山西运城市永济市2025-2026学年第一学期期末八年级数学试卷

永济市2025一2026学年第一学期期末学生学业水平测试八年级 数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 答案 C C B C D B B A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2 12. x=3 13.y=2x-10 14.62 15.2W10 三、解答题（共75分） y=5 16、计算(8分) ①8-3+历 1 =2W2-32+6N2 ……（3分) =13W2 2 (4分) (2)12+V27 (5-12 3 =便，2 3+5 -3-23+1D (2分) =2+3-3+2W3-1 (3分) =1+2W5 (4分) 17.(6分)，AD⊥BC,EF⊥BC ∴.∠CDA=∠CFG=90° ..(1分) ∴.AD/GF (2分) .∴∠BAD=∠1∠CAD=∠G (3分) 又，∠G=∠1 .(4分) ∠BAD=∠CAD .(5分) .AD平分∠BAC (6分) 18.(9分)(1)如图所示△A'B'C'即为所求…(4分) C(-3,4) (5分) (2)如图所示，点P即为所求 (7分) 32+√10 (9分) 19.(8分) 解：(1)设用x张卡纸做侧面，y张卡纸做底面…(1分) 「x+y=30. 根据题意得： 8x 6y (3分) 42 「x=18 解得 Jy=12 .(⑤分） 答：用18张卡纸做侧面，12张卡纸做底面 (6分) (2)8x8=36(个) 或6X12=36(个) .(7分) 答：最多能制作出36个这样的长方体收纳盒…(8分) 20.(10分) 解(1).设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)…(1分) ,函数图象过(0,90)，(200,50) 90=b ∴.50=200k+b …(3分) 部得。=g02 …(4分) .y与x的函数表达式为y=-0.2x+90 …（5分) (2)由(1)得：y=-0.2x+90 当x=300时. y=-0.2×300+90=30 ………(6分) ,30>8 ∴.此时不会触发预警 …(7分) 设还能继续行驶akm才能触发预警 …(8分) 把y=8时，代入函数表达式得 8=-0.2(300+a)+90 解得a=110 …(9分) ∴.还能继续行驶110千米才会触发 …（10分) 21.(8分)(1).a=7b=9 c=11d=3.2 …(4分)（各1分） (②)①零食B类直播间审核平均耗时小于零食A类直播间，说明零食B类直播间整体审核效率较 高 …(5分) ②零食B类直播间审核耗时的方差小于零食A类直播间，说明零食B类直播间每天审核耗时的 波动范围较小，工作效率更稳定 …(6分) ③零食B类直播间审核平均耗时的最大值与最少值差小、箱子短，中位数明显低于零食A类直 播间，说明零食B类直播间工作效率更高且每天审核耗时差异不大…(7分) (③).建议零食A类直播间精减审核环节、明确各项目的审核时限等（答案不唯一，合理即 可) …（8分) 22.(12分) 解：(1)cE⊥1 ∴.∠CEB=90° …（1分) 、∠ECB=45 ∴.∠ABC=180°-∠CEB-∠ECB =180°-90°-45° =45° …(2分) ,h∥12 .∠DAB=∠ABC=45° …(4分)》 (2)+B=110° …(5分） 证明：1∥12 ∴.∠EBC=∠DAB=a …(7分) ,∠BBC+∠ECB+∠BEC=180° 且∠ECB=70° …(8分) .∴.∠BBC+∠BEC=180°-∠ECB=180°-70°=110°…(9分) .a+B=110 …(10分） (3)∠G=90°-+ 3 …(12分) 23.(14分) y=2x-1 解：(1)根据题意，可列方程组y=-x+5 …（2分) x=2 解得y=3 …（4分) .C(2,3) ………（5分) (2)对于11：y=2x-1 .当y=0时，x=2 1 D(50) 2 ……6分 对于l2:y=-x+5 当y=0时，x=5 ∴.A(5,0) …（7分) 4D=。-x=5-19 1 2 27 …(9分） (3)B(4,m)在直线y=-x+5上 ∴.-m+5=4 解得m=1 …(10分) 设P(a,0》则DP=a3P-5-a1分) .SBCP=SACD-S.CDP-S.ABP =3 即 分xa-×6-ol=3 271 1 42 2 2731、1 42a-25-0=3 解得a=2 …（13分) .P(2,0) …(14分)姓名 准考证号 永济市2025一2026学年第一学期期末学生学业水平测试八年级 龄 数学试题（卷） 物 注意事项： 如 1.本试卷共8页，三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名填写在本试卷相应的位置上。 苹 3.答案全部写在答题卡完成，答在本试卷上无效。 史 4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 崇 . 2026.01 长 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合要求，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内) 1.下列实数中是无理数的是（)。 母 区 A号 B.⑧ C.√2 D.16 2.9的平方根是() A.±3 B.+3 C.-3 D.5 茶 郑 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为（)。 A.(3,2) B.(-2,3) A。 O C.(（-3,-2) D.(-2,-3) 4.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ 第3题 O A.7,24,25 B.32,42,5 e C.0.3,0.4,0.5 D.1,2,√5 細 邮 5.下列算式中，正确的是（)。 A.V2+5=5 B.3V2-√2=3 C.3×√2=√6 D.√4÷√5=2 八年级数学试题第1页（共8页) 6.下列命题中，是真命题的是（)。 A.若a2=b2,则a=b。 B.相等的角是对顶角。 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 D.直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b、a⊥c,则b∥c。 7.双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习成绩、体 育成绩和艺术成绩三部分，分别按5：3：2计入综合评价。若小马同学的学习成绩 为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（)。 A.87 B.86. C.85 D.84 8.正比例函数y=-kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y=一x+k的图象大 致是（ )。 D 9.2025年12月30日，永济市某校八年级270名师生代表参加了市教育体育局举办 的“幸福家园，鹊雀楼杯”2026年市新年鹊雀楼登高活动，市文旅集团有限公司 向该校提供了两种坐车方案让学校选择。方案1：提供A型座次的车4辆，B型座 次的车1辆，这时有15个空座位；方案二：提供A型座次的车2辆，B型座次的 车2辆，这时所有的车刚好坐满。若设A型座次的车有x个座位，B型座次的车有 y个座位，则可列方程组（)。 A. 4x+y=270+15 2x+2y=270 B+2 +y=270+15 算+y=270-15 C. A D. +=270 x 登+学=270 八年级数学试题第2页（共8页) 10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到 终点的人原地休息。已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()。 A.乙用6分钟追上甲。 个y/米 B.乙追上甲后，再走2400米才到达终点。 240 C.甲到终点后，乙已经在终点处休息了12分钟。 04 10 /分 D.甲、乙两人之间的最远距离是960米。 第10题 二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 个y 11.6的算术平方根是 m 12.如图，直线1：y=x+2与直线2：y=kx+b相交于点P(3,m), y=x+2 03 则方程组 y=x+b的解是 第12题 13.鞋码代表鞋子的大小，中国鞋码与脚长之间呈现一定的规律，在网购时，人们可 以根据自己的脚长对照中国鞋码，从而选到合适的鞋子。已知中国鞋码y与脚长 x(单位：cm)满足一次函数，y与x的部分对照数据如下表，则中国鞋码y与脚 长x(单位：cm)的函数关系式为 脚长x/cm 23 23.5 24 24.5 25 中国鞋码y 36 37 38 39 40 14.如图，有一个有盖的长方体盒子，它的长、宽、高分别是6、4、4，现有一只蚂蚁从顶点A 沿长方体表面爬行到棱C的中点P处，设爬行的最短路线长为a,则a的值为 15.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC的中点，DE⊥AB于点E, 连接CE,AC=BC=8,则线段CE的长为 6 第14题 第15题 八年级数学试题第3页（共8页) 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.计算（每小题4分，共8分） )-35+历 2)匝+西-（5-° √3 17.(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在AB上，EF⊥BC于点F, EF交AC于点G,且∠G=∠1。 C 求证：AD平分∠BAC。 18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) ①请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并直接写出C'的坐标。 ②在x轴上求作一点P,使△ABP的周长最小，请先在图上画出点P,并写出 △ABP的周长是。（保留作图痕迹，不写作法） y 5 4 3 2 -4-3-2-1012345 -2 3 八年级数学试题第4页（共8页) 19.(8分)丰富多彩的社团活动，点亮了校园的每一个角落，绽放出多元而独特的光 彩。在这里，每一个社团都是一个梦想的摇篮，每一位热爱都找到了生长的士 壤。某校手工社团要用30张卡纸制作长方体的收纳盒，每个长方体需要4个侧面 和2个底面。每张卡纸可裁出8个侧面，或裁出6个底面，要求制作出的侧面和 底面恰好配套，且卡纸无剩余。问用多少张卡纸做侧面？多少张卡纸做底面？最 多能制作出多少个这样的长方体收纳盒？ 20.(10分)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升。已知某品牌的新能源汽 车的剩余用电量y(单位：kwh)与行驶里程x(单位：km)成一次函数关系。已知 该汽车充满电后，初始剩余电量为90wh,行驶200km后，剩余电量为50wh。 (1)求y与x之间的函数关系式. ↑y/w·h 90 50 200 x/km (2)当剩余电量低于8kwh时，汽车会触发低电量预警。若汽车已行驶300km,此 时是否会触发预警？若未触发，还能继续行驶多少千米才会触发？ 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(8分)某直播平台统计了零食A类直播间和零食B类直播间近10天的商品上架平 均审核耗时。（单位：分钟，耗时越短代表运营效率越高)具体数据如下： 天 数 类型 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天 第8天第9天 第10天 零食A类 6 8 12 10 13 直播间 零食B类 直播间 统计人员根据统计结果做了如下的表格和箱线图，请根据统计结果完成下列各题： 数据 类型 平均数 方差 最小值 m25 m50 m15 最大值 零食A类 9.1 5.29 直播间 6 a b C 13 零食B类 直播间 d 1.56 2 3 5 (1)补充上述表格中的空缺数据： a= b= c= d= 平均审核耗时分钟 (②)结合表格和箱线图就两直播间对商品上架平均审核效率 15 进行分析： 10 ①从平均数的角度分析可知 ②从方差的角度分析可知 0- 零食A类 零食B类 直播间 直播间 ③从四分位数和箱线图的角度分析可知 (③)请你对运营效率较低的直播间提出一条具体可操作的提升建议。 八年级数学试题第6页（共8页) 22.(12分)综合与实践 已知直线l1∥2，直线k分别交、2于点A、B.点C在直线2上且在点B的左 侧，点D在直线上且在点A的右侧，E是直线k上的动点，且不与A、B重 合。连接CE,设∠DAB=O,∠BEC=B。 (I)如图1，当点E在线段AB上，且CE⊥k,∠ECB=45°时，求a的值. 3 A D 图1 (2)如图2，当点E在线段BA的延长线上，且∠ECB=70°时，请写出，B之 间的数量关系，并证明。 B 图2 (3)如图3，分别作∠EBC和∠FEG的平分线相交于点G,则∠G= (用含a,B的代数式表示) 图3 八年级数学试题第7页（共8页） 23.(14分)综合与探究 如图，直线h的函数表达式为y=2x-1,与x轴交于点D；直线h的函数表达式为 y=-x+5,与x轴交于点A;h与h交于点C。 (1)求点C的坐标。 ..◎。… .… (2)求△ACD的面积。 e (3)若B(4,m)是直线h上的点，P为线段AD上的一个动点，且Sac=3. 求点P的坐标。 八年级数学试题第8页（共8页)