期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1． 60 35 【分析】求42千克比多少千克轻30%，把所求重量看作单位“1”，则42千克是所求重量的（1－30%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 比25米长的是多少米，把25米看作单位“1”，则所求长度是25米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】42÷（1－30%） ＝42÷70% ＝42÷0.7 ＝60（千克） 25×（1＋） ＝25× ＝35（米） 因此，42千克比60千克轻30%，35米比25米长。 2． 5；35；32；62.5 【分析】0.625是三位小数，化为分数是，根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以125将其化简为最简分数是； 根据分数与比的关系（b≠0）得＝5∶8，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘7求出前项； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4求出分母； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.625＝＝＝ ＝5∶8＝（5×7）∶（8×7）＝35∶56 0.625＝62.5% 综上，。 3． 现价比原价降低的价格 原价 【分析】解答这道题需明确：求一个数比另一个数少百分之几，就是求这个数比另一个数少的部分是另一个数的百分之几。据此解答。 【详解】根据分析： 某电子词典现价比原价降低了15%。 15%表示现价比原价降低的价格是原价的15%。 4． 160 25 12 50 【分析】打八折即按原价的80%出售，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘80%，求出现价。 把“比”后面的数40看作单位“1”，先求出50与40的差，再用差值除以单位“1”，求出50比40多百分之几。 根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用60kg乘20%，求出60kg的20%是多少kg。 根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15元除以30%，求出多少元的30%是15元。 【详解】200×80% ＝200×0.8 ＝160（元） 所以原价200元打八折，现价是160元。 （50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以50比40多25%。 60×20% ＝60×0.2 ＝12（kg） 所以60kg的20%是12kg。 15÷30% ＝15÷0.3 ＝50（元） 所以50元的30%是15元。 5． 2 25 【分析】假设大圆的半径为d，那么小圆的直径是d，半径为，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²分别计算出大圆与小圆的周长和面积，用大圆周长除以小圆的周长，得到大圆周长是小圆周长的几倍，用小圆面积除以大圆面积，求出小圆面积是大圆面积的百分之几。 【详解】假设大圆的半径为d，则小圆的直径为d，半径为。 大圆周长：2π×d＝2πd 小圆周长：πd 2πd÷πd＝2 大圆面积：πd² 小圆面积：π×（）²＝ 大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的25%。 6．281.25 【分析】将衣服的原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；则用衣服的现价225元除以百分比（1－20%）即可求出衣服的原价。 【详解】225÷（1－20%） ＝225÷80% ＝281.25（元） 即这件衣服的原价是281.25元。 7． 113.04 37.68 【分析】先根据圆的直径求出半径，再分别利用圆的面积＝公式和圆周长＝2πr计算草坪的面积与行走一圈的长度。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 3.14×12＝37.68（米） 答：一个圆形草坪的直径是12米，这个草坪的面积是113.04平方米，围着草坪走了一圈，走了37.68米。 8． 排球比篮球少的个数 排球的个数 排球和篮球的总个数 【分析】根据题意，学校买来30个篮球，买排球的个数比篮球少，把篮球的个数看作单位“1”，排球比篮球少的数量是篮球数量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。因此，表示排球比篮球少的个数；排球的数量是篮球数量的（），所以表示排球的个数；将排球数量和篮球数量相加，即表示排球和篮球的总个数。 【详解】表示排球比篮球少的个数；表示排球的个数；表示排球和篮球的总个数。 9． 1.5 2 【分析】由图可知，长方形的宽为4cm，大圆的直径与长方形的宽相等，根据“半径＝直径÷2”，可求出大圆的半径；又知小圆的直径＋大圆的直径＝7cm，结合大圆的直径能求出小圆的直径，进而求出小圆的半径。 【详解】大圆半径：4÷2＝2（cm） 小圆半径：（7－4）÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 小圆半径是1.5cm，大圆半径是2cm。 10． 5 7 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，第一层3个，第二层1个且在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，第一层2个，第二层1个在最左边，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量；可搭建的立体图形如下图所示： 所以最少需要4＋1＝5（个）；最多需要4＋3＝7（个）。 【详解】根据分析可知： 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 11． 4 25.12 【分析】据图可知，将一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加，增加的长度是圆的两条直径，即两条直径的长是16cm。先求出圆的直径。利用半径等于直径除以2计算半径，再利用求出圆的周长。 【详解】根据分析： 求圆的直径： 求圆的半径： 求圆的周长： 所以，原铁片的半径是4cm，周长是25.12cm。 12． 丁 100 【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。 【详解】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（万台） 因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。 13．A 【分析】根据题意，衣服降价10%后卖180元，把原价看作单位“1”，即现价相当于是原价的（1－10%），用现价除以（1－10%）即可得出原价。 【详解】180÷（1－10%） ＝180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（元） 原价是200元。 故答案为：A 14．C 【分析】已知：甲乙两数的比是3∶5，即将甲看作3份，乙就是5份。如果甲是15，那么一份就是15÷3＝5，那么乙就是5×5，据此分析即可。 【详解】15÷3×5 ＝5×5 ＝25 甲乙两数的比是3∶5，如果甲是15，那么乙是25。 故答案为：C 15．B 【分析】“降价10%”的意思是，现价比原价少了原价的10%，所以现价是原价的（1−10%），用原价乘以这个比例来求出现价。 【详解】50×（1−10%） ＝50×90% ＝45（元） 所以，降价10%，现价是45元。 故答案为：B 16．B 【分析】比和除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，除法中，除数不为0，据此分析。 【详解】比的后项不能为0，原因是比的后项相当于除法里的除数。 故答案为：B 17．B 【分析】由图可知，半圆的半径等于长方形的宽，则半圆的半径是2厘米，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，则直径的长度＝半径的长度×2，据此解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 所以，这个半圆的直径是4厘米。 故答案为：B 18． √ 【分析】实体店售价60元，比网购价贵12元，因此网购价为60－12＝48元；贵的百分比应以网购价为基准，用贵的金额除以网购价乘100%即可求出贵的金额占网购价的百分比。据此判断。 【详解】60－12＝48（元） 12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以贵了25%，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据百分数的定义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量。据此解答。 【详解】1.23米可以写成米，因为分数形式可以表示具体的数量。但是，写成123%米是错误的，因为百分数只能表示比率，不能表示具体的度量值（如长度）。故该说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。 【详解】1÷（49＋1）×100% ＝1÷50×100% ＝0.02×100% ＝2% 所以，这一天的缺勤率是2%。题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】时针从0时到12时扫过的角度为360°，即一个完整的圆。圆的半径等于时针长度10厘米，根据圆的面积公式即可求出时针针尖扫过的面积，与314cm2作比较即可。 【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 所以时针针尖扫过的面积是314cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元，先按原价的90%出售，即打九折销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，此时售价为1000×90%＝900元； 再提价10%，把打折后的价格看作单位“1”，即最后的售价是打折后价格的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出最后的售价是900×（1＋10%）＝990元； 再将最后的售价与原价作比较即可。 【详解】假设这款智能扫地机器人的原价是1000元。 1000×90%＝1000×0.9＝900（元） 900×（1＋10%） ＝900×110% ＝900×1.1 ＝990（元） 990＜1000 所以最后的售价小于原价，而非等于原价，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【详解】略 24．15；34； 【分析】将除以转化为乘17，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 通分做小括号内减法和加法，再计算乘法即可。 【详解】 ＝34 25．；； 【分析】第一题：先计算方程左边的减法，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解； 第二题：根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去，然后方程两边再同时除以求解； 第三题：先把方程左边的化为分数，根据等式的性质2，方程两边再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．49.12m 【分析】由图可得，阴影部分的周长＝圆周长（直径为8m）＋两条长方形的长（长为12m），再根据圆的周长（取3.14）代入数据计算，即可解答。 【详解】3.14×8＋2×12 ＝25.12＋24 ＝49.12（m） 所以阴影部分的周长为49.12m。 27．200棵 【分析】苹果树比梨树少20％，是以梨树为单位“1”，苹果树相当于是梨树的80％，已知苹果树是160棵，求梨树有多少棵就是求单位“1”的量，用除法计算即可。梨树数量＝苹果树数量÷80％。 【详解】160÷（1－20％） ＝160÷80％ ＝200（棵） 答：梨树有200棵。 28．1.8米；0.8米 【分析】根据题意，篮球的反弹高度是下落高度的。已知第一次反弹高度，可通过比例关系求初始下落高度。第二次反弹高度以第一次反弹高度作为下落高度，同样按比例计算。 【详解】＝1.8（米） （米） 答：篮球从1.8米的高度落下，第二次反弹高度为0.8米。 29．加水180克，糖水共220克。 【分析】已知她放了40克白糖，且糖和水的比是2∶9，所以1份的质量为：40÷2＝20（克），水有9份，所以水的质量为：20×9＝180（克），糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，据此分析即可。 【详解】40÷2×9 ＝20×9 ＝180（克） 答：小慧配制这杯糖水时加了180克水。 180＋40＝220（克） 答：小慧配制这杯糖水时加了180克水，配制的糖水共220克。 30．一等座99个；二等座891个 【分析】已知一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用座位总数乘1%，求出商务座的数量。用座位总数减去商务座的数量，求出一等座与二等座的数量之和。一等座与二等座数量比是1∶9，则一等座的数量占一等座与二等座数量之和的，二等座的数量占一等座与二等座数量之和的，用求得的一等座与二等座数量之和分别乘这两个分数，即可求出一等座和二等座各有多少个座位。 【详解】1000－1000×1% ＝1000－1000×0.01 ＝1000－10 ＝990（个） 990× ＝990× ＝99（个） 990× ＝990× ＝891（个） 答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。 31．乙店铺更省钱。 【分析】甲店铺：全场八折就是说，现价是原价的，即：，即可求出甲店铺一个面包的现价，然后乘30，就可以算出甲店铺一共要付的钱；乙店铺：先用30乘8算出买30个面包需要的钱是240元，，再用240减去50 ，即可算出乙店铺需要付的钱。再与甲店铺需要的钱比较大小即可。 【详解】甲店铺：    （元）     乙店铺：（元） （元）   答：选择乙店铺更省钱。 32．7850平方厘米；314厘米 【分析】玻璃的面积就是圆形桌面的面积，根据圆的面积公式“”，已知直径是100厘米，则半径为100÷2＝50（厘米），代入公式计算即可； 边框的长度就是圆形桌面的周长，根据圆的周长公式“”，直接代入数值计算即可。 【详解】3.14×（100÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 3.14×100＝314（厘米） 答：这块玻璃的面积是7850平方厘米；如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长314厘米。 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分:100分;考试时间:90分钟 姓名: 考号: 总分: 注意事项: 1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题,认真作答。 一、填空题(共27分) 1.(本题2分)42千克比( )千克轻30%,( )米比25米长。 2.(本题4分)。 3.(本题2分)某电子词典现价比原价降低了15%。这里的15%表示( )是( )的15%。 4.(本题4分)原价200元打八折,现价是( )元;50比40多( )%;60kg的20%是( )kg;( )元的30%是15元。 5.(本题2分)如图,大圆的半径等于小圆直径,那么大圆周长是小圆周长的( )倍,小圆面积是大圆面积的( )%。 6.(本题1分)美丽商场元旦搞促销活动,每件衣服都降价20%,妈妈花了225元买了一件衣服,这件衣服的原价是( )元。 7.(本题2分)一个圆形草坪的直径是12米,这个草坪的面积是 平方米,围着草坪走了一圈,走了 米。 8.(本题2分)学校买来30个篮球,买排球的个数比篮球少。表示( ),表示( ),表示( )。 9.(本题2分)鹏鹏在一个长方形中画一大一小两个圆(如图)。小圆半径是( )cm,大圆半径是( )cm。 10.(本题2分)一个立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是,(搭建时至少有一个面相连),搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。 11.(本题2分)把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆(如图),两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm,原铁片的半径是( )cm,周长是( )cm。 12.(本题2分)如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知,( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间,甲品牌扫地机器人卖出20万台,这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 二、选择题(共5分) 13.(本题1分)一件衣服降价10%后卖180元,原价是( )元。 A.200 B.198 C.162 14.(本题1分)甲乙两数的比是3∶5,如果甲是15,那么乙是( )。 A.15 B.20 C.25 15.(本题1分)一件衣服原价50元,降价10%,现价列式正确的是( )。 A.50 10% B.50 (1-10%) C.50 (1-10%) 16.(本题1分)比的后项不能为0,原因是比的后项相当于除法里的( )。 A.被除数 B.除数 C.商 17.(本题1分)如图,这个半圆的直径是( )厘米。 A.2 B.4 C.8 三、判断题(共5分) 18.(本题1分)某商品实体店售价60元,比网购价贵12元,贵了25%。( ) 19.(本题1分)1.23米可以写成米,也可以写成123%米。( ) 20.(本题1分)六(1)班周一出勤49人,缺勤1人,缺勤率为98%。( ) 21.(本题1分)钟面上时针长10厘米,从0时到12时,时针针尖扫过的面积是314cm2。( ) 22.(本题1分)一款智能扫地机器人,先按原价的90%出售,再提价10%,最后的售价等于原价。( ) 四、计算题(共30分) 23.(本题8分)直接写出得数。 24.(本题9分)怎样简便就怎样算。 25.(本题9分)解方程。 26.(本题4分)求阴影部分的周长。 五、解答题(共33分) 27.(本题5分)翠翠果园里有苹果树160棵,已知苹果树比梨树少20%,梨树有多少棵? 28.(本题5分)小飞在做实验时,让篮球从空中某处落下,经过测算发现篮球的反弹高度是下落高度的,已知第一次反弹高度是1.2米,请问篮球从多少米的高度落下?第二次反弹高度是多少米? 29.(本题5分)小慧在制作双皮奶时,为了让双皮奶的口感更加细腻,在蛋清与白糖搅匀前先配制了凉糖水,已知她放了40克白糖,糖和水的比是2∶9,请问小慧配制这杯糖水时加了多少克水?配制的糖水共多少克? 30.(本题6分)初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位,一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位,其中商务座占座位总数的1%,其余的是一等座与二等座,一等座与二等座的数量比是1∶9,这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位? 31.(本题6分)两家店铺出售同一款原价为8元/个的面包,现各自推出了不同的优惠方案。六(1)班要买30个这样的面包,选择在哪家店铺购买更省钱? 甲店铺:全场八折 乙店铺:满200元减50元 32.(本题6分)一个圆形的桌面,直径为100厘米,现在要在桌面上安放一块同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米? 第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $