2025-2026学年鲁教版（五四制） 六年级数学上册期末模拟卷二

六年级上学期期末模拟卷二 一、选择题（每题3分，共36分） 1、在下列各数，，，，，，，中，负数有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】 【分析】本题考查有理数分类，负数定义等．根据题意逐一计算每个表达式的值，判断是否为负数，负数指小于零的数． 【详解】∵，，，，（为奇数）， 而，，既非正也非负，∴负数有个，故选：． 2、如图，有一个圆柱形的玻璃杯，杯内装有一些溶液，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了圆柱体的横截面性质，根据圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解题关键． 【详解】圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形， ∴玻璃杯中水面的形状都不可能是平行四边形，故选：． 3、若单项式与是同类项，则的值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，准确的计算是解决本题的关键．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相同，从而列出方程求解和的值，再代入表达式计算即可． 【详解】∵单项式与是同类项， ∴，，解得，， ∴， ∴． 故选：． 4、广西南宁市青秀山是国家级旅游景区，规划保护面积万平方米，核心保护区面积约万平方米，森林植物园区面积约万平方米．把森林植物园区面积用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．将万用科学记数法表示，即写成的形式，其中，为整数，即可作答． 【详解】依题意，万平方米，故选：． 5、下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，包括合并同类项和去括号法则，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则，去括号法则逐项计算判断即可； 【详解】、∵和不是同类项，∴不能合并为，计算错误，不符合题意； 、∵和是同类项，∴合并后应为，但选项为，计算错误，不符合题意； 、∵和是同类项，∴结果为，计算正确，符合题意； 、∵，但选项为，∴计算错误，不符合题意；故选：． 6、七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（：科普；：文学，：体育，：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（ ）． A．该班共有名学生 B．类型的人数为 C．类型所对应的扇形的圆心角为 D．类型所占百分比为 【答案】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的关联，根据类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项；结合选项求出类型的人数，利用乘以类型的人数所占比例可判断选项；利用类型的人数除以样本总人数可判断选项． 【详解】（人），则该班共有名学生，选项说法正确，不符合题意； （人），则类型的人数为人，选项说法正确，不符合题意； 类型的人数为（人）， 则类型所对应的扇形的圆心角为，选项说法正确，不符合题意； ，则类型所占百分比为，选项说法错误，符合题意． 故选：． 7、若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出的结果应为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题主要考查了计算器的应用，掌握算术平方根的计算器求法是解题的关键．先将计算器输入转化为算术平方根的形式，然后再根据算术平方根进行计算即可． 【详解】由计算器的按键顺序可得：．故选：． 8、若有理数满足，，则的值为（ ）． A． B． C．或 D．或 【答案】 【分析】此题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义，表示数轴上点之间的距离．通过分析和相对于的位置关系，计算的值． 【详解】∵，， ∴点与点的距离为，点与点的距离为． 当点和点在点的同侧时，； 当点和点在点的异侧时，． ∴的值为或． 故选：． 9、某工厂接到一个订单，生产套校服，原计划每天生产套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（ ）． A．天 B．天天 C．天天 D．天 【答案】 【分析】本题考查列代数式的知识；根据工作时间工作总量工作效率，表示出原计划所用时间，以及现在所用时间，利用原计划所用时间减去现在所用时间，即可解题． 【详解】由题意得，原计划所用时间为天，现在所用时间为天， 工厂完成这个订单的时间比原计划提前天，故选：． 10、新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： 运算（一）：， 运算（二）：，， 利用以上规律计算：（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查新定义运算，数字类规律探索，理解题中的新定义运算法则是解决问题的关键． 根据题中所给的两个运算，总结出规律：，其中为整数；，其中为非零的整数，代值求解即可得到答案． 【详解】运算（一）：，，，其中为整数； 运算（二）：，，，，其中为非零的整数； ∴，故选：． 11、汉字文化正在走进人们的日常消费生活．如图所示图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有个圆点，图②中共有个圆点，图③中共有个圆点，图④中共有个圆点……依此规律，图⑪中共有圆点的个数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题主要考查图形类变化规律，解决问题的关键是运用特殊到一般的数学思想，找到图形变化的规律．观察并比较每两个相邻的“汉”字的相同与不同之处，找到规律可解决问题． 【详解】在图①中，圆点个数， 在图②中，圆点个数， 在图③中，圆点个数， 在图④中，圆点个数， ，，，，，，， 图⑪中共有圆点的个数是，故选：． 12、如图，有三张正方形纸片，它们的边长分别为，将三张纸片按图、图两种不同方式放置于同一个长方形中，则图与图中的阴影部分周长的差为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查整式加减应用，解题的关键是用含的式子表示大长方形的长和宽，明确整式混合运算的计算方法是解题的关键．设图中阴影部分周长为，图中阴影部分周长为，根据图形，表示出，，再计算即可． 【详解】设图中阴影部分周长为，图中阴影部分周长为，大长方形的长为，宽为， ∴大长方形的周长为， ∴，， ∴．即图与图中的阴影部分周长的差为． 故选：． 二、填空题（每题3分，共24分） 13、化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，化简绝对值，先去括号以及化简绝对值，再运算减法，即可作答． 【详解】，故答案为：． 14、已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，解题关键是多位数的表示方法．根据是两位数，把放在的左边，则扩大倍，不变，即可用代数式表示所得的三位数． 【详解】把放在的左边组成三位数时，作为两位数占据百位和十位，相当于的倍，作为一位数占据个位，因此所得三位数为．故答案为：． 15、小丽的手机时钟在某一时刻显示不同城市的时间（如图所示）．若伦敦时间是，则纽约时间是 ． 北京 月日|  与本地时间相同 伦敦 月日|  差小时 纽约 月日|  差小时 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【详解】，即纽约时间是，故答案为：． 16、若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减、代数式求值．先将原式化为，再整体代入求解． 【详解】∵，∴，∴，故答案为：． 17、一个正方体的相对的表面上所标的数的和都相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体表面展开图的特征判定相对的面是关键． 根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相反数的意义求解即可． 【详解】依题意可知，与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对的表面上所标的数的和都相等，，，解得，， ．故答案为：． 18、为保护洞庭湖水资源，鼓励节约用水，某居民生活用水实行阶梯收费：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费为 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，用水量立方米超过立方米，因此水费分为两部分计算：前立方米按每立方米元收费，超过部分按每立方米元收费，据此列式计算即可，理解题意是解题的关键． 【详解】前立方米水费为元，超过部分用水量为立方米，水费为元， ∴总水费为元，故答案为：． 19、经过多年的努力，某市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有个国家级、个省级和个市级非遗项目．某校举行了“非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．则扇形图中的为 ． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联、求扇形统计图的圆心角，先求出本次调查的人数为（人），然后通过乘以等级的人数所占比即可求解，能够读懂统计图等知识点，掌握用样本估计总体是解题的关键． 【详解】本次调查的人数为，（人）， ∴等级的人数在扇形图中的圆心角：，解得， 故答案为：． 20、按图中的程序运算，如果第一次输入的值是，则第次输出的结果是 ． 【答案】8 【分析】本题考查代数式求值、程序运算中的循环规律，通过计算前几次输出结果找到循环周期，再利用周期求解第次的输出． 【详解】第次输入，，执行，输出； 第次输入，，执行，输出； 第次输入，，执行，输出； 第次输入，，执行，输出； 第次输入，，执行，输出； 第次输入，，执行，输出； …… 从第次开始，输出结果进入循环：，，，，周期为． 第次输出为，第到第次共次循环部分． 由于，说明第次对应循环的第个元素，因此，第次输出的结果是． 故答案为：． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21、计算： （1）； （2） 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减，有括号先算括号里的是解题的关键． （1）先计算乘方，括号，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可； （2）先将除法变乘法，然后利用乘法运算律计算求解即可． 【详解】（1）； （2）． 22、先化简再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则，代数式求值的方法是解题的关键．先用整式的加减运算法则化简代数式，再求出代入化简后的代数式求值即可． 【详解】 ； ∵，∴，，解得， ∴原式． 23、年长春航展于月日至日在长春国际航空博览城举行，包含航空装备展示、飞行表演等六大主题展馆．在演练期间，一架无人机从地出发执行飞行拍摄任务，某一段时间仅沿东西方向飞行，若规定向东为正，向西为负，这段时间飞行的情况（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这段时间结束时该无人机所在的地在地的什么方向，距离地多远？ （2）若该无人机每飞行的耗电量为度，请计算该无人机在这段时间的耗电量； （3）若该无人机按题目给出的段路程依次飞行，每完成段后，工作人员会记录一次无人机与地的距离（距离非负），所有记录的距离中，最大值与最小值的差是 ． 【答案】（1）该无人机所在的地在地的西面，距离地有；（2）度；（3）． 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，绝对值，结合已知条件列得正确的算式是解答本题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）将各数的绝对值相加然后再乘以计算即可； （3）分别将每段的路程表示出来进行比较即可得解． 【详解】（1）， 答：该无人机所在的地在地的西面，距离地有， （2）（度），答：该无人机在这段时间的耗电量为度． （3）第一段后：，第二段后：，第三段后：， 第四段后：，第五段后：，第六段后：， 第七段后：，第八段后：， 则最大值与最小值的差为：． 24、如图①、②，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为，折叠成正方形后其边长为，有一块边长为的正方形桌布．根据所学知识，回答下列问题（结果保留）： （1）餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了 ； （2）若按图③所示，把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积为 ；按图④所示，把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积为 ； （3）当时，图①阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1）；（2），；（3） 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键．（1）用圆的面积减去正方形的面积即可得到答案；（2）用桌布的面积减去圆形桌面的面积可得第一空的答案；用桌布的面积减去正方形桌面的面积可得第二空的答案；（3）直接把的值代入（1）所求的代数式中计算求解即可． 【详解】（1）餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了， （2）把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积为， 把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积为； （3）当时，， ∴图①阴影部分的面积是． 25、某公司对所有员工进行综合评定．综合评定成绩为分，满分为．规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的员工共有________人，条形统计图中的________； （2）在扇形统计图中，求级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图； （3）若该公司共有名员工，请根据抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是级以下的约有多少人？ 【答案】（1），；（2），图形见解析；（3）． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联：（1）利用级员工数除以对应的百分比即可得到这次抽样调查的员工数，利用这次抽样调查的员工数乘以级员工的百分比即可得到的值；（2）用乘以级的百分比即可得到级所在扇形圆心角度数；（3）用该公司共有员工数乘以抽样调查结果中级以下的百分比即可得到答案． 【详解】（1）由题意得到（人），；故答案为：，；； （2）级所在扇形圆心角度数为， 这次抽样调查的员工数中级员工数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）级以下（级级）占比：， 公司名员工中，故级以下人数为：（人）． 26、【阅读理解】已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 所以当时，值与字母的取值无关． 【知识应用】已知， ． （1）用含的式子表示； （2）若的值与字母的取值无关，则的值为___________． 【知识拓展】（3）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元：乙种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的取值无关时，请求出此时的利润． 【答案】（1）；（2）；（3）元． 【分析】本题考查了列代数式、整式的加减——化简求值，掌握整式的加减——化简求值的方法是关键． （1）把与代入中，去括号、合并同类项即可得到结果； （2）把（1）的化简结果变形后，根据的值与字母的取值无关，确定出此的值即可； （3）根据题意列出代数式并求解，结合获得的利润与的取值无关，即可获得答案． 【详解】（1） ． （2） ∵的值与字母的取值无关， ∴，解得：； 故答案为：； （3）由题意可知，这件羽绒服的利润为 ， 销售完这件羽绒服的利润与的取值无关， ，解得． 当时，利润为元． 27、整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的薛同学解题过程如下： 原式 薛同学把作为一个整体求解，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】（1）已知，求的值； 【拓展提高】（2）已知，，求代数式的值； 【知识迁移】（3）如图，大长方形的长为，宽为，将个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），若，请求出图中阴影部分的周长． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查了整体代换思想在代数式求值和几何周长问题中的应用，熟练掌握对代数式或几何关系进行结构变形以构造整体代入形式是解题的关键． （1）需将代数式变形为含的形式，利用已知整体代入求值； （2）需将代数式拆分为含和的形式，结合已知条件整体代入求值即可； （3）需通过图象关系找出小长方形长和宽的关系，再将阴影部门周长转化为大长方形的边长形式，利用整体代换求解． 【详解】（1）对变形： ， ； （2），， ，， ； （3）设小长方形的长为，宽为，则，且， 阴影部分的周长为： ， 将，整体代入：，即阴影部分的周长为． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期期末模拟卷二 一、选择题（每题3分，共36分） 1、在下列各数，，，，，，，中，负数有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 2、如图，有一个圆柱形的玻璃杯，杯内装有一些溶液，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（ ）． A． B． C． D． 3、若单项式与是同类项，则的值是（ ）． A． B． C． D． 4、广西南宁市青秀山是国家级旅游景区，规划保护面积万平方米，核心保护区面积约万平方米，森林植物园区面积约万平方米．把森林植物园区面积用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 5、下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 6、七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（：科普；：文学，：体育，：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（ ）． A．该班共有名学生 B．类型的人数为 C．类型所对应的扇形的圆心角为 D．类型所占百分比为 7、若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出的结果应为（ ）． A． B． C． D． 8、若有理数满足，，则的值为（ ）． A． B． C．或 D．或 9、某工厂接到一个订单，生产套校服，原计划每天生产套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（ ）． A．天 B．天天 C．天天 D．天 10、新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： 运算（一）：， 运算（二）：，， 利用以上规律计算：（ ）． A． B． C． D． 11、汉字文化正在走进人们的日常消费生活．如图所示图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有个圆点，图②中共有个圆点，图③中共有个圆点，图④中共有个圆点……依此规律，图⑪中共有圆点的个数是（ ）． A． B． C． D． 12、如图，有三张正方形纸片，它们的边长分别为，将三张纸片按图、图两种不同方式放置于同一个长方形中，则图与图中的阴影部分周长的差为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 13、化简： ． 14、已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是 ． 15、小丽的手机时钟在某一时刻显示不同城市的时间（如图所示）．若伦敦时间是，则纽约时间是 ． 北京 月日|  与本地时间相同 伦敦 月日|  差小时 纽约 月日|  差小时 16、若，则代数式的值为 ． 17、一个正方体的相对的表面上所标的数的和都相等，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是 ． 18、为保护洞庭湖水资源，鼓励节约用水，某居民生活用水实行阶梯收费：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费为 元． 19、经过多年的努力，某市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有个国家级、个省级和个市级非遗项目．某校举行了“非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．则扇形图中的为 ． 20、按图中的程序运算，如果第一次输入的值是，则第次输出的结果是 ． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21、计算： （1）； （2） 22、先化简再求值：，其中． 23、年长春航展于月日至日在长春国际航空博览城举行，包含航空装备展示、飞行表演等六大主题展馆．在演练期间，一架无人机从地出发执行飞行拍摄任务，某一段时间仅沿东西方向飞行，若规定向东为正，向西为负，这段时间飞行的情况（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这段时间结束时该无人机所在的地在地的什么方向，距离地多远？ （2）若该无人机每飞行的耗电量为度，请计算该无人机在这段时间的耗电量； （3）若该无人机按题目给出的段路程依次飞行，每完成段后，工作人员会记录一次无人机与地的距离（距离非负），所有记录的距离中，最大值与最小值的差是 ． 24、如图①、②，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为，折叠成正方形后其边长为，有一块边长为的正方形桌布．根据所学知识，回答下列问题（结果保留）： （1）餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了 ； （2）若按图③所示，把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积为 ；按图④所示，把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积为 ； （3）当时，图①阴影部分的面积是多少？ 25、某公司对所有员工进行综合评定．综合评定成绩为分，满分为．规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的员工共有________人，条形统计图中的________； （2）在扇形统计图中，求级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图； （3）若该公司共有名员工，请根据抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是级以下的约有多少人？ 26、【阅读理解】已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 所以当时，值与字母的取值无关． 【知识应用】已知， ． （1）用含的式子表示； （2）若的值与字母的取值无关，则的值为___________． 【知识拓展】（3）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元：乙种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的取值无关时，请求出此时的利润． 27、整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的薛同学解题过程如下： 原式 薛同学把作为一个整体求解，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】（1）已知，求的值； 【拓展提高】（2）已知，，求代数式的值； 【知识迁移】（3）如图，大长方形的长为，宽为，将个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），若，请求出图中阴影部分的周长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $