米，森林步道长5400米。 13. 有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比______场。 【答案】28 【解析】 【详解】解：（8－1）×8÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 答：如果每两支球队进行一场比赛，共比28场。 故答案为：28。 14. 小明妈妈将30000元存入银行，选择整存整取三年期，已知该存款年利率为1.75%。到期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息（ ）元。 【答案】31575 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×时间×年利率”先求出利息，再用利息加上本金即可求出到期后一共可以取出的钱数。 【详解】30000×1.75%×3＋30000 ＝30000×0.0175×3＋30000 ＝525×3＋30000 ＝1575＋30000 ＝31575（元） 因此，到期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息31575元。 15. 观察由若干个相同的小正方体组成的立体图形（如图），从左边看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】左视图是从立体图形的左面进行观察所得到的平面图形。观察题中立体图形，从左面看可分为两列，左列有2个小正方体（对应2层），右列有1个小正方体（对应1层）。据此解答。 【详解】从左边看这个立体图形，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，符合选项C的形状。 故答案为：C 16. 如图是奇思用同一个乒乓球做反弹高度实验时测得的数据。如果这个乒乓球落下后第一次反弹高度是2.4米，那么这个球可能是从（ ）高度落下的。 第一次实验 第二次实验 第三次实验 下落高度 150cm 180cm 210cm 第一次反弹高度 90cm 108cm 126cm A. 1.44米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 【答案】D 【解析】 【分析】通过三次实验数据，可以用反弹高度除以下落高度求出反弹高度是下落高度的几分之几，求出为，题目已知第一次反弹高度是2.4米，要求下落高度，用反弹高度÷即可求。 【详解】90÷150＝ 108÷180＝ 126÷210＝ 由此可知第一次反弹高度是下落高度的。 2.4÷ ＝2.4× ＝4（米） 所以如果这个乒乓球落下后第一次反弹高度是2.4米，那么这个球可能是从4米高度落下的。 故答案选：D 17. 为收集研学素材，科学小分队决定共读同一套标价600元的科普类读物，选择购买方式（ ）最省钱。 A. 新华书店，降两成 B. 某网店，满200减50 C. 友谊书城，八五折 D. 某商城代金券200元一张抵300元（可叠加使用） 【答案】D 【解析】 【分析】A．两成即20%，把标价看作单位“1”，则降价两成后的价格是标价的1－20%，根据求一个数的百分之几，用乘法解答； B．用600除以200求出600里有几个200，有几个200就用600减去几个50元，据此求出现价； C．八五折就是按原价的85%销售，把标价看作单位“1”现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几，用乘法解答求出现价； D．用600除以300求出需要代金券的张数，再用200乘代金券的张数求出实际花的钱数。 最后再把各选项实际花的钱数进行比较即可解答。 【详解】A．两成即20%，实际价格：600×（1－0.2）＝600×0.8＝480（元）； B．600÷200＝3，可减3×50＝150（元），实际价格：600−150＝450（元）； C．600×0.85＝510（元）； D．600÷300＝2，600元需要2张代金券，花费：2×200＝400（元）。 400＜450＜480＜510， 所以最省钱的是D。 故答案为：D 18. 笑笑和爸爸晚上在虹桥公园散步，请画出爸爸在路灯下的影子。 【答案】 【解析】 【分析】根据光沿直线传播的原理，用直尺连接路灯顶端与笑笑爸爸头顶并延长与地面相交，交点与笑笑爸爸底部的连线就是笑笑爸爸的影子。 【详解】画图略 19. 交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在多处道路闸口安装了智能测速摄像头和汽车地磅（测实际载重）。 （1）某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 （2）一辆货车的总重量为16吨，请结合图中信息，算一算该司机将受到怎样的处罚？请你提出合理的驾驶建议。 【答案】（1） ①. 80∶1 ②. 80 ③. 货车行驶的速度 （2）记6分；建议：严格遵守货车限载规定，不超载运输，保障行车安全。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据比的意义，把路程作为比的前项，把时间作为比的后项写出比，并化简为最简整数比即可；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；根据“速度＝路程÷时间”可知比值即为速度； （2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，由图可知，限载10吨，用货车的总重量减去限载重量，再用两个数的差除以限载重量，再乘100%即可求出超过的百分数，结合法律规定找到对应的扣分即可。 结合遵守法律规定提出建议，比如不超载。（答案不唯一，合理即可） 【小问1详解】 96∶1.2 ＝（96×10）∶（1.2×10） ＝960∶12 ＝（960÷12）∶（12÷12） ＝80∶1 80∶1＝80÷1＝80 80表示货车行驶的速度。 某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是80∶1，比值是80，这个比值表示的是货车行驶的速度。 【小问2详解】 （16－10）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＞50%，记6分。 答：该司机将受到记6分的处罚。 建议：略（答案不唯一） 20. 虹桥公园推出的文创产品深受大家喜爱。已知一套“拼图＋扇子”售价275元，其中扇子的单价是拼图的。文创店第一天卖出该套装24套，第二天卖出的套数比第一天多。 （1）一个拼图的单价是多少元？ （2）两天一共卖出的套装总价是多少元？ 【答案】（1）165元 （2）14300元 【解析】 【分析】（1）设一个拼图的单价是x元，扇子的单价是拼图的，则扇子的单价是x元；一套“拼图＋扇子”售价275元，即拼图的单价＋扇子的单价＝275元，列方程：x＋x＝275，解方程，即可解答。 （2）把第一天卖出的套数看作单位“1”，第二天卖出的套数是第一天的（1＋），用第一天卖出的套数×（1＋），求得第二天卖出的套数；再把两天卖出的套数相加，求出两天卖出的套数和；再根据总价＝单价×数量，用一套的单价×两天卖出的套数和，即可解答。 【小问1详解】 解：设一个拼图的单价是x元，则扇子的单价是x元。 x＋x＝275 x＝275 x＝275÷ x＝275× x＝165 答：一个拼图的单价是165元。 【小问2详解】 24×（1＋） ＝24× ＝28（套） 275×（24＋28） ＝275×52 ＝14300（元） 答：两天一共卖出的套装总价是14300元。 四、应用：研学途中，补给必不可少！接下来让我们化身为“营养午餐设计师”，开启一场项目式探究——综合运用数学知识完成一份科学合理的营养午餐设计吧！（共17分） 21. 项目式探究：“营养午餐设计师”。 （1）问题一：为了搭配出一份有营养的午餐，小明搜集到了下面的两份资料，你可以借助资料思考设计营养午餐需要考虑哪些因素？ A.食物的数量 B.食物的颜色 C.食物的种类 D.食物的味道 E.食物的形状 F.食物包含的营养成分 资料一：中国儿童平衡膳食算盘 这份生动的“平衡膳食算盘”是中国儿童膳食的黄金指南，它告诉我们户外活动一小时建议食用的各类食物的食用量。例如：谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入。 资料二：人体必需七大营养素 人体必需的七大营养素为：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、水、膳食纤维。 蛋白质的主要来源为瘦肉、鸡蛋与牛奶等。 脂肪的主要来源为肉类、坚果与食用油等。 碳水化合物的主要来源为米饭、面包等。 矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。 （2）问题二：分析营养成分，绘制扇形统计图 小明调查了某份午餐（总质量为500克）的营养成分占比：碳水化合物15%、蛋白质18%、脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%，其余为水的占比。 ①补充完整扇形统计图。 ②请计算这份午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的质量分别是多少克？ ③这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多百分之几？ ④根据对这份午餐数据的分析，请你对营养午餐搭配有什么好的建议？（可阅读资料获取灵感） （3）问题三：请你结合下面营养午餐的要求，帮小明设计2种不同的营养午餐方案。 菜名 热量/千焦 脂肪/克 炸鸡排 1250 19 西红柿炒鸡蛋 900 15 糖醋鱼块 2100 18 家常豆腐 1020 16 香菜冬瓜 560 7 韭菜炒豆芽 500 12 【答案】（1）FCAD（合理即可，答案不唯一） （2）①；②90克；75克；10克；③20%；④建议适当增加蔬菜、粗粮的摄入，提升膳食纤维含量；适当减少脂肪摄入，保证矿物质与维生素的摄入均衡；保证适量饮水，维持身体水分平衡（答案不唯一，合理即可）。 （3）： 【解析】 【分析】（1）为了搭配出一份有营养的午餐，设计营养午餐需要的因素：食物包含的营养成分、食物的种类、食物的数量、食物的味道，如果不好吃，即使再有营养也让不一定会吃。（答案不唯一，合理即可）等。 谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入；矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。据此解答。（答案不唯一，合理即可） （2）①把某份午餐（总质量为500克）的营养成分总量看作单位“1”，用1减去碳水化合物、蛋白质、脂肪、矿物质与维生素、膳食纤维占的百分率，求出水的百分率，据此补充扇形统计图。 ②某份午餐（总质量为500克）的营养成分总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用500分别乘午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的百分率即可解答。 ③根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用蛋白质的质量减去脂肪的质量的差除以脂肪的质量即可解答。 ④结合膳食纤维占比仅2%，脂肪和碳水化合物占比均为15%，蛋白质占比18%，水占比40%，提出建议。（合理即可，答案不唯一） （3）热量最低是2900千焦，脂肪不能超过50克，据此设计方案。（答案不唯一） 【小问1详解】 谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入；矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充，所以选FCAD（合理即可，答案不唯一）。 【小问2详解】 ①1－15%－18%－15%－10%－2% ＝85%－18%－15%－10%－2% ＝67%－15%－10%－2% ＝52%－10%－2% ＝42%－2% ＝40% 即碳水化合物15%、蛋白质18%、脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%，水40%，补充完整扇形统计图。如下图所示： ②蛋白质质量：500×18%＝90（克） 脂肪质量：500×15%＝75（克） 膳食纤维质量：500×2%＝10（克） 答：这份午餐中蛋白质质量是90克，脂肪质量是75克，膳食纤维质量是10克。 ③（90－75）÷75×100% ＝15÷75×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多20%。 ④膳食纤维占比仅2%，建议适当增加蔬菜、粗粮的摄入，提升膳食纤维含量；脂肪和碳水化合物占比均为15%，蛋白质占比18%，整体可适当减少脂肪摄入，保证矿物质与维生素的摄入均衡；水占比40%，用餐时可保证适量饮水，维持身体水分平衡（答案不唯一，合理即可）。 【小问3详解】 方案一： 选择：炸鸡排＋西红柿炒鸡蛋＋家常豆腐 总热量：1250＋900＋1020 ＝2150＋1020 ＝3170（千焦）（≥2900千焦，符合） 总脂肪：19＋15＋16 ＝34＋16 ＝50（克）（≤50克，符合） 方案二： 选择：糖醋鱼块＋香菜冬瓜＋韭菜炒豆芽 总热量：2100＋560＋500 ＝2660＋500 ＝3160（千焦）（≥2900千焦，符合） 总脂肪：18＋7＋12 ＝25＋12 ＝37克（≤50克，符合） 填写略（搭配不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年广东省深圳市光明区六年级上学期期末数学试卷 一、启程：出发深圳湾实验室，在这里，科学家们用严谨的态度攻克一个又一个科研难题。现在，就让我们传承这份专注，从精准计算开始，为整场研学之旅筑牢基础吧！（共36分） 1. 科研小组开展防蚊实验，使用防蚊药剂灭蚊。第一批使用了600克药剂，第二批比第一批重20%，第二批使用了（ ）克防蚊药剂，第二批药剂是第一批药剂的（ ）%。 2. 科学小组用玉米做种子发芽试验，结果发芽的有288粒，没有发芽的有12粒。这批玉米种子的发芽率是（ ）。 3. 微生物研究团队观察到：大肠杆菌细胞在适宜环境下每20分钟分裂一次（1个细胞分裂后变为2个，2个分裂后变为4个，以此类推）。若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新细胞，需要经过（ ）分钟。 4. （ ）∶30＝0.7＝（ ）%＝＝（ ）÷10。 5. 直接写得数。 ÷4＝ 42×＝ 32×12.5%＝ 1÷÷＝ 0.6＋21% ＝ 3.14×5＝ ＝ 36分∶1.2小时＝ 6. 用你喜欢的方法计算。 60×＋40×80% 7. 解方程。 x－20%x＝1.6 x＝21 2x－ 二、探寻：告别深圳湾实验室，我们来到碧波荡漾的深圳光明湖，这里藏着不少“圆”的奥秘，正等着我们解锁它的趣味奥秘，快来一探究竟！（共20分） 8. 光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是（π取3.14）（ ）。 A. 3.14×82 B. 3.14×（12÷2）2 C. 3.14×122 D. 13.14×（12÷2）2 9. 妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（ ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A. B. C. D. 10. 如图，笑笑把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。你能看懂她的做法吗？ （1）这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 （2）长方形与原来的圆相比，周长（ ），面积（ ）（填“增加”“减少”或“不变”）。 （3）淘气还想到了以下的推导方法，请你用数学语言描述这种方法的推导过程。 11. 工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8米的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8米、10米和15米三种喷灌装置。 （1）选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。 （2）这块圆形草坪的面积是多少平方米？ （3）在这个圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？ 三、体验：研学脚步迈向虹桥公园！这条全长4公里、宛如灵动“红飘带”的生态长廊，藏着丰富的数学问题。让我们沉浸式走进这片生机盎然的天地，解锁其中的密码！（共27分） 12. 虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20∶27，已知红色栈桥长4000米，森林步道长（ ）米。 13. 有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比______场。 14. 小明妈妈将30000元存入银行，选择整存整取三年期，已知该存款年利率为1.75%。到期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息（ ）元。 15. 观察由若干个相同的小正方体组成的立体图形（如图），从左边看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图是奇思用同一个乒乓球做反弹高度实验时测得的数据。如果这个乒乓球落下后第一次反弹高度是2.4米，那么这个球可能是从（ ）高度落下的。 第一次实验 第二次实验 第三次实验 下落高度 150cm 180cm 210cm 第一次反弹高度 90cm 108cm 126cm A. 1.44米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 17. 为收集研学素材，科学小分队决定共读同一套标价600元的科普类读物，选择购买方式（ ）最省钱。 A. 新华书店，降两成 B. 某网店，满200减50 C. 友谊书城，八五折 D. 某商城代金券200元一张抵300元（可叠加使用） 18. 笑笑和爸爸晚上在虹桥公园散步，请画出爸爸在路灯下的影子。 19. 交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在多处道路闸口安装了智能测速摄像头和汽车地磅（测实际载重）。 （1）某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 （2）一辆货车的总重量为16吨，请结合图中信息，算一算该司机将受到怎样的处罚？请你提出合理的驾驶建议。 20. 虹桥公园推出的文创产品深受大家喜爱。已知一套“拼图＋扇子”售价275元，其中扇子的单价是拼图的。文创店第一天卖出该套装24套，第二天卖出的套数比第一天多。 （1）一个拼图的单价是多少元？ （2）两天一共卖出的套装总价是多少元？ 四、应用：研学途中，补给必不可少！接下来让我们化身为“营养午餐设计师”，开启一场项目式探究——综合运用数学知识完成一份科学合理的营养午餐设计吧！（共17分） 21. 项目式探究：“营养午餐设计师”。 （1）问题一：为了搭配出一份有营养的午餐，小明搜集到了下面的两份资料，你可以借助资料思考设计营养午餐需要考虑哪些因素？ A.食物的数量 B.食物的颜色 C.食物的种类 D.食物的味道 E.食物的形状 F.食物包含的营养成分 资料一：中国儿童平衡膳食算盘 这份生动的“平衡膳食算盘”是中国儿童膳食的黄金指南，它告诉我们户外活动一小时建议食用的各类食物的食用量。例如：谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入。 资料二：人体必需七大营养素 人体必需的七大营养素为：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、水、膳食纤维。 蛋白质的主要来源为瘦肉、鸡蛋与牛奶等。 脂肪的主要来源为肉类、坚果与食用油等。 碳水化合物的主要来源为米饭、面包等。 矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。 （2）问题二：分析营养成分，绘制扇形统计图 小明调查了某份午餐（总质量为500克）的营养成分占比：碳水化合物15%、蛋白质18%、脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%，其余为水的占比。 ①补充完整扇形统计图。 ②请计算这份午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的质量分别是多少克？ ③这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多百分之几？ ④根据对这份午餐数据的分析，请你对营养午餐搭配有什么好的建议？（可阅读资料获取灵感） （3）问题三：请你结合下面营养午餐的要求，帮小明设计2种不同的营养午餐方案。 菜名 热量/千焦 脂肪/克 炸鸡排 1250 19 西红柿炒鸡蛋 900 15 糖醋鱼块 2100 18 家常豆腐 1020 16 香菜冬瓜 560 7 韭菜炒豆芽 500 12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $