第七章幂的运算综合提优训练26题2025-2026学年苏科版七年级数学下册

幂的运算综合提优训练26题 一、单选题 1.若2=3.则2=（) A.3 B.6 C.12 D.24 2者63.e-(.4(引 则a、b、c、d的大小关系为（) A.a<b<c<d B.b>d>a>c C.a<d<c<b D.a<b<d<c 3.已知2=5,2=10,2=50，那么a、、c之间满足的等量关系是() A.a+b=c B.a.b=c C.a-b=c D.不能确定 m 16 4.我们定义： 若 则 /b 9 n=p"…g". 2y八=27 4 X 的值为() A.4 B.16 C.64 D.256 5.在推导过程：对于非零实数“，a口1=0，。=1 要使推导过程成立，则口和 O中分别应填（) A.+,1 B.-,0 C.÷,0 D.÷,1 6.若←ab》=-a26 ,则2m-”的值为() A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.若a与b互为倒数， 。-b的结果是{) A.-a B.a C.-b D.1 8,已知4,6，c为自然数，且满足2”×3×4=96，则a+26-3c的取值不可能是(） A.-3 B.2 C.1 D.7 9.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球9个54个、45个，先从甲袋中取出3”个球 放入乙袋，再从乙袋中取出3y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出3'+3)球放入甲袋，此 时三只袋中球的个数相同，则3”的值等于(）， 甲袋 9 3 3+3y 54 45 3 乙袋 丙袋 A.9 B.81 C.243 D.729 10.若3+3++3=27 个33 （n>1:m'n都是正整数)，则m的最小值是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.已知：r=4,=2,求 的值为。 12.已知0=-5=3.则的值是一 13.已知4×521-4×52=20 ,则x的值为一· 1）100 14.计算： ×(-2)100= 15.若2y=-2,则测'--(y'= 16.如果=y,那么我们规定x川=”.例如：因为3=9，所以3,9列=2已知 (4,12=a(4,5=b(4,川=c,若a+b=c,y的值为一· 17.已知正整数m、n、7m+n、mn+11都是质数，并且7m+n=mn+11,则 (m)"+(r)-_ 18.已知mn均为正整数，若3×3x×3+3×3x3+3x3xx3-3+3+3×27,则 m个 m个 m个 用m的代数式表示n=一· 19.(2m+1=1,则m的值为一 20.已知4=a.2=b,8=b,那么x,八，满足的等量关系是一 三、解答题 21.计算 (2'+(-2×5”-(2: (2)(2a2y2-a÷(-a)3i e-a-a2°÷a: 4m-n)°n-m(n-m)5 22.(1)已知a=2,6=3.求b的值： (2)已知5”=0,9=b.用a,b表示45 的值 3)已知m为正整数，且2”=7.求3r°-13r的值 23.阅读并解决问题. 观察下列数：1,2,4,8，…我们发现，这列数从第2项起，每一项与它前一项的比值都是2， 我们把这样的一列数称为等比数列，这个共同的比值称为等比数列的公比· (1)等比数列5，-15,45，…的第4项是； (2)一个等比数列的第2项是10，第3项是5，求它的第1项和第4项； 3)如果一列数44,4，“是等比数列，公比是9，那么根据上述规定有 4=q,0=g= a ,…,所以a3=a29=a99=a9,a4=a9=a9·9=a9,…,则 d= (用含4与9的代数式表示)· 24.阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+29+200的值. 解：令S=1+2+22+23+24+…+29+2100①. 将等式①两边同时乘2，得 2S=2+22+23+24+25+…+2100+2101(②. 20.得25-5=2m-1,B S=2-1 所以1+2+22+23+24+…+29+2100=201-1 请你根据上述材料，解答下列问题： (1计算：1+3+32+3+3++34+3m 2)已知数列：-1,9，-9994 ①它的第100个数是氵 ②求该数列中前100个数的和· 25.如果=少.那么我们规定x列=”.例如：因为4=16，所以416=2 216；若2川=6.则y一 ②已知412]=0.(4，=b.(4,列=c,若a+b=c,求'的值 3)若(510=a,(2,10=b.令1=2ab a+b' ①界答的宜 ②求t的值 26,我们知道，同底数幂的乘法法则为4，口=a”(其中a≠0，m,川为正整数)，类似 的，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：fmf(m=f”+m(其中m,n为 正整数) 例如.若八3到=2，则f6)=f3+3)=f3)f3)=2x2=4 f(9)=f(3+3+3)=f(3)f(3)·f(3)-2×2×2=8 1)若f2=5 0填空：6一 ②当f2列=25，求n的值. 2若fa=3,化简：fa小f2af3a…f10a) 答案 1.D 解：2=3， :2t5=223=3×8=24 故选：D。 2.D 第a-39=5.c-(=9-1 9e-g19 ..a<b<d<c 故选：D 3.A 解：·2”=52-10 :2×2=20=5x10=50 .2=50 ∴.a+b=c, 故选：A. 4.c a 解：因为 C 3 所以 2y八=3+2y=27=3' 所以*+2y=3 m 因为 n=pm·g" 16 y 所以 4 x=16.4 =(42)y.45 =42+x =43 =64. 故选：C 5.D 解：a÷a"=amm=a0=l(a≠0) a°s1 故选：D 6.D 解：(-ab=-abm 且等式右边为 -a2m-b2 abom=-a 即06=a20-6 比较指数得： 9=2n-1,3m=12 解得m=4,n=5, .2m-n=2×4-5=3 故选：D 7.c :a与b互为倒数 .ab=1, .aw.(-b1o1=a0.b0.-b=(ab)10.(-b)=-b 故选：C 8.C 20×3×22c=96 解：原式可化为： .20+20×3=96=32×3 .2+2c×3的=25×3 .a+2c=5,b=1, 当c=0时，a=5,5+2x1-3×0=7, 当c=1时，a=3,3+2×1-3×1=2, 当c=2时，a=1,1+2×1-3×2=-3, c23时，a为负数，不符合自然数条件， a+2b-3c可能的结果为7,2，-3，而1不在其中，故a+2b-3c的取值不可能是1. 故选：C 9.C 解：调整后。甲袋中有9-3+3+3)个球，乙袋中有54+3-3门个球，丙袋中有 [45+3"-3+3]=45-3个球. 一共有9+54+45=108（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同， ∴.调整后每只袋中有108÷3=36（个）球， :9-3+3*+3)=9+3y=36,45-3=36 .3=9,3=27 .3+y=3.3'=27×9=243 故选：C. 10.B 解：3+3+…3=27 .nx3=27m=3m n=3m÷33