山东青岛市即墨区2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末学业水平诊断性测试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共90分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共30分，每题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 国道109新线高速公路是京西地区首条高速公路，位于北京市门头沟区，东起六环路军庄立交，西至京冀界，全长约65000米．将数字65000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点之间，线段最短 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式既没有系数也没有次数 B. 系数是，次数是2次 C. 多项式的项是，， D. 是整式 6. 以下数据中属于定性数据的是（　　） A. 学生的身高 B. 学生早上到校时间 C. 学生上学采用的交通工具 D. 学生去年外出旅游的次数 7. 若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点M、点C在线段上，M是线段的中点，，若，则的长为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共18分，每题3分） 11. 比较大小：__________． 12. 若和是同类项，则__________． 13. 若是关于x的方程的解，则a的值为__________． 14. 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁，中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片、如图，车次是从北京到上海的高铁，仅需4小时35分钟即可到达，其经停站为北京南—济南西—南京南—无锡东—上海虹桥，则本次高铁二等座的车票共有__________种． 15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为_______． 16. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是__________． 三、作图题（本题满分4分） 17. 如图，以点E为顶点，为一边，作，交于点F（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（本题满分68分） 18. 计算题 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程 （1） （2） 21. “滴滴”快车司机王师傅某日上午一直在东西方向的蓝鳌路上营运，共连续运载8批乘客、若规定向东为正，向西为负，王师傅营运8批乘客里程如下： 批次 1 2 3 4 5 6 7 8 里程（单位：千米） （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的东面还是西面？距离该出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，则汽车共耗油多少升？ 22. 某学校组织各种社团活动，丰富同学们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，进行抽样调查．随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 A（乒乓球） B（民乐） C（手工制作） D（播音主持） E（舞蹈） 人数/人 4 m 16 n 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： （1）填空：样本容量为______，m＝______，p＝______，扇形统计图中C（手工制作）部分扇形的圆心角＝______度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有2400名学生，估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有多少人？ 23. 如图，点A，O，B在一条直线上，，，平分，求的度数．请将以下解答过程补充完整． 解：∵， ∴ ∴ ∵点A，O，B在一条直线上 ∴ ． ∵平分 ∴ ∴ 24. 为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元．已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元， （1）每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ （2）若该书店第一次购进A，B两类书刊共600本，全部售完后总利润为4950元，则该书店第一次分别购进A，B两类书刊各多少本？ （3）若第二次购进A，B两类书刊各300本，且两类书刊的进价都比上次优惠了，再次销售时A类书刊售价不变，B类书刊打折出售，全部售完后总利润为5040元，则B类书刊打了几折？ 25. 【材料阅读】如图，数轴上的点表示的数分别为、6，C是线段的中点． （1）点C表示的数是 ； （2）若点P，Q分别从点C，B同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P，Q表示的数分别是 、 （用含t的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，若P，Q两点之间的距离为3，求t的值． 【方法迁移】 （4）如图，，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线、的夹角为？ 【生活运用】 （5）周末的上午，小明看到钟面显示9点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过 分钟后，分针与时针的夹角首次变成？ 2025—2026学年度第一学期期末学业水平诊断性测试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共90分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共30分，每题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共18分，每题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】6 三、作图题（本题满分4分） 【17题答案】 【答案】 解：如图，即为所求； 四、解答题（本题满分68分） 【18题答案】 【答案】（1）7 （2） 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）王师傅在第一批乘客出发地的东面，距离该出发地8千米 （2）升 【22题答案】 【答案】（1）40，12，10，144 （2） 如图，补全条形统计图： （3）估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有960人 【23题答案】 【答案】，，，，，，， 【24题答案】 【答案】（1）每本A类书刊的进价为8元，每本B类书刊的进价为10元 （2）该书店第一次购进A类书刊350本，B类书刊250本 （3）B类书刊打了九折 【25题答案】 【答案】（1）2；（2）；；（3）或；（4）或；（5）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $