期末检测（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）六年级上册数学期末检测模拟卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．假分数的倒数一定小于1。 B．半径等于直径的一半。 C．半径的长短决定圆的大小。 D．某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。 2．（本题2分）是一个不为零的自然数，在下面的各算式中，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下面说法错误的有（    ）个。 ①假分数的倒数一定比1小 ②如果，那么a＝5，b＝6 ③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多 ④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）如图所示，在等腰直角三角形中，＝＝6，分别以、为直径画半圆，阴影部分面积为（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）如图，小东沿跑道内圈线跑一周，小军沿外圈线跑一周，小东比小军少跑（    ）米。（跑道宽1米，π取3.14） A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题1分）如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是( )。（结果保留π） 7．（本题2分）一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。 8．（本题3分）把一根长8米的木材平均锯成11段，共花1小时，每锯一段花( )分钟，每段长( )米，每段长度是这根木材长度是( )。 9．（本题1分）画一个直径是6厘米的圆。它的周长是( )。 10．（本题2分）的倒数是( )，1.25的倒数是( )。 11．（本题2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分、再使分子相除的方法，称之为“经分”。 即： 按照上述方法计算。 12．（本题2分）A的与B的相等，如果A是100，那么B是( )。 13．（本题1分）下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是( )。 14．（本题1分）有一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个最大的等圆，4个圆的周长之和是( )分米。 15．（本题2分）第十中学学生会原有学生96人，女生人数增加，男生人数减少后，现在有队员91名，现在有男生( )人。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( ) 17．（本题2分）写出的倒数：。( ) 18．（本题2分）两个半圆可以拼成一个圆。( ) 19．（本题2分）甲存款的20%和乙存款的25%相等，甲乙存款数最简比是4∶5。( ) 20．（本题2分）把4∶7的前项加8，要使比值不变，后项应加14。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题6分）直接写出得数。                                                           22．（本题9分）解方程。 75%x－x＝15     x－x＝90      23．（本题12分）简便计算。                                 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）今年八月份重庆市突发森林大火，消防部队第一时间赶到现场开展救援，第一梯队单独灭火需要4天时间，第二梯队单独灭火需要6天时间，如何以最快速度完成灭火任务？多少天就可以完成？ 25．（本题6分）某品牌电视机春节做促销活动，一台电视机比原价降低，在此基础上，商场还按售价的赠送礼品，此时买这个品牌的电视机相当于降价百分之几？ 26．（本题6分）（1）熊猫馆在动物园大门北偏东40°方向300m处；猴山在动物园大门西偏南35°方向250m处，请在下面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 （2）熊二以50米/分的速度从熊猫馆经过动物园大门去猴山，7分钟后，它在动物园大门（    ）偏（    ）（    ）方向，距猴山（    ）m的位置。 27．（本题6分）长沙和衡阳相距180千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市相对开出，1.5小时相遇，已知客车和货车的速度比是7∶5，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 28．（本题6分）椅子的价格是课桌的，椅子的价格是多少元？ 29．（本题6分）张村依山傍水，风景优美。由于各种原因，全村确定为精准扶贫对象的有60户，在政策帮扶和自己的努力下，到去年年底有36户脱贫，张村精准扶贫对象脱贫率是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）六年级上册数学期末检测模拟卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D D B B 1．C 【分析】A．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数。 B．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。 C．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 D．根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0； 而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。 【详解】A．假分数的倒数小于1或等于1，原题说法错误。 B．在同一个圆内，半径等于直径的一半，原题说法错误。 C．半径的长短决定圆的大小，原题说法正确。 D．比的后项不能是0，某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，表示两队比赛得分的情况，不是数学中的比，原题说法错误。 故答案为：C 2．D 【分析】根据分数的意义可知，一个不为零的数乘真分数，积一定小于这个数，除以一个真分数，商一定大于被除数。据此解答。 【详解】假设a＝1， A. ＝； B．＝； C．＝5； D．＝； ＜＜＜5 故答案为：D 【点睛】分数乘除法得数大小的比较中，有时不用计算，根据其中数据的特点就能进行判断，另外，用赋值假设法解决问题简单有效。 3．D 【分析】①假分数等于或大于1，乘积是1的两个数互为倒数； ②根据分数与除法的关系，以及约分进行分析； ③前后两句话单位“1”不同，据此分析； ④用公顷数÷时间＝每小时耕地公顷数。 【详解】①假分数的倒数也可能等于1，原说法错误； ②如果，a＝10，b＝12、a＝15，b＝18等也符合，原说法错误； ③男生人数比女生人数少，则女生人数比男生人数多，原说法错误； ④一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷，原说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 4．B 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝（两个半圆的面积－直角三角形的面积）÷2，据此解答。 【详解】两半圆的面积：（6÷2）2π＝9π； 直角三角形的面积：6×6÷2＝18 所以阴影部分的面积：（9π－18）÷2＝ 故选择：B 【点睛】此题考查了阴影部分的面积计算，找出阴影部分与三角形和圆之间的关系是解题关键。 5．B 【分析】直道部分两人跑的路程一样，只比较弯道部分。弯道部分是两个半圆，也就是一个整圆。根据圆的周长＝2πr，已知内圈弯道的半径是20米，跑道宽1米，外圈弯道的半径就是20＋1＝21（米），代入圆的周长公式，分别求出外圈和内圈弯道的周长，再求周长差，即可解答。 【详解】2×3.14×（20＋1）－2×3.14×20 ＝2×3.14×（21－20） ＝2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（米） 小东比小军少跑6.28米。 故答案为：B 6．（3π﹣6）平方厘米 【详解】试题分析：由图可知，该三角形为等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，代出三角形的面积公式求出三角形的底，三角形的底就是半圆的直径，从而可以求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半就是阴影部分的面积． 解：由图知， S三角形=ah， S三角形=a2， 12=a2， a2=24（平方厘米）， S阴影=π﹣12÷2， =π﹣12÷2， =π﹣12÷2， =3π﹣6（平方厘米）， 故答案为（3π﹣6）平方厘米． 点评：此题考查了求组合图形的面积． 7． 2∶3 【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】4∶6＝2∶3 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 8．6，，． 【详解】试题分析：把一根长8米的木材平均锯成11段，则需要据11﹣1=10次，共花1小时即60分钟，则每据一段需花60÷10=6分钟；把一根长8米的木材平均锯成11段，根据分数的意义，每段占全长的1÷11=，每段的长为8×=（ 米）． 解：1小时=60分钟． 60÷（11﹣1） =60÷10， =6（分钟）； 每段占全长的1÷11=， 每段的长为8×=（ 米）． 故答案为6，，． 点评：完成本题要注意，在此类问题中，锯的次数=段数﹣1． 9．18.84厘米 【详解】略 10． 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把小数化成分数；再根据分数求倒数的方法：把分子分母调换位置，即可解答。 【详解】的倒数是； 1.25＝，的倒数是。 的倒数是，1.25的倒数是。 11． 【分析】观察可知，《九章算术》计算分数除法，先通分，第一个分数的分子作分子，第二个分数的分子作分母，据此计算。 【详解】根据分析，计算过程为： 【点睛】关键是看懂出示的计算方法，分数除法的计算法则是除以一个数等于乘这个数的倒数。 12． 【详解】略 13．10平方厘米 【分析】结合图示可知：这个长方形被平均分成8份，其中阴影部分的面积占整个图形的，因为阴影部分长方形的对角线将其平均分为2份，所以三角形ADE又占阴影部分的一半，要计算三角形ADE的面积可列式：32××。 【详解】32×× ＝20× ＝10（平方厘米） 【点睛】图形中每一条关键的线段，都可能将原图形分割成为几个密切相关的图形，因此要解答本题，先要明确要计算的图形与原图形的关系，然后运用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列式。 14．25.12 【分析】根据题意，在正方形纸上剪4个最大的等圆，那么正方形的边长等于2个圆的直径之和；用边长除以2，即可求出圆的直径； 然后根据圆的周长公式C＝πd，求出一个圆的周长，再乘4，即是4个圆的周长之和。 【详解】如图： 圆的直径：4÷2＝2（分米） 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米） 4个圆的周长：6.28×4＝25.12（分米） 4个圆的周长之和是25.12分米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，明确正方形的边长与圆的直径的关系是解题的关键。 15．55 【详解】解：设现在男生有x人， 则x÷（1﹣）+（91﹣x）÷（1+）＝96 x﹣x＝96﹣ x＝ x＝55 答：现在男队员有55人． 故答案为55． 16．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生人数的（1－），可假设男生有5人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出女生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，多出的人数除以女生的人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。 【详解】假设男生有5人， 5×（1－） ＝5× ＝4（人） （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 即男生人数比女生人数多。 故答案为：× 【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算解答。 17．× 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，则求一个数的倒数用1除以这个数即可。 【详解】1÷＝1×＝，的倒数是，，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解倒数的实际含义是解题的关键。 18．× 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。 19．× 【分析】假设甲的存款是200元，则甲存款的20%为200×20%＝40元，这40元也是乙存款的25%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用40÷25%即可求出乙的存款，再求出甲和乙的存款比即可，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】假设甲的存款为200元 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 40÷25% ＝40÷0.25 ＝160（元） 200∶160 ＝（200÷40）∶（160÷40） ＝5∶4 甲乙存款数的最简比是5∶4，与题干不符。 故答案为：× 20．√ 【分析】比的前项4＋8＝12，相当于乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，7×3＝21，相当于后项加上14；据此解答。 【详解】4＋8＝12 前项扩大：12÷4＝3倍 后项也扩大3倍：7×3＝21 21－7＝14 把4∶7的前项加8，要使比值不变，后项应加14，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查比的基本性质的应用。 21．1；；； 1；；3 【解析】略 22．x＝60；x＝270； 【分析】75%x－x＝15，先将左边合并成0.25x，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； x－x＝90，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷x，再同时÷即可。 【详解】75%x－x＝15 解：0.75x－0.5x＝15 0.25x＝15 0.25x÷0.25＝15÷0.25 x＝60 x－x＝90 解：x＝90 x÷＝90÷ x＝90×3 x＝270 解： 23．；83 ；0.8 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 先将除法转换成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律进行简便计算。 先将除法转换成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律进行简便计算。 ，先将带分数化成假分数，原式化为：，再根据乘法分配律原式化为：，最后将除法转换成乘法，约分计算。 先将百分数化成小数，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 24．第一梯队和第二梯队合作完成灭火速度最快；天 【分析】根据题意，要求以最快速度完成灭火任务，多少天可以完成，也就是求第一梯队和第二梯队合作完成灭火任务所需要的时间，把灭火任务看作工作总量，是单位“1”，则第一梯队单独灭火的工作效率是，第二梯队单独灭火的工作效率是，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出以最快速度完成灭火任务，多少天可以完成。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：第一梯队和第二梯队合作完成灭火任务，速度最快，天可以完成。 【点睛】把这题看作工程问题来解答，解题关键是要把灭火任务看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量工作效率和”，求出速度最快时需要的时间。 25．14.5% 【解析】略 26．（1） （2）西；南；35°；200 【分析】（1）根据题意得：以向上为正北方向，向右为东，向左为西，向下为南；熊猫馆在向右上方，与正北方角度为40°，距离为3个线段长；猴山在动物园大门左下方，与西方夹角为35°，距离是2.5个线段长，据此可得出位置； （2）熊二行的路程＝速度时间，沿着猴山位置的路线前进，再得出距离。 【详解】（1）熊猫馆和猴山的位置如图： （2）熊二7分钟走的路程为：（m)，它到达动物园大门已走了300m，它继续向猴山走了50m；而猴山距动物园大门250m，则它在动物园大门西偏南35°（南偏西55°）方向，据猴山（m）的位置。 27．客车每小时行70千米，货车每小时行50千米 【分析】正确运用比的应用即可计算。 【详解】180÷1.5＝120（千米） 120÷（7＋5）＝10（千米）　 7×10＝70（千米）　 5×10＝50（千米） 【点睛】考查了比的应用、行程问题的计算。 28．20元 【解析】略 29．60% 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，张村精准扶贫对象脱贫率＝脱贫的户数÷精准扶贫的总户数×100%，据此解答。 【详解】36÷60×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：张村精准扶贫对象脱贫率是60%。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $