精品解析：2025-2026学年山西省长治市潞州区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期五年级数学学情诊断 （本试题满分：120分　　时间：100分钟） 一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分） 1. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. 7.8÷1.2 B. 7.8÷0.12 C. 7.8÷12 2. 做一条短裤用0.67m布料，20m布料最多可做（ ）条这样的短裤。 A. 29.85 B. 30 C. 29 3. “小马虎”把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5）。结果比原来（ ）。 A 多0.5 B. 多1.5 C. 多2 4. 把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（  ） A. 不变 B. 变大 C. 变小 5. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小： ①十拿九稳②平分秋色③百发百中④希望渺茫⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（ ）。 A. ③①②⑤④ B. ③①②④⑤ C. ③①④⑤② D. ①③②⑤④ 6. 如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示数与a×b的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 在一条长为240m的公路一侧，每隔8m植一棵树，如果两端都植，一共植了（ ）棵树。 A. 29 B. 30 C. 31 8. 一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以表示为（ ）。 A. m＋n B. mn C. 10 n＋m 9. 下面图（ ）中涂色部分的面积与其他图中涂色部分的面积不相等。 A. B. C. D. 10. 一个直角三角形的三条边分别是7.5cm、10cm、12.5cm，这个直角三角形斜边上的高是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 7.5 D. 10 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共20分） 11. 3.25×0.7的积有（ ）位小数，31÷6的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 12. 4时30分＝（ ）时 3600平方米＝（ ）公顷 13. 如图，一块形状是梯形的草坪，它的周长是28m，两腰的长分别是6m和7m，这块草坪的面积是（ ）m2。 14. 吃元宵啦！丽丽碗中有8个元宵，其中5个是黑芝麻馅的，2个是果仁馅的，1个是豆沙馅的。她用勺子随意盛一个，有（ ）种可能的结果，她盛到黑芝麻馅的可能性是（ ）（填分数）。 15. 小红做8道计算题用时a分钟，按照这种速度，小红每分钟可以做（ ）道题，小红做一道题需要用时（ ）分钟． 16. 时钟3时敲3下，3秒敲完，9时敲9下需要（ ）秒。 17. 如图，在边长相等的5个正方形中画了两个三角形，如果三角形A的面积是78cm2，那么三角形B的面积是（ ）cm2。 18. 小明在教室的位置是第3列第5行，用数对表示是（ ）；数对（4，2）表示的位置是第（ ）列第（ ）行。 19. 一个两位小数四舍五入后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 20. 一根32.8米的彩带，每0.5米做成一个蝴蝶结，最多能做多少个？小北列竖式解答，竖式中被圈起来的“3”表示还剩（ ）米，最多能做（ ）个。 21. 甲、乙两数的差是1.98，甲的小数点向右移动一位后就与乙相等，那么甲数是（ ）。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（共10分） 22. 3x＋2x－10方程。（ ） 23. 等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 24. 两个等底，等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等。（ ） 25. 整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。（ ） 26. 点a（6，3）与点b（6，5）同一行上。（ ） 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共37分） 27. 直接写出得数。 4.8÷0.06＝ 8÷32＝ 6.3b＋3.7b＝ 7.2÷0.08＝ 10.8×100＝ m×1.9×n＝ 0.8×0.6＝ 0.52＝ 10÷0.125＝ 10−6÷2＝ 28. 计算下列各题，能简算的要简算。 5.4×［20.4÷（13.8－7.8）] 10.1×0.85 12.6×99＋12.6 4.63×8.4＋0.84×3.7 63.4÷12.5÷0.8 1.6×4.5×0.125 29. 解方程 1.6−1.1x＝1.3×0.3 0.4×（2x＋16）＝12.4 x－0.75x＝12 五、“发挥你的特长”，请你仔细操作。（共8分） 30. 按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米） （1）如果点A表示的位置是（2，2），则点B表示的位置是（ ），点D表示的位置是（ ）。 （2）点C的位置是（8，5），请在图中标出点C，连接BC、DC，则围成的四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）在方格图中画一个面积是12平方厘米的三角形。 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（25分） 31. 中国自主研发的“和谐号”高速动车组以486.1千米的时速创造世界纪录。一辆汽车的平均时速为110千米。“和谐号”高速动车组的速度约是这辆汽车速度的多少倍？（保留一位小数） 32. 王爷爷在一块平行四边形地上种芦荟，底为57m，底比高长36m，按每平方米种6株，每株收入4.5元算．这块地王爷爷能收入多少钱？ 33. 学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 34. 小玲家购买了一套新房，她家要对新房进行装修。 （1）妈妈买花布做窗帘，每米花布38元，她家客厅和卧室的窗户需要用花布9.5米，妈妈买花布需要花多少钱？ （2）装修客厅时买了100块地砖，比墙砖块数的2倍少8块，墙砖买了多少块？（用方程解） 35. 王军发布了这样一条朋友圈：“今天打车7.2千米，司机师傅收了我23.5元，总感觉被坑了。”你能算算王军是否被坑了？ 刘梦跟帖：“我今天打车付了41元，猜猜我打车最多行驶了多少千米？” 下面是他们所在城市的出租车计费标准。（不足1千米按1千米计算） 里程 3千米以内 超过3千米的部分 收费 11元（起步价） 2.5元/千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期五年级数学学情诊断 （本试题满分：120分　　时间：100分钟） 一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分） 1. 下列算式中，商最大是（ ）。 A. 7.8÷1.2 B. 7.8÷0.12 C. 7.8÷12 【答案】B 【解析】 【分析】根据被除数相等的情况下，除数越小，商越大，据此选择。 【详解】0.12＜1.2＜12 所以商最大的是7.8÷0.12。 故答案为：B 2. 做一条短裤用0.67m布料，20m布料最多可做（ ）条这样的短裤。 A. 29.85 B. 30 C. 29 【答案】C 【解析】 【分析】根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用20除以0.67，结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】20÷0.67≈29（条） 做一条短裤用0.67m布料，20m布料最多可做29条这样的短裤。 故答案为：C 3. “小马虎”把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5）。结果比原来（ ）。 A. 多0.5 B. 多1.5 C. 多2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据乘法分配律 “一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加”展开错误的表达式，再用错误结果减去正确结果，求出差值即可。 【详解】4（x＋0.5） ＝4x＋4×0.5 ＝4x＋2 （4x＋2）－（4x＋0.5） ＝4x＋2－4x－0.5 ＝2－0.5 ＝1.5 因此“小马虎”把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5）。结果比原来多1.5。 故答案为：B 4. 把一个长方形沿着对角拉成平行四边形时，面积与原来相比（  ） A. 不变 B. 变大 C. 变小 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方形活动框拉成一个平行四边形框架后，平行四边形的底是原长方形的长边，但是，拉动之后的高小于原长方形的宽，所以平行四边形的面积应小于原长方形的面积． 【详解】因为把长方形拉成平行四边形后，底不变，但高变短了， 所以面积比原来长方形的面积小了； 故选C． 5. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小： ①十拿九稳②平分秋色③百发百中④希望渺茫⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（ ）。 A. ③①②⑤④ B. ③①②④⑤ C. ③①④⑤② D. ①③②⑤④ 【答案】B 【解析】 【分析】这道题的核心是将生活中的成语描述转化为数学上的可能性大小，并进行排序。解题关键在于准确理解每个成语的含义，再将其对应到可能性的数值范围（0至1），最后按从大到小的顺序排列。据此解答。 【详解】根据分析： ①十拿九稳：表示成功概率极高，可能性接近 1（约0.9）。 ②平分秋色：表示双方概率均等，可能性为0.5。 ③百发百中：表示每次都成功，可能性为1（最大值）。 ④希望渺茫：表示成功概率极低，可能性接近0。 ⑤天方夜谭：表示完全不可能，可能性为0（最小值）。 综上，按可能性从大到小的顺序排列为③①②④⑤。 故答案为：B 6. 如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示的数与a×b的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知a＝0.5，b＝1.5，把a和b的值代入a×b并求出结果，再找出直线上与该结果最接近的点M，据此解答。 【详解】a×b ＝0.5×1.5 ＝0.75 因为0.5＜0.75＜1，所以0.5＜a×b＜1。 A．中点M表示的数小于0.5； B．中点M表示的数大于0.5，并且小于1； C．中点M表示的数大于1； D．中点M表示的数大于2。 综上所述，如果a＝0.5，b＝1.5，在直线上点M表示的数与a×b的结果最接近的是。 故答案为：B 7. 在一条长为240m的公路一侧，每隔8m植一棵树，如果两端都植，一共植了（ ）棵树。 A. 29 B. 30 C. 31 【答案】C 【解析】 【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用公路的全长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是植树的总棵数。 【详解】240÷8＋1 ＝30＋1 ＝31（棵） 如果两端都植，一共植了31棵。 故答案为：C 8. 一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以表示为（ ）。 A. m＋n B. mn C. 10 n＋m 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的数位顺序表可知，一个两位数，十位上的数字是n，表示n个十，也就是10 n；个位上的数字是m，表示m个一，也就是m；把两部分相加，用含字母的式子表示这个两位数。 【详解】n×10＋m＝10 n＋m 一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以表示为（10 n＋m）。 故答案为：C 9. 下面图（ ）中涂色部分的面积与其他图中涂色部分的面积不相等。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算每个选项中涂色三角形的面积，再进行比较。我们设大正方形边长为a，小正方形边长为b，将A、B、C、D中涂色部分的面积用a和b表示出来，然后比较它们的不同即可得出答案。 【详解】设大正方形边长为a，小正方形边长为b A．涂色部分的面积是以b为底，a为高的三角形的面积，所以涂色部分的面积为：； B．涂色部分的面积是以b为底，b为高的三角形的面积，所以涂色部分的面积为：； C．涂色部分的面积是以b为底，a为高的三角形的面积，所以涂色部分的面积为：； D．涂色部分的面积是以b为底，a为高的三角形的面积，所以涂色部分的面积为：。 故答案为：B 10. 一个直角三角形的三条边分别是7.5cm、10cm、12.5cm，这个直角三角形斜边上的高是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 7.5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】先比较直角三角形三条边的长度，根据“直角三角形中斜边最长”可知，7.5cm和10cm分别是直角三角形的两条直角边，12.5cm是斜边； 直角三角形的两条直角边互为三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出斜边上的高。 【详解】7.5＜10＜12.5 7.5×10÷2 ＝75÷2 ＝37.5（cm2） 37.5×2÷12.5 ＝75÷12.5 ＝6（cm） 这个直角三角形斜边上的高是6cm。 故答案为：B 二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共20分） 11. 3.25×0.7的积有（ ）位小数，31÷6的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. ③. 5.17 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出3.25×0.7的积的小数位数； 根据除数是整数的小数除法计算法则算出31÷6的商，并用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】3.25×0.7中，因数3.25是两位小数，因数0.7是一位小数，积是三位小数； 31÷6＝5.1666…＝ 31÷6≈5.17 3.25×0.7的积有（三）位小数，31÷6的商用循环小数表示是（），保留两位小数约是（5.17）。 12. 4时30分＝（ ）时 3600平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 4.5 ②. 0.36 【解析】 【分析】利用小数除法进行单位之间的换算。1时＝60分，1公顷＝10000平方米。 【详解】①30分＝30÷60＝0.5时 4时30分＝4时＋0.5时＝4.5时 ②3600平方米＝3600÷10000＝0.36公顷 13. 如图，一块形状是梯形的草坪，它的周长是28m，两腰的长分别是6m和7m，这块草坪的面积是（ ）m2。 【答案】45 【解析】 【分析】已知草坪是一个直角梯形，用梯形周长分别减去两腰的长度，求出梯形的上底与下底之和；比较两条腰的长度，因为6＜7，所以直角梯形的高是6m；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块草坪的面积。 【详解】（28－6－7）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（m2） 这块草坪的面积是45m2。 14. 吃元宵啦！丽丽碗中有8个元宵，其中5个是黑芝麻馅的，2个是果仁馅的，1个是豆沙馅的。她用勺子随意盛一个，有（ ）种可能的结果，她盛到黑芝麻馅的可能性是（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】因为碗里有黑芝麻馅、果仁馅、豆沙馅这三种不同馅料的元宵，所以随意盛一个，结果就会与这三种馅料相对应，即有3种可能的结果； 要求盛到黑芝麻馅元宵的可能性，需要用黑芝麻馅元宵的个数除以元宵的总个数。总共有8个元宵，其中黑芝麻馅的有5个，所以用5÷8就能得到盛到黑芝麻馅元宵的可能性。 【详解】5÷8＝ 吃元宵啦！丽丽碗中有8个元宵，其中5个是黑芝麻馅的，2个是果仁馅的，1个是豆沙馅的。她用勺子随意盛一个，有3种可能的结果，她盛到黑芝麻馅的可能性是（填分数）。 15. 小红做8道计算题用时a分钟，按照这种速度，小红每分钟可以做（ ）道题，小红做一道题需要用时（ ）分钟． 【答案】 ①. 8÷a ②. a÷8 【解析】 【详解】略 16. 时钟3时敲3下，3秒敲完，9时敲9下需要（ ）秒。 【答案】12 【解析】 【分析】时钟敲的次数比间隔数多1，时钟敲3下中间有（3－1）个间隔，先求出每个间隔需要的时间，再乘时钟敲9下的间隔数，据此解答。 【详解】3÷（3－1）×（9－1） ＝3÷2×8 ＝1.5×8 ＝12（秒） 所以，9时敲9下需要12秒。 17. 如图，在边长相等的5个正方形中画了两个三角形，如果三角形A的面积是78cm2，那么三角形B的面积是（ ）cm2。 【答案】39 【解析】 【分析】结合三角形面积＝底×高÷2，观察图形可发现三角形A的底对应2个正方形的边长，三角形B的底对应1个正方形的边长，如果两个三角形高相等，那么三角形A的底是三角形B底的2倍，进而推导它们的面积关系。 【详解】设每个正方形的边长为a，三角形A和三角形B的高均等于正方形的边长a，三角形A的底为2a，三角形B的底是a。 三角形A的面积：2a×a÷2＝a2； 三角形B的面积：a×a÷2＝a2÷2。 由此可知，三角形A的面积是三角形B面积的2倍。 三角形B的面积为78÷2＝39（cm2）。 因此，三角形B的面积是39cm2。 18. 小明在教室的位置是第3列第5行，用数对表示是（ ）；数对（4，2）表示的位置是第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （3，5） ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】小明在教室的位置是第3列第5行，用数对表示是（3，5）；数对（4，2）表示的位置是第4列第2行。 19. 一个两位小数四舍五入后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.64 ②. 3.55 【解析】 【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】由分析得： 最小的数出现在五入上来的数里，最大的数出现在四舍下去的数里；则3.6后面跟数字4是最大的两位数；再按照五入上来的规定，十分位上应该是5，且后面可以跟5－9这些数字，那么最小的两位数就是3.55。 【点睛】本题考查了学生对于小数的近似数的掌握，一定要十分熟悉“四舍五入”法，且能够依据题意，灵活应用“四舍五入”法。 20. 一根32.8米的彩带，每0.5米做成一个蝴蝶结，最多能做多少个？小北列竖式解答，竖式中被圈起来的“3”表示还剩（ ）米，最多能做（ ）个。 【答案】 ①. 0.3 ②. 65 【解析】 【分析】用32.8除以0.5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，转化成328÷5，商为65，由于此时被除数和除数都乘10，余数也是乘10后得到3，所以余数应该是3÷10＝0.3（米），也可以这样想：因为3对应的是被除数的十分位，表示3个0.1，余数就是0.3，即0.3米。因为剩下的0.3米已经不能再做成一个蝴蝶结了，所以商就是最多能做的蝴蝶结个数，即最多能做65个。 【详解】32.8÷0.5＝65（个）……0.3（米） 一根32.8米的彩带，每0.5米做成一个蝴蝶结，最多能做多少个？小北列竖式解答，竖式中被圈起来的“3”表示还剩0.3米，最多能做65个。 21. 甲、乙两数的差是1.98，甲的小数点向右移动一位后就与乙相等，那么甲数是（ ）。 【答案】0.22 【解析】 【分析】“甲的小数点向右移动一位后就与乙相等”说明甲数×10＝乙数，那么把甲数看作1份，乙数就是10份，乙数比甲数多10－1＝9份，9份对应的是1.98，用1.98÷9可求出1份的值，即甲数，再乘10求得乙数。 【详解】1.98÷（10－1） ＝1.98÷9 ＝0.22 0.22×10＝2.2 因此，甲、乙两数的差是1.98，甲的小数点向右移动一位后就与乙相等，那么甲数是0.22，乙数是2.2。 三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（共10分） 22. 3x＋2x－10是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。给定的表达式“3x＋2x－10”含有未知数x，但缺少等号，因此不是等式，不符合方程的定义。 【详解】根据分析： 3x＋2x－10不是方程。原说法错误。 故答案为：× 23. 等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，如：3＋1＝4，（3＋1）÷2＝4÷2。原题说法错误。 故答案为：× 24. 两个等底，等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的面积计算公式为：面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2。这个公式适用于所有三角形，只要底和高确定，面积就唯一确定‌。 【详解】因为，所以当两个三角形等底等高，不管它们的形状如何，面积一定相等。 故答案为：√ 【点睛】 25. 整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数、整数四则混合运算的运算顺序都是相同的，即如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果算式中没有括号，只有第一级运算或第二级运算，要按照从左往右的顺序依次计算；如果算式中没有括号，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 【详解】分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序都与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。 故答案为：√ 【点睛】解决此题明确分数、小数和整数四则混合运算的运算顺序都是相同的。 26. 点a（6，3）与点b（6，5）在同一行上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；点a（6，3）与点b（6，5），它们数对的第一个数字都是6，表示它们在同一列上，据此解答即可。 【详解】点a（6，3）是第6列第3行，点b（6，5）是第6列第5行； 所以点a（6，3）与点b（6，5）在同一列上。 故答案为：× 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共37分） 27. 直接写出得数。 4.8÷0.06＝ 8÷32＝ 6.3b＋3.7b＝ 7.2÷0.08＝ 10.8×100＝ m×1.9×n＝ 0.8×0.6＝ 0.52＝ 10÷0.125＝ 10−6÷2＝ 【答案】80；0.25；10b；90；1080； 1.9mn；0.48；0.25；80；7 【解析】 28. 计算下列各题，能简算的要简算。 5.4×［20.4÷（13.8－7.8）] 10.1×0.85 12.6×99＋12.6 4.63×8.4＋0.84×3.7 63.4÷12.5÷0.8 1.6×4.5×0.125 【答案】18.36；8.585；1260 42；6.34；0.9 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）先把10.1拆分成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（10＋0.1）×0.85变成10×0.85＋0.1×0.85进行简算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把12.6×99＋12.6×1变成12.6×（99＋1）进行简算； （4）先根据积不变的规律把0.84×3.7改写成8.4×0.37，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把4.63×8.4＋8.4×0.37变成（4.63＋0.37）×8.4进行简算； （5）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把63.4÷12.5÷0.8变成63.4÷（12.5×0.8）进行简算； （6）先把1.6拆分成0.2×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.2×8×4.5×0.125变成（0.2×4.5）×（8×0.125）进行简算。 【详解】（1）5.4×［20.4÷（13.8－7.8）] ＝5.4×［20.4÷6] ＝5.4×3.4 ＝18.36 （2）10.1×0.85 ＝（10＋0.1）×0.85 ＝10×0.85＋0.1×0.85 ＝8.5＋0.085 ＝8.585 （3）12.6×99＋12.6 ＝12.6×99＋12.6×1 ＝12.6×（99＋1） ＝12.6×100 ＝1260 （4）4.63×8.4＋0.84×3.7 ＝4.63×8.4＋8.4×0.37 ＝（4.63＋0.37）×8.4 ＝5×8.4 ＝42 （5）63.4÷12.5÷0.8 ＝63.4÷（12.5×0.8） ＝63.4÷10 ＝634 （6）1.6×4.5×0.125 ＝0.2×8×4.5×0.125 ＝（0.2×4.5）×（8×0.125） ＝0.9×1 ＝0.9 29. 解方程。 1.6−1.1x＝1.3×0.3 0.4×（2x＋16）＝12.4 x－0.75x＝12 【答案】x＝1.1；x＝7.5；x＝48 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成1.6−1.1x＝0.39，方程两边同时加上1.1x，把方程变成0.39＋1.1x＝1.6，然后方程两边先减去0.39，再同时除以1.1，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以0.4，再同时减去16，最后同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.25x＝12，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。 详解】（1）1.6−1.1x＝1.3×0.3 解：1.6−1.1x＝0.39 1.6−1.1x＋1.1x＝0.39＋1.1x 0.39＋1.1x＝1.6 0.39＋1.1x－0.39＝1.6－0.39 1.1x＝1.21 1.1x÷1.1＝1.21÷1.1 x＝1.1 （2）0.4×（2x＋16）＝12.4 解：0.4×（2x＋16）÷0.4＝12.4÷0.4 2x＋16＝31 2x＋16－16＝31－16 2x＝15 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 （3）x－0.75x＝12 解：0.25x＝12 0.25x÷0.25＝12÷0.25 x＝48 五、“发挥你的特长”，请你仔细操作。（共8分） 30. 按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米） （1）如果点A表示的位置是（2，2），则点B表示的位置是（ ），点D表示的位置是（ ）。 （2）点C的位置是（8，5），请在图中标出点C，连接BC、DC，则围成的四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）在方格图中画一个面积是12平方厘米的三角形。 【答案】（1）（7，2）；（4，5） （2）图见详解，13.5 （3）见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）画出图形，四边形为梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找到上底、下底以及高的长度再计算； （3）三角形面积＝底×高÷2，面积为12平面厘米，底和高之积为（12×2）平方厘米，画出符合条件的三角形即可。 【详解】（1）如果点A表示的位置是（2，2），则点B表示的位置是（7，2），点D表示的位置是（4，5）。 （2）点C表示的位置是（8，5），四边形是梯形，它的上底为4厘米，下底为5厘米，高为3厘米， 四边形的面积： （4＋5）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） （3）底为6厘米，高为4厘米的三角形，面积是：6×4÷2＝12（平方厘米） （三角形画法不唯一） 【点睛】本题考查用数对表示位置以及三角形、梯形的面积公式的应用。 六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（25分） 31. 中国自主研发的“和谐号”高速动车组以486.1千米的时速创造世界纪录。一辆汽车的平均时速为110千米。“和谐号”高速动车组的速度约是这辆汽车速度的多少倍？（保留一位小数） 【答案】4.4 【解析】 【分析】根据题意，用“和谐号”高速动车组的速度除以汽车的速度，求出“和谐号”高速动车组的速度约是这辆汽车速度的几倍，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】486.1÷110≈4.4 答：“和谐号”高速动车组的速度约是这辆汽车速度的4.4倍。 32. 王爷爷在一块平行四边形地上种芦荟，底为57m，底比高长36m，按每平方米种6株，每株收入4.5元算．这块地王爷爷能收入多少钱？ 【答案】32319元 【解析】 【详解】57×（57-36）×6×4.5=32319（元） 答：这块地王爷爷能收入32319元． 33. 学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 【答案】78套 【解析】 【分析】已知原来每套服装用料2.6米，现在每套节约布料0.2米，用减法求出现在每套服装用料的米数； 已知原计划做72套服装的布料，用原来每套服装用料的米数乘原计划做的总套数，求出布料的总米数； 然后用布料的总米数除以现在每套服装用料的米数，求出现在可以做的套数。 【详解】2.6−0.2＝2.4（米）　 2.6×72＝187.2（米） 187.2÷2.4＝78（套） 答：现在可以做78套。 34. 小玲家购买了一套新房，她家要对新房进行装修。 （1）妈妈买花布做窗帘，每米花布38元，她家客厅和卧室窗户需要用花布9.5米，妈妈买花布需要花多少钱？ （2）装修客厅时买了100块地砖，比墙砖块数的2倍少8块，墙砖买了多少块？（用方程解） 【答案】（1）361元 （2）54块 【解析】 【分析】（1）已知每米花布38元，需要用花布9.5米，根据“总价＝单价×数量”求出买花布需要的总钱数。 （2）根据题意可得出等量关系：墙砖块数×2－8＝地砖的块数，据此列出方程，并求解。 【小问1详解】 38×9.5＝361（元） 答：妈妈买花布需要花361元钱。 【小问2详解】 解：设墙砖买了块。 2－8＝100 2－8＋8＝100＋8 2＝108 2÷2＝108÷2 ＝54 答：墙砖买了54块。 35. 王军发布了这样一条朋友圈：“今天打车7.2千米，司机师傅收了我23.5元，总感觉被坑了。”你能算算王军是否被坑了？ 刘梦跟帖：“我今天打车付了41元，猜猜我打车最多行驶了多少千米？” 下面是他们所在城市的出租车计费标准。（不足1千米按1千米计算） 里程 3千米以内 超过3千米的部分 收费 11元（起步价） 2.5元/千米 【答案】王军：没有被坑；刘梦：15千米 【解析】 【分析】王军：打车7.2千米，7.2千米＞3千米，分两段计费。第一段，行驶3千米，收费11元；第二段，超过3千米的部分，行驶7.2－3＝4.2千米，因为不足1千米按1千米计算，所以4.2千米按5千米计算，单价2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用；最后把两段的费用相加，就是王军应付的车费，与23.5元进行对比即可。 刘梦：打车付了41元，分两段计费。第一段，行驶3千米，收费11元；第二段，超过3千米的部分，付了（41－11）元，单价2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这一段行驶的路程；最后把两段行驶的路程相加，就是刘梦打车最多行驶的路程。 【详解】王军： 7.2－3＝4.2（千米） 4.2千米按5千米计算。 2.5×5＋11 ＝12.5＋11 ＝23.5（元） 司机师傅收了王军23.5元。 答：王军没有被坑。 刘梦： （41－11）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：刘梦打车最多行驶了15千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $