19.1二次根式及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.1二次根式及其性质 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．计算 的结果为（ ） A． B．2 C．4 D． 2．计算的结果是（ ） A．5 B． C． D．25 3．要使式子 有意义，则 的值可以为（ ） A．0 B．−1 C．−2 D．−4 4．在式子(x>0),,(y=-2),(x<0),,,x+y中,二次根式有 (　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若=x-3,则x的取值范围是 (　　) A．x>3 B．x≥3 C．x<3 D．x≤3 6．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A．﹣2 B．10 C．7 D．6 7．若，则的值为（ ） A．6 B． C．1 D． 8．已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是____. 10．若的值为0，则 . 11．已知是整数，写出自然数所有可能的值． 12．若无论取何实数，式子都有意义，则的取值范围为 . 13．若 ， 则 ___. 14．已知，，且，则____. 15．已知a满足，则的值为 ． 三、解答题 16．当 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) ；(2) ； (3) ； (4) ； (5) ；(6) . 17．若，求的值． 18．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C　 5．B　 6．A 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3， 则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2． 故选A． 7．B 【详解】由题意可知解得所以.故选. 8．D 【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a−1）和（a−2）的符号，再根据非负数的性质进行化简． 【详解】解：由图知：1＜a＜2， ∴a−1＞0，a−2＜0， 原式＝a−1-＝a−1＋（a−2）＝2a−3． 故选D． 9． 10．2 11．10，9，6，1 12． 13． 14．2或12 【详解】，,，.又，，即，则，或，.当，时，；当，时，.综上，的值为2或12. 【易错警示】 求解这类题一定不能忘记结合已知条件对字母的取值进行讨论，防止漏解 15．2025 【分析】根据算术平方根的非负性可得，进而得到，则可求出 本题考查了算术平方根的非负性，解一元一次不等式，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：有意义， ， ， ， ， ， ， ， 16． (1) (2) (3) (4) 为任意实数 (5) (6) 17． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， 18． 【分析】根据数轴上点的位置得出，，，进而化简绝对值与二次根式，即可求解． 【详解】解：由实数，在数轴上的位置，得： ，，， 原式 ． 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $