湖北省曾都区第一高级中学2025-2026学年高一上学期数学专项训练小卷11

曾都一中2025级高一上学期数学专项训练小卷11 组卷：王玉时间：2026-1-30 班级：高一（ 姓名： 考号： 一、单选题 1.已知角的终边上有一点(，3)，则如m-0+co程-Q=（) co-)co(π+) A.-2 B.2 C.-3 D.3 2.已知函数f2x+3)=x2-x+a且f)=3则a=() A.3 B.-3 C.17 D.-17 3.若命题“臼x∈R,使得ax2-(a-1)x-1>0"是假命题，则实数a的取值集合是() A.0 B.{-1,0} C.{-1} D.[-10) 4.若x>2y>-2x+2y=0,则1 则点十六的最小值为) A.2 B.3 C.5+1 D.5-1 二、多选题 5.下列说法正确的是() A.y=V+xV-x与y=V-x2表示同-个函数 B.方程x2-2x-一4=0有且仅有一个根则实数a的值为一 C.函数y=x十k-i的值域为[0，+o) D.已知函数f(x)的定义域为-3,1]，则函数f(2x-1)的定义域为[-1,1] 6.已知函数f(x)=si(ωx+号)〔ω>0)的最小正周期为，则(） A.ω=2 B.f(x+晋)=cos2x C.f(x)在[0，罗]上单调递减 D.f(x)的图象关于直线x=晋对称 三、填空题 7.设函数 x2+4x+3,x≤0，给出下列四个结论： 1+logx,x>0 ①对vt>0,方程fx)=t都有3个实数根， ②匀x,E(0,+)使得f(-x)=f(xo): ③若互不相等的实数x1,x2x3满足f(X1)=f(X2)=f(X3),则x1十x2十x3的取值范 围(-要，5 其中所有正确结论的序号是 8.己知函数f(x)= 3,-4a,<、是R上的严格指函数，则实数☑的取值范围 ax2-3x,x21 是」 四、解答题 9.已知A={☒-3≤x-2≤1}B={Xa-1≤x≤a+2}a∈R (①)当a=1时，求AnB (2)若B三A,求实数的取值范围 10. 已知函数内=10gx++b的图象过坐标原点(0,0且无限接近直线x=一3但 又不与该直线相交 (1)解关于t的不等式f(1-t)-ft-)>0 2)若f(g+m3)>x对任意的x∈[1,2恒成立，求实数m的取值范围. 曾都一中2025级高一上学期数学专项训练小卷11 时间：2026-1-30 范围（人教A版必修1 1.1--5.4） 一、选择题 1．已知角的终边上有一点,则( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意有,所以. 故选:D. 2．已知函数,且,则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在中取可得,所以. 故选:A. 3．若命题“,使得”是假命题,则实数的取值集合是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为命题“,使得”是假命题, 所以命题“,”是真命题. ,恒成立, ①当时,则,不恒成立,故舍去; ②当时,则,解得. 综上所述,,所以实数的取值集合是. 故选:C. 4．若,,,则的最小值为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意有:,又,所以, 所以, 当且仅当,即时,等号成立, 所以的最小值为. 故选:A. 二、多选题 5．下列说法正确的是( ) A．与表示同一个函数 B．方程 有且仅有一个根,则实数的值为 C．函数的值域为 D．已知函数的定义域为,则函数的定义域为 【答案】A,D 【解析】对于选项A:由,解得,所以的定义域为, 由,解得,所以的定义域为, 且, 故两函数有相同的定义域及对应关系,表示同一个函数,故A正确; 对于选项B:若,方程 有且仅有一个根,符合题意,故B错误; 对于选项C:令,则, 可得, 因为函数在上单调递增, 当时,,可得,所以函数的值域为,故C错误; 对于选项D:因为函数的定义域为,所以,解得. 所以函数的定义域为,故D正确; 故选:AD. 6．已知函数的最小正周期为,则( ) A． B． C．在上单调递减 D．的图象关于直线对称 【答案】A,B,D 【解析】由题意,,则,即,故A正确; 而,故B正确; 当时,,因为函数在上先增后减, 则在上先增后减,故C错误;由, 所以的图象关于直线对称,故D正确. 三、填空题（每小题5分，共1小题5分） 7．设函数,给出下列四个结论: ①对,方程都有个实数根; ②,使得; ③若互不相等的实数,,满足,则的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是__________. 【答案】②③ 【解析】当时,的图象是开口向上、对称轴为 直线的抛物线在轴及左侧部分, 当时,的图象是对数函数的图象向上平移个单位而得,如图, 对于①,观察图象知,当时,方程只有个实数根,①错误; 对于②,当时,使得有成立,即与有交点, 而的图象与函数的图象关于轴对称, 显然的图象与函数的图象有公共点,②正确; 对于③,不妨设互不相等的实数,,且,当满足时, 由图可知,即,当,,即时,, 当,,即时,,因此, 所以,③正确, 所以所有正确结论的序号是②③. 故答案为:②③. 8．已知函数，是上的严格增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因为函数是上的严格增函数， 则满足 ，解得，故实数的取值范围是. 故答案为：． 四、解答题 9．已知,,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 【答案】见解析 【解析】(1),,故 (2),,若, 当时,不合题意; 当时,,解得. 综上所述，实数的取值范围为. 10．已知函数的图象过坐标原点,且无限接近直线但又不与该直线相交. (1)解关于的不等式; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围. 【答案】见解析 【解析】（1）由题意知为函数的渐近线,所以, 因为,解得, ,显然是定义在上的单调递增函数, 所以关于的不等式,即, 可得,解得,所以解集为. （2）由题意得,即, 化简得, 令,因为,所以, 代入可得, 由,得, 所以的取值范围为. 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $