1.1 正数和负数教学设计-2025-2026学年人教版七年级数学上册

《1.1 正数和负数》 姓名： 学科：数学 年级：七年级上册 课时：预习1课时 授课教师： 一、四维核心素养 通过正数和负数的学习，形成用数学符号表示相反意义量的数学抽象素养；借助生活实例与运算练习，提升分析、解决实际问题的数学运算与逻辑推理能力；结合温度、海拔等现实场景，感受数学与生活的联系，树立用数学视角观察世界的数学建模意识，培养严谨的数感与科学的数学思维。 二、重难点 重点：理解正数、负数的定义，掌握用正负数表示相反意义的量，能正确读写正负数并进行简单分类。难点：理解负数的意义，区分相反意义量的对应关系，明确 0 的归属与作用，将实际问题转化为正负数的数学表达，突破对负数概念的认知障碍。 三、教学过程 （一）情境导入，唤醒认知 上课伊始，教师展示三组生活素材：第一组是天气预报截图，标注北京冬季某日气温 - 5℃~3℃、哈尔滨 - 12℃~0℃、海口 18℃~25℃；第二组是海拔示意图，标注珠穆朗玛峰海拔 + 8848.86 米、吐鲁番盆地海拔 - 154.31 米；第三组是家庭收支记录，本月工资收入 + 5000 元、水电费支出 - 200 元、奖金 + 1000 元。 教师提问：“同学们观察这些数据，和我们小学学过的数有什么不同？这些带‘-’的数表示什么意思，‘+’又代表什么？” 引导学生自由发言，分享对气温、海拔、收支中特殊数字的直观感受，有的学生能说出 - 5℃是零下 5 摄氏度，有的能说出支出用减号表示，收入用加号表示。 设计意图：选取学生熟悉的气温、海拔、收支场景，打破纯数学符号的抽象感，让学生直观感知 “带符号的数” 在生活中的存在，激活已有生活经验，为抽象出正负数概念搭建现实桥梁，同时激发探究欲望。 （二）探究新知，构建概念 相反意义的量的归纳教师引导学生梳理导入素材中的数量关系：气温零上与零下、海拔高于海平面与低于海平面、收入与支出，这些都是意义完全相反的量。进一步拓展生活实例，如向东走 5 米与向西走 3 米、盈利 200 元与亏损 150 元、水位上升 10 厘米与下降 5 厘米，让学生分组讨论，列举更多相反意义的量，教师板书核心关键词：相反意义、成对出现。 设计意图：从具体场景到一般规律，引导学生归纳 “相反意义的量” 的特征，培养观察、归纳的逻辑思维，为正负数的引入奠定基础，让学生理解正负数产生的必要性 —— 为了简洁表示相反意义的量。 正数和负数的定义教师指出，为了区分相反意义的量，我们规定一种意义的量为正，用小学学过的数（除 0 外）前面加 “+”（正号）表示，也可省略 “+”，这样的数叫做正数，如 + 3、+8848.86、5000，可写成 3、8848.86、5000；把与它意义相反的量规定为负，用小学学过的数（除 0 外）前面加 “-”（负号）表示，这样的数叫做负数，如 - 5、-154.31、-200，负号不能省略。 强调核心要点：正数的正号可省略，负数的负号不可省略；正数大于 0，负数小于 0。随后进行即时辨析，给出数：+7、-9、0、12、-0.5，让学生判断哪些是正数、哪些是负数，明确 0 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 设计意图：通过规范定义与即时辨析，帮助学生准确掌握正负数的概念与书写规范，重点突破 0 的归属这一易错点，通过正反例对比，强化对概念的理解，培养严谨的数学表达习惯。 0 的意义拓展教师结合实例讲解 0 的多重意义：小学阶段 0 表示 “没有”，如 0 个苹果；在正负数体系中，0 是基准点、分界点，如 0℃不是没有温度，而是零上与零下温度的分界；海拔 0 米不是没有高度，而是海平面的基准高度；收支记录中 0 表示收支平衡。让学生举例说明生活中 0 作为基准的场景，如比赛计分 0 分、电梯楼层 0 层（地面层）。 设计意图：打破学生对 0 的固有认知，拓展 0 的数学意义，让学生理解 0 在正负数体系中的核心作用，深化对正负数相对性的理解，完善数的认知结构。 （三）例题解析，应用巩固 基础例题讲解例 1： （1）如果向东走 8 米记作 + 8 米，那么向西走 6 米记作什么？ （2）如果盈利 1000 元记作 + 1000 元，那么亏损 300 元记作什么？ （3）如果水位上升 2 厘米记作 + 2 厘米，那么水位不升不降记作什么？教师引导学生分析：先确定相反意义的量，再根据规定的正方向，写出对应的负数或 0，规范书写格式，强调负号不可丢。 （四）课堂练习，强化落实 填空题 （1）-20 读作（），+3.5 读作（），负九分之二写作（）。 （2）如果零上 15℃记作 + 15℃，那么零下 8℃记作（），0℃记作（）。 （3）既不是正数也不是负数的数是（）。 判断题 （1）0 是正数。（） （2）负数都比正数小。（） （3）“收入 - 50 元” 表示支出 50 元。（） （五）课堂小结，梳理体系 教师引导学生回顾本节课内容，以提问方式梳理核心知识点： 我们为什么要学习正数和负数？（表示相反意义的量） 正数、负数的定义是什么？书写有什么注意事项？ 0 的意义是什么？在数的分类中处于什么位置？ 如何用正负数解决生活中的实际问题？ 学生自主发言，教师补充完善，构建知识体系：相反意义的量→正数和负数的定义→0 的意义→实际应用，强调正负数是数系的拓展，为后续有理数学习奠定基础。 设计意图：通过小结梳理，帮助学生构建完整的知识框架，强化核心概念的记忆与理解，培养归纳总结的学习能力，同时衔接后续学习内容，形成知识连贯性。 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $