专题19 力学计算- 2026届新课改地区高三一模物理精品试题汇编

专题19 力学计算 1. （2026届河南省南阳市方城县一模）秋千由踏板和绳构成，小孩随秋千的摆动过程可简化为单摆的摆动。等效“摆球”的质量为，摆长为，绳与竖直方向的最大夹角为。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求“摆球”通过最低点时速度的大小； （2）求“摆球”通过最低点时对细绳的拉力大小； （3）若“摆球”摆动周期为，摆球从左侧最高点第一次摆到最低点的过程中，求细线对摆球拉力的冲量大小。 2. （2026届吉林省白山市高三上学期一模）如图所示，小球a系在细绳上，物块b静置于悬挂点O 的正下方，将细绳拉开偏离竖直方向后由静止释放小球a，两物体发生弹性正碰，碰撞时间极短.已知绳长L=重力加速度两物体都可看成质点，物块b与水平地面间的动摩擦因数求： (1)小球a与物块b碰前瞬间的速度大小v； (2)碰后瞬间，小球a、物块b的速度大小 (3)碰撞后小球a第一次摆到右端最高点时，物块b的位移大小x(结果可保留π). 3. （2026届吉林省东北师范大学附属中学高三一模）如图所示，一质量为的小球用不可伸长的细线悬挂于升降机内的天花板上。细线长，取。 （1）若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，且细线与竖直方向的夹角，求此时细线的拉力和小球的角速度； （2）若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，且细线与竖直方向的夹角仍为，求摆线的拉力和小球的角速度。 4. （2026届吉林省东北师范大学附属中学高三一模）如图所示，在竖直平面内固定一个光滑的四分之一圆弧轨道，。圆弧轨道最低点与足够长的水平传送带平滑相接（圆弧轨道并不会影响传送带的运行）。传送带右端上表面与固定水平平台等高并紧靠。平台上固定有一个在底端处开口且略微错开的竖直圆轨道。一质量的滑块（可视为质点），从圆弧轨道最高点处由静止释放，经过传送带从处进入圆轨道后，在始终沿轨迹切线方向的外力作用下做匀速圆周运动。假定外力施加前后速率不变，运动一周后撤去外力，滑块再次通过点之后向右滑动一段距离后停止。已知传送带顺时针运行的速度，滑块与传送带表面的动摩擦因数，与圆轨道间的动摩擦因数右侧平台粗糙且足够长，左侧平台光滑，求： （1）滑块下滑至圆弧轨道最低点时对圆弧轨道处的压力大小； （2）运送物体时，传送带克服摩擦力做的功； （3）滑块运动的全过程中与接触面因摩擦产生的热量。 5. （2026届吉林省吉林市高三一模）如图所示，质量为、长为的一只长方体铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.3。这时铁箱内一个质量为的木块恰能静止在后壁上。木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求： （1）铁箱对木块弹力的大小； （2）水平拉力F的大小； （3）减小拉力F，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为8m/s时撤去拉力，又经多长时间木块从左侧到达右侧。 6. （2026届吉林省吉林市高三一模）如图所示，在光滑的水平地面上有一辆足够长的上表面粗糙的平板小车，已知小车的质量为m，正以的速度向右匀速运动。时刻在离小车右端高为h处有一个质量也为m的弹性小球由静止下落，小球与小车碰撞后在竖直方向上以原速率反弹，在相互接触的过程中它们之间的弹力远大于小球的重力，小球与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点。求： （1）小球与小车每次碰撞时弹力的冲量约为多少； （2）小球与小车第一次碰撞后在水平方向上获得的速度约为多少； （3）系统最终产生的热量是多少； （4）不计小球和小车碰撞时间内的相对位移，从时刻开始小球相对于小车在水平方向上的最大位移约为多少。 7. （2026届吉林省实验中学高三一模）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨AB与水平面成角，长度，水平滑轨BC长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从顶端A由静止开始下滑，其与两段滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，其质量，货物滑离C端时的速度不超过，取，，，求： （1）货物在倾斜滑轨运动过程中的加速度大小； （2）水平滑轨BC的最短长度。 8. （2026届吉林省实验中学高三一模）如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度顺时针传动。建筑工人将质量为的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以的速度向右匀速运动。已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为，运输带的长度为，重力加速度大小为。求： （1）建筑工人比建筑材料早到右端的时间； （2）因运输建筑材料电动机多消耗的能量； （3）运输带对建筑材料做的功。 9. （2026届吉林省长春市第十一高中高三一模）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道、圆心为的竖直半圆轨道、水平直轨道及弹性板等组成。半圆轨道最高点与水平直轨道右端点处在同一竖直线上，且点略高于点。已知可视为质点的滑块的质量，轨道的半径，轨道的长度，滑块与轨道间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑。游戏时滑块从点弹出，与弹簧分离后经过半圆轨道并滑上水平直轨道。弹簧的弹性势能最大值，弹射器中滑块与弹簧相互作用时，机械能损失忽略不计，滑块与弹性板作用后以相同速率弹回，不计滑块通过、之间的能量损失，重力加速度取。 （1）若滑块第一次恰好能通过点，求最初状态下弹簧的弹性势能； （2）若弹簧的弹性势能，求滑块第一次运动到与圆心等高的点时所受的弹力； （3）若滑块最终静止在水平直轨道上，求弹簧的弹性势能的范围。 10. （2026届辽宁省鞍山市高三一模）如图，质量为物体静止在高为的水平平台的A点。现用斜向右下、与水平平台间的夹角的推力F将其从静止开始推动，当物体运动到与A点相距的平台边缘的B点时，瞬间撤去该力，撤去力的瞬间物体的速度大小为，随后从平台边缘水平飞出，落到水平地面的C点。物体与水平平台间的动摩擦因数为0.5，，，g取。求： （1）BC两点间的水平距离； （2）推力F的大小。 11. （2026届辽宁省鞍山市高三一模）如图所示，两根足够长的光滑杆固定在水平面上，与水平面的夹角均为。两个质量均为m的小环分别套在两根杆上，中间用劲度系数为k的轻质弹簧连接。初始时，小环静止，弹簧处于水平状态；现将两小环移动至弹簧水平且为原长的位置，从静止释放。已知整个过程中弹簧始终水平且弹力始终与形变量成正比，弹簧弹性势能与形变量间满足关系。且整个过程中小环未落地，重力加速度为g。求： （1）小环静止时弹簧的形变量； （2）小环从静止释放瞬时的加速度a以及从静止开始沿杆向下移动的最大位移s； （3）已知做简谐运动的物体，用x表示某时刻物体相对于平衡位置的位移，则该时刻对应的回复力，周期为，（未知）其中m为物体的质量，利用上述信息求： Ⅰ.左面小环从静止释放至第一次运动至最低点处的时间； Ⅱ.设存在物理量，，其中t为物体运动的时间。试求左面小环从最高点到第一次运动至最低点的过程中的大小。 12. （2026届内蒙古兴安盟高三一模）同一水平面内的圆柱体、半径，绕各自中心轴以的角速度逆时针转动，两中心轴互相平行且固定，间距。将质量均匀分布的长木板由静止水平轻放在两圆柱体上，其重心恰好在的正上方，如图所示。此后当圆柱体转动两周时木板开始匀速运动。当重心运动到正上方时，立即在点右侧由静止轻放与木板质量相同的一铁块，同时圆柱体、瞬间停止转动。此后木板保持水平做减速运动，最终水平静止且恰好对没有压力。已知、、铁块与木板间的动摩擦因数相同，取，，求： （1）木板在圆柱体上加速运动过程中的加速度大小； （2）木板重心从正上方运动到正上方的时间； （3）铁块释放时其与木板重心之间的距离（不计木板厚度，铁块视为质点）。 13. （2026届陕西省咸阳市高三上学期一模）如图（a）所示，明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”，书中详细描述了古法榨油的方法，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度的绳子，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量的石块，可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角的位置由静止释放，如图（b）所示。重力加速度取。（，，取）求： （1）撞击前，石块在最低点对绳子的拉力大小； （2）石块在最低点，与木楔撞击后，石块的反弹速度，撞击时间，石块对木楔撞击力大小； （3）假设石块每次在最低点撞击木楔，木楔得到的动能是石块撞击前动能的10%。木楔所受的阻力与它的位移的关系如图（c）所示。当石块撞击10次时，木楔移动的位移大小。 14. （2026届陕西省延安市高三一模）渭南市澽水河生态公园内设有一处儿童安全滑道：由一段光滑的四分之一圆弧轨道（半径）与一段水平粗糙平台平滑连接而成。某日，一名质量为的儿童（视为质点）从圆弧顶端A点由静止滑下，到达水平平台后继续滑行。平台右侧停放着一辆质量为的无动力小车，小车长度为，小车左端放置一个质量为的软质沙包（可视为质点），小车与平台间摩擦可忽略。儿童滑至平台后，与沙包发生完全非弹性碰撞并粘在一起，随后共同推动小车向右运动。小车右端紧邻一固定挡板，当小车撞击挡板时瞬间停止，而沙包（连同儿童）因惯性继续向右滑出小车，恰好落入前方0.8m高的缓冲沙坑中，落点距小车右端水平距离为1.2m。已知儿童与平台、小车表面间的动摩擦因数均为，重力加速度，空气阻力不计。 求： （1）儿童刚滑至圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）小车被推动前，儿童在水平平台上滑行的距离； （3）从儿童离开圆弧轨道到落入沙坑的全过程中，系统因摩擦产生的总热量。 15. （2026届四川省巴中市高三一模）某一花样自行车赛道可简化为如图所示的情景，运动员自A点由静止沿AB斜面向下运动，从CD斜面最高点D跃起，完成空中反转动作后，落到斜面EF上，再从GH斜面轨道最高点H（与A点在同一水平面上）沿竖直方向冲出轨道，在空中转身后从H点返回，从EF斜面最高点E跃起，落到斜面CD上，在A、H两点间轨道往复运动。已知D、E两点的水平距离，斜面CD与水平面BC夹角，斜面EF与水平面FG夹角。某次试赛，一运动员控制自行车自A点由静止自由运动（运动员不做功），经D点跃起，恰好平行于斜面EF落到E点。运动员与自行车的总质量，“不计空气阻力，斜面与水平面均平滑连接、曲面DE与两斜面平滑连接，g取10m/s2，。 （1）求运动员在D、E两点时的速度大小； （2）该运动员比赛中，控制自行车并迅速蹬车踏（运动员做功），自A点由静止加速运动，经D点跃起，落到斜面EF上，落点恰好与D点在同一水平面上。求该过程中运动员蹬车踏做的功。 16. （2026届四川省攀枝花市高三一模）如图甲所示为工地上常用的简易吊车的工作原理图，电机和减速器为一整体，通过支臂OB上的滑轮竖直吊起货物。在某次施工中需要竖直吊起总质量M=480kg的沙子，吊起过程中沙子的速度与时间的关系如图乙所示。已知吊绳允许承载的最大拉力为1×104N，吊篮及吊钩的质量m=20kg，重力加速度g取10m/s2，不计滑轮和吊绳的质量，忽略空气阻力及滑轮与吊绳之间的摩擦，求： （1）该吊车吊起这批沙子允许达到的最大加速度am； （2）沙子匀速运动时电机和减速器整体输出的功率P； （3）0~4s内电机和减速器整体做的功W。 17．（2026届四川省遂宁市高三一模）如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长为的粗糙水平直轨道 和竖直放置的半径可调的光滑圆弧状细管轨道组成。质量为的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于中点、质量为的滑块2发生碰撞后粘合为滑块组（碰撞时间极短）。已知轻弹簧储存的弹性势能，两滑块与间的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，各轨道间平滑连接且间隙不计。若滑块组从飞出落到直轨道上时不反弹且静止，不计空气阻力，重力加速度取，求： （1）两滑块碰撞后滑块组的速度大小； （2）若滑块组进入圆弧轨道后恰好能到达点，则轨道的半径； （3）改变的半径，滑块组静止时离点的最远距离。 18. （2026届云南省玉溪第一中学高三一模）如图所示，一轻质弹簧两端分别与滑块M、N相接触（均未连接），放置在水平台面的光滑区域上，台面右侧有一固定的半圆形竖直光滑轨道，底端与台面相切，半径；台面上O点左侧有一系列相距的相同滑块，质量均与滑块M的质量相同，O点左侧台面粗糙，O点距滑块1的距离也为d。现用两滑块将弹簧压缩一定长度，然后同时由静止释放两滑块，滑块N脱离弹簧后，滑上圆弧轨道，当其经过圆弧轨道最高点时，它对轨道的压力大小恰好等于其重力，滑块N脱离轨道之后将N取走。已知滑块M、N的质量分别为3kg和2kg，各滑块与O点左侧台面间的动摩擦因数，滑块M在到达O点之前已经和弹簧脱离，重力加速度g取，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，各滑块均可看作质点。求： （1）滑块N经过圆弧轨道最低点时的速度大小； （2）未释放两滑块时弹簧具有的弹性势能； （3）若滑块M越过O点之后发生的所有碰撞均为完全非弹性碰撞，求滑块M越过O之后距O点的最远距离。 19．（2026年甘肃宕昌三校联考高三一模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面体固定，O点固定一拉力传感器，传感器上用一段不可伸长的轻绳拴接一小球，现将小球拉离平衡位置一个小角度，然后将小球由静止释放，小球在斜面上做简谐运动，整个过程拉力传感器的示数随时间的变化规律如图乙所示，不计空气阻力，忽略小球的半径，重力加速度，.求： (1)细绳的长度； (2)小球离开平衡位置时，细绳最大摆角的余弦值. 20. （2026年湖南省株洲市高三一模） 如图，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量、可视为质点的物块，在水平力的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经物块的位移。取，重力加速度g取。求： （1）物块加速度大小a； （2）物块与斜面间动摩擦因数。 21. （2026年湖南省株洲市高三一模）汽车吸能盒是安装在防撞钢梁与车身纵梁之间的被动安全装置，主要作用是在碰撞时通过自身形变吸收冲击能量。汽车B车头和车尾部分均装有吸能盒，在某次行驶中，前车A由于某种原因停止在路面上，B与A发生碰撞后，两车车轮与地面的划痕长度分别为9m和4m，B停止后，后面的C车再次与B车发生碰撞，碰后两车一起向前滑行，划痕长度为4m。三辆汽车质量均为1.5t，车轮与地面间的动摩擦因数均为0.8，重力加速度g取，整个过程中汽车车轮均已抱死（等效为汽车发动机关闭并处于刹车状态），所有碰撞均在极短时间内完成，求： （1）B与A碰撞后瞬间，A的速度的大小； （2）B与A碰撞时吸能盒吸收的能量占碰撞损失动能的50%，该吸能盒“吸收”能量E的大小； （3）为估算C与B碰撞过程中吸能盒受到的最大压力，将吸能盒的工作原理简化为弹簧模型。该吸能盒被压缩了6cm，其吸收的能量占碰撞损失动能的60%，求两车碰撞过程中吸能盒受到的最大压力。 1【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 摆球从最高点到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒。由机械能守恒定律有 其中 解得 【小问2详解】 在最低点，摆球受到重力和细绳的拉力，合力提供向心力，即 根据牛顿第三定律得 将代入解得 【小问3详解】 根据动量定理，合力的冲量等于动量变化，即 摆球从左侧最高点到最低点的时间为 由题意可知，重力的冲量方向竖直向下，方向水平向右，所以细线对摆球拉力的冲量大小 代入解得 2.(1) 小球a下摆过程：，解得（4分） (2) 弹性碰撞：，，解得，（5分） (3) 小球a摆到右端最高点时间，物块b滑行：，（4分） 3【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 若升降机静止，小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 【小问2详解】 若升降机以的加速度匀加速上升，小球依然相对于升降机做稳定的圆周运动，竖直方向有 解得细线拉力为 水平方向有 解得角速度为 4【答案】（1）30N（2）32J （3）168J 【解析】 【小问1详解】 从A到B机械能守恒 解得v0=4m/s 在B点 解得FN=30N 根据牛顿第三定律，压力大小30N。 【小问2详解】 滑块以速度v0冲上传送带后，做匀加速直线运动，有 解得 运动时间 运送物体时，传送带克服摩擦力做的功 【小问3详解】 传送带上产生的热量 在圆轨道运动时，在竖直圆轨道匀速运动一周的过程，如图所示 选取竖直圆轨道上下对称的P、P′两点，根据牛顿第二定律则有， 在P、P′两点附近选取微元长度Δl，则滑块在这两段微元长度Δl克服摩擦力做功之和 求和可得 产热 第三段过程为滑块滑上C右侧平台，由功能关系可知 代入数据解得 滑块运动的全过程中与接触面因摩擦产生的热量 5【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 因木块恰好能静止后壁上，对木块分析有， 代入相关已知数据求得 【小问2详解】 对木块，由牛顿第二定律得 可得 以木块和铁箱为整体，根据牛顿第二定律可得 解得水平拉力为 【小问3详解】 撤去外力后，木块匀减速加速度大小为 以铁箱为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 设木块经过t时间从左侧到达右侧，且铁箱还未停止运动，则有 代入数据解得 此时铁箱的速度为 假设成立，可知木块经过2s木块从左侧到达右侧 6【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 设小球落在小车表面时的速度为v，小球在下落过程中机械能守恒，则有 竖直方向上由动量定理得 解得 【小问2详解】 小球在水平方向上由动量定理得摩擦力的冲量 已知 代入解得 【小问3详解】 小球在水平方向的速度不断变大，小车在水平方向的速度不断减小，最终共速，设共同速度为，则小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒有 系统全过程产生的热量为 联立解得 【小问4详解】 通过分析可知小球每次与小车碰撞过程中弹力和摩擦力的冲量都不变，所以小球与小车每碰撞一次小球的竖直速率不变，水平速度增加，小车的水平速度减少，设小球与小车碰撞n次后共速，则 解得 小球相邻两次落在小车表面的时间间隔为 小车与小球运动过程的图像为 …… 从时刻开始小球相对于小车在水平方向上的最大位移约为 7【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设货物在倾斜滑轨运动过程中的加速度大小为，对货物受力分析，如下图 垂直于倾斜滑轨方向，由平衡条件可得 沿倾斜滑轨方向，由牛顿第二定律可得 其中 联立可得 【小问2详解】 结合（1）可知，货物在倾斜滑轨上，根据运动学公式有 在水平滑轨上，根据牛顿第二定律可得 货物在水平滑轨上，根据运动学公式有 由题知，联立可得 8【答案】（1）0.5s；（2）2J；（3）1J 【解析】 【详解】（1）建筑工人匀速运动到右端，所需时间 假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为 加速的时间为 加速运动的位移为 假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为 因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为 （2）（3）建筑材料与运输带在加速阶段因摩擦产生热量，该过程中运输带的位移为 则因摩擦而产生的热量为 由动能定理可知，运输带对建筑材料做的功为 可得因运输建筑材料电动机多消耗的能量为 9【答案】（1） （2），方向由C指向O （3）或 【解析】 小问1详解】 滑块第一次恰好通过D点时，由重力提供向心力，则有 又由机械能守恒定律，有 联立解得 【小问2详解】 滑块从A运动到轨道BCD上与圆心O等高处C，由机械能守恒定律得 在C点，轨道的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得 联立解得 弹力方向由C指向O。 【小问3详解】 若滑块恰能通过半圆轨道最高点D，则有m 若滑块以最大弹性势能弹出时，能停在水平直轨道EF上，设在EF上滑行的最大路程为 则有 代入数据解得 在轨道EF上往返一次损失的能量为 可知，若滑块最终静止在水平直轨道EF上，如下两种情况满足要求： ①，则有 解得 ②，则有 且 联立解得 10【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由 得平抛运动时间 由 可得 【小问2详解】 从A到B由动能定理可知 得 11【答案】（1） （2）， （3）Ⅰ.；Ⅱ. 【解析】 【小问1详解】 分析小环静止时受力如图，由 可得 【小问2详解】 分析小环释放瞬间受力 得 对两小环和弹簧系统由机械能守恒得 解得 【小问3详解】 Ⅰ．圆环在平衡位置时 设沿杆向下为正方向，若圆环在平衡位置以下x的位置，此时弹簧伸长量为，则圆环所受合外力 可知小环的运动为简谐运动；刚释放小环瞬时，小环的位移大小为 根据 将带入得 根据 可得 从释放到最低点的时间 解得 Ⅱ．由，可得 由简谐运动的小环位移和时间的关系为余弦函数，类比于交流电中有效值的计算方式 可判断x的有效值为 可得 12【答案】（1） （2）3s（3）1.5m 【解析】 【小问1详解】 木板在圆柱体上加速运动的时间 木板末速度与圆柱体边沿的线速度大小相等，则 则加速度 【小问2详解】 木板重心匀加速运动的过程有 解得木板匀加速运动过程的位移 之后木板重心匀速运动到正上方，有 则木板重心从正上方运动到正上方所用的时间 代入数据解得 【小问3详解】 由牛顿第二定律，木板单独在圆柱体上运动时受到的摩擦力 在木板减速至与铁块速度相同的过程中，对木板和铁块根据牛顿第二定律分别有， 其中 根据匀变速直线运动的速度－时间关系 木板做匀减速直线运动有 在两者共速后一起匀减速运动直至静止的过程中，根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动的速度－位移关系有 根据铁块运动的对称性可知，铁块的位移 最终两者整体的重心恰好在的正上方，有位移关系 代入数据解得 13.（12分）答案：（1）   （2）   （3） 【解析】（1）石块运动到最低点过程，根据动能定理有 ……………………………… （1分） 解得 ………………………………………………………………………………………… （1分） 根据牛顿第二定律有 ……………………………………………………………………… （1分） 解得 ……………………………………………………………………………………………… （1分） 由牛顿第三定律可得，石块在最低点对绳子的拉力大小 （2）对石块进行分析，根据动量定理有 …………………………………………………… （1分） 根据牛顿第三定律，石头对木楔的撞击力 ……………………………………………………………… （1分） 解得 ……………………………………………………………………………………………… （1分） （3）根据木楔的阻力与位移图像关系有 ………………………………………………………… （1分） 木契克服阻力做的功 …………………………………………………… （2分） 根据能量守恒定律有 ………………………………………………………………… （1分） 解得 ……………………………………………………………………………………………………… （1分） 14【答案】（1）600N （2）3.15m（3）147J 【解析】 【小问1详解】 儿童从A点滑到圆弧轨道最低点时，根据机械能守恒定律 最低点时，根据牛顿第二定律 解得， 根据牛顿第三定律可知，儿童刚滑至圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小。 【小问2详解】 沙包（连同儿童）滑出小车后做平抛运动 水平方向匀速运动 竖直方向自由落体运动 解得 设儿童与沙包碰撞前速度为，碰撞后的共同速度为 儿童在平台滑行时 儿童与沙包碰撞过程中动量守恒定律 小车右端紧邻一固定挡板，小车刚启动就已撞到挡板上瞬间停止 儿童与沙包在小车上滑行 解得 【小问3详解】 儿童在平台上滑行产生的热量 儿童(沙包)与小车间滑动产生的热量 系统因摩擦产生的总热量 15【答案】（1），；（2）490J 【解析】 【详解】（1）设到达D点速度为vD、E点速度为vE，D点到E点的时间为t1。则水平方向 竖直方向，上为正 解得 ， （2）设本次到达D点速度为v。从D点到斜面EF的时间为t。则水平方向 竖直方向 由能量转化及守恒定律得 16【答案】（1）10m/s2 （2）9000W（3）27810J 【解析】 【小问1详解】 由图可得，0~2s内，沙子向上做匀加速直线运动，绳拉力大于重力，加速度大小为 2~4s内，沙子的速度不变，沙子做匀速直线运动，加速度为0； 4s后，沙子向上做匀减速直线运动，绳拉力为零时，加速度最大，其最大值为 【小问2详解】 沙子匀速运动时电机和减速器整体输出的功率为 【小问3详解】 0~4s内，根据动能定理可得 v-t图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，则 联立解得 17．（1）滑块1碰撞前的速度为，有 …………1分 解得 碰撞过程中动量守恒，有 …………1分 解得…………1分 （2）若恰好到达D点，则在D点速度为零，从碰撞处到D点过程有 …………1分 解得 …………1分 （3）由之前的分析可知，①当圆弧轨道半径小于0.5m时滑块组能从D点飞出，之后其做平抛运动，继续调节圆弧轨道，其从D点飞出的速度不同，落在水平轨道上距离B点的距离不同，有 …………1分 其做平抛运动，竖直方向有 …………1分 水平方向有 …………1分 解得 …………1分 由数学知识可知，当时，s取得最大值，其值为1m。 …………1分 ②当圆弧轨道半径大于0.5m时，滑块组不能从D点飞出，沿轨道滑回水平轨道，最终静止在水平轨道上，设在水平轨道滑动路程为，有 …………1分 解得 则滑块组静止时离B点的最远距离为 …………1分 18【答案】（1） （2）15J（3）3.375m 【解析】 【小问1详解】 在最高点时，根据牛顿第二定律可得 由最低点到最高点过程，由动能定理可得， 联立解得 【小问2详解】 根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 设滑块与第k个滑块碰撞后一起运动，不再与第个滑块发生碰撞，设滑块与第k个滑块碰撞后速度为，则应满足 解得 设滑块与第1个滑块碰前速度为，根据运动学公式，则有 其中 滑块与滑块碰撞过程动量守恒，设碰后速度为，则有 解得 又因为 设与第2个滑块碰前速度为，根据运动学公式，则有 滑块与滑块碰撞过程动量守恒，设碰后速度为，则有 解得 结合运动学规律可得 设与第3个滑块碰前速度为，根据运动学公式，则有 滑块与滑块碰撞动量守恒，设碰后速度为，则有 解得 由运动学规律可得 同理 解得 当时 与第3个滑块碰撞后，继续滑行距离 M越过O点之后，滑块距离O点的最远距离 19．答案：(1) (2) 解析:（1）由图乙可知，单摆的周期为 单摆做简谐运动的等效重力加速度为 由单摆的周期公式得 解得 （2）设小球的质量为m，最大的摆角为，小球的最大速度为v，由图甲可知，小球在最低点时传感器的示数最大，结合图乙可知最大拉力为 由牛顿第二定律得 小球在最高点时，传感器的示数最小，结合图乙可知最小拉力为 得 小球由最高点向最低点运动的过程中，小球的机械能守恒，则有 联立解得 20【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物块做初速度为零的匀加速直线运动，有 解得加速度 【小问2详解】 对物块受力分析，如图所示 沿x方向和y方向分别有， 又 联立解得 21【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A车碰后，根据动能定理 解得 【小问2详解】 同理，B车碰后，根据动能定理 由于A、B两车碰撞前后动量守恒，即 设碰撞中损失的动能为，根据能量守恒有 吸能盒“吸收”能量 【小问3详解】 B、C两车碰撞前后动量守恒 能量守恒 B、C两车碰撞后 吸能盒吸收的能量为 解得 25 学科网（北京）股份有限公司 $