2.4利率（同步练习） -2025-2026学年人教版数学六年级下册

2.4利率（同步练习） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列说法错误的是（    ）。 A．千分数也叫千分率 B．折扣、成数、税率等都是生活中的百分数 C．万分数也叫万分比 D．利息也是百分数 2．（2分）王奶奶把10000元钱按年利率3.52%存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（    ）。 A．10000×3.52% B．10000×3.52%×3 C．10000×3.52%＋10000 D．10000×3.52%×3＋10000 3．（2分）李奶奶有2000元积蓄，想用这些钱购买某银行定期三年的国债，年利率为2.75%，请你帮李奶奶算一下到期时，她能取回多少钱？列式正确的是（    ）。 A．2000×2.75% B．2000＋2000×2.75%×3 C．2000×2.75%×3 D．2000×2.75%×3－2000 4．（2分）小明将1000元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%，三年后可获得利息（    ）元． A．37.5 B．112.5 C．1112.5 D．1037.5 5．（2分）小明将2000元存入银行3年，利率2.5%，到期后一共取（    ）钱。 A．150元 B．160元 C．2150元 D．2160元 二、填空题（共14分） 6．（2分）小红把1000元存入银行，定期三年，年利率2.25%，到期后，她应得利息( )元。 7．（4分）爸爸在银行存入5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期时可以得到的利息( )元，取回( )元。 8．（2分）王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回( )元。 9．（2分）小玉把20000元钱存入银行，定期两年，如年利率是3.2%，到期可得利息是( )元。 10．（2分）王叔叔存入银行20000元，存期3年，到期时王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是( )。 11．（2分）聪聪把2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是4.50％，到期时，她应得到利息( )元． 三、判断题（共8分） 12．（2分）年利率＝利息÷本金÷存期。( ) 13．（2分）存期一定，本金不变，利率下调，所得利息将减少。( ) 14．（2分）利息和利率是一回事。( ) 15．（2分）妈妈把2000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。( ) 四、计算题（共24分） 16．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。          17．（12分）解方程（要有解答过程）。                   五、解答题（共44分） 18．（5分）2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？ 19．（5分）爷爷把10000元存入银行，存期三年，年利率为1.9%，到期支取时，爷爷一共能取多少钱？ 20．（5分）王叔叔把8000元存入银行，定期五年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的学生，如果年利率为4.75%，到期时王叔叔可以捐出多少钱？（不计利息税） 21．（5分）刘阿姨存入银行10万元，定期三年，年利率4%，到期后可得利息多少元？ 22．（5分）张爷爷把2000元钱存入银行，存期3年，年利率为4%到期支取时，张爷爷可以从银行共取回多少钱？ 23．（5分）李明去年2月1日把2500元存入银行，存期2年，年利率是2.43%，到期时，他一共可以取回本金和利息共多少元？ 24．（5分）王乐把1000元零花钱存入银行，定期3年，到期后可得到利息82.5元，你能帮助王乐计算出这种定期的年利率是多少吗？ 25．（4分）小丽把1000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.25%，到期支取时，小丽一共能取回多少钱？ 26．（5分）奶奶有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4.8%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年到期时两种理财方式收益相差多少？ 参考答案 1．D 【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数表示一个数是另一个数百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答即可。 【详解】A．千分数也叫千分率，说法正确； B．折扣、成数、税率等都是生活中的百分数，说法正确； C．万分数也叫万分比，说法正确； D．利息也是百分数，利息是具体数量，不能用百分数表示，说法错误。 故答案为：D 【点睛】此题考查了百分数意义，百分数不能表示具体数量，只能表示两数之间的倍数关系。 2．B 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此选择。 【详解】10000×3.52%×3 ＝10000×0.0352×3 ＝352×3 ＝1056（元） 故答案为：B 【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。 3．B 【分析】分析题目，到期可以取回的钱就是本息和，本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×时间，据此根据本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%代入数据列式并判断即可。 【详解】本金：2000 利息：2000×2.75%×3 到期可以取回的钱数：2000＋2000×2.75%×3。 故答案为：B 4．B 【解析】利息=本金×年利率×时间 【详解】1000×3.75%×3=112.5（元） 故答案为B。 【点睛】百分数的运算，直接利用利息公式计算即可。 5．C 【分析】中，本金是2000元，利率是2.5%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】2000＋2000×2.5%×3 ＝2000＋150 ＝2150（元） 到期后一共取2150元钱。 故答案为：C 【点睛】属于利息问题，熟记对应的公式是解答的关键。 6．67.5 【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求解。 【详解】1000×2.25%×3 ＝22.5×3 ＝67.5（元） 【点睛】主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 7． 240 5240 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息；再加上本金，就是取回的钱数。 【详解】5000×2.40%×2 ＝120×2 ＝240（元） 5000＋240＝5240（元） 爸爸在银行存人5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期时可以得到的利息240元，取回5240元。 8．10450 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。 【详解】利息： 10000×2.25%×2 ＝10000×0.0225×2 ＝225×2 ＝450（元） 一共：10000＋450＝10450（元） 到期后，王阿姨一共可以取回10450元。 【点睛】考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 9．1280 【分析】根据公式利息＝本金×利率×时间，代入已知数计算即可。 【详解】20000×2×3.2% ＝40000×3.2% ＝1280（元） 到期可得利息是1280元。 10．4.25% 【分析】先根据“利息＝本息－本金”表示出王叔叔存款到期可以得到的利息，再利用“利率＝利息÷本金÷存期”求出年利率，据此解答。 【详解】（22550－20000）÷20000÷3 ＝2550÷20000÷3 ＝0.1275÷3 ＝0.0425 ＝4.25% 所以，年利率是4.25%。 【点睛】灵活运用利息的计算公式是解答题目的关键。 11．180 【详解】根据公式“利息=本金×利率×时间”进行计算，到期后聪聪得到的利息是： 2000×4.50％×2=180（元）． 12．√ 【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。 【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。 13．√ 【详解】根据利息＝本金×利率×存期，可知存期一定，本金不变，利率下调，所得的利息减少。 如：本金为1000元，存期2年，年利率为2.3%，此时到期的利息为： 1000×2×2.3% ＝2000×2.3% ＝46（元） 若本金还是1000元，存期2年，年利率为1.8%，此时到期的利息为： 1000×2×1.8% ＝2000×1.8% ＝36（元） 则原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可知利息是从银行里能取出来的多余的钱，利率是银行支付给存款人定期存款额的报酬率，二者不相同。 【详解】由分析知，利息和利率不是一回事。例如：本金是3000元，利率是3.75%，存期3年，则利息是：3000×3.75%×3 ＝112.5×3 ＝337.5（元） 二者不相同，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了存款利息相关问题，明确利率是个百分率，而利息是个具体的数量。 15．× 【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解。 【详解】2000×2.75%×3 ＝55×3 ＝165（元） 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是利用利息的公式计算出结果，判断正误。 16．3.15；0； 【分析】（1）先算乘法，再把分数转化成小数0.625，再利用减法的性质变算式为：4.15－（0.375＋0.625）进行简算； （2）先算乘法，再算除法，最后算减法； （3）把百分数37%和都转化成小数，把除法转化成乘法后，再利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 ＝4.15－3.75×0.1－0.625 ＝4.15－0.375－0.625 ＝4.15－（0.375＋0.625） ＝4.15－1 ＝3.15 ＝1－1 ＝0 17．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）将百分数转化成小数，然后方程两边同时除以0.8求解即可； （2）先将左边含有的项进行通分计算，然后方程两边同时除以计算即可； （3）先将百分数转化为小数，然后将左边含有的项整理计算，然后方程两边同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 18．41680元 【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】4万＝40000元 40000×2.10%×2＋40000 ＝1680＋40000 ＝41680（元） 答：小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。 19．10570元 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取出的钱数。 【详解】10000×1.9%×3＋10000 ＝10000×0.019×3＋10000 ＝570＋10000 ＝10570（元） 答：到期支取时，爷爷一共能取10570元钱。 20．1900元 【分析】根据利息＝本金×时间×利率，代入数据解答即可。 【详解】8000×4.75%×5 ＝380×5 ＝1900（元） 答：到期时王叔叔可以捐出1900元钱。 【点睛】此题考查了利率问题，明确利息计算公式是解题关键。 21．12000元 【分析】中，本金是10万元，利率是4%，存期是3年，要求到期后可得利息多少元，求的是利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】100000×3×4% ＝300000×4% ＝12000（元） 答：到期后可得利息12000元。 【点睛】此题属于利息问题，熟记相关公式是解题的关键。 22．2240元 【分析】利息＝本金×利率×存期，根据公式先计算利息，再加上本金就是到期时可以取回的钱数。 【详解】2000×4%×3＋2000 ＝240＋2000 ＝2240（元） 答：张爷爷可以从银行共取回2240元。 23．2621.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2500×2.43%×2＋2500 ＝60.75×2＋2500 ＝121.5＋2500 ＝2621.5（元） 答：到期时，他一共可以取回本金和利息共2621.5元。 24．解：82.5÷3÷1000×100%=2.75% 答：这种定期的年利率是2.75%． 【详解】略 25．1045元 【分析】根据取款金额＝本金＋本金×利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】1000＋1000×2.25%×2 ＝1000＋45 ＝1045（元） 答：小丽一共能取回1045元钱。 26．320.45元 【分析】要想知道两种理财方式收益相差多少，就要看到期后利息相差多少。中，本金是2万元，一种是买3年期的国债，年利率为4.5%；另一种年收益率4.8%，时间是存入1年后取出后连本带息再购买下一年的理财产品，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，分别求出两种理财方式所得到的利息，然后比较解决问题。 【详解】买国债的利息：20000×4.5%×3＝2700（元） 买理财产品的利息：第一年：20000×4.8%＝960（元） 第二年：（20000＋960）×4.8%＝1006.08（元） 第三年：（20000＋960＋1006.08）×4.8%≈1054.37（元） 三年共960＋1006.08＋1054.37＝3020.45（元） 相差：3020.45－2700＝320.45（元） 【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式利息＝本金×利率×时间的掌握和灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $