湖南益阳市安化县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

安化县2025年下学期七年级期末考试试卷 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列图形中，是立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 正方体 D. 线段 3. 2025年9月22日消息，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已成功完成在中国人民解放军海军福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练．该舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．数据“8万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则的值是（ ） A. 9 B. 19 C. 3 D. 29 5. 下面是正正同学完成的判断题，他做对的题数是（ ） ①30250（精确到百位）．（√） ②与互为相反数．（×） ③倒数等于本身的数有1和．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果一托为尺，那么索长为（ ）． A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 10. 规定：，．例如：，．下列结论中，正确的有（ ） ①； ②若，则； ③若，则x的值为6或； ④式子的最小值是7． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较大小：____________（填“”“”或“”） 12. 如图，在点A和点B之间的四条线中，通过度量可以得到A，B两点之间的距离的线是________．（填序号） 13. 多项式的次数是____________． 14. 化简：________． 15. 方程的解是________． 16. 如图，在长方形纸片ABCD中，将沿对角线BD折叠得，FB和AD相交于点E，将沿BE折叠得．若，则的度数为________． 17. 如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是________． 18. 如图，点B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，，则________． 三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，按下面的要求画图． ①画出直线； ②画出射线； ③直线相交于点E； ④线段相交于点F． 22. 已知多项式，，化简． 下面是一位同学的化简过程： 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 请解答下列问题： （1）这位同学从第________步开始出现错误，错误的原因是________________； （2）请正确化简．当时，求的值． 23. 为了更好地锻炼自己，适应社会生活，大学生小张参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1600元现金．当他工作满21天后，因故结束实习，结算工资时公司给了他一台M型平板电脑和520元现金． （1）这台M型平板电脑价值多少元？ （2）若小张工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，他应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？ 24. 观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． （1）数对中是“4相关数对”的是______； （2）一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 25. 综合与实践． 【素材1】某工厂计划日生产件零件． 【素材2】现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力和薪酬如下： 工种 初级工 高级工 日生产量（件/人） 日薪酬（元/人） 【素材3】为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划． 【问题】 （1）若工厂指派名高级工参与生产，则需要安排多少名初级工？ （2）该工厂每日计划支付薪酬元，那么需要安排初级工、高级工各多少人？ （3）为了保证生产质量，该工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付日薪酬），请为工厂设计一个成本最低（支出工人的总日薪酬最低）的工人安排方案． 26. （1）如图1，点O在线段上，C，D分别是的中点．若，则线段的长度是________． 【变式探究】 （2）如图2，线段，C为上一点，且，M，N分别为的中点，求的长． 【拓展探究】 （3）如图3，A，B，C是数轴上的点，O为原点，点B表示的数是1，点C表示的数是3，点A表示的数是．动点M，N同时出发，点M从点A开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点C开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．P，Q分别为的中点．设运动时间为． ①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）； ②当时，直接写出t的值． 安化县2025年下学期七年级期末考试试卷 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】② 【13题答案】 【答案】 5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##22度 【17题答案】 【答案】220 【18题答案】 【答案】  三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 解：①直线即为所求； ②射线即为所求； ③点E即为所求； ④点F即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）二；去括号时括号前是减号，去括号后括号内的符没有变号 （2）原式，值为 【23题答案】 【答案】（1）这台M型平板电脑价值2000元 （2）元 【24题答案】 【答案】（1） （2）结论一正确，结论二错误； 理由如下： ∵数对和都是“4相关数对”， ∴，， 即，， ∴， ∴， ∴和互为相反数， ∴结论一正确，结论二错误． 【25题答案】 【答案】（1）若工厂指派名高级工参与生产，则需要安排名初级工 （2）需要安排初级工5人，高级工人 （3）应安排初级工名，高级工8名 【26题答案】 【答案】（1）10；（2）；（3）①点P所对应的数是，点Q对应的数是；②16或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $