精品解析：2025-2026学年重庆市九龙坡区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年上期学业质量测评（小学） 六年级数学试题 （满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图请一律用黑色签字笔或铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。 1. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小明、小华和小军进行投篮练习，各投了20个，小明的命中率是65%，小华的命中率是80%，小军的命中率是70%。命中率最高的是（ ）。 A. 小明 B. 小华 C. 小军 D. 无法确定 3. 的积在直线上可能是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 从下图可以看出，李明家在学校的（ ）。 A. 北偏东方向700米处 B. 南偏东方向700米处 C. 南偏西方向700米处 D. 北偏西方向700米处 5. 人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，一般有4∶3和16∶9两种规格。下面关于两种规格的屏幕理解正确的是（ ）。 A. 4∶3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cm B. 16∶9的屏幕一定比4∶3的屏幕面积大 C. 4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形 D. 16∶9的屏幕的面积一定是4∶3的屏幕面积的12倍 6. 如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 6π B. 8π C. 9π D. 16π 7. 两位同学用不同方法计算，其中所得的表示（ ）。 A. 9个 B. 9个 C. 9个 D. 9个 8. 东东读一本名著，已经读了全书的，正好是75页。算式75÷＝×8，方框中的部分表示（ ）。 A. 全书的页数 B. 全书的页数 C. 全书的页数 D. 全书的页数 9. 果果在计算时，错算成了，所得的结果比正确结果（ ）。 A. 多16 B. 少16 C. 多42 D. 少42 10. 乐乐用三种配制方法调制了三杯蜂蜜水，其中最甜的是（ ）杯。 A. 甲杯 B. 乙杯 C. 丙杯 D. 无法判断 二、填空题：本大题12个小题，每空1分，共24分。 11. 把这袋米的分给李阿姨（如图），李阿姨分了（ ）千克，还剩（ ）千克。 12. 张伯伯每天晨跑（如图）。张伯伯这天晨跑的路程与时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 李老师在科学实验课上配制了一杯含盐率是的盐水，这里的表示（ ）是（ ）的。 14. 课程计划规定六年级每周总课时量为30课时，数学开设5课时，数学课时量占总课时量的。体育课时量占总课时量的，体育每周开设（ ）课时。 15. 一批大米运往灾区，同样的车型运了6车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的（ ），剩下的大米还要（ ）车才能运完。 16. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米. 17. 据报道，某地卫健委在官网上开通了一个健康知识栏目，已经有11.3万的点击量，原先预计有10万的点击量，到目前为止，实际点击量比预计多（ ）万，多出了（ ）。 18. 下图中每个小正方形的对角线的长度表示10km．一辆货车原来的位置在(1，1)，这辆货车向东偏北45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20 km到达（ ）． 19. 现在有白炽灯、节能灯和LED灯，每个节能灯每小时耗电16瓦，比白炽灯少，每个LED灯每小时比节能灯少耗电。每个白炽灯每小时耗电（ ）瓦，每个LED灯每小时耗电（ ）瓦。 20. 在2022年冬奥会上，中国运动健儿奋力拼搏，共获得9枚金牌。图是中国金牌、银牌、铜牌获得情况统计图。本届冬奥会我国运动健儿一共获得了（ ）枚银牌，（ ）枚铜牌。（保留整数〕 21. 刘伯伯晨跑时发现社区广场中央有一个正方形的花坛，花坛的正中间修建了一个圆形喷泉。经测量，正方形花坛的边长是10米，圆形喷泉离正方形花坛边缘的最短距离是3米（下图）。 （1）这个圆形喷泉的占地面积有（ ）平方米。 （2）为了美化环境，工作人员在正方形花坛中除喷泉外的区域种上郁金香，郁金香的种植面积是（ ）平方米。 22. 仔细观察下图，第一幅图是由8根小棒围成1个八边形，第2幅图由15根小棒围成2个八边形，以此类推。 （1）第4幅图有4个八边形，共用了（ ）根小棒。 （2）刘辉用64根小棒，按照这样的规律可以围成（ ）个八边形。 三、计算题：本大题2个大题共9小题，共27分。写出演算过程。 23. 解方程。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。 25. 下面每个小方格的边长均是1厘米。 （1）在方格中画两个圆，使这两个圆的半径比为。我准备取大圆的半径为（ ）厘米，小圆的半径为（ ）厘米，并在方格中画出来。 （2）如果第（1）题中的两个圆组成一个圆环，那么这个圆环的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题：本大题6个小题，每题4分，共24分。 26. 实验小学六年级的学生为爱心基金会捐款多少元？ 27. 音乐厅有两个出口。单独开放甲出口，全部观众离场需要20分钟；单独开放乙出口，全部观众离场需要30分钟。如果同时开放两个出口，要让全部观众离场，需要多少分钟？ 28. 下图是某学校操场的形状，跑道最内侧由两条100米的直道和两个半圆形弯道组成。这个操场的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 29. 王老师要将一个2.4G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到U盘。他查了两个U盘的属性，发现：第1个盘总容量为8G，还有25%的空间没有用：第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。王老师应该选择哪个盘来下载文件？请说明理由。 30. 两个农民伯伯给果园里的果树喷洒预防病虫害的农药，桶中有24.6升的农药，如果将桶农药的倒入桶，那么两个桶中的农药就一样多了。桶原有多少升农药？ 31. 世界卫生组织推荐的成人标准体重计算方法是： 男性：（身高标准体重 女性：（身高标准体重 体重评价标准如下表所示。 实际体重比标准体重轻（或重）百分比 轻以上 轻 轻重 重 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 （1）刘阿姨身高170厘米，体重50千克，她的体重属于什么等级？请用计算说明。 （2）马叔叔身高180厘米，体重至少减少12.5千克才算正常体重，马叔叔现在的体重是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上期学业质量测评（小学） 六年级数学试题 （满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图请一律用黑色签字笔或铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在答题卡上。 1. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴，据此分析每个选项。 【详解】A．有无数条对称轴。所有过圆心的直线，都能让图形对折后完全重合； B．有2条对称轴； C．有4条对称轴； D．有1条对称轴。 所以对称轴数量最多的是。 故答案为：A 2. 小明、小华和小军进行投篮练习，各投了20个，小明的命中率是65%，小华的命中率是80%，小军的命中率是70%。命中率最高的是（ ）。 A. 小明 B. 小华 C. 小军 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】命中率表示投中球数占总投球数的百分比。由于小明、小华和小军各投了20个球，投球数相同，因此可以直接比较命中率的大小来确定谁的命中率最高。 【详解】因为80%＞70%＞65%，所以命中率最高的是小华。 故答案为：B 3. 的积在直线上可能是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】M≠0，因为＜1，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以＜M。 因为＞，可得的积大于，所以的积大于小于M，据此即可解答。 【详解】由分析可得：＜＜M，①表示的数小于，③④表示的数大于M，只有②表示的数符合要求，所以的积在直线上可能是点②。 故答案为：B 4. 从下图可以看出，李明家在学校的（ ）。 A. 北偏东方向700米处 B. 南偏东方向700米处 C. 南偏西方向700米处 D. 北偏西方向700米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合图中标注的角度（）和距离（700米）解答即可。 【详解】从图中可以看出，李明家在学校的北偏西方向700米处。 故答案为：D 5. 人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，一般有4∶3和16∶9两种规格。下面关于两种规格的屏幕理解正确的是（ ）。 A. 4∶3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cm B. 16∶9的屏幕一定比4∶3的屏幕面积大 C. 4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形 D. 16∶9的屏幕的面积一定是4∶3的屏幕面积的12倍 【答案】C 【解析】 【分析】A．4∶3是屏幕宽和高的比，代表倍数关系，屏幕的宽和高不一定分别是40cm和30cm，举例说明即可。 B．屏幕面积由具体的宽和高的数值决定，仅通过宽和高的比无法确定宽和高的实际大小，所以无法比较屏幕面积，举例说明即可。 C．用比的前项除以后项，分别求出4∶3和16∶9的比值，比值越接近1，屏幕形状越接近正方形。 D．面积取决于具体尺寸，尺寸不确定时，面积倍数不固定。举例说明即可。 【详解】A．4∶3的屏幕的宽和高可能是80cm和60cm，也可能是4cm和3cm，所以无法确定4∶3的屏幕的宽和高。A的理解错误。 B．如16∶9的屏幕宽可能是16cm，高可能是9cm，面积可能是144cm；4∶3的屏幕宽可能是40cm，高可能是30cm，面积可能是1200cm，144＜1200，16∶9的屏幕比4∶3的屏幕面积小。B的理解错误。 C．4∶3＝4÷3≈1.333，16∶9＝16÷9≈1.778，1.333更接近1，所以4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形。C的理解正确。 D．如16∶9的屏幕宽可能是16cm，高可能是9cm，面积可能是16×9＝144（cm），4∶3的屏幕宽可能是8cm，高可能是6cm，面积可能是8×6＝48（cm），144÷48＝3，16∶9屏幕的面积是4∶3屏幕面积的3倍，不是12倍。D的理解错误。 故答案为：C 6. 如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（ ）cm2。 A. 6π B. 8π C. 9π D. 16π 【答案】C 【解析】 【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】所画的圆的半径是3厘米。 π×32 ＝π×9 ＝9π（cm2） 他所画圆的面积是9πcm2。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7. 两位同学用不同方法计算，其中所得的表示（ ）。 A. 9个 B. 9个 C. 9个 D. 9个 【答案】D 【解析】 【分析】方法一：根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；分别把、的分子相乘即3×3，分母相乘即5×4，结果是，表示9个； 方法二：把两个分数改写成几个分数单位相乘，表示3个，即3×；表示3个，即3×；再根据乘法交换律和乘法结合律把（3×）×（3×）变成（3×3）×（×），也就是9×，表示9个。 【详解】从两人的计算过程能看出，3×3之后乘的是×或，即，所以3×3所得的9表示9个。 故答案为：D 8. 东东读一本名著，已经读了全书的，正好是75页。算式75÷＝×8，方框中的部分表示（ ）。 A. 全书的页数 B. 全书的页数 C. 全书的页数 D. 全书的页数 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把全书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的，表示把总页数平均分成8份，已经读了其中的5份，再把读了的页数看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用读了的页数乘即可得到读了的1份是多少页，即总页数的是多少页，再乘总份数（8）即可得到总页数，据此解答。 【详解】根据分析可知：75×求的是总页数的是多少页，即75×表示全书的页数。 故答案为：C 9. 果果在计算时，错算成了，所得的结果比正确结果（ ）。 A. 多16 B. 少16 C. 多42 D. 少42 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，可以假设□里的数是21，据此分别计算×（□＋42）和×□＋42的结果，再把错误的结果和正确的结果进行比较并求出两数之差即可。 【详解】假设□里的数是21， 当□＝21时，×（□＋42）＝×（21＋42）＝×63＝39； 当□＝21时，×□＋42＝×21＋42＝13＋42＝55； 39＜55 55－39＝16 果果在计算×（□＋42）时，错算成了×□＋42，所得的结果比正确结果多16。 故答案为：A 10. 乐乐用三种配制方法调制了三杯蜂蜜水，其中最甜的是（ ）杯。 A. 甲杯 B. 乙杯 C. 丙杯 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪杯蜂蜜水最甜，关键是看蜂蜜水的含蜜率，含蜜率越高甜度越高。根据“含蜜率＝蜂蜜量÷蜂蜜水总量×100％”先分别算出甲、乙、丙三杯蜂蜜水的含蜜率，再比较含蜜率的大小，含蜜率最大的那杯就是最甜的。 【详解】甲杯：30÷（30＋150）×100％ ＝30÷180×100％ ≈0.167×100％ ＝16.7％ 乙杯：4÷（4＋16）×100％ ＝4÷20×100％ ＝0.2×100％ ＝20％ 丙杯：1÷（1＋6）×100％ ＝1÷7×100％ ≈0.143×100％ ＝14.3％ 20％＞16.7％＞14.3％ 所以最甜的是乙杯。 故答案为：B 二、填空题：本大题12个小题，每空1分，共24分。 11. 把这袋米的分给李阿姨（如图），李阿姨分了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 25 ②. 15 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，图上显示一袋大米的总质量是40千克，求李阿姨分到的质量，列式为40×； 求剩余质量，用总质量减去已分质量，即可求出剩下的质量。 【详解】40×＝25（千克） 40－25＝15（千克） 李阿姨分了25千克，还剩15千克。 12. 张伯伯每天晨跑（如图）。张伯伯这天晨跑的路程与时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 5 【解析】 【分析】先写出路程与时间的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比，最后求出比值。 路程2千米和时间0.4小时组成比，通过将比的前后项同时扩大相同倍数消去小数，再约去公因数，就可以得到最简整数比。 【详解】2∶0.4 ＝（2×10）∶（0.4×10） ＝20∶4 ＝5∶1 比值：5÷1＝5 所以，路程与时间的最简单的整数比是5∶1，比值是5。 13. 李老师在科学实验课上配制了一杯含盐率是的盐水，这里的表示（ ）是（ ）的。 【答案】 ①. 盐的质量 ②. 盐水的质量 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几；含盐率是盐的质量占盐水的质量的百分比，据此解答。 【详解】含盐率＝×100%，因此7%表示盐的质量是盐水的质量的。 所以这里的表示盐的质量是盐水的质量的。 14. 课程计划规定六年级每周总课时量为30课时，数学开设5课时，数学课时量占总课时量的。体育课时量占总课时量的，体育每周开设（ ）课时。 【答案】；4 【解析】 【分析】求数学课时量占总课时量的几分之几，需用数学课时量除以总课时量，结果化为最简分数； 已知总课时量（30课时）、体育课时量占总课时量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求体育课时量列式为30×。 【详解】5÷30＝＝ 30×＝4（课时） 数学课时量占总课时量的。体育课时量占总课时量的，体育每周开设4课时。 15. 一批大米运往灾区，同样的车型运了6车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的（ ），剩下的大米还要（ ）车才能运完。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】（1）把这批大米看作单位“1”。已知6车运走的总量​，要求平均每车运走多少，就用运走的总量​除以车数，算出平均每车运走这批大米的量​。 （2）先算出剩下的大米量，再用剩下的量​除以每车运的量​，就能算出还需要几车才能运完。 【详解】①把这批大米的总量看作单位“1”； ÷6＝×＝； 所以，平均每车运走这批大米的。 ②1－＝； ÷＝×14＝8（车）； 所以，剩下的大米还要8车才能运完。 16. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米. 【答案】 ①. 28.26 ②. 25.12 【解析】 【详解】略 17. 据报道，某地卫健委在官网上开通了一个健康知识栏目，已经有11.3万的点击量，原先预计有10万的点击量，到目前为止，实际点击量比预计多（ ）万，多出了（ ）。 【答案】 ①. 1.3 ②. 13 【解析】 【分析】求实际点击量比预计多的数量，用实际点击量－预计点击量直接计算； 求多出的百分比，是以预计点击量为单位“1”，用多的点击量÷预计点击量×100%计算。 【详解】11.3－10＝1.3（万） 1.3÷10＝13% 实际点击量比预计多1.3万，多出了13%。 18. 下图中每个小正方形的对角线的长度表示10km．一辆货车原来的位置在(1，1)，这辆货车向东偏北45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20 km到达（ ）． 【答案】 ①. (4，4) ②. (6，2) 19. 现在有白炽灯、节能灯和LED灯，每个节能灯每小时耗电16瓦，比白炽灯少，每个LED灯每小时比节能灯少耗电。每个白炽灯每小时耗电（ ）瓦，每个LED灯每小时耗电（ ）瓦。 【答案】 ①. 60 ②. 4 【解析】 【分析】将白炽灯每小时耗电量看作单位“1”，节能灯每小时耗电量是白炽灯的（1－），节能灯每小时耗电量÷对应分率＝白炽灯每小时耗电量；将节能灯每小时耗电量看作单位“1”，LED灯每小时耗电量是节能灯的（1－），节能灯每小时耗电量×LED灯对应分率＝LED灯每小时耗电量。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝60（瓦） 16×（1－） ＝16× ＝4（瓦） 每个白炽灯每小时耗电60瓦，每个LED灯每小时耗电4瓦。 20. 在2022年冬奥会上，中国运动健儿奋力拼搏，共获得9枚金牌。图是中国金牌、银牌、铜牌获得情况统计图。本届冬奥会我国运动健儿一共获得了（ ）枚银牌，（ ）枚铜牌。（保留整数〕 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】已知中国运动健儿共获得9枚金牌，占奖牌总数的60%，用金牌数量除以金牌数量占总数的百分率，求出奖牌的总数，再用奖牌的总数分别乘银牌、铜牌占总数的百分率，即可求出银牌、铜牌的数量。 【详解】9÷60%＝15（枚） 15×27%≈4（枚） 15×13%≈2（枚） 本届冬奥会我国运动健儿一共获得了4枚银牌，2枚铜牌。 21. 刘伯伯晨跑时发现社区广场中央有一个正方形的花坛，花坛的正中间修建了一个圆形喷泉。经测量，正方形花坛的边长是10米，圆形喷泉离正方形花坛边缘的最短距离是3米（下图）。 （1）这个圆形喷泉的占地面积有（ ）平方米。 （2）为了美化环境，工作人员在正方形花坛中除喷泉外的区域种上郁金香，郁金香的种植面积是（ ）平方米。 【答案】（1）12.56 （2）87.44 【解析】 【分析】（1）已知正方形边长为10米，圆形喷泉离边缘最短距离是3米，因此圆的直径等于正方形边长减去两边的3米，即3×2＝6米，10−6＝4米，半径为2米，直接用圆的面积公式计算。 （2）郁金香的种植面积是正方形面积减去圆形喷泉的面积。 【小问1详解】 半径：（10－3×2）÷2 ＝（10－6）÷2 ＝2（米） 面积：3.14×＝12.56（平方米） 所以，这个圆形喷泉的占地面积有12.56平方米。 【小问2详解】 10×10＝100（平方米） 100－12.56＝87.44（平方米） 所以，郁金香的种植面积是87.44平方米 【点睛】根据正方形边长和喷泉到边缘的距离求出圆的半径，再用“整体减部分”的思路计算种植面积。 22. 仔细观察下图，第一幅图是由8根小棒围成1个八边形，第2幅图由15根小棒围成2个八边形，以此类推。 （1）第4幅图有4个八边形，共用了（ ）根小棒。 （2）刘辉用64根小棒，按照这样的规律可以围成（ ）个八边形。 【答案】（1）29 （2）9 【解析】 【分析】由图可知：围第1幅图用了1＋1×7＝8（根）小棒，围第2幅图用了1＋2×7＝15（根）小棒，围第3幅图用了1＋3×7＝22（根）小棒，围第4幅图用了1＋4×7＝29（根）小棒；由此可知，第几幅图，就用1加上几乘7，用64减去1，算出结果再除以7，就是第几幅图，也就是可以围成的八边形的数量。 【小问1详解】 1＋4×7 ＝1＋28 ＝29（根） 第4幅图有4个八边形，共用了29根小棒。 【小问2详解】 （64－1）÷7 ＝63÷7 ＝9（个） 刘辉用64根小棒，按照这样的规律可以围成9个八边形。 三、计算题：本大题2个大题共9小题，共27分。写出演算过程。 23. 解方程。 【答案】x＝24；x＝54；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先计算方程左边的×＝，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＋4＝22 解：x＋4－4＝22－4 x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝24 （2）x－x＝48 解：x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝54 （3）x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；；0.2； ；； 【解析】 【分析】（1）先通分算括号内的加法，再根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，将除以转化为乘，先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （2）观察算式可发现都有相同的因数，利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内的加法，再乘，简化计算。 （3）根据乘法分配律，将4.8分别与括号内的两个分数相乘，先算乘法，再算减法。 （4）先分别计算除法和乘法，再算加法。 （5）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝3－2.8 ＝0.2 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。 25. 下面每个小方格的边长均是1厘米。 （1）在方格中画两个圆，使这两个圆的半径比为。我准备取大圆的半径为（ ）厘米，小圆的半径为（ ）厘米，并在方格中画出来。 （2）如果第（1）题中的两个圆组成一个圆环，那么这个圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）2；1；（答案不唯一） （2）9.42（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）画半径比为2∶1的两个圆，我们可以选择大圆半径为2厘米、小圆半径为1厘米，这样既满足比例，也方便在方格纸上绘制。（答案不唯一） （2）绘制出的两个圆组成同心圆，那么根据圆环的面积计算公式S＝π（−），代入R和r的数值即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 分别以2格和1格的长度为半径画圆，即R＝2厘米，r＝1厘米。（答案不唯一） 画图略。 【小问2详解】 （答案不唯一） S＝π（−） ＝π（−） ＝π（4−1） ＝3π ＝3×3.14 ＝9.42（平方厘米） 答：这个圆环的面积是9.42平方厘米。 【点睛】根据半径比确定圆的半径，再利用圆环面积公式S＝π（R2−r2）计算面积。 五、解决问题：本大题6个小题，每题4分，共24分。 26. 实验小学六年级的学生为爱心基金会捐款多少元？ 【答案】2800元 【解析】 【分析】已知五年级捐款2000元，六年级捐款总数比五年级多，把五年级捐款金额看作单位“1”，则六年级捐款金额是五年级的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用五年级捐款金额乘对应分率，即可求出六年级捐款金额。 【详解】2000×（1＋） ＝2000× ＝2800（元） 答：六年级的学生为爱心基金会捐款2800元。 27. 音乐厅有两个出口。单独开放甲出口，全部观众离场需要20分钟；单独开放乙出口，全部观众离场需要30分钟。如果同时开放两个出口，要让全部观众离场，需要多少分钟？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】把“全部观众离场”的任务设为工作总量“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙出口的工作效率。再根据“总效率＝各部分效率之和”，求出两个出口同时开放的总效率。最后根据“工作时间＝工作总量÷总效率”，用总量“1”除以总效率，求出两个出口同时开放时全部观众离场的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 答：需要12分钟。 28. 下图是某学校操场的形状，跑道最内侧由两条100米的直道和两个半圆形弯道组成。这个操场的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】8826平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，操场的占地面积等于直径是60米的圆的面积加上长是100米、宽是60米的长方形的面积；由直径除以2可以求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝3.14×302＋100×60 ＝3.14×900＋6000 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：这个操场的占地面积是8826平方米。 29. 王老师要将一个2.4G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到U盘。他查了两个U盘的属性，发现：第1个盘总容量为8G，还有25%的空间没有用：第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。王老师应该选择哪个盘来下载文件？请说明理由。 【答案】第2个U盘 【解析】 【分析】分析题目，先把第1个U盘的总容量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出还剩下多少空间没有用；再把第2个U盘的总容量看作单位“1”，则还剩下（1－80%）的空间没有用，用总容量乘（1－80%）求出还剩下多少空间没有用；最后把两个U盘剩下的空间和2.4G进行比较即可。 【详解】8×25%＝2（G） 16×（1－80%） ＝16×0.2 ＝3.2（G） 2＜2.4＜3.2 答：王老师应该选择第2个盘来下载文件，因为第2个U盘剩下的空间比2.4G大。 30. 两个农民伯伯给果园里的果树喷洒预防病虫害的农药，桶中有24.6升的农药，如果将桶农药的倒入桶，那么两个桶中的农药就一样多了。桶原有多少升农药？ 【答案】16.4升 【解析】 【分析】将A桶农药的倒入B桶后两桶一样多，说明A桶比B桶多的量是A桶的。可以先算出A桶倒出的农药量，再算出倒完后两桶相等时的农药量，最后减去倒入的量，即可得到B桶原有的农药量。 【详解】24.6×＝4.1（升） 24.6－4.1×2 ＝24.6－8.2 ＝16.4（升） 答：B桶原有16.4升农药。 【点睛】理解“A桶倒出到B桶后两桶相等”意味着A桶比B桶多2个的量，再用分数乘法计算。 31. 世界卫生组织推荐的成人标准体重计算方法是： 男性：（身高标准体重 女性：（身高标准体重 体重评价标准如下表所示。 实际体重比标准体重轻（或重）百分比 轻以上 轻 轻重 重 重20%以上 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 （1）刘阿姨身高170厘米，体重50千克，她的体重属于什么等级？请用计算说明。 （2）马叔叔身高180厘米，体重至少减少12.5千克才算正常体重，马叔叔现在的体重是多少千克？ 【答案】（1）偏瘦 （2）89.5千克 【解析】 【分析】（1）刘阿姨是女性，根据女性：（身高标准体重，计算出刘阿姨标准体重，将标准体重看作单位“1”，刘阿姨实际体重与标准体重的差÷标准体重＝刘阿姨实际体重比标准体重轻（或重）百分之几，对照体重评价标准表，确定她的体重等级即可； （2）马叔叔是男性，根据男性：（身高标准体重，计算出马叔叔标准体重，将标准体重看作单位“1”，马叔叔的正常体重最多是标准体重的（1＋10%），马叔叔标准体重×（1＋10%）＝马叔叔的最多正常体重，马叔叔的最多正常体重＋12.5千克＝马叔叔现在的体重。 【小问1详解】 （170－70）×60% ＝100×0.6 ＝60（千克） （60－50）÷60 ＝10÷60 ≈0.167 ＝16.7% 刘阿姨实际体重比标准体重轻16.7%，10%＜16.7%＜20%。 答：她的体重属于偏瘦。 【小问2详解】 （180－80）×70% ＝100×0.7 ＝70（千克） 70×（1＋10%） ＝70×1.1 ＝77（千克） 77＋12.5＝89.5（千克） 答：马叔叔现在的体重是89.5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $