灵活试商（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

灵活试商 教学设计 教学目标 （1）数学的眼光：通过观察除数的数值特点（如 “26” 不接近整十数），发现不同试商方法的适用性，初步感知除数与整十数的关系对试商的影响。 （2）数学的思维：在探究 “240÷26” 等算式的试商过程中，通过分析余数、调整商的大小（如改商、补商）等操作，发展逻辑推理能力，提升思维的灵活性与优化意识。 （3）数学的语言：能运用数学语言（如 “把 26 看作 25 试商”“10 个 26 是 260，比 240 多 20，商调小 1” 等表述）清晰表达试商的思考过程，并能解释不同试商方法的原理及适用条件。 教学重难点 （1）掌握除数不接近整十数时的灵活试商方法（如看作 25、利用乘法口诀直接调商等），能根据除数特点选择简便策略计算 “240÷26” 等类似问题，提升运算准确性。 （2）通过小组合作探究与对比总结，经历试商过程，培养思维灵活性与运算能力，在实际问题中体会 “灵活选择方法” 的数学思维价值，发展应用意识与合作探究素养。 教学难点 （1）学生难以理解除数不接近整十数时，不同试商方法（如 “五入” 法、看作 25 或利用倍数关系）的算理差异，无法解释为何调整商的大小能使计算更简便，易陷入机械试商的重复步骤。 （2）学生在具体计算情境中，难以根据除数的数字特点（如是否接近 25、整十数偏差大小）自主选择高效试商策略，易习惯性使用 “四舍五入” 法导致多次调商，缺乏对试商方法的灵活判断能力。 教学方法 小组讨论法、练习法、对比法、讲授法 教学过程 一、复习导入 1. 回顾旧知： 师：同学们，上节课我们学习了用 “四舍五入” 法把除数看作整十数试商，现在请大家独立完成两道除法竖式计算，看看谁能又快又准地算出来。（板书：480÷58、480÷62）算完后和同桌互相检查计算过程，注意商和余数是否正确。（学生独立计算，教师巡视，关注试商过程中 “四舍” 或 “五入” 后是否出现余数比除数大的情况） 2. 反馈汇报： 师：哪位同学愿意分享 “480÷58” 的计算过程？（生举手，指名学生上台板演） 生：把 58 看作 60 试商，先商 8，60×8=480，但实际除数是 58，58×8=464，480-464=16，余数 16 比 58 小，所以商 8 余 16。 师：说得很完整！那 “480÷62” 呢？（另一位学生板演） 生：把 62 看作 60 试商，先商 7，60×7=420，实际 62×7=434，480-434=46，余数 46 比 62 小，商 7 余 46。 师：观察这两道题，除数分别接近哪个整十数？（生：58 接近 60，62 接近 60）当除数接近整十数时，用 “四舍五入” 法试商比较方便，但如果除数不接近整十数，比如除数是 26，用 “四舍五入” 法试商会不会有困难呢？（生思考） 3. 引入课题： 师：我们来看看 26，它和 30 相差 4，和 25 相差 1。如果用 “四舍五入” 法把 26 看作 30 试商，商可能会偏大还是偏小？（生：看作 30，商容易偏小，需要调大）如果看作 25 试商，因为 25×4=100，25×8=200，这样算起来可能更简便。今天我们就来学习 ——（板书课题：灵活试商），看看遇到除数不接近整十数时，怎样试商更快捷。 二、探究新知 1. 呈现例题： 师：课件出示教材 P81 例 5：“240÷26”，这道题的除数是 26，我们该怎么计算呢？请大家先想一想：除数 26 接近我们学过的哪个数？如果用 “四舍五入” 法试商，把 26 看作 30，可能会遇到什么问题？有没有其他试商方法让计算更简便？请小组合作，互相交流，试着用不同方法算一算，把过程写在练习本上。（教师巡视，引导学生思考：是否想到把 26 看作 25 试商？或用 “10 个除数” 估算？） 2. 小组讨论与汇报： （学生分组讨论后，教师邀请各小组代表汇报，预设以下三种方法） 方法 1：看作 30 试商 生：我们组把 26 看作 30 试商，30×8=240，先商 8，26×8=208，240-208=32，余数 32 比除数 26 大，说明商 8 小了，所以调商 9，26×9=234，240-234=6，余数 6 比 26 小，商 9 余 6。 师：为什么商 8 不行？（生：余数 32 比除数 26 大，说明还能再分 1 个 26，所以商要加 1） 方法 2：看作 25 试商 生：26 接近 25，25×4=100，25×8=200，240-200=40，40 里面有 1 个 25（因为 25×1=25，40-25=15），所以商是 8+1=9，26×9=234，余数 6。 师：为什么要加 1？（生：25×8=200，剩下的 40 还能分 1 个 25，所以商加 1） 方法 3：“10 个除数” 估算 生：10 个 26 是 260，260 比 240 多 20，说明商 10 太大了，所以直接减 1，商 9，26×9=234，余数 6。 师：为什么商 10 不行？（生：26×10=260＞240，被除数不够，所以商要比 10 小） 3. 对比总结： 师：这三种方法都得到商9 余 6，哪种最简便？（引导学生观察） 生：看作 25 试商好像一次就成功了，不用调商；看作 30 试商需要调商一次，但结果一样。 师：非常好！当除数接近 25 时，把它看作 25 试商更简便，因为 25×4=100，25×8=200，25×12=300，这类数与 4 的倍数相乘容易算；当除数接近整十数但试商后余数大时，要记得 “商小了就调大”“商大了就调小”。不管用哪种方法，最后一定要检查余数是否比除数小！ 4. 方法提炼： 师：当除数不接近整十数时，我们可以灵活选择试商策略： （1）除数接近 25 时，把除数看作 25 试商（如 24、26、27 等）； （2）除数比 25 小得多时，用 “10 个除数” 估算，比被除数大就减 1，小就加 1； （3）试商后必须验证余数是否小于除数，否则要及时调商。 三、课堂练习 1. 基础练习：完成教材 “练习十五” 第 3 题（课件出示）： （1）256÷28 （2）245÷36 （3）300÷32 师：请大家用今天学的灵活试商方法计算，注意选择适合的试商策略。（学生独立完成，教师巡视，重点指导 245÷36：36 接近 35，可看作 35 试商；256÷28 看作 30 试商，256÷32 看作 30 试商） 生汇报： （1）256÷28：把 28 看作 30 试商，30×8=240，28×8=224，256-224=32，余数 32＞28，调商 9，28×9=252，余数 4； （2）245÷36：36 接近 35，想 35×7=245，但 36×7=252＞245，所以商 7 太大，调商 6，36×6=216，245-216=29，余数 29＜36； （3）300÷32：32 接近 30，30×10=300，商 10 太大（32×10=320＞300），调商 9，32×9=288，余数 12＜32。 2. 解决问题：完成教材 “练习十五” 第 6 题： “学校买来 240 本故事书，分给 26 个班，平均每班分多少本？还剩多少本？” 师：这道题就是我们刚才学的240÷26，用竖式计算时记得灵活试商，注意余数要小于除数哦！（学生列式计算，生汇报：240÷26=9（本）……6（本），平均每班分 9 本，剩 6 本） 四、课堂小结 师：这节课我们学习了什么？（生：灵活试商） 师：在计算除数是两位数的除法时，如果除数不接近整十数，有哪些试商方法？（生：看作 25 试商、用 “10 个除数” 估算、直接验证余数） 师：试商后最重要的一步是什么？（生：检查余数是否比除数小！） 师：对！试商要根据除数特点灵活选择方法，计算后一定要验证，这样才能保证结果正确。希望同学们今后遇到类似问题时，能像今天这样，认真观察、大胆尝试，找到最简便的试商方法！ 学科网（北京）股份有限公司 $