河北唐山市路北区2025～2026学年上学期学业水平终期评价 九年级数学(人教版)

2025～2026学年度第一学期学业水平终期评价 九年级数学（人教版） 2026.1 注意事项： 1.本次评价满分100分，时间为90分钟． 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 用配方法解一元二次方程时，方程两边同时（ ） A. 加6 B. 减6 C. 加36 D. 减36 3. 如图，滑雪道坡度，水平距离长，则坡顶到坡底的竖直高度的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的对称轴是，则的值为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 5. 夕夕家到学校的路程为，到校所需时间（单位：h）随平均速度（单位：）的变化而变化，则与的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，扇形纸片圆心角，半径，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，延长至，使，连接，交于点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是第一象限内的点，且在双曲线上，点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. －4 9. 如图，正五边形内接于，连接、，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点、、分别在边、、上（都不与顶点重合），．添加下列一个条件，仍无法判定与相似，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 11. 将一根长为的铁丝剪成2段，分别做成2个正方形，要使这两个正方形的面积之和为，则较大正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直径的半圆形纸片，其圆心为，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿直线向右翻滚至位置．其中，位置Ⅰ中的平行于直线，且半与直线相切于点，位置Ⅱ中的与直线垂直，则线段的长为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13～16题各3分，16题每空2分．） 13. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______． 14. 抛物线与轴的交点为，则点的坐标为________． 15. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则________． 16. 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，一次函数与反比例函数相交于、两点． （1）________； （2）图中阴影部分（不含边界）所含整点的个数为________． 三、解答题（本大题有8道小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在如图所示的网格中，线段的端点和均为格点（网格线的交点）． （1）将线段绕点逆时针旋转得到，连接； （2）以点为位似中心，将放大得到，使得点的对应点为，请在所给的网格图中画出． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）若，解此方程； （2）若方程没有实数根，求的最小整数值． 19. 如图，在中，点是边上的点（不与顶点重合），且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，点、、在上，，分别过点、作直线、相切于，交射线于、，，． （1）求圆心角的度数； （2）求的长． 21. 如图，点在反比例函数的图象上，点． （1）求的表达式； （2）将线段向右平移得到，当点落在的图象上时，求平移的距离． 22. 如图，的直径长为2，于点，且，点是上一动点． （1）若点与点重合，求线段的长； （2）若，判断直线与的位置关系并证明，并直接写出此时的度数．（参考数据：） 23. 某棉花加工厂通过传送带将棉块传送到仓库，下图是传送棉块的截面图，矩形是棉块，，，，，为水平地面．（，，，结果精确到） （1）求传送带的长； （2）当点运动到的中点时，求点到地面的距离． 24. 某陶瓷厂有甲、乙两条生产线生产一款茶碗．两条生产线共投入资金40万元，设投入甲生产线的资金为（万元），根据调查得知，甲生产线的产量（万件）与投入生产线的资金的平方成正比，乙生产线的产量，总产量（万件）为甲、乙两条生产线的产量之和．当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）请你推断总产量的变化幅度是否会超过8.5万件； （3）受市场影响，生产线产能缩减，减少量恰好是投入甲生产线资金的倍，减产后的总产量为减（万件）． ①若减产后的总产量不低于4万件，直接写出的最大值； ②若投入甲生产线的资金不低于35万元，使得减随x的增大而增大，直接写出的取值范围． 2025～2026学年度第一学期学业水平终期评价 九年级数学（人教版） 2026.1 注意事项： 1.本次评价满分100分，时间为90分钟． 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13～16题各3分，16题每空2分．） 【13题答案】 【答案】1:4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 3 三、解答题（本大题有8道小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 解：，如下图所示： （2） 解：如下图所示： 【18题答案】 【答案】（1）， （2）2 【19题答案】 【答案】（1）证明见解答 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：直线与相切，理由如下： 由题得，，，， ∵，， ∴， 即， ∴， ∵为半径， ∴直线与相切． 如下图有2种情况： 的度数为15°或165°． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）会超过 （3）①2；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $