浙江宁波市慈溪市2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025学年第一学期八年级期末测试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 5 7 8 9 10 C B D D B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 3 的任何值 x> 假 0<y<4 14 4,6 注：第16题写对一空给2分，写对两空给满分。 三、解答题（第17-21每题各8分，第22、23每题各10分，第24题12分，共72分）》 17.由①得x<1。 ----2分 由②得x-1≤2x ∴.x≥-1。 ----4分 ∴不等式组的解集为-1≤x<1 ----6分 ∴.满足该不等式组的x的整数值为-1,0 --8分 18.(1)图略： ---3分 M(3,-2) -5分 (2)P(2,0) ---8分 19.(1)③.②： ----4分 (2):D垂直平分AB∴.DB=DA ∴∠BAD=∠B, ,AE平分∠CAD.∠CAE=∠DAE ,∠B+∠BAC+∠C180°.2∠BAD+2∠DAE+50°=180° ∴.∠BAE=∠BAD+∠DAE=65 --8分 1 20.(1)作CD⊥OA于点D,则∠CDO=90° ---2分 ,C(2,2) ..CD=OD=2 ∴.∠AOC=∠OCD=45 ---4分 (2)作BE⊥CD于点E,则∠CEB=90 .∠0CB=105 ∴.∠BCE=∠OCB-∠OCD=60° -----6分 ∠CEB=90° ∴∠CBE=30° CE-BC- BE=3 -7分 .A(2+√3,0) -----8分 21.(1)在等边△ABC和等边△DEC中 ∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC,DC=EC ∴.∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE 即∠ECB=∠DCA ∴.△BEC≌△ADC(SAS) ----4分 (2).B,E,D恰好在同一条直线上∴.∠BEC=180°-∠CED-120° .'△BEC≌△ADC∴.∠ADC=∠BEC-1209 又∠CDE=60°.∠ADB=∠ADC-∠CDE-60°=∠CDB 作BMLAD,BN⊥DC∴.BM=BN(角平分线上的点到角两边的距离相等) .SABCD:SAABD-CD:AD 而AD=2CD ∴.SABD=2SABD=2 ----8分 22.(1)由x+2y=3,得：x=3-2y x<1,∴.3-2<1，解得y> .1<y<5 .x1y=(3-2y)+y=3-y 而1<y<5.-2<x+y<2 -----5分 (2)设一兆桌子售价为x元，一把椅子售价为y元， 由题意得：x-2y=40①，x≥120，y≤50 由①得x=40+2y≥120，解得y≥40 .40≤y≤50 而x+4y=40+6y ∴.280≤x+4y≤340 ----10分 答：一套桌椅定价在不少于280元，不超过340元。 2 23.(1)M18,0)表示行走18秒时，甲、乙两机器人相遇。 --3分 (2)由图象可知，甲乙相遇后，又过了12秒甲到达B地，此时两人相距24m, .两人速度和为24÷12=2m/s -5分 AB两地相距：2×18=36m 所以甲的速度：36÷30=1.2m/s,乙速度：2-1.2=0.8m/s ---7分 (3)30到33秒，甲在B地休息，乙继续前进，第33秒时，两者之间的距离：24+0.8×3=26.4m 接下来甲调头追乙，追及路程：26.4-23=3.4m,需要时间：12-0.8=之5 3.417 ∴.点N横坐标为33+8.5=41.5 -----10分 (也可由端点（33,26.4)、（45,21.6)算出点N所在线段的函数表达式y=一0.4x139.6, 再令y=23解得x=41.5) 24.(1).∠ACB=90°，AC=BC∴.∠CAB=∠CBA=45° 又DB=DE, .∠DEB=∠DBE=∠CBA-∠ABE=45°-x, ∴.∠ADC=∠DEB+∠DBE=90°-2a .∠CAD=90°-∠ADC-2a -4分 (2)若CD=DE,又，DE=DB=1∴.AC=BC=2由勾股定理得AD=V5 若CE=DE,则∠CED=∠CDE=90°-2x .∠ECD=180°-∠CED-∠CDE=90°-2a .∠ACE=2a=∠CCAE∴AR=CE=1 所以AD=2 --8分 (3)如图延长BC至点G使得CG-(CF-7 ,'AC=BC,∠ACG=∠BCF ,∴.AACG≌△BCF ∴.∠AGC=∠BFC-45°+a,∠GAC=∠FBC=45°-C E ∴.∠GAD=(iAC+∠CAD=45°+=∠AGC ∴.GD=4D=12 ∴.CD=GDCF=5 Rt△ACD中由勾股定理得AC=√119 ..BC=AC=119,BD=BC-CD=119-5 -----12分 (方法不唯一，合理即可) 32025学年第一学期八年级期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2所有答案必须做到答题卷规定的位置上，务必注意试题的序号和答题的序号相对应。 3考试期间不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.人工智能(AI)是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学。以下四款AI图 标是轴对称图形的是（▲） B C D 2.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（▲ A.三角形具有稳定性 B,对顶角相等 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 3.一次函数y=x-3的图象与x轴的交点坐标是（▲） A.(3,0) B.(-3,0) (第2题) C.(0,3) D.(0,-3) 4.已知m>1,则下列各式一定成立的是（▲） A.m>2 B.2m>2 C.-2m>-2 D.1-m>2 5.在直角坐标系中，先将点A(1,2)作关于x轴对称的点A1,再将点A1向下平移1个单位， 得到的点的纵坐标是（▲） A.0 B.1 C.-2 D.-3 6.如图，在△ABC和△DEF中，点B,E,C,F在同一条直线上，AC和DE交于点G。 若△ABC≌△DEF,且BA=BC,∠B=50°，则∠AGD的度数为（▲） A.55° B.60° C.65° D.70° 数学试卷 第1页（共6页） D B C (第6题) (第7题) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,a,B为△ABC的两个外角，则当a减少1°时，的变化 是（▲） A.减少1° B.减小2° C.增大1 D.增大2° 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,分别以AC,AB为边向外作正方形 ACDE,正方形ABMN,连结NE,则NE的长为（▲） A.10 B.9 C.√73 D.√41 E D C D (第8题) (第10题) 9.已知(-1，y1),(-2,2),(13,y)是直线y=-x+b(b为常数)上的三个点，则 下列说法一定正确的是（▲) A.若yy2<0,则yy3>0 B.若yy2<0,则yy3<0 C.若yy2>0,则y2y>0 D.若yy2>0,则y2y3<0 10.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=2V5,D是AB的中点，P是BC边上的点，连 结PD。若PD=1,则PC·PB的值为（▲） A.1 B.2 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分) 11.写出一个符合不等式2x>3的x的值▲一。 12.已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的第三边长为▲ 数学试卷第2页（共6页） 13、命题“同位角相等”是▲命题（填“真”或“假”）。 14.己知一次函数y=一x+3,当一1<x<3时，函数值y的取值范围是▲。 15.某校八年级组织了一场趣味运动会，甲、乙两组同学参加“背夹球竞走”比赛。下图 反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y()与比赛时间x(s)的函数关系。 根据函数图象，可知甲、乙两组同学比赛途中两次相遇所间隔的时间为▲$。 ym)个 40 甲组 一乙组 20 0 152025405060>x8) (第15题) (第16题) I6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB右下方，∠ADB=∠ACB。过点C作AD的 平行线交BD于点F,过A作AE⊥BD,垂足E在线段DF上。若DE=3,EF=1,则CD 的长为▲△，BF的长为▲一。 三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分） 7x-1<6x, 17.解一元一次不等式组 x-1sx 并写出满足该不等式组的x的整数值。 2 北 8.如图，在直角坐标系中，已知M（3,2),点N（-1,6)。 [1)若点MΓ与M关于x轴对称，在直角坐标系中作出点M, 并写出点M的坐标。 2)点P为x轴上一动点，当NP+MP最小时，写出点P的 坐标。 19.如图，在△ABC中，∠C=50°。 (1)观察尺规作图的痕迹可以发现，直线DF是线段AB的，AE是△ACD 的。（填序号）①高线；②角平分线；③垂直平分线；④中线。 (2)在(1)所作的图中，求∠BAE的度数。 (第19题) 20.如图，在直角坐标系中，O是原点，四边形OABC的顶点C的坐标为(2,2)，顶点B 在点C右侧，且BC2,∠OCB=105°，∠OAB=90°。 (1)求∠AOC的度数。 (2)求点A的坐标。 A x (第20题) 21.如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，点E在△ABC内，连结BE,AD。 (1)证明：△BEC≌△ADC。 (2)如图2，若点B、E、D恰好在同一条直线上，且AD=2DC,△BCD的面积为1，求 △ABD的面积。 E C B 图1 图2 (第21题) 22.【问题】已知xy=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围。 【方法】由xy=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即y>-1,从而可以得到-1<y<0。 因为x+y=(yt2)+y=2y+2,所以由-1<y<0可得0<2y+2<2。 即0<xty<2。 根据以上信息，解决下列问题： (1)已知x+2y=3,且x<1,y<5,求x+y的取值范围。 (2)一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元， 若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅 (1张桌子+4把椅子)定价的范围。 23.“智造慈惧”象电产品展明会上，某品牌进行机器人行走表濮。甲，乙两机豳人分券 从A,B两地同时出发，拥向商行。甲机器人到达B地后，停留如，然后镍拖返回A 地，乙机器人到达A地卸榜止。甲、乙两机器人之间的矩离y(指)与行走鲥俌x(s) 的函数图象如图所示。请根据上述信息，回答下列问题： 开电) (1)写出图中点M表示的实际意义。 (2)求甲、乙两机器人的速度。 20 (3)若点N的纵坐标为23，求点N的模坐标。 20 项防 方80Y (第25题) 24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.D为BC边上一点。莲结AD、E为AD 边上一点，DE=DB,连结BE,CE,记∠ABEa。 (1)用含a的代数式表示∠CAD。 (2)若△CDE是以DE为腰的等腰三角形，BD=1,求AD的长。 (3)如图2，延长BE交AC于点F,(若FPC7,AD=12,求BD的长。 A E E D D 图1 图2 (第24题