河南省/新乡市辉县市冠英中学2025～2026学年七年级上学期期末数学试卷

姓名： 班级： 七年级2025-2026上学期期末自我检测 测试时间：100分钟测试总分：120分 一、选择题（每小题30分，共30分） 1.2的相反数是() A.-2 B. C.2 D. 2.2025年，我国国内生产总值达到140万亿元，数据“140万亿”用科学记数法表示为（ A.140×102B.1.4×103 C.1.4×104D.14×1013 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上 的汉字是( A.厉 B害 c.了 D.我 我 4.下列说法中错误的是（) 厉 害 的 A单项式- 2vt 的系数是-2 B.单项式yz的次数为3 国 3 C.5与-1是同类项 3 D.1-a-ab是二次三项式 一5.下列说法正确的是（) A.近似数1.6和1.60表示的意义一样 B.3.2万精确到万位 C.300精确到百位 D.将3.0953精确到百分位是3.10 6.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是( A.因为它最直 B.两点确定一条直线 C.两点间的距离的概念 D.两点之间，线段最短 7.若多项式2x2-ax2+ax-5-3x不含x的一次项，则a的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B+∠DCB=180° 9.如图，AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是() A.∠1=180°-∠3 B.∠1=∠3-∠2 C.∠2+∠3=180°-∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1 10.观察下列数据：-2 5101726 23,4,一5，…根据以上数据中的规律，你认为的第1个数字是（) 4.、120 B121 c.-122 123 D. 11 11 11 11 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.已知∠a=5415',则∠a的余角等于 12.把多项式x3-7x2y-4y2+1按x的升幂排列为： 13.如图，a∥b,∠1=50°，则∠ACB+∠2= 14.如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=130°，那么∠2= 第13题图 第14题图 15.已知，在同一平面内，∠ABC-=50°，AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E,那么∠AEB的度数 为 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： )-+(-2*3xp-(3] a日+8-(6 17.(9分)先化简，再求值：-2y+(y2-x2y)-2(y2-y),其中x是最大的负整数，y是倒数等于它本身 的自然数 18.(9分)如图，点E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线. (1)作∠BEC的平分线EG (2)求∠FEG的度数 (3)直接写出∠FEB的余角 19.(9分)如图，∠AGF=∠ABC,∠1=40°，∠2=140° (1)试判断BF与DE的位置关系，.并说明理由， (2)若∠DEA=90°，BF是∠ABC的平分线，求∠A的度数， " 20.(9分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠2十∠3=180°，是说明∠GDC-∠B.请补充说明 过程，并在括号内添上相应的理由， 解：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知) .AD∥EF( .( )+∠2=180°( E G 又.∠2+∠3=180° 3 .∠1=∠3( B F D .AB∥.( )( ) .∠GDC-∠B 21.(10分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间 商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉： 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款. 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x>10), ()若该客户按方案一购买，需付款 元.若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含 x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元？ 22.(9分)我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有： 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思 想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答 下面问题： (1)把(ab)2看成一个整体，合并3(a-b)2+7(a-b)2+2(a-b)2; (2)已知：x2+2y=5,求代数式-3x2-6y+21的值： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 23.（10分)综合与实践： 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A,O,B在同一条直线上，将一个直角三角尺 如图1放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分∠BOC. 图1 图2 图3 【问题发现】 (1)若∠D0E=20°，则∠A0C的度数为 (2)将这一个直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数 (3)将这一个直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系.写出你的结 论，并说明理由.