湖南湘潭市湘乡市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年下期末质量检测试卷 七年级数学 (时量120分钟，满分120分) 一、选择题（请将正确答案序号填写在答题栏内，每小题3分，共30分） 1,有理数-的绝对值是 1 A.2 B.-2 C. 2 D 2.下列各式计算结果为负数的是 A.3+(-2) B.3X(-2) C.3-(-2) D.(-3) 3.从2024年春季开学，至2025年1月5日止，湖南省中小学红色研学“我的韶山行”，有 159批次研修团队，总计43.24万师生到韶山接受精神洗礼，“43.24万”用科学计数法表 示为 A.43.24×104 B.4.324×103 C.4.324×104 D.4.324×10 4.单项式-a2b'c的系数和次数分别是 A.-1,5 B.l,5 C.-1,6 D.1,6 5.下列计算：①2a+a=3,②b2+b2=b4,③3m2+2n=5mn,④62-52=，错误的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若方程1-x+卫的解为x=5,则p的值为 2 4 A.3 B.-3 C.2 D.-2 7.如图所示，AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的一条直线，则下列 关于∠1与∠2的关系一定成立的是 A.不相等 B.相等 C.互补 D.互余 8.若3xy-b+2x2a+by23=5x"y，则tb= A.3 B.0 C.-3 9.如图是一个正方体的展开图，则与“爱”字相对的是 我 爱 A.美 B.丽 美丽 湘 C.湘 D.乡 品 10.如图，将其中的三个正方形区域记为0②③，④是②和③的公共区域，余卜两个区域的面 三、解答 积分别记为S,和S2、已知①②③的边长分别为100米、200米和 ① S 300米，则下列结论一定正确的是 ② 19. (本 ④b ③ S2 C.S,=S2-100 D.S=S2-200 题次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共24分） 20. (2 11.(3)-卜6= 12.列代数式：a的5倍与b的6倍的差为 13.·下午1点到3点，钟表的时针转过了 度 14.己知x+2y=6,则代数式(3-2x)+(5-4y)的值为 15. 已知关于x的一元一次方程2x-】。也 24 的解为非负整数，则符合条件的所有正整数a 21. 的值是 16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,并能D 绕Q点自由旋转，若∠DOB=69°，则∠AOC等于」 7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文：远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯.题目大意是：远处有一座雄伟的七 层宝塔，塔上挂了许多红灯，相邻两层下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍，共有 381盏灯，则塔顶灯有 盏 I8.如图，线段AC上有一点B,且AB=2BC,D是AC中点， 已知AD长为9cm,则BD长为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.*小题6分)卜4行)2月 20.(本小题6分)解方程：5x-9=-2(x-6) 21.(本小题8分)先化简，再求值：(d+96)-2(d-b)+3(4b-5d),其中a,b满足 +1+(b-2)2=0 22.(本小题8分)己知方程组{ 2(x+y)-3(x-y)=4、 6(x+y)+(x-y)=8 求x+y的值 23.(本小题9分)七年级实践小组去商场调查，了解甲、乙两款服装的销售情况，原来的标 价和为300元，因市场变化，甲款服装提价10%，乙款服装降价15%，调价后两种商品 的标价和降低了5%.求原来甲、乙两款服装原来的标价 ·24.（本小题9分) 【基本问题】平面上有三个点A、B、C,经过其中任意两个点画一条直线，问最多画几 条直线？ 【类比拓展】暑假里，四个同学到韶山南站集合，相约坐高铁去北京旅游，见面后每两 个同学握一次手，一共握手多少次？ 25、（本小题10分)有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由 于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住。下面是青蛙的几次跳跃和下 滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）， 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 8 -12 -3 -10 -9 -11 -8 (1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是 厘米： (2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？ (3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那 么青蛙在第几次跳出了共口？ 26. (本小题10分) 【问题提出】 (1)如图1，数轴上点A表示的数为12，点B表示的数为8，点C是线段AB的中点.若 点P从点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点Q从点C 出发，以每秒5个单位长度的速度也沿数轴向左运动，几秒后，P、Q两点之间的距 离为2？ 【方法迁移】 (2)如图2，∠DGE=120°，GF平分∠DGE.现有射线GN从GF出发，以每秒15°的 速度绕点G顺时针旋转，同时，射线GM从GD出发，以每秒20°的速度也绕点G 顺时针旋转，当GM旋转一周时，这两条射线同时停止旋转.问经过几秒后，射线 GM、GN所成的角为25°？ D B E 2025年下期期末质量检测试卷 七年级数学参考答案 (改题前注意先校对答案) 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，满分30分）． CBDC CADA BB 二、填空题（本大题8个小题，满分34分）． 11.-9 12. 13.60 14.-4 15.7 16. 111º 17.3 18.3 三、解答题（本大题8个小题，满分66分）． 19. 4 20． 21．由已知，，得；..................2分 化简得，...............5分 所以原式=30.....................8分 22．用整体思想，解得x+y=1. (注：如算出x的值、y算错了，可计4分； 算出y的值、x算错了，可计4分.) 23. 设原来甲、乙两款服装原来的标价分别为x元和y元，根据题意，得.....................1分 ..........................5分 解得，.........................8分 答略........................9分 24.（1）最多画AB,AC,BC三条直线.......................3分 （2）设有A,B,C,D四个人，则握手的情况是AB,AC,AD,BC,BD,CD，总共6次............8分 25. （1）解：井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住，正数表示上跳，负数表示下滑， 第1跳跃以后：，表示青蛙在距离井底7厘米处， 第2跃以后：，表示青蛙在距离井底5厘米处， 第3跳跃以后：，表示青蛙在距离井底2厘米处， 第4跳跃以后：，表示青蛙在距离井底12厘米处， 第5跳跃以后：，表示青蛙在距离井底18厘米处， 第6跳跃以后：，表示青蛙在距离井底17厘米处， 第7跃以后：，表示青蛙在距离井底23厘米处， 当青蛙跳完第三次以后距离井底最近为2厘米；.......................5分 （2）解：第7跃以后：，表示在井底的上方，距离井底23厘米， 此时青蛙距离井口的距离（厘米）， 答：在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口67厘米； （3）解：每7次跳跃下滑记为一周，青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同， 当青蛙跳完3周以后，距离井底的距离（厘米），此时青蛙完成了21次跳跃， 青蛙继续跳跃情况为：，表示距离井底91厘米， ， 青蛙在第25次跳出了井口， 答：青蛙在第25次跳出了井口．.......................10分 26.（1）由已知CA=6,设t秒后，P、Q两点之间的距离为2，分以下两种情况： ①P在Q的右边，根据题意，列出方程得 7t-5t=10-2，解得t=4；...............2分 ②P在Q的左边，根据题意，列出方程得 7t-5t=10+2，解得t=6. 答略...................5分 （2）由已知∠DGF=∠FGE=60º,设m秒后，射线、所成的角为，分以下两种情况： ①GM在GN的左边，根据题意，列出方程得 20m-15m=60-25，解得m=7；......................7分 ②GM在GN的右边，根据题意，列出方程得 20m-15m=60+25，解得m=17. 答略..................10分 ( 七年级数学 第 3 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期期末质量检测试卷 七年级数学 (时量120分钟，满分120分) 一 、选择题(请将正确答案序号填写在答题栏内，每小题3分，共30分) 1. 有理数 的绝对值是 A.2 B.-2 2. 下列各式计算结果为负数的是 A.3+(-2) B.3×(-2) C.3-(-2) D.(-3)² 3. 从2024年春季开学，至2025年1月5日止，湖南省中小学红色研学“我的韶山行”,有 159批次研修团队，总计43.24万师生到韶山接受精神洗礼，“43.24万”用科学计数法表 示为 A.43.24×10⁴ B.4.324×10³ C.4.324×10⁴ D.4.324×10⁵ 4. 单项式-a²b³c的系数和次数分别是 A.-1,5 B.1,5 C.-1,6 D.1,6 5. 下列计算：①2a+a=3,②b²+b²=b⁴,③3m²+2n=5m²n,④6²-5²=P², 错误的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 若方程 的解为x=5, 则p 的值为 A.3 B.-3 C.2 D.-2 7. 如图所示，AB⊥CD, 垂足为0, EF 是过点O 的一条直线，则下列 关于∠1与∠2的关系一定成立的是 A. 不相等 B. 相等 C. 互补 D. 互余 8. 若 3x⁶y-b+2x²a+by³=5x“y”, 则 a+b= ( 爱 美 丽 湘 )A.3 B.0 C.-3 D.6 9. 如图是一个正方体的展开图，则与“爱”字相对的是 A. 美 B. 丽 C. 湘 D. 乡 10.如图，将其中的三个正方形区域记为①②③,④是②和③的公共区域，余下两个区域的面 三、解答 ( ② ④ a ① Si b ③ S ₂ ) ( 19 . (本 )积分别记为S, 和S₂ . 已知①②③的边长分别为100米、200米和 300米，则下列结论一定正确的是 A. B. C.S=S₂-100 D.S₁=S₂-200 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 20. ( 二 、填空题(每小题3分，共24分) 11. (-3)-1-6 |= . 12. 列代数式：a 的 5 倍 与b 的6倍的差为 13. · 下午1点到3点，钟表的时针转过了 度. 14. 已知x+2y=6, 则代数式(3-2x)+(5-4y) 的 值 为 . ( 21 . ( )15. 已知关于x 的一元一次方程的解为非负整数，则符合条件的所有正整数a ( a )的值是 . 16. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, 并能 绕0点自由旋转，若∠DOB=69°, 则∠AOC 等于 . 17.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文：远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯.题目大意是：远处有一座雄伟的七 层宝塔，塔上挂了许多红灯，相邻两层下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍，共有 381盏灯，则塔顶灯有 盏 . 18.如图，线段AC 上有一点B, 且 AB=2BC,D 是AC中点， 已知AD 长为9cm, 则 BD 长为 cm. 三 、解答题(本大题共8个小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题6分) 20 . (本小题6分)解方程：5x-9=-2(x-6) 21 . (本小题8分)先化简，再求值： (d²+9b)-2(a-b)+3(4b-5a²),其中a,b 满足la+1|+(b-2)²=0 22. (本小题8分)已知方程组 求x+y 的值. 23. (本小题9分)七年级实践小组去商场调查，了解甲、乙两款服装的销售情况，原来的标 价和为300元，因市场变化，甲款服装提价10%,乙款服装降价15%,调价后两种商品 的标价和降低了5%.求原来甲、乙两款服装原来的标价. 24 . (本小题9分) 【基本问题】平面上有三个点A 、B 、C, 经过其中任意两个点画一条直线，问最多画几 条直线? 【类比拓展】暑假里，四个同学到韶山南站集合，相约坐高铁去北京旅游，见面后每两 个同学握一次手，一共握手多少次? 25. (本小题10分)有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由 于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下 滑情况(上跳为正，下滑为负，单位为厘米). 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第 7 次 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 -8 -12 -3 -10 -9 -11 -8 (1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是 厘米； (2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远? (3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那 么青蛙在第几次跳出了井口? 26 . (本小题10分) 【问题提出】 (1)如图1,数轴上点A 表示的数为12,点B 表示的数为-8,点C 是线段AB 的中点.若 点P 从点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点Q 从点C 出发，以每秒5个单位长度的速度也沿数轴向左运动，几秒后，P、Q 两点之间的距 离为2? 【方法迁移】 (2)如图2,∠DGE=120°,GF 平分∠DGE. 现有射线 GN 从GF 出发，以每秒15°的 速度绕点G 顺时针旋转，同时，射线GM 从 GD 出发，以每秒20°的速度也绕点G 顺时针旋转，当GM 旋转一周时，这两条射线同时停止旋转.问经过几秒后，射线 GM、GN所成的角为25°? 学科网（北京）股份有限公司 $