山东省济南市平阴县第一中学2025-2026学年高三上学期数学一轮复习周测8

数学周清8 一､选择题：本题共8小题，每小题5分 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，”的否定为（ ） A.， B.， C.， D.， 3.若，且，则（ ） A. B. C. D. 4.已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. B. C. D. 5.等腰直角三角形中，，，为边上一动点，则（ ） A. 定值4 B. 为定值8 C. 最大值为4 D. 最大值为8 6.若实数满足，则的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 7.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 8.中，若，，则（ ） A. B. C. D. 或 二､多选题：本题共3小题，每小题6分. 9.已知向量，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 向量与的夹角为 C. 若，则 D. 10.已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等差数列 C. 若数列为等差数列，，，则 D. 若数列为等差数列，，，则时，最大 11.已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 在上单调递增 B. 的图象关于直线对称 C. 若有两个零点，则 D. 若的值域为，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若向量，的夹角为，且满足，与垂直，则_____. 13.已知三个内角的对边分别为，且，若求时有两解，则的取值范围为_____. 14.已知函数的定义域为，，且对任意的，不等式和均成立，则的值为_____；满足的的最小正整数为_____. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知复数，. （1）若，求； （2）若，，复数在复平面内对应点位于实轴上，求的最小值. 16.（15分）已知图象关于点对称. （1）求的值； （2）将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到 的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域. 17．（15分）记是数列的前项和，，，且数列是等差数列． (1)求的通项公式； (2)设若，求数列的前项和 18.（17分） 已知的内角所对的边分别为，且. （1）证明：； （2）若，求. 19.（17分） 已知函数. （1）求曲线在点处切线方程； （2）当时，讨论的单调性； （3）当时，，求的取值范围. 周清8答案 CBDCADBB 9.ABD 10.BD 11.BC 12.1 13. 14. 5；. 14.（1）由对任意的，不等式成立，分别令得， ，两式相加得，即. 又，得，即， 再与相加得，， 令，得，即.所以. （2）由，即， 所以，， 以上n个式子相加得，， 即，所以. 同理有，， 以上n个式子相加得，， 即，所以. 再由（1）可知，进而， 所以 ， 以上5式相加得， 所以，再由，得. 同理有 ， 以上5式相加得， 即，再由前可知，所以. 所以的的最小正整数为. 15.（1）； （2）. 16（1）由题知，， 所以， 即，所以． 因为图象关于点对称，所以， 所以，又因为，所以． （2）由（1）知，． 将函数图象上各点横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）， 得到，再将得到的图象向左平移个单位，故得到函数．当时，， 故当，即时，函数单调递减， 当即时，函数单调递增． 所以，则值域为. 17.（1）因为，，设等差数列的公差为，则，解得， 所以，即， 当时，，当时，成立，故． （2）由题意可得 . 18.（1）由正弦定理得， 故， 于是， 又，故，所以或， 因此（舍去）或， 所以. （2）由正弦定理得， 又，所以， 因为，所以， 所以， 因为，所以， 故. 19.（1）由题意可知，，则， 故曲线在点处的切线方程为. （2）当时，.则. 当时，，此时. 当时，.故在上恒成立. 再由可知为偶函数，于是在上恒成立.故在上单调递增. （3）当时，符合题意. 当时，由可得. 令，则. 令，则. 令，则. 令， 当时，，故在上单调递减. 又，则此时.故在上单调递减. 因为，，则存在，使得，于是在上单调递增，在上单调递减.由于，，则当时，，此时.因此在上单调递增. 故当时，. 令，，则. 当时，，则在上单调递增，此时.故当时，. 故在上恒成立，因此的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $