期末检测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）六年级上册数学期末检测模拟卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）两桶油，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，原来乙桶比甲桶（    ）。 A．多 B．少 C．多 D．少 2．（本题2分）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D．无答案 3．（本题2分）甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．甲绳的长度是乙绳的。 B．甲绳的长度是乙绳的。 C．甲绳的长度是乙绳的。 D．甲绳的长度是乙绳的。 4．（本题2分）下面说法错误的是（    ）。 A．确定物体的位置的两个要素是方向和距离。 B．乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身。 C．1吨的和4吨的一样重，但它们表示的意义不同。 D．一场足球赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为0。 5．（本题2分）一组图形有规律的排列着。○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第79个是（    ）。 A．○ B．△ C．□ D．☆ 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题2分）计算时，可以把化成小数，用2.5×( )；也可以把2.5化成分数，用( )。 7．（本题2分）小远家在学校北偏西方向400m处，则学校在小远家( )偏( )( )方向400m处。 8．（本题2分）一辆汽车匀速行驶小时耗油升。照这样计算，行驶1小时耗油( )升，1升油可行驶( )小时。 9．（本题2分）一个三角形的三个内角之比是4∶5∶9，这个三角形中最小的角是( )°，这是一个( )三角形。（按角分） 10．（本题2分）＝＝25%＝（    ）∶20＝（    ）（填小数）。 11．（本题1分）张伯伯用24m长的篱笆围成一个长方形菜地，它的长与宽的比是7∶5，这个菜地的面积是( )平方米。 12．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    1.25( )125%    3亿( )299999999 650m2( )650dm2    800cm3( )0.8L     ( )5 13．（本题1分）如图所示，长方形的长和宽分别为4和3，则图中阴影部分的面积是( )。（π取3.14） 14．（本题5分）下面是海埔国小六年级学生上学期向图书馆借阅数量的饼图，看图完成下表： ▲海埔国小六年级学生上学期向图书馆借阅的数量百分饼图： ▼海埔国小六年级学生上学期向图书馆借阅的数量统计表： 种类 科学 文学 工具书 杂志 合计 数量（本） 240 240 200 ( ) 800 百分率（%） ( ) 30 ( ) ( ) ( ) 15．（本题1分）菱形纸片按照规律拼成如下图案，第( )个图案中恰好有2020个菱形纸片。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( ) 17．（本题2分）学校在电影院的北偏西60°，则电影院在学校的南偏东30°。( ) 18．（本题2分）梨树的棵数相当于苹果树的，那么苹果树比梨树多。( ) 19．（本题2分）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。( ) 20．（本题2分）和1%都是分母为100的分数，所以米等于1%米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题9分）解方程。                                22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算） ①    ② ③    ④ 23．（本题12分）求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 评卷人 得分 五、解答题（共26分） 24．（本题4分）春节前，小圆一家人去逛河源迎春花市，准备为家添置一盆年桔，卖年桔的花农告诉小圆今天卖出的比昨天多，今天卖出了多少盆？ 25．（本题4分）如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？ 26．（本题4分）公路上测得声音有80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了，人们现在听到的声音是多少分贝？ 27．（本题5分）春天服饰广场在国庆节期间，部分服装降价促销，求下列各服装的促销价。 （1）     （2） 28．（本题5分）在六年级体质达标检测中，小王同学一分钟跳绳190个，__________，跳绳优秀的标准数量是多少个？ （1）根据线段图，横线上应选择（    ）。 A．比优秀的标准数量多        B．比优秀的标准数量少    C．优秀的标准数量比小王同学的个数多了 （2）列式解答。 29．（本题4分）王老师家2021年8月份全部工资收入支配情况统计如下图。 （1）根据上面的统计图，你知道王老师家2021年8月份哪项支配所占比例最多吗？是多少元？ （2）请你算一算，王老师家这个月教育支出比伙食支出少多少元？ （3）请你再提出一个数学问题。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）六年级上册数学期末检测模拟卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C A D C 1．D 【分析】根据题意，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，那么原来乙桶比甲桶少2个，据此解答。 【详解】×2＝ 原来乙桶比甲桶少。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明白原来乙桶比甲桶少了2个甲桶给乙桶的量，可以画线段图帮助理解。 2．C 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 3．A 【分析】分别将甲、乙两条绳子的长度看作单位“1”，露出的部分一样，都是3段，分别用露出的段数÷对应分率，求出甲、乙两条绳子的总段数，甲绳子的总段数÷乙绳子的总段数＝甲绳的长度是乙绳的几分之几。 【详解】甲：3÷＝3×＝4（段） 乙：3÷＝3×＝5（段） 4÷5＝ 甲绳的长度是乙绳的。 故答案为：A 4．D 【分析】A．在平面内，通过方向（如角度）和距离（如长度）可确定物体的位置。 B．乘积是1的两个数互为倒数。 C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1吨的、4吨的是多少吨，再比较。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 D．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。 【详解】A．确定物体的位置的两个要素是方向和距离，原选项说法正确； B．乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，原选项说法正确； C．1×＝（吨），4×＝（吨）； 1吨的表示把1吨看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份； 4吨的表示把4吨看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份； 所以，1吨的和4吨的一样重，但它们表示的意义不同，原选项说法正确； D．一场足球赛的比分是2∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比，原选项说法错误。 故答案为：D 5．C 【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○△□☆的顺序依次循环排列，据此求出第79个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。 【详解】79÷4＝19……3 所以第79个图形是第19循环周期的第3个图形是□； 故答案为：C。 【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。 6． 0.375 / 【分析】分数乘小数，根据具体数据可以把分数化成小数，或把小数化成分数，用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把2.5化成小数。 【详解】＝3÷8＝0.375 2.5＝＝＝ 所以计算时，可以把化成小数，用2.5×0.375，也可以把2.5化成分数，用。 7． 南 东 30 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°（或东偏南60°）方向400m处。 8． 【分析】单位时间耗油量＝耗油总量÷行驶时间，每升油可行驶时间＝总时间÷耗油总量。据此解答。 【详解】÷＝（升） ÷＝（小时） 一辆汽车匀速行驶小时耗油升。照这样计算，行驶1小时耗油升，1升油可行驶小时。 【点睛】本题考查分数除法的实际应用，注意计算的准确性。 9． 40 直角 【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，分别用180°乘上三个角的占比即可算出每个角的角度，再比较哪个角最小，再判断这是什么三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝40° 180× ＝180°× ＝50° 180°× ＝180°× ＝90° 所以这三个三角形最小的角是40°，这是一个直角三角形。 【点睛】此题考查了三角形的内角和以及直角三角形的特征。 10．8；4；5；0.25 【分析】从25%入手，分数的分母＝分数的分子÷分数值；分数的分子＝分数的分母×分数值；比的前项＝比的后项×比值；百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位即可。 【详解】2÷25%＝8，16×25%＝4，25%×20＝5，25%＝0.25 所以，＝＝25%＝5∶20＝0.25。 【点睛】此题考查了百分数与分数、小数、比的互化计算方法。 11．35 【分析】先用篱笆长÷2，求出一组长和宽的和，根据长和宽的比，长和宽共7＋5份，先求出一份数，用一份数分别乘长和宽的份数求出长和宽，再根据长方形面积公式进行计算。 【详解】24÷2÷（7＋5） ＝12÷12 ＝1（米） （1×7）×（1×5） ＝7×5 ＝35（平方米） 【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式。 12． ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；小数和分数比较大小，两个数都化成小数或都化成分数再比较；单位不一样，先统一单位再比较。比较“（）”和“5” 先计算乘法（分子分母约分后计算）再比较。 【详解】＝，＝，＜； 125%＝1.25，即1.25＝125%； 3亿＝300000000，3亿＞299999999； 650m²＝650×100＝65000dm²，则650m²＞650dm²； 1L＝1000cm³，800cm³＝0.8L； ＝3，3＜5，则＜5。 13．7.625 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积相当于一个半径是4的圆面积的＋一个半径是3的圆面积的－长方形的面积，根据圆面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab以及分数乘法的意义，用3.14×42×＋3.14×32×－4×3即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×42×＋3.14×32×－4×3 ＝3.14×16×＋3.14×9×－4×3 ＝12.56＋7.065－12 ＝7.625 图中阴影部分的面积是7.625。 【点睛】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 14． 120 30 25 15 100 【分析】把向图书馆借阅图书的数量看作单位“1”，其中文学占30%，文学有240本，根据：对应数÷对应分率＝单位“1”的量，求出借阅图书的数量，进而求出杂志的数量，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别算出科学、文学、工具书、杂志的本数占图书馆借阅图书的数量的百分率，然后在图中标出即可。 【详解】240÷30%＝800（本） 科学占：240÷800＝30%； 工具书占：200÷800＝25%； 杂志：（800－240－240－200）÷800＝15%； 填表如下： 种类 科学 文学 工具书 杂志 合计 数量（本） 240 240 200 120 800 百分率（%） 30 30 25 15 100 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，求一个数占另一个数的百分之几，用除法。 15．673 【分析】观察图形发现： 第1个图案有菱形4个，4＝3×1＋1； 第2个图案有菱形7个，7＝3×2＋1； 第3个图案有菱形10个，10＝3×3＋1； 第4个图案有菱形13个，13＝3×4＋1； …… 第n个图案有菱形（3n＋1）（个）； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图案有菱形（3n＋1）个； 3n＋1＝2020 解：3n＝2020－1 3n＝2019 n＝2019÷3 n＝673 第673个图案中恰好有2020个菱形纸片。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 16．√ 【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，表示出路程。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。 【详解】＜1 54×＜54 一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】这道题的关键是理解方向的相对性。两个地点的位置关系是相互的，当观测点互换时，方向会完全相反，但角度保持不变。题目中“学校在电影院的北偏西60°”，意味着以电影院为观测点，学校的方向是北偏西60°。当我们以学校为观测点看电影院时，方向应与原方向完全相反，即南偏东，且角度仍为60°。 【详解】原方向“北”的反方向是“南”，原方向“西”的反方向是“东”，角度保持不变，仍为60°。 所以，电影院在学校的南偏东60°，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把苹果树的棵数当作单位“1”，假设苹果树有5棵，梨树的棵数相当于苹果树的，根据分数乘法的意义，则用（5×）即可求出梨树的棵数，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用苹果树和梨树相差的棵数除以梨树的棵数，即可求得苹果树比梨树多几分之几。 【详解】假设苹果树有5棵， 5×＝4（棵） （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 梨树的棵数相当于苹果树的，那么苹果树比梨树多。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是确定单位“1”，灵活运用分数与除法的关系。 19．√ 【分析】根据“甲数除以乙数的商是1.4”，可得甲数÷乙数＝1.4＝7∶5，再根据比的意义，可知甲数∶乙数＝7∶5。 【详解】因为甲数÷乙数＝1.4＝7∶5 所以甲数∶乙数＝7∶5 故题干说法正确。 【点睛】解决此题关键是把商1.4化成分数，再根据比的意义得解，也考查了分数与比的关系。 20．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位，不能表示具体的数量；而分数后面可以带单位，表示具体的数量；据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米等于米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的认识和区别。 21．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．①；② ③；④ 【分析】①将除以转化为乘12，再从左到右按顺序计算即可； ②根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； ③将和均可以转化为0.75，提出0.75逆用乘法分配律即可简便运算； ④根据乘法分配律展开小括号，再将转化为0.8即可运算。 【详解】①      ② ③ ＝（4.3＋8.7－1）×0.75     ④ 23．491.2分米，4576平方分米；18.84分米，14.13平方分米 【分析】第一幅图：阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积； 第二幅图，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长；阴影部分的面积＝大半圆的面积，据此分析。 【详解】3.14×80＋120×2 ＝251.2＋240 ＝491.2（分米） 120×80－3.14×（80÷2）² ＝9600－5024 ＝4576（平方分米） 3.14×6÷2＋3.14×（6÷2） ＝9.42＋9.42 ＝18.84（分米） 3.14×（6÷2）²÷2＝14.13（平方分米） 24．288盆 【分析】把昨天卖出年桔的数量看作单位“1”，今天卖出的比昨天多，今天卖出年桔的数量＝昨天卖出年桔的数量×（1＋），据此解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝288（盆） 答：今天卖出了288盆。 25．28.26平方米 【分析】 如图，小羊能吃到草的面积＝半径4米的半圆面积＋半径（4－2）米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3.14×（4－2）2× ＝3.14×16×3.14×22× ＝3.14×83.14×4× ＝3.14×83.14×1 ＝3.14×（8＋1） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。 26．70分贝 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－这个数量比单位“1”少的几分之几）＝这个数量。 此题中，单位“1”为80分贝，是已知的，用乘法即可计算出结果。 【详解】80×（1－ ） ＝80× ＝70（分贝） 答：人们现在听到的声音是70分贝。 【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，重点掌握求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法。 27．（1）420元 （2）120元 【分析】（1）把风衣的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），求降价后的价格，用原价×（1－），即可求出风衣的现价； （2）把牛仔裤的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），求降价后的价格，用原价×（1－），即可求出牛仔裤的现价。 【详解】（1）480×（1－） ＝480× ＝420（元） 答：风衣的降价后的价格是420元。 （2）150×（1－） ＝150× ＝120（元） 答：牛仔裤的降价后的价格是120元。 28．（1）A （2）152个 【分析】（1）根据线段图可知，把优秀标准数量看作单位“1”，平均分成4份，小王跳绳个数5份，正好比优秀标准数量多了，据此解答。 （2）由题意可知：优秀标准数量是小王跳绳个数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】有分析可得， （1）把优秀标准数量看作单位“1”，平均分成4份，小王跳绳个数5份，正好比优秀标准数量多了。 故选：A （2）190÷（1＋） ＝190÷ ＝152（个） 答：跳绳优秀的标准数量是152个。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 解答此题关键是理解图意，找准单位“1”，再用比较量和标准量进行比较。 29．（1）储蓄占比例最多，是2800元； （2）1680元； （3）王老师家这个月储蓄比买衣服支出多多少元？1120元。 【分析】（1）结合扇形统计图中的信息，得出储蓄所占比例最多。已知总收入8000元，储蓄占总收入的35%，用总收入乘35%，就是储蓄的金额。 （2）把总收入看作单位“1”，先用1分别减去其它各项支配占总收入的百分比，求出教育支出占总收入的百分比。再用总收入乘伙食支出与教育支出的百分比的差值，就是这个月教育支出比伙食支出少的金额。 （3）结合扇形统计图提问，如：王老师家这个月储蓄比买衣服支出多多少元？用总收入乘储蓄与买衣服支出的百分比的差值即可。 【详解】（1）35%＞30%＞21%＞5%，储蓄占比例最多。 8000×35%＝2800（元） 答：王老师家2021年8月份储蓄占比例最多，是2800元。 （2）1－（35%＋30%＋21%＋5%） ＝1－91% ＝9% 8000×（30%－9%） ＝8000×0.21 ＝1680（元） 答：王老师家这个月教育支出比伙食支出少1680元。 （3）提问：王老师家这个月储蓄比买衣服支出多多少元？（答案不唯一） 8000×（35%－21%） ＝8000×0.14 ＝1120（元） 答：王老师家这个月储蓄比买衣服支出多1120元。 【点睛】学会从扇形统计图中得到信息，对信息进行整理、分析、计算，从而得到正确答案。 掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $