2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上学期期末模拟卷

六年级上学期期末模拟卷一答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1、在，，，，，中，负数的个数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了化简多重符号、化简绝对值、负数，熟练掌握负数的定义是解题关键．先化简多重符号和绝对值，再根据负数的定义解答即可得． 【详解】，，则，都是负数，共有个， ，，都是正数，既不是正数，也不是负数，故选：． 2、下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查截面的定义．根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 【详解】、截面不可能是圆，该选项符合题意；、截面可能是圆，该选项不符合题意； 、截面可能是圆，该选项不符合题意；、截面一定是圆，该选项不符合题意．故选：． 3、已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式与同类项的定义、有理数乘方等知识点，掌握两个单项式的和是单项式、则它们都是同类项成为解题的关键．由两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，再根据同类项的相同字母的指数必须相等求得的值，然后代入运用有理数乘方求解即可． 【详解】∵单项式与的和是单项式，∴它们是同类项，∴，， ∴． 故选：． 4、云南是电力能源大省，截至年月，云南电力总装机规模超过千瓦．用科学记数法可以表示为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键是正确确定的值以及的值． 【详解】，故选：． 5、下列计算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据合并同类项，去括号，计算即可，本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】、，∴错误；、，∴正确； 、与不是同类项，不能合并，错误；、，∴错误； 故选：． 6、某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）． A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多 D．月份测试成绩“优秀”的学生人数为人 【答案】 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断选项，根据折线统计图判断选项，分别计算从月到月增长的“优秀”人数和从月到月增长的“优秀”人数，进行比较来判断选项，根据判断选项即可． 【详解】选项：测试的学生人数为，故不符合题意； 选项：由折线统计图可知，从第月到第月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故不符合题意； 选项：从月到月增长的“优秀”人数为，从月到月增长的“优秀”人数，故符合题意； 选项：第月测试成绩“优秀”的学生人数为，故不符合题意． 故选：． 7、利用课本上的计算器进行计算．其按键顺序如下： 则输出的结果是（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查的是计算器的使用，有理数的混合运算，根据计算器的按键代表的运算可得答案． 【详解】根据题意得：，故选：． 8、如果，，那么的结果是（ ）． A． B． C．或 D．或 【答案】 【分析】此题主要考查与绝对值有关的计算，根据绝对值的定义，可能为或，可能为或，分别计算的绝对值即可． 【详解】，或； ，或． 当，时，，；当，时，，； 当，时，，；当，时，，． 的值为或．故选：． 9、近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备．智能手表价格也不断地降低．某品牌智能手表原售价为元，“双”促销期间将要打七折，再优惠元，那么该手表“双”期间的售价为（ ）． A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】 【分析】本题考查列代数式，理解题意，正确列式是解题关键；打七折即原价乘以，再减去即可得解． 【详解】∵原售价为元，打七折后，再优惠元，∴最终售价为元，故选：． 10、定义一种新运算，则的结果为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算，理解新定义是解题的关键．根据新运算的定义，分别计算和，然后将二者作差即可得出答案． 【详解】∵，∴； ∵，∴； ∴．故选：． 11、如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，……按照这一规律，第个图案中基本图形的个数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题考查了图形的变化类，找到变换规律是解题的关键．根据前三个图形中基本图形的个数得出第个图案中基本图形的个数即可解答． 【详解】第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， 第个图案由个基本图形组成， ……， 第个图案由个基本图形组成， ∴第个图案中基本图形的个数为． 故选：． 12、把图①中两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么=（ ）． A．75 B．50 C．15 D．30 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．列代数式分别表示出与，再作差求解即可． 【详解】设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 则， ， ， 由图③得：， 则． 故选：． 二、填空题（每题3分，共24分） 13、计算： ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值，以及有理数的加法运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．先计算绝对值，再根据有理数加法法则运算． 【详解】，故答案为：． 14、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字大，则这个两位数用的代数式可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．十位数字为，则个位数字为，然后表示出这个两位数即可． 【详解】十位数字为，个位数字为，则这个两位数为，故答案为：． 15、下表列出了一带一路沿线城市与北京的时差，我国驻巴西里约的工作人员为了收看大阅兵（北京时间月日上午点开始），需要在里约 点开始观看（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，惠灵顿时间为，那么惠灵顿与北京的时差为） 城市 惠灵顿 开罗 莫斯科 里约 时差 【答案】月日 【分析】此题考查正负数的应用，根据时差定义，里约时间比北京时间晚小时，因此北京时间时，里约时间为前一日． 【详解】由表格可知，里约与北京的时差为小时，即里约时间比北京时间晚小时， 北京时间月日上午时，里约时间为小时月日， 故需要在里约点开始观看，故答案为：月日． 16、已知，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，由已知方程变形得到，再将所求代数式变形为含的表达式，代入求值． 【详解】由得．则． 故答案为：． 17、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数的减法运算，根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法：相对面一定隔着一个正方形，可得：与相对，与相对，与相对，从而可得，，，然后进行计算即可解答． 【详解】由题意得：与相对，与相对，与相对，正方体的相对面上的数相等， ，，， ， 故答案为：． 18、为鼓励市民节约用水，某市自来水按如下标准收费：若用户每月用水量不超过，则每立方米按元收费；若超过，则超过的部分按每立方米元收费．某户居民一个月内用水，那么该月应缴纳水费 元． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，分别计算出用水量为的费用和超过部分的费用，二者求和即可得到答案． 【详解】元， 某户居民一个月内用水，那么该月应缴纳水费元， 故答案为：． 19、如图描述的是一家服装店的一款外套的码，码，码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键．先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 【详解】售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：． 20、如图是一种数值转换机的运算程序，若输入，则第次输出的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了程序图运算与数字规律，先理解题意，再计算，分析得出每次输出的数为一个循环，然后列式计算，即可作答． 【详解】依题意，当输入，第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， 第次输出的数是， …， 以此类推，每次输出的数为一个循环，∴， ∴第次输出的数是，故答案为：． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21、计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．（1）使用乘法分配律使得计算简便．（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的． 【详解】（1）原式； （2）原式． 22、先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可． 【详解】， 代入得：原式． 23、出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 【答案】（1）出租车在公司的东方，距离公司千米；（2）共需要元油费； （3）司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，分析题意从中获取相关信息是解题的关键．（1）把所给的行程数据相加分析即可；（2）运算出总路程，再运算油费即可；（3）求出出租车的总收入，再减去油费即可解答． 【详解】（1）由题意可得：（千米）， 答：出租车在公司的东方，距离公司千米． （2）总路程（千米），油费（元）， 答：共需要元油费． （3）超过千米的行程有，，，，，，，，共次行程， 超过部分（千米）， 不超千米的行程有：，，共次行程， 所以出租车的收入为：（元），（元）， 答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 24、综合实践 【素材】某小区内有一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，暑假期间，小丽和小华同学设计一个方案交给物业管理人员． 【方案】如图所示，在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． 请你帮助她们完成下列任务： 【任务一】（1）用含的式子表示小路的面积为 平方米，种花的面积为 平方米．（结果保留） 【任务二】（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（结果保留整数，） 【答案】（1），；（2）平方米． 【分析】本题考查列出代数式，代数式求值，整式的加减的应用，熟练准确的求出结果是本题的关键． （1）利用长方形和圆的面积公式求解； （2）根据种草面积是整个长方形面积减去小路面积和扇形花圃面积，再利用已知数据求出种草面积即可． 【详解】（1）依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米；故答案为：，； （2）该长方形场地上种草的面积为：平方米， 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为平方米． 25、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 【答案】（1）补全条形统计图见解析，科普类所占百分比为，漫画类所占百分比为； （2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书； （3）购买漫画类本，科普类本，文学类本，其他类本． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比；（2）通过比较借阅各类图书的数量，即可得该校学生最喜欢借阅的图书；（3）用总本数乘以各部分所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）借出图书的总本数为：（本）， 其他类：（本），文学类：（本）， 补全条形统计图如下： 科普类所占百分比：，漫画类所占百分比：． （2）∵，∴该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）漫画类：（本），科普类：（本）， 文学类：（本），其他类：（本）． ∴购买漫画类本，科普类本，文学类本，其他类本． 26、【问题背景】 数学活动课上，老师提出这样一个问题：若代数式的值与的取值无关，求的值．活动小组解答这个问题的方法是将看作字母，看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数是．所以原式．所以．所以． （1）请参照活动小组的解题方法，解答下面的问题：若代数式的值与的取值无关，求的值． 【拓展应用】 （2）老师在上述问题的基础上，又提出了下面的问题：如图1是一个长是，宽是的小长方形，将个图中的小长方形按图所示的方式不重叠地放进大长方形中．设大长方形中未被覆盖（阴影部分）的左上角的长方形面积为，右下角的面积为．当的长变化时，若的值始终保持不变，请求出的值． 【答案】（1）（2）． 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的相关计算法则是解题的关键． （1）仿照题意求解即可；（2）设，分别求出，，进而求出，再由的值始终保持不变进行求解即可． 【详解】（1）， ∵该代数式的值与的取值无关，∴含项的系数是， ∴，解得； （2）设，根据题意，得，， ∴， ∵的值始终保持不变，∴的值与的取值无关． ∴，解得． 27、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数方式，约定逢十进一就是十进制，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的就是十进制，当我们学完代数式以后，发现用字母表示数简洁明了，具有普遍性和概括性，可以揭示一般规律和本质，也可以进行代数推理和证明． 在小学，我们知道像，，，，，……这样的自然数能被整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除，我们先以两位数为例来进行说明：设一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，因为中有因数且为整数，所以能被整除，因为能被整除，所以能被整除，即能被整除． （1）请你仿照上述代数推理方法说明“如果一个三位数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除”； （2）若一个三位数的百位数字加上个位数字的和恰好等于十位数字，则称这个三位数为“快乐数”． ①请写出一个“快乐数”； ②试用代数推理方法说明：任意一个“快乐数”都能被整除． 【答案】（1）见解析；（2）①（答案不唯一）；②见解析． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，正确理解题意是解题的关键． （1）设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为，记这个三位数为，则，根据和都能被整除即可证明结论； （2）①根据“快乐数”的定义求解即可；②设一个“快乐数”的百位、十位、个位上的数字分别为，记这个“快乐数”为，则可得到，根据能被整除即可证明结论． 【详解】（1）证明：设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为，记这个三位数为， ∴， ∵中有因数，且都是整数， ∴能被整除， ∵能被整除， ∴能被整除，即能被整除， ∴如果一个三位数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除； （2）①由题意得，满足题意的数字可以为； ②设一个“快乐数”的百位、十位、个位上的数字分别为，记这个“快乐数”为， ∴，， ∴， ∴， ∵中有因数，且都是整数， ∴能被整除，即能被整除， ∴任意一个“快乐数”都能被整除． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期期末模拟卷一 一、选择题（每题3分，共36分） 1、在，，，，，中，负数的个数是（ ）． A． B． C． D． 2、下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）． A． B． C． D． 3、已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 4、云南是电力能源大省，截至年月，云南电力总装机规模超过千瓦．用科学记数法可以表示为（ ）． A． B． C． D． 5、下列计算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 6、某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）． A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多 D．月份测试成绩“优秀”的学生人数为人 7、利用课本上的计算器进行计算．其按键顺序如下： 则输出的结果是（ ）． A． B． C． D． 8、如果，，那么的结果是（ ）． A． B． C．或 D．或 9、近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备．智能手表价格也不断地降低．某品牌智能手表原售价为元，“双”促销期间将要打七折，再优惠元，那么该手表“双”期间的售价为（ ）． A．元 B．元 C．元 D．元 10、定义一种新运算，则的结果为（ ）． A． B． C． D． 11、如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，第个图案由个基本图形组成，……按照这一规律，第个图案中基本图形的个数为（ ）． A． B． C． D． 12、把图①中两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么=（ ）． A．75 B．50 C．15 D．30 二、填空题（每题3分，共24分） 13、计算： ． 14、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字大，则这个两位数用的代数式可以表示为 ． 15、下表列出了一带一路沿线城市与北京的时差，我国驻巴西里约的工作人员为了收看大阅兵（北京时间月日上午点开始），需要在里约 点开始观看（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，惠灵顿时间为，那么惠灵顿与北京的时差为） 城市 惠灵顿 开罗 莫斯科 里约 时差 16、已知，那么的值为 ． 17、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 ． 18、为鼓励市民节约用水，某市自来水按如下标准收费：若用户每月用水量不超过，则每立方米按元收费；若超过，则超过的部分按每立方米元收费．某户居民一个月内用水，那么该月应缴纳水费 元． 19、如图描述的是一家服装店的一款外套的码，码，码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 20、如图是一种数值转换机的运算程序，若输入，则第次输出的数是 ． 三、解答题（共7道题，满分60分） 21、计算： （1）； （2）． 22、先化简，再求值：，其中 23、出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 24、综合实践 【素材】某小区内有一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，暑假期间，小丽和小华同学设计一个方案交给物业管理人员． 【方案】如图所示，在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． 请你帮助她们完成下列任务： 【任务一】（1）用含的式子表示小路的面积为 平方米，种花的面积为 平方米．（结果保留） 【任务二】（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（结果保留整数，） 25、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 26、【问题背景】 数学活动课上，老师提出这样一个问题：若代数式的值与的取值无关，求的值．活动小组解答这个问题的方法是将看作字母，看作系数合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数是．所以原式．所以．所以． （1）请参照活动小组的解题方法，解答下面的问题：若代数式的值与的取值无关，求的值． 【拓展应用】 （2）老师在上述问题的基础上，又提出了下面的问题：如图1是一个长是，宽是的小长方形，将个图中的小长方形按图所示的方式不重叠地放进大长方形中．设大长方形中未被覆盖（阴影部分）的左上角的长方形面积为，右下角的面积为．当的长变化时，若的值始终保持不变，请求出的值． 27、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数方式，约定逢十进一就是十进制，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的就是十进制，当我们学完代数式以后，发现用字母表示数简洁明了，具有普遍性和概括性，可以揭示一般规律和本质，也可以进行代数推理和证明． 在小学，我们知道像，，，，，……这样的自然数能被整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除，我们先以两位数为例来进行说明：设一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，因为中有因数且为整数，所以能被整除，因为能被整除，所以能被整除，即能被整除． （1）请你仿照上述代数推理方法说明“如果一个三位数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除”； （2）若一个三位数的百位数字加上个位数字的和恰好等于十位数字，则称这个三位数为“快乐数”． ①请写出一个“快乐数”； ②试用代数推理方法说明：任意一个“快乐数”都能被整除． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $