山东省济南市平阴县第一中学2025-2026学年高三上学期数学一轮复习周测7

周清7 一、单选题 1．已知，则＝（    ） A．2 B．1 C． D． 2．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第45百分位数是（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在80分到100分（含80分和100分）之间的人数为900，则可以估计参加本次联考的总人数约为（   ） A．1600 B．1800 C．2100 D．2700 4．已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为（    ） A．20 B．25 C．30 D．35 5．已知 ，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．某校开展“强国有我，筑梦前行”主题演讲比赛，共有4位男生，6位女生进入决赛．现通过抽签决定出场顺序，记事件A表示“第一位出场的是女生”，事件B表示“第二位出场的是女生”，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，，其中，则的最大值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题正确的是（   ） A．线性回归直线不一定经过样本点的中心 B．设，若，，则 C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则服从二项分布，且 10．如图，在四边形中，，，， ，，则下列结果正确的是（    ） A． B．      C． D．的面积为 11．已知（，，）的部分图象如图所示，则（   ） A． B． B．的最小正周期为 C． 在内有2个极值点 D． D．在区间上的最大值为2 三、填空题 12．已知A工厂库房中的某种零件60％来自甲公司，正品率为90％；40％来自乙公司，正品率为95％，从库房中任取一个这种零件，它是正品的概率为 13．现将位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知民警不能去甲学校，两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有 种. 14．定义：如果集合存在一组两两不交（任意两个集合交集为空集时，称为不交）的非空真子集，且，那么称无序子集组构成集合的一个划分.若使函数在有且仅有一个零点的的取值集合为，则集合的所有划分的个数为 . 四、解答题 15．为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区随机抽取200人进行调查，得到如下列联表： (1)记学业成绩优秀的学生中日均体育锻炼时长为1至2小时的概率为，给出的估计值； (2)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长为1至2小时有关？ 附：. 16．在中，角的对边分别为，已知. (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的面积. 17．近期国内疫情反复，对我们的学习生活以及对各个行业影响都比较大，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，让公司旗下的某个楼盘统一推出了为期10天的优惠活动，负责人记录了推出活动以后售楼部到访客户的情况，用表示活动推出的天数，表示每天来访的人次，绘制了以下散点图． (1)请根据散点图判断，以下两个函数模型与（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）； (2)根据（1）的判断结果及下表中的数据，求关于的回归方程（保留两位有效数字），并预测活动推出第8天售楼部来访的人次，参考数据：其中，． 1.84 58.55 6.9 线性回归方程：，其中，． 18．某中学举行有关飞鸟知识的竞答比赛，甲、乙两名同学进入了最后的决赛阶段，该阶段需要两名同学分别从6个题目中随机地抽取3个题目来作答，已知6个题目中，有3个是甲擅长的，一定能答对，另外3个是甲不擅长的，每题答对的概率只有6个题目中，乙答对每个题目的概率均为;甲乙各次答题相互独立，在决赛阶段作答的3个题目中，记甲、乙答对的题目个数分别为X和Y. (1)若求随机变量Y的数学期望和方差;(2)求随机变量X的分布列; (3)求在决赛阶段，乙至少答对一道题目的概率大于甲至少答对一道题目的概率时p的取值范围. 19．已知．（） (1)讨论的单调性； (2)若，且存在，使得，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 周清7参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B D A B C BC ACD 题号 11 12 13 14 答案 ABC 0.92 60 14 15．（1）. （2）解：零假设，学业成绩优秀与日均体育锻炼时长为1至2小时无关， 由的列联表中的数据，可得：， 因为，所以零假设不成立，故有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长为1至2小时有关. 16．（1）因为， 由正弦定理知，所以3， 所以3，即， 因为，所以，所以，即. （法二）因为，所以， 所以，由射影定理得，即. （法三）因为，所以， 所以，所以，即. （2）（法一）在中，， 在中，， 所以，所以，所以，因为， 所以，所以. （法二），， 所以，解之得.下同法一. （法三）因为，所以①， ②，将②代入①得，解之得，下同法一. 17．（1） （2）因为表示活动推出的天数，，则. .因为，所以. 所以，所以. 又，所以. 所以.当时，. 18．（1）当时，，. （2）的可能取值为0，1，2，3且 ， ， ， 的分布列为： 0 1 2 3 （3）乙至少答对一道题目的概率为， 甲至少答对一道题目的概率为， 由题得：，结合解得 19．（1）因为, 所以, 若时,单调递减,时,,单调递增； 若,由得或, 设,则, 时,单调递减, 时,单调递增, 所以，所以, 所以时,单调递减, ，时,,单调递增. 综上得,当时,在上单调递减,在上单调递增, 当时,在上单调递减,在，上单调递增. （2）当时,, 存在,使得成立, 即成立,即成立， 设,则, 设,，则在上单调递增， 且, 所以存在,使得, 所以 令，，在上单调递增,得, 所以,时,单调递减, 时,,单调递增， 所以, 所以,即的取值范围是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $