浙江宁波市慈溪市2025-2026学年第一学期七年级期末考试数学试卷

2025学年第一学期七年级期末测试卷 数学学科参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D C D A B C B B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 3 58° -1 8或24 23 注：第15题写对一个答案给2分，写对2个答案给满分。 三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分) 17.解(1)原式=-24-20+21 =-23 4分 2)原式=-4+8× =0 8分 18.解：（1)5(x+1)-(3-x)=-4 5x+5-3+x=-4 6x=-6 x=-1 4分 02)-3-2=x 52 2x-5(3-2x)=10x 2x-15+10x-10x 2r=15 空 8分 19.解：(1)各1分，共3分： 3分 B (2)2分 D 5分 (3)CD<AC。 7分 理由如下：，BC<AB+AC,（两点之间线段最短) 而BD=AB,∴.CD<AC。 8分 1 20.解：(1)5(ab)-3a-3b+5=2(a+b)+5 把a+b=3代入得：原式=2×3+5=11。 4分 (2)把a2+2ab=-2两边同乘以2可得：2a2+4ab-4 把2a2+4ab=一4和ab-b2=-4,两边相加， 得：2a2+5ab-b2=-8。 8分 21.解：(1)由题意可得：h+5×0.5=11.5, 解得，h=9。 2分 (2)50个装：9+0.5×50=34cm<40cm, 4分 .能放下50个装。 5分 80个装：9+0.5×80=49cm>40cm, 7分 B ∴不能放下80个装。 8分 D 22.(1)设∠AOC=,∴.∠COD=2∠AOC=2a, 又因为∠AOB=2∠BOD,∴.∠BOD=∠AOD=3, A 所以∠BOC=∠BOD+∠DOC=5a=75°，∴.a=15°，∴.∠BOD=45° 5分 (2)由(1)得，∠AOB=6。 因为∠AOB+∠C0D=180°，所以6a+2a=180°， 解得a=22.5 所以∠COD=45 10分 23.解(1)AB=10 2分 (2)若C作A左边，则x=一7： 4分 若C在A右边，则x=1。 6分 (3)因为M、N分别是AB、AC的中点，则M表示的数是2，N表示的数是-3 2 当x≤0时， ÷N=2--3,由题可得：2-3-，解得x-7。 8分 2 当0≤x≤7， N2-3,解得x号 10分 2 当x≥7时， 2 :N=x-3-2=x,解得x-7(不符合，舍去)。 2 7 综上，x=,x-7。 24.解：(1)设B种中国结单价为x元/个，则A种中国结单价为(x+9)元/个，则 根据题意可得15（x+9)=20x, 解得x=27, 3分 ∴.A单价为36元/个，B单价为27元/个。 4分 (2) ①总费用为1080元。 因为A种中国结减少m个，则B种中国结减少2m个， 所以B种中国结购买（20-2m)个 6分 C种中国结购买数量为： 080-15m)×36=20-2m×27刃÷20，化简得号m 8分 ②中国结总数三(5-m)+20-2m)+号m35-3m+9m35+3 10分 2 ,三种中国结的个数都是正整数，.=2,4,6,8。 故当m=8时，总数达到最多，为47个。 12分 32025学年第一学期七年级期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试期间不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.中国古代数学著作《九章算术》正式引入负数，如果收入80元记作+80元，那么-75元 表示（▲） A.支出-75元 B.支出75元 C.收入75元 D.收入25元 2.浙教版初中数学课本长度约为25.8cm,该近似数25.8精确到（▲） A.千分位 B.百分位 C.十分位 D.个位 3.下列运算正确的是（△） A.3x+3y=6y B.x+x=x2 C.-9x2+6x2=-3D.y2-y2x=0 4.3:00这个时刻，时针和分针夹角的度数是（△) A.60 B.75 C.90° D.120 5.已知等式3a=2b+5,则下列等式不一定成立的是（▲） A.3a+1=2b+6B.3a-5=2b c.a=6+号 D.3=2边+5 aa 6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足一a<b<a,则b的值可以 是（▲） a A.-1 B.2 (第6题) C.-2 D.3 7.实数x满足x=100,则下列整数中与x最接近的是（▲） A.4 B.5 C.6 D.10 数学试卷第】页（共6页） 8.如图，将长方形纸片翻折，若∠1=∠2，则∠1的度数为（▲） A.50° C.60° D.65° B.55° E M D A H G 1 (第8题) (第10题) 9、《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳 子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木 头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（▲） A.x+4.5 2 -x=1 B.x-x+45=1 2 C.2x-(x+4.5)=1 D.(x+4.5)-2x=1 10.如图，长方形ABCD分成了两个正方形和两个长方形，两个长方形的宽ME和MD恰 好相等。若己知长方形ABCD的周长，则下列图形周长不能确定的是（▲） A.正方形BIHG B.正方形AGFE C.长方形EFHM D.长方形CDMI 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.9的算术平方根是△。 12.已知关于x的方程2x+m-8=0的解是x=3,则m的值为▲一。 13.已知∠A与∠B互余，且∠B=32°，则∠A的度数是△。 14.已知2a2+b=4,则代数式3-2a2-b的值为△一。 15.已知点C是线段AB上一点，点C分线段AB的长度为1：3，点E是AB的中点， 点D是AC的中点。若DE=3,则AB的长为△。 数学试卷第2页（共6页） 16.已知x,,…,x45都是正整数，且满足x<x2<…<x45。若x+2十…+45 =2026,则x的最大值是△。 三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分） n计号+号×(-60：a)-2+2限 18.解方程：(1)5(x+1)-(3-x)=-4: (2)X3-2x 52 19.如图，已知点A,B,C,请按下列语句画出图形并完成解答。 (1)作直线AB,射线BC,线段AC: (2)在射线BC上取一点D,使BD=AB。 (3)在(2)的条件下，比较CD与AC的大小，并说明理由。 B c (第19题) 数学试卷第3页（共6页） 20.在解决“已知5a+3b=一4，求代数式2a+b+42a+b)的值”这个问题时，小明同学提 出了一种解法： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b。 因为5a+3b=-4,所以原式=10a+6b=2(5a+3b)F-8。 这种思想叫“整体思想”，它是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简与求 值中应用极为广泛。根据以上信息，完成下面问题： (1)已知a+b=3,求5(a+b)-3a-3b+5的值。 (2)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,求2a2+5ab-b2的值。 21.如图1是1个纸杯和5个叠放在一起的纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为 h(cm),杯沿高为0.5cm,5个纸杯叠在一起的总高度为11.5cm。 (1)求h的值。 (2)该型号纸杯有50个装、80个装两种包装，每种包装的纸杯均按图1方式叠放，图 2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜高度为40cm。若要把该型号纸杯按原包装竖直（杯 口向上)放入储藏柜，该储藏柜能放下50个装的纸杯吗（只考虑高度）？80个装的呢？ 请通过计算说明。 0.5cm 11.5cm 40cm 图1 图2 (第21题) 数学试卷第4页（共6页） 2.如图，射线0C,射线OD在∠A0B内部，∠C0D=2∠A0C,∠A0B=2∠BOD。 (1)若∠BOC=75°，求∠BOD的度数。 (2)若LAOB与∠COD互补，求∠COD的度数。 D C 0 (第22题) 23.如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,7，x。 (1)求线段AB的长。 (2)若AC4,求x的值。 (3)若M,N分别是AB、AC的中点，是否存在点C,满足MN=x？若存在，求出符 合条件的x的值；若不存在，请说明理由。 0 B (第23题)台81共 数学试卷第5页（共6页） 24。学校举行迎新话动，需要购买中国结，已知4型中国结的单价比B型中国结的单价多 9元，购买15个A型中国结与20个B型中国结所花费用相等。 (1)问A、B型两种中国结的单价分别是多少元？ (2）由于活动方案改变，还需购买单价为20元/个的C型中国结。若三种中国结都要 买，在总经费不变且用完的情况下，需要减少有，B型两种中国结的购买数量，其中B 型中国结的减少数量是A型中国结减少数量的2倍。设A型中国结减少m个。 ①求B型、C型中国结分别购买多少个？（用含m的代数式表示） ②如何购买可以买到中国结的总数量最多，请给出购买方案。 数学试卷第6页（共6页）